Урок математики "Решение задач с помощью уравнений"

Тип:: урок обобщения и систематизации (рефлексии)

Цели урока: Обобщить и систематизировать изученный материал и знания учащихся по теме: «Уравнения».

 Обучающие цели:

Учащиеся умеют решать простейшие уравнения на основе зависимости между компонентами арифметических действий (кроме двух) , используют свойства (перенос слагаемых из одной части уравнения в другую, знают и применяют распределительное свойство умножения, деление обеих частей уравнения на число отличное от нуля, свойство модуля и т. д. )

 Продолжить работу по формированию УУД учащихся.

Развивающие цели: продолжить работу по развитию логического мышления учащихся (в процессе решения задач) , умений моделировать жизненные ситуации, выделять в условии задачи данные, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученные результаты с условием.

Воспитательные цели: продолжить работу по формированию навыков культуры математической записи и речи, формированию положительной мотивации, воспитанию чувства товарищества, взаимопомощи, умений слышать других, участвовать в диалоге, воспитывать качества личности, отвечающие требованиям информационного общества.

Оборудование: Компьютер, презентация, плакаты с высказываниями известных людей, флажки, листы настроения.

Ход урока.

Организационный момент:

 «Посмотрите всё ль в порядке

 Ручка, книжка и тетрадка

 Прозвенел уже звонок, начинается урок»

 Ребята выберите лист настроения с рисунком, соответствующим вашему настроению на начало урока, а потом в конце урока также и

на доске прикрепите, чтобы видеть изменения. Кроме листов настроения на столах у вас цветные, флажки можете с их помощью сигнализировать о выполнении заданий,

 а в конце урока расставите их на координатном луче в соответствии с цветом и количеством полученных знаний.

Мотивация

 Ребята чем мы занимались на предыдущем уроке?

(слушали сообщение об Аль-Хорезми, рассматривали изготовленные книжки-малышки, слушали частушки о математике, об уравнениях, решали задачи, писали С/р…)

Кто справился с С/р в полном объёме?

Кто испытывал затруднения? В чём? Какие? Почему? Дети отвечают на поставленные вопросы.

Какие задачи каждый из вас может поставить сегодня для преодоления возникших проблем?

 «Он уйму всяких разрешил проблем. И запахи предсказывал и ливни. Поистине его познанья дивны» (учитель о Диофанте, его уравнениях )

О ком эти стихи?

Итак, ребята сформулируйте тему урока.

(дети называют тему) «Решение уравнений и задач на составление уравнений»

 Как вы думаете, где нам это пригодится? Правильно мы будем решать уравнения и задачи в старших классах и далее в различных жизненных ситуациях.

Я желаю вам успеха, надеюсь на вас.

 Обратите внимание на экран!

3) Актуализация опорных знаний учащихся: Блиц-опрос (слайд 2)

На экране равенства: 1) Х-2/12 =3/12; 2) 3Х = 18, 6 3) Х : 4 = 2, 5

 4) У+ 4, 7 = 17, 7 5) 15/16 – У =3/16 6) 125:/ Х/ = 5. Как называют эти равенства?

Что значит решить уравнение?

Что необходимо знать, чтобы найти корни уравнения?

 Стихотворение:

«Когда уравненье решаешь дружок,

Ты должен найти его корень милок.

Значение буквы проверить несложно,

Поставь в уравнение его осторожно.

Коль верное равенство выйдет у вас,

То корнем значенье зовите тотчас».

 Найдите корни данных уравнений!

Отгадайте шараду: «Мой первый слог-предлог

 А во втором живём мы летом.

 А целое от вас и нас давно уж ждёт ответа»

Молодцы, верно задача!

Задача на концентрацию внимания! « Секретная сказка» (слайд 5) , зашифрованная

 в числах.

 Жили – были 565 и 2121. Во дворе у них жили 78 и 8121. Приходит однажды 2121 и взволнованно говорит:

 - «2651! Я вижу только 681. Ты не знаешь, 456 8121?»

 565 отвечает: «51, знаю. Она 3 3196». – «Но там 86 была морская 936951! 456 о она?»

 - «Я подарил 67 внучке 196»

Графический диктант, слайд7 ( 5 мин. ) : Верно ли равенство Х-3, 2=5, 2, при Х=10

 Можно ли делить левую и правую части уравнения на число?

 Верно ли раскрыты скобки в уравнении 2 (Х-1, 6) =2Х-3, 2?

 Имеет ли уравнение /Х/+ 8, 9=5, 9 корни?

Весь материал – смотрите документ.

Урок составлен в соответствии с ФГОСТ и СДП.

Тема: «Решение уравнений и задач с помощью составления уравнений»

Тип:: урок обобщения и систематизации (рефлексии)

Цели урока: Обобщить и систематизировать изученный материал и знания учащихся по теме: «Уравнения».

Обучающие цели:

Учащиеся умеют решать простейшие уравнения на основе зависимости между компонентами арифметических действий (кроме двух), используют свойства (перенос слагаемых из одной части уравнения в другую, знают и применяют распределительное свойство умножения, деление обеих частей уравнения на число отличное от нуля, свойство модуля и т.д.)

Продолжить работу по формированию УУД учащихся.

Развивающие цели: продолжить работу по развитию логического мышления учащихся (в процессе решения задач), умений моделировать жизненные ситуации, выделять в условии задачи данные, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученные результаты с условием.

Воспитательные цели: продолжить работу по формированию навыков культуры математической записи и речи, формированию положительной мотивации, воспитанию чувства товарищества, взаимопомощи, умений слышать других, участвовать в диалоге, воспитывать качества личности, отвечающие требованиям информационного общества.

Оборудование: Компьютер, презентация, плакаты с высказываниями известных людей, флажки, листы настроения.

Ход урока.

1. Организационный момент:

«Посмотрите всё ль в порядке

Ручка, книжка и тетрадка

Прозвенел уже звонок, начинается урок»

Ребята выберите лист настроения с рисунком, соответствующим вашему настроению на начало урока, а потом в конце урока также и

на доске прикрепите, чтобы видеть изменения. Кроме листов настроения на столах у вас цветные, флажки можете с их помощью сигнализировать о выполнении заданий,

а в конце урока расставите их на координатном луче в соответствии с цветом и количеством полученных знаний.

1. Мотивация

Ребята чем мы занимались на предыдущем уроке?

(слушали сообщение об Аль-Хорезми, рассматривали изготовленные книжки-малышки, слушали частушки о математике, об уравнениях, решали задачи, писали С/р…)

Кто справился с С/р в полном объёме?

Кто испытывал затруднения? В чём? Какие? Почему? Дети отвечают на поставленные вопросы.

Какие задачи каждый из вас может поставить сегодня для преодоления возникших проблем?

«Он уйму всяких разрешил проблем. И запахи предсказывал и ливни. Поистине его познанья дивны» (учитель о Диофанте, его уравнениях )

О ком эти стихи?

Итак, ребята сформулируйте тему урока.

(дети называют тему) «Решение уравнений и задач на составление уравнений»

Как вы думаете, где нам это пригодится? Правильно мы будем решать уравнения и задачи в старших классах и далее в различных жизненных ситуациях.

Я желаю вам успеха, надеюсь на вас.

Обратите внимание на экран!

3)Актуализация опорных знаний учащихся: Блиц-опрос (слайд 2)

На экране равенства: 1) Х-2/12 =3/12; 2) 3Х = 18,6 3) Х : 4 = 2,5

4) У+ 4,7 = 17,7 5) 15/16 – У =3/16 6) 125:/ Х/ = 5. Как называют эти равенства?

Что значит решить уравнение?

Что необходимо знать, чтобы найти корни уравнения?

Стихотворение:

«Когда уравненье решаешь дружок,

Ты должен найти его корень милок.

Значение буквы проверить несложно,

Поставь в уравнение его осторожно.

Коль верное равенство выйдет у вас,

То корнем значенье зовите тотчас».

Найдите корни данных уравнений!

Отгадайте шараду: «Мой первый слог-предлог

А во втором живём мы летом.

А целое от вас и нас давно уж ждёт ответа»

Молодцы, верно задача!

Задача на концентрацию внимания! « Секретная сказка» (слайд 5), зашифрованная

в числах.

Жили – были 565 и 2121. Во дворе у них жили 78 и 8121. Приходит однажды 2121 и взволнованно говорит:

- «2651! Я вижу только 681. Ты не знаешь, 456 8121?»

565 отвечает: «51, знаю. Она 3 3196». – «Но там 86 была морская 936951! 456 о она?»

- «Я подарил 67 внучке 196»

1. Графический диктант, слайд7 ( 5 мин.) : Верно ли равенство Х-3,2=5,2, при Х=10

Можно ли делить левую и правую части уравнения на число?

Верно ли раскрыты скобки в уравнении 2 (Х-1,6)=2Х-3,2?

Имеет ли уравнение /Х/+ 8,9=5,9 корни?

Взаимопроверка. Ключ для проверки:

1. Повторение и закрепление изученного материала. Коллективная работа. (слайд8):)

Задача на составление аналитической модели к задаче по условию: Атлетика Х

Гимнастика Х+8

Борьба Х-3

Всего: 41

6) Задание: Составить задачу по схеме (слайд9): Костя - п

Игорь – ( п-8)

Ната – ( п+15), если Коля и Игорь вместе столько же как Ната. Какое из чисел 10 или 23 является корнем уравнения?

7)Физкультминутка (слайд10), упражнения для глаз, пальчиков рук, проводит ученик.

8) Самостоятельная работа:

1.Решите уравнения:

а)28-19у= 34+ 5(8-у);

б) 5х-1/2=5/6

в) 2|х-4|=28

2.Сколько корней в этом уравнении: х (х+9,7) (х-1,7)=0. Найдите сумму корней данного уравнения

9) Самоконтроль:

Проверь себя!
1) а) 28-19у = 34+40-5у б) 5х-1/2=5/6 в) 2|х-4|=28
Ответы:
а) у = - 3 2/7 б) х= 4/15 в) х=18 и х = -10
2) Ответ: 3 корня; сумма их( -8)
Молодцы!

Задача про «Ледокол» (слайд 11) Ледокол три дня пробивался через ледяное поле. В первый день прошел половину всего пути, во второй день – 0,6 оставшегося пути, а в третий день – остальные 24 км. Найти длину пути, пройденного ледоколом за три дня.

Самостоятельно разбирают условие ( 8 минут и первый учащийся знакомит всех с решением), в это время 3 учащихся решают у доски уравнения:

9 1/4 –Х = 2 7/10 -Х=6 2/3 + (-6 1/5) /Х-5/- 3= 12

10)Далее проверка работы у доски.

Оценки (комментированные).

11) Рефлексия

1) Ребята вам понравился урок?

2) Что больше всего вам понравилось на уроке?

3) Оцените свою работу?

12) Самооценка детьми собственной деятельности.

Всё ли вы решаете самостоятельно?

Можете ли вы помочь другу, объяснить ему эту тему?

Поставьте флажки на единичном отрезке координатного луча так, чтобы можно это было наглядно представить. Спасибо!

13) Д/задание 1) №878(в); №928. 2).Составить самостоятельно задачу на уравнение по любой схеме. 3) Записать высказывания о математике и великих математиках. Оформить в виде закладки или открытки.

Дополнительная литература:

.