Урок математики "Пропорция"

Цель урока: знать основные свойства пропорции.

Задачи:

1) Умение решать пропорции и их основные свойства.

2) Умение различать  средних членов  пропорций от крайних. 

3) Воспитывать умение слушать друг друга привит интерес к предмету математике.

Ход урока.

1. Орг. момент.

2. Проверка домашнего задания. №47.

3. Изучение новой темы.

Пропорция.

Равенство двух отношений называют пропорцией.

Основные свойства пропорции.

Например. В пропорции 0,3:1,2=0,6:2,4 найдем произведение ее крайних и средних членов.

0,3*2,4=0,72

1,2*0,6=0,72

Значит, 0,3*2,4=1,2*0,6

С помощью этого примера мы обнаружили важное свойство пропорции.

Произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции.

Это основное свойство пропорции.

Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, надо произведение ее крайних членов разделить на известный средний член.

Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, надо произведение ее средних членов разделить на известный крайний член.

Задача. Длина 3 рулонов обоев равна 45м. Чему равна длина 6 таких рулонов?

Решение.

3 рулона - 45м

6 рулонов - х м

Составим пропорцию

Из этой пропорции находим х:

Ответ: 90(м)

Итог урока домашняя работа №49

Весь материал – смотрите документ.

Тема урока: Пропорция. Основные свойства пропорции.

Цель урока: знать основные свойства пропорции.

Задачи: 1) Умение решать пропорции и их основные свойства.

2) Умение различать средних членов пропорций от крайних.

3)Воспитывать умение слушать друг друга привит интерес к предмету математике.

Ход урока.

1. Орг. Момент

2. Проверка домашнего задания. №47

3. изучение новой темы.

Пропорция.

Отношения и равны, так как и . Поэтому можно записать:

или 8,4:2,1=12:3.

Равенство двух отношений называют пропорцией.

Например, равенство - пропорция, так как

С помощью букв пропорцию записывают так;

или

Где . Читают пропорцию следующим образом: отношение равно отношению

В пропорции числа называют крайними членами, а числа называют средними членами пропорции.

где - крайние члены средние члены

Основные свойства пропорции.

Например. В пропорции 0,3:1,2=0,6:2,4 найдем произведение ее крайних и средних членов.

0,3*2,4=0,72

1,2*0,6=0,72

Значит, 0,3*2,4=1,2*0,6

С помощью этого примера мы обнаружили важное свойство пропорции.

Произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции.

Это основное свойство пропорции.

Для пропорции или основное свойство записывается так:

Равенство, для которого не выполняется основное свойство пропорции, не является пропорцией.

Например: - пропорция, так как 2,8*5=2*7

Используя основное свойство пропорции, можно найти неизвестный член пропорции, если все остальные члены известны.

Пример 1.

Найдем неизвестный средний член пропорции х

Решение. Используя основное свойство пропорции, получим

3,2х=5*12,8

3,2=64

х=64:3,2

х=20.

Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, надо произведение ее крайних членов разделить на известный средний член.

Пример 2.

Найдем неизвестный крайний член пропорции х

Решение. Используя основное свойство пропорции, получим

8х=4*5,6

8х=22,4

х=22,4:8

х=2,8

Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, надо произведение ее средних членов разделить на известный крайний член.

Задача. Длина 3 рулонов обоев равна 45м. Чему равна длина 6 таких рулонов?

Решение.

3 рулона- 45м

6 рулонов- х м

Составим пропорцию

Из этой пропорции находим х:

(м)

Ответ: 90(м)

Итог урока домашняя работа №49