Урок математики "Операции с матрицами"

Дидактические основы урока:

 Данный урок - один из уроков, входящих в данную программу.

 Программа прикладного курса в экономическом лицее предназначена для 10 - 11 классов с углубленным изучением математики, содержит 68 часов и рассчитана на уже полученные знания математики по всем темам школьного курса. Данная программа существует с 2005 года и показала свою результативность. Она является прикладным курсом (2 ч в неделю) к основным часам (4 часа алгебры +3 часа геометрии).

 Задачи: углубление и расширение знаний учащихся по высшей математике, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, подготовка необходимого аппарата для изучения математики, физики на первом курсе технического высшего учебного заведения.

 Программа прикладного курса опубликована в республиканском методическом журнале «Физика и математика» в 2005 году, несколько раз утверждалась методистами облИПК. Проведены открытые уроки на областном семинаре учителей математики, интерактивные уроки. Распространен опыт учителей в областных и городских щколах. Отправлены статьи для публикации в республиканский методический журнал в этом году.

  Данная разработка урока предназначена для учителей математики, которым интересна программа прикладного курса и тема урока.

Цель урока: формирование понятия «матрица», практических умений и навыков.

Теоретическая часть урока: Анимацией называется искусственное представление движения в кино, на телевидении или в компьютерной графике путем отображения последовательности рисунков или кадров с частотой, при которой обеспечивается целостное зрительное восприятие образов.

Принятое в мире профессиональное определение “анимация” (в переводе с латинского “анима” – душа, “анимация” – оживление, одушевление) как нельзя более точно отражает все современные технические и художественные возможности анимационного кино, ведь мастера анимации не просто оживляют своих героев, а вкладывают в их создание частичку своей души.

Что такое компьютерная анимация?

Это “оживление” изображений на экране дисплея, синтез динамических изображений на компьютере.

Большой вклад в создание анимационных роликов внесла математика, а точнее матричная алгебра.

Ведь чтобы создать движущийся объект на экране, нужны программы, в основе которых лежат матрицы. Объект имеет координаты в пространстве. Задавая матрицы трансформации: поворота, смещения, увеличения и т. д. , мы можем заставить объект двигаться, вращаться, поворачиваться.

Начнем знакомство с матрицы.

Матрица - это прямоугольная таблица чисел , содержащая mстрок одинаковой длины ( или n столбцов одинаковой длины).

Весь материал – смотрите документ.

МАТРИЧНАЯ АЛГЕБРА. ОПЕРАЦИИ С МАТРИЦАМИ

Джамписова М.Ш.

Учитель математики «Специализированного экономического лицея»

Город Актау Мангистауской области

Дидактические основы урока:

Данный урок - один из уроков, входящих в данную программу.

Программа прикладного курса  в экономическом лицее предназначена для 10-11 классов с углубленным изучением математики, содержит 68 часов и рассчитана на уже полученные знания математики по всем темам школьного курса. Данная программа существует с 2005 года и показала свою результативность. Она является прикладным курсом (2 ч в неделю) к основным часам (4 часа алгебры +3 часа геометрии).

Задачи: углубление и расширение знаний учащихся по высшей математике, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, подготовка необходимого аппарата для изучения математики, физики на первом курсе технического высшего учебного заведения.

Программа прикладного курса опубликована в республиканском методическом журнале «Физика и математика» в 2005 году, несколько раз утверждалась методистами облИПК. Проведены открытые уроки на областном семинаре учителей математики, интерактивные уроки. Распространен опыт учителей в областных и городских щколах. Отправлены статьи для публикации в республиканский методический журнал в этом году.

Данная разработка урока предназначена для учителей математики, которым интересна программа прикладного курса и тема урока.

Цель урока: формирование понятия «матрица», практических умений и навыков.

Теоретическая часть урока:  Анимацией называется искусственное представление движения в кино, на телевидении или в компьютерной графике путем отображения последовательности рисунков или кадров с частотой, при которой обеспечивается целостное зрительное восприятие образов.

Принятое в мире профессиональное определение “анимация” (в переводе с латинского “анима” – душа, “анимация” – оживление, одушевление) как нельзя более точно отражает все современные технические и художественные возможности анимационного кино, ведь мастера анимации не просто оживляют своих героев, а вкладывают в их создание частичку своей души.

Что такое компьютерная анимация?

Это  “оживление” изображений на экране дисплея, синтез динамических изображений на компьютере.

Большой вклад в создание анимационных роликов внесла математика, а точнее матричная алгебра.

Ведь чтобы создать движущийся объект на экране, нужны программы, в основе которых лежат матрицы. Объект имеет координаты в пространстве. Задавая матрицы трансформации: поворота, смещения, увеличения и т.д., мы можем заставить объект двигаться, вращаться, поворачиваться.

Начнем знакомство с матрицы.

Матрица- это прямоугольная таблица чисел , содержащая mстрок одинаковой длины ( или n столбцов одинаковой длины).

Например, матрицу А называют матрицей размера 3х3 или матрицей третьего порядка.

-единичные матрицы. На главной диагонали расположена цифра 1

Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой. В матричном исчислении эти матрицы играют роль чисел 1 и 0 в арифметике.

Практическая часть урока:

Операция сложения матриц вводится только для матриц одинаковых размеров.Например:

+ =

Умножение матрицы на число: например 2х =

Операция умножения двух матриц вводится только для случая, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы.

Например, умножение двух матриц:

№1.

№2.

№3. х =

Найти значение матричного многочлена f(A):

№4.f(x)=, еслиА=

f(A)=-2+5A+9E=-2

№5.f(x)=, еслиА=

f(A)=3

№6. f(x)=, если А=

f(A)=

+

№7. f(x)=,еслиА=ответ:

№8. f(x)=, еслиА= ответ:

№9. f(x)=, еслиА= ответ:

№10. х =

№11.х =

Выводы: Обращение к ученикам: «На уроке вы усвоили понятие «Матрица», научились складывать и умножать матрицы. На следующих уроках прикладного курса математики вы научитесь вычислять ранг матрицы, определитель матрицы, научитесь решать системы уравнений методом Гаусса и с помощью формул Крамера (то есть с помощью определителей матрицы находить решение системы уравнений)»

Джамписова Маншук Шарафеденовна 8(701)3529617 jm2013@bk.ru

130000 Мангистауская область город Актау 15 микрорайон 31 здание «Специализированный экономический лицей»