Урок математики на тему "Первый признак подобия треугольников. Решение задач"

Цель деятельности учителя: 

создать условия для формирования у учащихся навыков решения задач на применение первого признака подобия треугольников.

Термины и понятия: пропорциональные отрезки, отношение, пропорции, сходственные стороны, коэффициент подобия.

Планируемые результаты:

Предметные умения (умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности).

Универсальные учебные действия:

Познавательные (осуществляют логические действия; формулируют ответы на вопросы).

Регулятивные (умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем, адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности).

Коммуникативные (учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; умеют работать в группе).

Личностные (проявляют познавательный интерес к изучению предмета).

Ход урока.

I. Актуализация опорных знаний.

1. Проверка домашнего задания.

2. Теоретический опрос:

- Сформулируйте первый признак подобия треугольников.

- Чему равно отношение периметров подобных треугольников?

- Какие треугольники называются подобными?

- Сформулируйте теорему об отношениях площадей подобных треугольников.

3. Найти пары подобных треугольников (устно).

II. Решение задач по готовым чертежам (учащиеся самостоятельно решают данные задачи, затем решение каждой задачи выносится на доску. Проводится обсуждение решений и осуществляется самооценка).

III. Решение задач.

1. № 556 (фронтальная);

2. 557а (фронтальная);

3. 557б (самостоятельное решение в парах, затем проверка на доске);

4. 552в (самостоятельное решение в парах, затем проверка на доске);

5. Диагонали трапеции АВСД с основаниями АД и ВС пересекаются в точке О. Периметры треугольников ВОС и АОД относятся как 2:3, АС=20. Найдите длины отрезков АО и ОС.

IV. Итоги урока. Рефлексия.

- Оцените свою работу на уроке.

- Какие трудности возникли у вас при решении задач?

- Кто может с полной уверенностью сказать, что понял, как применять первый признак подобия треугольников при решении задач?

V. Домашнее задание:

повторить п. 59; решить задачи № 552(а, б), 557 (в), 558, 556.

Весь материал - в документе.

Тема: Первый признак подобия треугольников. Решение задач.

Учебник: Л.С.Атанасян Геометрия 7-9

Цель деятельности учителя: создать условия для формирования у учащихся навыков решения задач на применение первого признака подобия треугольников.

Термины и понятия: пропорциональные отрезки, отношение, пропорции, сходственные стороны, коэффициент подобия.

Планируемые результаты:

1. Предметные умения (умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности).

2. Универсальные учебные действия:

   1. Познавательные (осуществляют логические действия; формулируют ответы на вопросы ).

   2. Регулятивные (умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем, адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности).

   3. Коммуникативные (учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; умеют работать в группе).

   4. Личностные (проявляют познавательный интерес к изучению предмета).

Формы работы учащихся: индивидуальная, парная, фронтальная.

Ход урока

1. Актуализация опорных знаний .

1. Проверка домашнего задания.

2. Теоретический опрос:

-Сформулируйте первый признак подобия треугольников.

- Чему равно отношение периметров подобных треугольников?

-Какие треугольники называются подобными?

- Сформулируйте теорему об отношениях площадей подобных треугольников.

3. Найти пары подобных треугольников(устно).

1. Решение задач по готовым чертежам (учащиеся самостоятельно решают данные задачи, затем решение каждой задачи выносится на доску. Проводится обсуждение решений и осуществляется самооценка).

1. Решение задач.

1. № 556 (фронтальная);

2. 557а (фронтальная);

3. 557б (самостоятельное решение в парах, затем проверка на доске);

4. 552в (самостоятельное решение в парах, затем проверка на доске);

5. Диагонали трапеции АВСД с основаниями АД и ВС пересекаются в точке О. Периметры треугольников ВОС и АОД относятся как 2:3, АС=20. Найдите длины отрезков АО и ОС.

1. Итоги урока. Рефлексия.

- Оцените свою работу на уроке.

- Какие трудности возникли у вас при решении задач?

- Кто может с полной уверенностью сказать, что понял, как применять первый признак подобия треугольников при решении задач?

1. Домашнее задание: повторить п. 59; решить задачи № 552(а,б), 557 (в), 558, 556.