Урок математики "Гграфик квадратичной функции"

Цель: закрепить умения строить график квадратичной функции, используя симметрию и параллельный перенос; по графику повторить основные свойства функций; развивать графические навыки, интерес к предмету; воспитывать самостоятельность, ответственность, аккуратность.

Оборудование: таблицы с графиками.

Ход урока

 1 Актуализация знаний учащихся

 1) Оргмомент.

 2) Устный счет

Указать график функции:

1) y =

;

3) y = –(x––x²;

2) y = (x+5)²3)²+4;

4) y = (x+4)²–4;

5) y = –(x+2)²+3;

6) y = –(x–6)²;

7) y = x²+2.

 Прочитать получившееся слово (тюльпан). (Вывесить рисунок тюльпана).

Тюльпан Шренка – исчезающий вид. Это многолетнее луковичное растение. Встречается на перевале под Кабардинкой и в Успенском районе. Растет на сухих степных землях. Широко применяется в медицине как сердечное средство. Причина исчезновения – сбор в больших количествах как декоративного растения, так и лекарственного.

3) Проверка домашней работы: проверить №183(б), 187.

2. Закрепление пройденного материала

Работа в классе по вариантам:

1 вариант:

Построить график функции у = х² – 6х + а, если ее наименьшее значение равно - 4.

Весь материал – смотрите документ.

Урок по теме «ГРАФИК КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ»

(алгебра 9 класс)

Цель: закрепить умения строить график квадратичной функции, используя симметрию и параллельный перенос; по графику повторить основные свойства функций; развивать графические навыки, интерес к предмету; воспитывать самостоятельность, ответственность, аккуратность.

Оборудование: таблицы с графиками.

Ход урока

1 Актуализация знаний учащихся

1) Оргмомент.

2) Устный счет

Указать график функции:

1) y = –x²;

2) y = (x+5)²;

3) y = –(x–3)²+4;

4) y = (x+4)²–4;

5) y = –(x+2)²+3;

6) y = –(x–6)²;

7) y = x²+2.

Прочитать получившееся слово (тюльпан). (Вывесить рисунок тюльпана).

Тюльпан Шренка – исчезающий вид. Это многолетнее луковичное растение. Встречается на перевале под Кабардинкой и в Успенском районе. Растет на сухих степных землях. Широко применяется в медицине как сердечное средство. Причина исчезновения – сбор в больших количествах как декоративного растения, так и лекарственного.

3) Проверка домашней работы: проверить №183(б), 187.

1. Закрепление пройденного материала

Работа в классе по вариантам:

1 вариант:

Построить график функции у = х² – 6х + а, если ее наименьшее значение равно -4.

Решение:

т_х = -== 3 ;

9 – 18 + а = -4;

-9 + а = -4;

а = 5;

(3; -4) –вершина параболы;

х = 3 – ось симметрии параболы.

Построим график функции у = х² – 6х + 5

2 вариант

Построить график функции у =

Решение: построим график функции у = х² -8х + 6

1. графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. а=10.

2. Найдем координаты вершины параболы

т_х = = 2;

п_у = 8 – 16 + 6 = -2;

(2; -2) – вершина параболы;

х = 2 – ось симметрии параболы.

3)

Два ученика решают у доски, затем комментируют свой ответ.

1. Тест

Постройте график функции у = . Используя график укажите:

1. Область определения функции

А) (0; +∞);

Б) (-∞; 0];

В) ( -∞; +∞).

2. Область значений функции

А) [0; +∞);

Б) (-∞;0];

В) (0;+ ∞).

3. Нули функции

А) -5; -3;

Б) -5; 3;

В) -5; 0.

4. Промежутки возрастания

А) (-∞;-5]; [-4;-3]

Б) [-4;+ ∞);

В) [-5;-4]; [-3;+ ∞) .

5. Промежутки убывания

А) (-∞;-4];

Б) (-∞;-5]; [-4;-3];

В) [-5;-4]; [-3;+ ∞).

Решение:

1. Построим график функции у = х² +8х +15.

2. Найдем координаты вершины параболы

т_х =- = -4;

п_у = 16 – 32 + 15 = -1

(-4;1); х = -4 – ось симметрии параболы.

3)

Ответ на тест

1В

2А

3А

4В

5Б

Сдать ответы теста на листочках. Проверка и анализ по готовым чертежам.

1. Домашнее задание

№188, стр. 122 №4.31(1) из сборника для подготовки к итоговой аттестации, на повторение №111(решение уравнений).

Дополнительное задание

1. Постройте схематически график функции у = ах² + bх + с, если известно, что а 0, b

2. Задание на смекалку. Построить график функции по пословице: «Чем дальше в лес, тем больше дров»