Получите свидетельство
Вход
Класс: 11 Учитель математики: Величкина Любовь Владимировна
Тема урока: Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля.
Вид урока: урок – обобщение.
Тип урока: обобщение и систематизация знаний с элементами исследования.
Цели:
Обучения: обобщить и систематизировать знания учащихся о модуле и его свойствах; умения решать различные уравнения, содержащие модуль и уравнения, приводимые к уравнениям, содержащим модуль.
Преподавания: развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, навыки проектно-исследовательской деятельности, способствовать формированию навыков коллективной работы, развивать умение чётко и ясно излагать свои мысли,
формирование интереса к предмету посредством вовлечения их в групповую
деятельность, способствовать формированию навыков взаимодействия в малых
группах.
| Задачи изучения этого урока |
| Организовать деятельность учащихся по систематизации знаний по решению уравнений, содержащих переменную под знаком модуля и применению теоретических знаний при решении задач на данные темы. Способствовать развитию умения анализировать и оценивать деятельность (собственную и одноклассников). | |||
| Ожидаемые результаты |
| Учащийся будет уметь:
| |||
| Языковые задачи |
| Учащиеся хорошо владеют терминологией по данной теме, но следует обратить их внимание на необходимость обоснования выводов и хода рассуждений. | |||
| Пройденный материал |
| Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля | |||
|
| План | ||||
| Планируемое время | Действия учителя | Действие учеников | Источники, оборудование | ||
| Этап 1. Организационный момент 3 мин | Приветствие учителя: «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно», Альберт Эйнштейн, сообщение цели обучения, задач, ожидаемых результатов урока. Представление репетиторов. | Сообщают цель обучения | На столах: листы оценивания, маркеры, постеры | ||
| Этап 2. Вводный. Актуализация знаний 7-9 мин
| Учащимся предлагается ответить на вопросы: что такое модуль? Проверка домашнего задания (по слайду). можно ли свести решение данных уравнений к решению линейных уравнений? 2)Как бы вы сгруппировали данные уравнения по способам решения? Обосновать.
А как решаются уравнения 5 и 12? Имеют ли они отношение к теме урока? Как решить уравнение 6? | Работают устно. (Уравнения 1, 7, 10 можно решить на основании определения модуля. Уравнение 2 не имеет решений, так как модуль - величина неотрицательная, уравнения 3, 8 решаются по схеме
Да, т.к. Методом интервалов.
| Слайды презентации, приложение 1. | ||
| После ознакомления учащихся с задачами и ожидаемыми результатами урока, раздаются карточки с тестовыми заданиями .
Вопрос: какие задания оказались для вас легкими, а какие трудными? (см.приложение)
| Решают тестовые задания с выбором 1 правильного ответа (с указанием критериев оценивания), проверяют правильность решения интерактивно, оценивают себя. Отвечают на вопрос. Делятся на группы «Ученики» -низкая и удовлетворительная успешность, «Абитуриенты» -высокая успешность, «Студенты» -очень высокая успешность | Листы с заданиями (Приложение 2), оценочные листы, доска.
| |||
| Этап 3. Анализ. Работа в группах 6-8 мин
| Предлагается составить карту «памяти» по предложенным видам уравнений с модулями в группах. Репетиторы рассаживаются в каждую группу по одному с целью оказания помощи и оценки работы группы. Затем презентуют ее.
| Делятся на группы «Ученики» – уравнения, решаемые по определению модуля: и вида Презентуют карту памяти (на доске крепят скотчем) и поясняют. Происходит оценивание репетитором. | Карта ПАМЯТИ | ||
|
Минута отдыха. 2 мин |
Сальвадор Дали, великий и эпатажный испанский художник, не раз вписал свое имя на страницы истории, совершая неординарные выходки и вводя в ступор окружающих. В своих непредсказуемых свершениях он не только искал себя, но и наблюдал за реакцией окружающих. Об эпатажности Сальвадора Дали наслышаны даже те, кто не знаком близко с его творчеством. В придачу к оригинальному художественному самовыражению Дали обладал еще и острым едким языком. Его ироничные, на грани нормальности, рассуждения о людях, творчестве, предметах, окружающем мире, наверняка вызовут немало споров и пересуд, как, впрочем и само его творчество. Хотя, как мне показалось, во всех его высказываниях проскальзывает нарочитое стремление быть не таким как все и намеренные попытки шокировать окружающих. |
Смотрят слайды презентации, отдыхают. |
Презентация | ||
| Этап 4. Формирование навыка (решение задач в группе с последующей проверкой репетиторами). 12 мин
| Учащимся предлагается решить задания в группах. Предлагается выбрать и решить уравнения различного уровня сложности. Оценка каждому ученику будет выставлена по количеству набранных им баллов.
| Учащиеся решают уравнения различной степени сложности и проверяют решения (по слайду), используя критерии и помощь репетиторов. Репетиторы анализируют работу членов группы с целью перехода в группу более высокого уровня, говорят о достижениях. | Приложение 3, слайд презентации | ||
| Этап 5. Определить истинность утверждений. 5 мин | Для того, чтобы учащиеся могли оценить, насколько хорошо ими усвоена данная тема, им предлагаются вопросы. | Учащиеся определяют истинность предложенных утверждений, проверяют (по слайду) согласно критериям успешности. | Приложение 4, слайд презентации. | ||
| Этап 6. Домашнее задание. Подведение итогов урока Рефлексия. 6 мин
Рефлексия
| На экран вновь демонстрируются ожидаемые результаты урока.
Собрать оценочные листы, предложить учащимся высказаться, организовать рефлексию
Продолжить фразы на стикерах: Я смог..... Я научился....... У меня получилось...... Постановка д/з: стр.42 -43 уравнения с модулем. Спасибо за урок. | Учащиеся в парах обсуждают, достигли ли они указанных результатов, высказываются,
заполняют стикеры рефлексии. | Слайд «Ожидаемые результаты»
Слайд «Вопросы рефлексии» | ||
уравнения 4,9 решаются по схеме 
, b0
, уравнения, решаемые с помощью метода интервалов), «Студенты» (очень высокая успешность - уравнения, приводимые к уравнениям, содержащим модуль, иррациональные уравнения, содержащие модуль, замена модуля).
Приложение 1.
Приложение 2.
| № | ЗАДАНИЕ | А | В | С | Верный ответ |
| 1 | Модули каких чисел в 4 раза меньше числа 10? |
|
|
| В |
| 2 | Выбери верное утверждение: | Модули отрицательных чисел положительны. | Модули положительных чисел отрицательны. | Модули неотрицательных чисел положительны. | А |
| 3 | Корнями уравнения |
|
|
| С |
| 4 | Сколько положительных корней имеет уравнение |
|
| Бесконечно много | В |
| 5 | Наибольшим корнем уравнения является… |
|
|
| А |
| 6 | Сумма корней уравнения |
|
|
| С |
| 7 | Запиши неравенство |
|
|
| А |
| 8 | Запиши неравенство |
|
|
| С |
| 9 | Запиши неравенства
|
|
|
| В |
| 10 | Какое число является наибольшим целым решением неравенства | Это невозможно определить |
|
| А |
| 11 | Какое число является наименьшим целым положительным решением неравенства |
|
|
| С |
| 12 | Какое число является наибольшим целым решением неравенства |
|
|
| А |
| 13 | Какое число является наименьшим целым решением неравенства |
|
|
| В |
| 14 | Какое из чисел является решением уравнения |
|
|
| В |
| 15 | Корнем какого уравнения является число |
|
|
| С |
являются числа…
.
равна…
в виде неравенства с модулем.
в виде двойного неравенства.
и 
в виде неравенства с модулем.
Критерии успешности.
| Очень высокая успешность | Оценка «5» | 14-15 верных ответов |
| Высокая успешность | Оценка «4» | 11-13 верных ответов |
| Удовлетворительная успешность | Оценка «3» | 8-10 верных ответов |
| Низкая успешность | Оценка «3-» | 6-7 верных ответов |
| Очень низкая успешность | Оценка «2» | 0-5 верных ответов |
Задание 2.
Простые задания (по 1 баллу за каждое)
Задания среднего уровня сложности (по 2 балла за каждое)
Сложные задания (по 3 балла за каждое)
Найти произведение корней уравнения
Найти произведение корней уравнения
Найти произведение корней уравнения
Найти сумму целых решений уравнения
, принадлежащих отрезку 
.Найти сумму целых решений уравнения
принадлежащих отрезку 
Критерии успешности
| «2» | «3» | «4» | «5» |
| 0-1 баллов | 2-4 балла | 5-7 баллов | 8 и более баллов |
Приложение 3.
Простые задания (по 1 баллу за каждое)
Задания среднего уровня сложности (по 2 балла за каждое)
.
Сложные задания (по 3 балла за каждое)
Найти произведение корней уравнения
Найти произведение корней уравнения
Найти произведение корней уравнения
Найти сумму целых решений уравнения
, принадлежащих отрезку . 
Найти сумму целых решений уравнения
принадлежащих отрезку 
Критерии успешности
| «2» | «3» | «4» | «5» |
| 0-1 баллов | 2-4 балла | 5-7 баллов | 8 и более баллов |
Приложение 4.
Уравнение
необходимо рассмотреть на промежутках (Да).При
выражения 
и 
отрицательны. (Да)При
выражения и положительны. (Нет)При
выражение положительно, а выражение отрицательно. (Да)При
выражения и отрицательны. (Нет)При
выражение отрицательно, а выражение положительно. (Нет)При
выражение положительно, а выражение отрицательно. (Нет)При
исходное уравнение принимает вид: 
(Да)При
исходное уравнение принимает вид: 
(Нет)Число 5 не является корнем исходного уравнения. (Да)
Критерий успешности: для продолжения работы необходимо верно ответить не менее чем на 7 вопросов.
Урок алгебры "Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля" (49.98 KB)
0
643
82
Нравится
0
