Удивительный мир площадей

Цель урока:

 воспитывать уважительное отношение к мнениям

 одноклассников,

 развивать навыки самостоятельности, самообучения.

Форма урока: урок обобщения.

Оборудование урока: компьютер с проектором, индивидуальные карточки

  для работы в группах, модели геометрических тел,

  фишки для учета баллов и для рефлексии.

Ход урока.

Перед началом урока парты расставлены для работы в группах. Ученики рассаживаются за свои рабочие места. Группы составлены в начале учебного года на полугодие.

Пропедевтический этап и постановка цели урока ( слайды через проектор)

Устный счёт проводится в форме телевизионной игры «Своя игра». Предлагаются три категории вопросов. В каждой категории по четыре вопроса (10 баллов, 20 баллов, 30 баллов, 40 баллов). Ученики произвольно выбирают категорию и номер вопроса. Если правильно отвечают, то группа получает определенное количество баллов, которые заносятся в таблицу.

Минута здоровья. Включается музыка для релаксации. Ученики расслабляются, отдыхают глаза.

После комментария учителя ученики записывают д/з в дневнике.

 Работа в группах.

 Каждая группа получает карточку с заданиями и модель геометрического тела. Как только группа решает задачу, учитель её проверяет, если правильно , то выдаёт фишку для учёта при подведении итогов.

Текст и ответ задач для работы в группах.

№1. Вычислите площадь бумаги, которой обклеили данное геометрическое тело.

№2. Дан треугольник АВС, АС = 12 см. Точка М лежит на стороне АВ, точка К – на стороне АС так, что АМ = 6 см, МВ = 4 см, АК = 4 см. Найдите площадь четырёхугольника МВСК, если площадь треугольника АМК равна 16 см  SHAPE  * MERGEFORMAT .

 Ответ. 64 см²

№3. В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, больший из которых равен 20 см. Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 12 см.

Ответ. 240 см²

Подведение итогов урока. В каждой группе суммируются баллы полученные за работу в игре и в группе. По итогам подсчётов выставляются оценки.

 Рефлексия.

Оценка урока учащимися, самооценка, выводы и предложения. Ученики выбирают соответствующую фишку и помещают её в соответствующий конверт. (Урок понравился, урок не понравился, остался равнодушен).

«Удивительный мир площадей»

Урок геометрии в 8 классе.

Выполнила учитель математики

МБОУ «СОШ №42» г. Чебоксары

Смирнова Елена Юрьевна

«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг нас - геометрия»

Французский архитектор

Ле Корбюзье

Геометрия – это наука, изучающая форму и взаимное расположение фигур.

Цель урока:

• Закрепить знания и умения по теме «Площадь».
• Совершенствовать навыки решения задач.
• Воспитывать уважительное отношение к мнениям одноклассников.
• Развивать навыки самостоятельности, самообучения.

Из истории…

Упоминания о площадях треугольников и четырехугольников можно отнести даже к Древнему Египту.

Древнейшие древнеегипетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. э. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве зданий, плотин, каналов и военных укреплений.

Основные сохранившиеся источники: папирус Ахмеса или папирус Ринда (84 математические задачи) и московский математический папирус (25 задач), оба из Среднего царства, времени расцвета древнеегипетской культуры.

Часть папируса Ахмеса

Из истории…

Все задачи из папируса Ахмеса (записан ок. 1650 года до н. э.) имеют прикладной характер и связаны с практикой строительства, размежеванием земельных наделов и т. п. По преимуществу это задачи на нахождение площадей треугольника, четырёхугольников и круга, разнообразные действия с целыми числами и аликвотными дробями, пропорциональное деление, нахождение отношений, возведение в разные степени, определение среднего арифметического, арифметические прогрессии, решение уравнений первой и второй степени с одним неизвестным.

Своя игра.

.

Формулы площадей

10

Вычисление площадей треугольников

20

10

Вычисление площадей четырехугольников

30

10

20

40

30

20

40

30

40

10. Формула площади треугольника .

20.

Формула площади параллелограмма

30. Формула площади трапеции

40.

Формула площади ромба (через диагонали)

10.

4

10

S=?

30 °

20.

10

5

S= ?

В

АС=?

6

4

К

8

А

С

Н

В

АС=?

О

4

45 °

С

А

10.

S =?

8

15

20.

S= ?

АС=12

В D =8

В

А

С

D

30.

S=35 ,

ВН=?

4

В

С

D

А

3

Н

40.

ВК=?

В

С

4

К

30 °

А

D

9

Н