Специально для учителей!

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Разработки / Математика / Уроки / 7 класс / Учебное занятие по геометрии "От гарпедонаптов до катафота" по теме "Свойства прямоугольных треугольников""

Учебное занятие по геометрии "От гарпедонаптов до катафота" по теме "Свойства прямоугольных треугольников""

Учебное занятие, рассчитанное на 30 мин (в рамках представления опыта на краевом конкурсе "Учитель года")

Хаджиева Мадина Саидовна

11.05.2019

Содержимое разработки

Лист самооценки

Ф. И.____________________________

За каждый верный ответ на уроке поставь себе в таблицу знак «+».

Твоя отметка «5», если ты набрал три и более знаков «+»

Отметка:____________________

Лист самооценки

Ф. И.____________________________

За каждый верный ответ на уроке поставь себе в таблицу знак «+».

Твоя отметка «5», если ты набрал три и более знаков «+»

Отметка:____________________

Лист самооценки

Ф. И.____________________________

За каждый верный ответ на уроке поставь себе в таблицу знак «+».

Твоя отметка «5», если ты набрал три и более знаков «+»

Отметка:____________________

Лист самооценки

Ф. И.____________________________

За каждый верный ответ на уроке поставь себе в таблицу знак «+».

Твоя отметка «5», если ты набрал три и более знаков «+»

Отметка:____________________

Лист самооценки

Ф. И.____________________________

За каждый верный ответ на уроке поставь себе в таблицу знак «+».

Твоя отметка «5», если ты набрал три и более знаков «+»

Отметка:____________________

Лист самооценки

Ф. И.____________________________

За каждый верный ответ на уроке поставь себе в таблицу знак «+».

Твоя отметка «5», если ты набрал три и более знаков «+»

Отметка:____________________

Содержимое разработки

Хаджиева Мадина Саидовна, учитель математики МБОУ СОШ № 4, г. Лермонтов

Самоанализ

урока геометрии в 7 классе по теме «От гарпедонаптов до катафота» (применение свойств прямоугольного треугольника для решения задач)

На уроке была поставлена цель:

расширить представления учащихся о прямоугольном треугольнике и его свойствах, показать практическое применение свойств прямоугольного треугольника для решения задач.

Основные задачи урока:

Образовательные – обобщить теоретических знания учащихся по теме «Прямоугольные треугольники», показать практическое применение свойств равенства прямоугольных треугольников;
Развивающие – развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать, делать выводы; формировать исследовательскую культуру; развивать интерес к знаниям; переносить теоретические знания на практику;
Воспитательные – формирование умения работать в группах; принимать совместные решения; воспитать чувство уверенности в своих силах.

Урок соответствует программе и календарно-тематическому планированию по геометрии 7 класса. Преподавание ведётся по учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9». Данная тема включена в главу «Прямоугольные треугольники». Это второй урок по теме «Прямоугольный треугольник и его свойства».

При отборе содержания материала я опиралась на знания обучающихся, полученные на предыдущих уроках: сумма углов треугольника, свойства прямоугольных треугольников, неравенство треугольника.

На уроке были применены репродуктивный и частично-поисковый методы, которые соответствуют уровню учебных возможностей школьников, способствуют их мотивации, обеспечивают диалог в обучении и достижении целей сегодняшнего урока.

Структура урока включающая в себя: оргмомент, актуализацию знаний, постановку учебной задачи, целеполагание, применение знаний в знакомой, новой учебных ситуациях, рефлексию, подведение итогов, информацию о домашнем задании, соответствовала как дидактической цели урока, так и типу урока.

Темп ведения урока был оптимальным. Целесообразное распределение времени по этапам урока повлияло на его эффективность. Так, например, этап постановки учебной задачи подготовил учащихся к восприятию, обеспечил мотивацию для работы и психологический настрой учащихся на предстоящую работу на уроке. Учащиеся были включены в процесс целеполагания. На всех этапах урока происходила фронтальная работа с классом. На этапе применение знаний в знакомой и новой учебных ситуациях – индивидуальная и парная работа, которая обеспечивала сотрудничество между обучающимися, формировала коммуникативную компетентность.

На уроке было уделено внимание самостоятельной работе в парах. Почему? Да потому что в процессе выполнения практической работы наиболее ярко проявляются личные качества ученика. Выполняя работу индивидуально и в парах, ученик мог воспользоваться педагогической поддержкой учителя.

На мой взгляд, на уроке были созданы условия для реализации основных принципов системно-деятельностного подхода. Это было выражено в следующем:

создание атмосферы взаимной заинтересованности в работе учащихся и учителя;
стимулирование учащихся к высказываниям, без боязни ошибиться, получить неправильный ответ;
педагогические ситуации общения учащихся в парах на уроке, позволили каждому ученику проявлять инициативу, самостоятельность;
данная технология способствует созданию ситуации успеха;
на уроке каждый ученик имел возможность для естественного самовыражения, были соблюдены права учащихся;

Учебная деятельность, организованная на уроке, способствовала сохранению здоровья детей, а именно:

своевременная подготовка к уроку и его мобилизующее начало;
доброжелательная атмосфера, способствующая положительному эмоциональному настрою;
чёткая организация учебного труда на уроке;
парная работа;
актуализация предметных знаний на собственную безопасность обучающегося в окружающей среде.

На данном уроке я использовала ИКТ, так как именно эта технология обеспечила, на мой взгляд, решение всех задач урока, как обучающих, так и развивающих.

Анализируя работу учащихся на уроке, я оцениваю её следующим образом: активность и работоспособность ребят увеличивалась по ходу урока, проявлялся интерес учащихся, как к содержанию, так и к процессу деятельности на уроке, на уроке присутствовали самоконтроль и самокоррекция со стороны ребят.

Я считаю, что в целом урок удался, так как:

правильно подобраны задания;
общение «учитель – ученик» и «ученик – ученик» в течение всего урока проходило комфортно;
учащиеся расширили свой кругозор, углубили знания.

Таким образом, структура и организация урока, отбор содержания учебного материала, использованные технологии, формы и приёмы деятельности обеспечили реализацию поставленных перед уроком образовательных, воспитательных и развивающих задач. Эффективности достижения цели способствовали также хорошие знания учащихся по данной теме, их активность, доброжелательность.

Содержимое разработки

Ученик: Ф. И._____________________________________________________________________

Геометрия, 7 класс. Тема урока: «От гарпедонаптов до катафота».

Вариант №1. Работа в парах.

Задание: построить с помощью линейки прямоугольный равнобедренный треугольник АВС

с прямым углом С и катетами 6 см. 1) Вычислить угол А и угол В. 2) Провести медиану СМ. 3)Вычислить угол АСМ и угол ВСМ. 4) Сравнить длины отрезков СМ, АМ и ВМ.

Чертеж Решение:

Вывод:__Медиана СМ __________________________________________________________________________________

Домашнее задание:

1. В треугольнике АВС угол С прямой. СК- высота. Угол А равен 52 градуса. Найти угол АСК, угол ВСК, угол АВС. Сделать вывод об углах получившихся треугольников.

2. Мини-исследование. С помощью родителей измерить расстояние, на котором автомобилист видит пешехода, если на его одежде есть фликеры. Повторить измерения для случая, когда одежда пешехода не содержит светоотражающих элементов. Сделать вывод (результаты предоставить до 21.03.2016 г.)

3.Прочитать пункт 36 учебника геометрии. Вычислить, сколько минут идет свет от Земли до Луны, зная, что скорость света составляет 300 000 км/с.

Содержимое разработки

Ученик: Ф. И._____________________________________________________________________

Геометрия, 7 класс. Тема урока: «От гарпедонаптов до катафота».

Вариант №2. Работа в парах.

Задание: построить с помощью линейки прямоугольный треугольник MPK c прямым углом P и катетами 6 см и 8 см. 1) Провести медиану PE. 2) Измерить и сравнить длины отрезков PE, KE и МE.

Чертеж Решение:

Вывод:___Медиана РЕ_________________________________________________________________________________

Домашнее задание:

Содержимое разработки

Ученик: Ф. И._____________________________________________________________________

Геометрия, 7 класс. Тема урока: «От гарпедонаптов до катафота».

Вариант №3. Работа в парах.

Задание: Найти все треугольники с периметром 12, стороны которых являются натуральными числами. На какую теорему вы опирались при исследовании?

Вывод:____________________________________________________________________________________

Домашнее задание:

Содержимое разработки

Индивидуальное домашнее задание.

Доказать, что медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Индивидуальное домашнее задание.

Доказать, что медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Индивидуальное домашнее задание.

Доказать, что медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Индивидуальное домашнее задание.

Доказать, что медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Индивидуальное домашнее задание.

Доказать, что медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Содержимое разработки

Автор: Хаджиева МадинаСаидовна.

Образовательное учреждение: МБОУ СОШ № 4, г. Лермонтова Ставропольского края.

Предмет: Геометрия.

Класс: 7.

Тема: «От гарпедонавтов до катафота» (решение задач по теме «Некоторые свойства прямоугольных треугольников»)

Тип урока: урок когнитивного типа. Урок обобщения знаний по теме.

Форма урока: урок исследования объекта, постановки проблемы и ее решения.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, парная, индивидуальная.

Методы: репродуктивный, частично-поисковый.

Формы контроля: фронтальный уровень усвоения и овладения учащимися ЗУН, необходимыми для данной темы; текущий контроль; самоконтроль на этапе рефлексии.

Учебно-методическое обеспечение: Л.С. Анастасян «Геометрия 7 – 9 кл.»

Время реализации: 30 мин.

Компьютерные медиапродукты. Наглядная презентация учебного материала, сделанная в среде PowerPoint, видеофильм из медиатеки сайта «Математические этюды» http://www.etudes.ru.

Презентация построена непосредственно на сопровождении сценария урока и содержит необходимые иллюстрации для объяснения материала.

Цель урока: научиться применять свойства прямоугольных треугольников для решения задач.

Задачи урока:

Образовательные – обобщить теоретические знания учащихся по теме «Прямоугольные треугольники», показать практическое применение свойств прямоугольных треугольников, повторить теорему о сумме углов треугольника, неравенство треугольника;

Развивающие – развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать, делать выводы; формировать исследовательскую культуру; развивать интерес к знаниям; переносить теоретические знания на практику;
Воспитательные – формирование умений работать в группах; принимать совместные решения; воспитать чувство уверенности в своих силах.

Необходимое оборудование и материалы для занятия: компьютер, проектор, экран, магнитная доска, уголковый отражатель, веревка с 12 узелками, раздаточный материал для работы в группах, линейки, карандаши, лист самооценки.

План урока.

Этапы урока			Временная реализация
I. Организационный момент: приветствие, объявление темы урока.			1
II. Постановка учебной задачи через открытое задание.			4
III. Актуализация опорных знаний учащихся: фронтальный опрос по теории, решение задач на готовых чертежах.			4
IV. Целеполагание.			1
V. Этап решения учебной задачи – анализ условия задачи, моделирование выявленных отношений. Исследование. Работа в парах над практическими заданиями. .			5
VI. Совместная работа учителя и учащихся по анализу результатов практической работы. Изучение применения свойств прямоугольного треугольника для решения конкретно-практических задач			12
VII.Домашнее задание.			1
VIII. Рефлексия урока.			2
Планируемый результат:	УУД	Личностные: решают задачи, используя ранее полученные знания
		Познавательные: выбирают и формулируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров
		Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней
		Коммуникативные: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

Сценарий урока:

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Формируемые УУД	Слайд
Орг. момент.	Здравствуйте,садитесь, пожалуйста! Меня зовут МадинаСаидовна. Я представляю г. Лермонтов. Давайте проверим готовность к уроку. У вас на столах линейки, карандаши, карточки с заданиями и лист самооценки. В конце урока в листе самооценки вы сами себе поставите отметку за работу на уроке.	Встают, приветствуют учителя, настраиваются на работу.	Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок Познавательные: ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока» Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками	1
Постановка учебной задачи через решение открытой задачи.	Тема урока: «От гарпедонаптов до катафота». Может быть, кто-то знает смысл этих слов и подскажет, как эти понятия связаны с геометрией? Есть ли в учебнике такая тема	Выдвигают версии. (3-4 человека)	Познавательные: выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность, прогнозируют результат Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют свою деятельность Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем	1
	Внимание! Подсказка! У меня в руках два предмета- веревка с 12 узелками и велосипедный отражатель. Может, они помогут нам расшифровать , что такое катафот и кто такие гарпедонапты?	Ребята вовлекаются в непродолжительную дискуссию. Делают выводы, что Геометрия-наука о землемерии, а они на уроках изучают геометрические фигуры, главная из которых в 7 классе-треугольник		2
	Мне нужны два помощника, чтобы, натянув веревку, получить различные треугольники. Меня интересуют те, у которых стороны-натуральные числа..	. Делают вывод, что треугольник со сторонами 3, 4, 5-прямоугольный. Находят равносторонний треугольник 4, 4, 4.		2
	Оказывается, стороны 3 и 4 этого треугольника с большой точностью образуют прямой угол. Этот факт давным-давно, примерно 4,5 тыс лет назад уже использовали египетские крестьяне и архитекторы для построения прямого угла на местности с помощью веревки с 12 равными отрезками, разделенными узелками. . Они в прямом смысле занимались ГЕО(земля) Метрией(измерение) и назывались ГАРПЕДОНАПТЫ, т.е. натягиватели канатов. А тр-к 3, 4, 5 с тех пор называют египетским.	Древние египтяне с помощью прямоугольных треугольников измеряли землю и строили дома.		3
Актуализация знаний. Устная работа	Ребята, а вы знаете, какой треугольник называется прямоугольным? Как называются его стороны? Давайте вспомним свойства прямоугольного треугольника, решая задачи на готовых чертежах.	Треугольник, угол которого равен 90 градусов. Гипотенуза, катеты.	Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания Регулятивные: выполняют тренировочное учебное действие Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения	4
Актуализация знаний. Устная работа		Устно решают задачи по готовым чертежам.		5,6,7
Целеполагание	Молодцы! Вы очень хорошо знаете свойства прямоугольного треугольника? А для чего нам знать свойства этой фигуры? Какая цель нашего урока?	Ребята формулируют цель урока «Изучить применение свойств прямоугольного треугольника для решения задач»	Познавательные: выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность, прогнозируют результат Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют свою деятельность Коммуникативные: сотрудничают с одноклассниками и учителем.	8
Практическая работа по группам и подведение итогов работы в группе.	На листах перед вами задание. Вариант 1: построить с помощью линейки прямоугольный равнобедренный треугольник АВС с прямым углом С и катетами 6 см. 1) Вычислить угол А и угол В. 2) Провести медиану СМ. 3)Вычислить угол АСМ и угол ВСМ. 4) Сравнить длины отрезков СМ, АМ и ВМ. Вариант 2: построить с помощью линейки прямоугольный треугольник MPK c прямым углом P и катетами 6 см и 8 см. 1) Провести медиану PE. 2) Измерить и сравнить длины отрезков PE, KE и МE. Вариант 3. Найти все треугольники с периметром 12, стороны которых являются натуральными числами. На какую теорему вы опирались при исследовании? Ученики, решая практические задачи в группе, выводят свойство медианы равнобедренного прямоугольного треугольника. Делают предположение, что это свойство верно не только в равнобедренном, но и в любом прямоугольном треугольнике. Получают индивидуальное задание на доказательство этого свойства.	Выдвигают гипотезы, обсуждают задания, выполняют практическую работу, предоставляют результаты работы в парах.	Личностные: самоопределяются, осознают ответственность за работу пары Познавательные: самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений Регулятивные: проявляют познавательную инициативу Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в паре, координируют свои действия	9-16
Изучение применения свойств прямоугольного треугольника для решения конкретно-практических задач	Дети, у кого есть велосипед? У всех, у кого есть, должны быть на велосипеде вот такие отражатели. Посмотрите, они лежат у вас на парте. Какая у них поверхность? С какой целью на велосипеде эти отражатели? А вы знаете, что принцип работы отражателя основан на свойстве прямоугольного треугольника? Каждый из пешеходов, по новым правилам ДД должен иметь на своей одежде светоотражающие элементы, которые не что иное, как уголковые отражатели. В память о нашем уроке я хочу подарить вам светоотражающие элементы. Д. з. (мини-проект) Дома, вместе с родителями, проведите эксперимент и узнайте, на каком расстоянии видит автомобилист пешехода, на одежде которого есть фликер. Повторите эксперимент с одеждой без фликера. Сравните результаты. Сделайте вывод. У меня в руках модель одной ячейки уголкового отражателя. Давайте посмотрим, как он работает. Отраженный луч параллелен падающему лучу. Фильм. Кроме того, современные геодезисты с помощью уголкового отражателя по тому же принципу измеряют расстояния между объектами на Зелме. И по сей день прямоугольный треугольник-король землемерия. Д.з. Прочитать п. 36 учебника геомерии, найти, сколько времени свет идет от Земли до Луны, зная, что скорость света 300 000 км/с	Безопасность. Отражать свет фар идущих автомобилей, Такой отражатель называтся КАТАФОТ (возвращать свет обратно) Просматривают видеофильм про уголковый отражатель, проводят вместе с учителем эксперимент на модели уголкового отражателя. Высказывают предположения относительно того, почему катафот оказался на Луне.	Познавательные:, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений Регулятивные: проявляют познавательную инициативу, высказывают предположения, опираясь на жизненный опыт Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение	17, 18
Рефлексия	Сегодня на уроке я узнал, что: Гарпедонапты это.. Свойства прямоугольного треугольника применяют в приборе, называемом.. Медиана равнобедренного прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе... Египетский треугольник это.. Я умею вычислять… Я затрудняюсь.. Мне понравилось	Отвечают на вопросы учителя.	Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха) Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений	19
Заключительное слово учителя	Итак, прямоугольный треугольник проделал путь во времени2,5 тыс лет до нашей эры-от древнеегипетских гарпедонаптов до светоотражающих катафотов 20 века, преодолел 400тыс км пространства, долетев от Земли до Луны. И это только самые скромные факты из жизни прямоугольного треугольника. Напомню слово опытных людей: «Знай, знающий, разумный, разумей!» Ум – та веревка, что в тяжелый час Над пропастью удерживает нас. Мы только с помощью ума и знанья Осуществим заветные желанья.			20

Содержимое разработки

ОТ ГАРПЕДОНАПТОВ ДО КАТАФОТА

Урок геометрии в 7 классе

Учитель: Хаджиева Мадина Саидовна, г. Лермонтов

Древний Египет. Девиз первых геометров: «Делай, как делается»

Гарпедонапт-«натягиватель веревок»

Треугольник со сторонами 3, 4, 5 называется египетским

Стороны 3 и 4 образуют прямой угол

гипотенуза

катет

Треугольник АВС-прямоугольный с прямым углом С.

катет

Найдите угол К треугольника КРМ

18 см

12 м

24 м

Найти неизвестную сторону и угол в треугольниках:

9 см

Задача про дерево

Пользуясь данными на картинке,

найдите первоначальную высоту дерева

2 м

Ответ: 6 м

2 м

Цель урока: изучить применение свойств прямоугольного треугольника для решения задач

6 см

Вариант 1. Работа в парах. Провести медиану к гипотенузе. Найти углы треугольников и длины отрезков СМ, АМ, ВМ.

6 см

8 см

Вариант 2. Работа в парах.

Задание:

построить с помощью линейки прямоугольный треугольник РМК с катетами 6 см и 8 см и прямым углом Р.

1) Провести медиану РЕ.

2) Сравнить длины отрезков РЕ, МЕ, КЕ.

6 см

Вариант 3. Работа в парах

Задание: Найти все треугольники с периметром 12, стороны которых являются натуральными числами.

а?

P=12

Практическая работа «Делай, как делается»

6 см

Вариант 1. Работа в парах. Найдите углы треугольников и длины отрезков СМ, АМ, ВМ

6 см

Свойство медианы прямоугольного треугольника

Медиана равнобедренного прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

8 см

5 см

Вариант 2. Работа в парах.

Задание:

построить с помощью линейки прямоугольный треугольник РМК с катетами 6 см и 8 см и прямым углом Р.

1) Провести медиану РЕ.

2) Сравнить длины отрезков РЕ, МЕ, КЕ.

Индивидуальное домашнее задание.

Доказать свойство медианы прямоугольного треугольника.

6 см

Работа в парах

Вариант 3

Задание: Найти все треугольники с периметром 12, стороны которых являются натуральными числами.

а?

P=12

А при чем здесь катафот?

КАТАФОТЫ-это светоотражатели, (по ПДД: красный – сзади, желтый - сбоку, белый - спереди) которые устанавливаются на велосипеде, для того, чтобы в ночное время возвращать свет автомобильных фар. Отвечают за безопасность.

Принцип действия катафота ( см. п. 36 учебника геометрии)

Рефл е ксия (осмысление )

Сегодня на уроке я узнал, что:

Гарпедонапты это..
Свойства прямоугольного треугольника применяют в приборе, называемом..
Медиана равнобедренного прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе...
Египетский треугольник это..