Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы

ТҮЗУ МЕН ЖАЗЫҚТЫҚТЫҢ ПЕРПЕНДИКУЛЯРЛЫҒЫ

САБАҚТЫҢ МАЗМҰНЫ:

• Кеңістіктегі перпендикулярлық

• Түзу, жазықтық және нүкте

• Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы

• Перпендикулярлықтың белгілері мен шарттары

• Қорытынды

l түзуі P жазықтығына перпендикуляр болады, егер осы  түзу осы жазықтықтағы  кез келген түзуге перпендикуляр болса.

АНЫҚТАМА

Егер түзу жазықтықта жататын кез-келген түзуге перпендикуляр болса, онда ол осы жазықтыққа перпендикуляр деп айтылады.
Перпендикулярлықты белгілеу үшін «⊥» түріндегі белгі қолданылады. Яғни, егер түзу γ жазықтығына перпендикуляр болса, онда қысқаша түрде c⊥γ  деп жазуға болады.

Жазықтыққа перпендикуляр түзуге мысал ретінде бөлменің екі іргелес қабырғасы қиылысатын түзуді келтіруге болады. Бұл түзу жазықтыққа және үй төбесінің жазықтығына перпендикуляр. Спорт залындағы арқанды еден жазықтығына перпендикуляр түзудің кесіндісі ретінде қарастыруға болады. 

ТЕОРЕМА

Берілген түзу мен жазықтық перпендикуляр болуы үшін түзудің осы жазықтықта жатқан қиылысқан екі түзуге перпендикуляр болуы жеткілікті.

ТЕОРЕМА

Егер екі паралель түзудің біреуі жазықтыққа перпендикуляр болса, онда екіншісі де жазықтыққа перпендикуляр болып табылады.

ЕСКЕРТУЛЕР

• Жазықтықтың кез-келген нүктесі арқылы берілген түзуге перпендикуляр, оған қоса тек бір ғана, жазықтық өтеді.

• Жазықтықтың кез-келген нүктесі арқылы берілген жазықтыққа перпендикуляр, оған қоса тек бір ғана, түзу өтеді.

• Егер екі жазықтық түзуге перпендикуляр болса, онда олар паралель.

1-ЖАТТЫҒУ

Кубтың төбелері арқылы өтетін және оның ABCD жазықтығына перпендикуляр емес түзулерді көрсетіңіз.