Типы алгоритмов

Линейным называется алгоритм, в котором команды выполняются в порядке их записи.

Задача:

Написать алгоритм и составить блок-схему вычисления по формуле:

Y=(1-x²+2,5x³+x⁴)²

Задача

Даны две простые дроби. Составить алгоритм получения дроби, являющейся результатом их деления.

Решение:

Математическая модель

a/b ÷ c/d = (a*d)÷(b*c) = m/n

Исходными данными являются четыре целые величины:

a, b, c, d.

Результат – два целых числа m u n

Var a,b,c,d,m,n: integer;

  writeln(введите четыре числа);

  readln(a,b,c,d);

Begin

  m:=a*d;

  n:=b*c;

  writeln (‘числитель=’, m);

  writeln (‘знаменатель=’, n);

end.

Задачи для самостоятельной работы

Составьте алгоритм решения следующей задачи:

№1. Длина стороны первого треугольника a и b, его площадь в 6 раз меньше площади второго треугольника. Найти длину стороны второго треугольника, если длина одной из его сторон равна с.

№ 2. Длина стороны треугольника равна а, периметр равен р, длины двух других сторон равны между собой. Найти эти длины.

Ветвлением называется алгоритм, при котором в зависимости от выполнения некоторого условия совершается одна или другая последовательность команд.

Ветвление (команда) –разделяет алгоритм на два пути в зависимости от некоторого условия, затем исполнение алгоритма выходит на общее положение.

Ветвление может быть полным или неполным.

Задача

Даны три вещественных числа А, В, С. Найти наибольшее среди них.

Решение:

Сначала определяется большее среди двух значений А и В, затем большее между найденными значениями и величиной С. Алгоритм имеет структуру двух последовательных ветвлений.

Задачи для самостоятельной работы

№1 . Написать алгоритм нахождения максимального среди четырех целых чисел.

№ 2. Написать алгоритм проверки условия: имеются ли среди трех целых чисел два положительных значения?

№ 3. Написать алгоритм проверки условия: лежит ли данная точка с координатами (х, у) в первой четверти координатной плоскости.

Циклическим называется алгоритм, в котором повторяется выполнение одной и той же последовательности команд.

Команда цикла-обеспечивает повторное выполнение последовательности команд (тело цикла) по некоторому условию.

Цикл с предусловием-цикл, выполнение которого повторяется, пока истинно условие.

Цикл с параметром-повторное выполнение тела цикла, пока целочисленный параметр пробегает множество всех значений от начального до конечного

Задача

Дано целое положительное число N. Вычислите факториал этого числа: N!=1*2*3*….N

Решение:

Задача решается с помощью циклического алгоритма. Составим два варианта алгоритма: с применением цикла с предусловием и цикла с параметром.

Д/з

1 вариант

Последовательно  вводят N  целых чисел. Найти сумму всех положительных среди них.

2 вариант

Последовательно  вводят N  целых чисел. Найти сумму всех отрицательных среди них.

Типы алгоритмов: линейные, с ветвлениями, циклические

9 класс

Линейный алгоритм

Линейным называется алгоритм, в котором команды выполняются в порядке их записи.

Задача:

Написать алгоритм и составить блок-схему вычисления по формуле:

Y=(1-x 2 +2,5x 3 +x 4 ) 2

Задача № 2

Даны две простые дроби. Составить алгоритм получения дроби, являющейся результатом их деления.

Решение:

Математическая модель

a/b ÷ c/d = (a*d)÷(b*c) = m/n

Исходными данными являются четыре целые величины:

a, b, c, d.

Результат – два целых числа m u n

начало

Var a,b,c,d,m,n: integer;

writeln(введите четыре числа);

readln(a,b,c,d);

Begin

m:=a*d;

n:=b*c;

writeln (‘числитель=’, m);

writeln (‘знаменатель=’, n);

end.

Ввод a,b,c,d

m:=a*d

n:=b*c

m,n

конец

Задачи для самостоятельной работы

Составьте алгоритм решения следующей задачи:

№ 1.

Длина стороны первого треугольника a и b, его площадь в 6 раз меньше площади второго треугольника. Найти длину стороны второго треугольника, если длина одной из его сторон равна с.

№ 2. Длина стороны треугольника равна а, периметр равен р, длины двух других сторон равны между собой. Найти эти длины.

Ветвление алгоритма

Ветвлением называется алгоритм, при котором в зависимости от выполнения некоторого условия совершается одна или другая последовательность команд.

Ветвление (команда) –разделяет алгоритм на два пути в зависимости от некоторого условия, затем исполнение алгоритма выходит на общее положение.

Ветвление может быть полным или неполным.

Ветвление

неполное

полное

нет

условие

да

условие

да

нет

Серия

Серия 2

Серия 1

если ( условие)

то (серия )

кв

если ( условие)

то (серия 1)

иначе (серия 2)

кв

Задача

Даны три вещественных числа А, В, С. Найти наибольшее среди них.

Решение:

Сначала определяется большее среди двух значений А и В, затем большее между найденными значениями и величиной С. Алгоритм имеет структуру двух последовательных ветвлений.

B then D:=A else D:=B if CD then D:=C; write(D): end. А,В,С нет да АВ D:=B D:=A нет да CD D:=C D конец " width="640"

начало

Var A,B,C,D: real;

writeln(A,B,C);

readln(A,B,C);

Begin

if AB

then D:=A

else D:=B

if CD

then D:=C;

write(D):

end.

А,В,С

нет

да

АВ

D:=B

D:=A

нет

да

CD

D:=C

D

конец

Задачи для самостоятельной работы

№ 1 .

Написать алгоритм нахождения максимального среди четырех целых чисел.

№ 2.

Написать алгоритм проверки условия: имеются ли среди трех целых чисел два положительных значения?

№ 3

Написать алгоритм проверки условия: лежит ли данная точка с координатами (х, у) в первой четверти координатной плоскости.

Циклический алгоритм

Циклическим называется алгоритм, в котором повторяется выполнение одной и той же последовательности команд.

Команда цикла -обеспечивает повторное выполнение последовательности команд (тело цикла) по некоторому условию.

Цикл с предусловием -цикл, выполнение которого повторяется, пока истинно условие.

Пока (условие)

Повторять

Нц

(тело цикла)

Кц

условие

нет

да

Тело цикла

Цикл с параметром-повторное выполнение тела цикла, пока целочисленный параметр пробегает множество всех значений от начального до конечного

i:=1……..n

Для I от 1 до N

Нц

Кц

Тело цикла

Задача

Дано целое положительное число N. Вычислите факториал этого числа: N!=1*2*3*….N

Решение:

Задача решается с помощью циклического алгоритма. Составим два варианта алгоритма:

с применением цикла с предусловием и цикла с параметром.

Домашнее задание

1 вариант

2 вариант

Последовательно вводят N целых чисел. Найти сумму всех положительных среди них.

Последовательно вводят N целых чисел. Найти сумму всех отрицательных среди них.