Тест по геометрии на тему "Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми"

ГБПОУ города Москвы «Спортивно-педагогический колледж»

Департамент спорта и туризма города Москвы

преподаватель математики, информатики и ИКТ: Макеева Е.С.

Тест «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»

Вариант 1

А1. В тетраэдре АВСD укажите прямую, скрещивающуюся с прямой АВ.

1. BD

2. CD

3. AD

4. AC

А2. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ в плоскости ABCD найдите прямые, параллельные прямой А₁В₁.

1. АВ и СD

2. AB и C₁D₁

3. CD и AC

4. AC и AB

А3. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между скрещивающимися прямыми АА₁ и BD

1. 45°

2. 60°

3. 30°

4. 90°

B1. Прямые ОВ и СD параллельные, а ОА и СD – скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и CD , если угол АОВ = 138°.

Ответ:_______________________________________________________________________________________________________________________

В2. Даны параллелограмм АВСD и трапеция АВЕК с основанием ЕК, не лежащим в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых CD и ЕК. Найдите периметр трапеции, если в неё можно вписать окружность и CD = 22см и ЕК = 16 см.

Ответ:_______________________________________________________________________________________________________________________

С1. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ на ребре DD₁ выбрана точка Е так, что DE : ED₁ = 1 : 2. Вычислите косинус угла между прямыми АЕ и СЕ

Ответ:_______________________________________________________________________________________________________________________

Тест «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»

Вариант 2

А1. В тетраэдре АВСD укажите прямую, скрещивающуюся с прямой АВ.

1. AC

2. BD

3. BC

4. AB

А2. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ в плоскости ABCD найдите прямые, параллельные прямой B₁C₁.

1. AD и B₁C₁

2. CD и BC

3. BC и AC

4. AD и BC

А3. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между скрещивающимися прямыми BB₁ и AC

1. 30°

2. 90°

3. 45°

4. 60°

B1. Прямые ОВ и СD параллельные, а ОА и СD – скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и CD , если угол АОВ = 156°.

Ответ:_________________________________________________________________________________________________________________

В2. Даны параллелограмм MNPK и трапеция MNLT с основанием LT, не лежащим в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых PK и LT. Найдите периметр трапеции, если в неё можно вписать окружность и PK = 18см и LT = 24см.

Ответ:_________________________________________________________________________________________________________________

С1. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ на ребре DD₁ выбрана точка Е так, что DE : ED₁ = 1 : 3. Вычислите косинус угла между прямыми АЕ и СE

Ответ:____________________________________________________________________________________________________________

Ключ тесту «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»

3