Тест для промежуточной аттестации по математике в 10 классе, физико-математического профиля

Экзаменационная работа по математике

для учащихся 10 класса физико-математического профиля

Вариант 1.

Часть 1.

1. Упростите выражение: (sin² 2α.

2. Найдите значение выражения 4ctg²α + 3, если sin²α = 0,5.

3. Найдите множество значений функции у = 5 - 2sin7x .

4. Решите уравнение: cos( .

5. Найдите производную функции у = 2х⁷– 3cos x.

6. Укажите чётную функцию:

1. у=х⁹+cosx. 2. у=х³+2sinx. 3. у=7х²+cos2x. 4. у=2х⁵-cos²x.

7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции у = x³ + 2x в точке с абсциссой х₀=1.

8. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD O – центр основания, S – вершина, SO=24, SA=25.Найдите длину отрезка BD.

9. В классе из 24 человек учатся девять девочек. На уроке математики вызывают к доске одного человека. Какова вероятность того, что к доске вызвали мальчика? Ответ дайте в виде десятичной дроби.

10. На рисунке изображен график дифференцируемой функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены 9 точек x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x_8, x₉. Среди точек найдите все точки, в которых производная функции y=f(x) положительна. В ответе укажите количество найденных точек.

Часть 2.

11. Дано уравнение: 6sin²x + sin2x = 2.

а) Решите данное уравнение.

б) Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку

[; ]

Экзаменационная работа по математике

для учащихся 10 класса физико-математического профиля

Вариант 2.

Часть 1.

1. Упростите выражение: (sin² 2α.

2. Найдите значение выражения 7 – 3cos² х, если tg²х = 2.

3. Найдите множество значений функции у = 6 + sin 2x.

4. Решите уравнение: sin ( .

5. Найдите производную функции у = 6х⁴ – 3sin x.

6. Укажите нечётную функцию:

1. у=х⁷+cosx. 2. у=х⁵+2sinx. 3. у=2х³-cos²x. 4. у=х⁴+sinx.

7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции у = 5х³ – 7х в точке с абсциссой х₀=2.

8. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD O – центр основания, S – вершина, SO=24, SD=25.Найдите длину отрезка AC.

9. В классе из 24 человек учатся девять девочек. На уроке математики вызывают к доске одного человека. Какова вероятность того, что к доске вызвали мальчика? Ответ дайте в виде десятичной дроби.

10. На рисунке изображен график дифференцируемой функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены 9 точек x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x_8, x₉. Среди точек найдите все точки, в которых производная функции y=f(x) положительна. В ответе укажите количество найденных точек.

Часть 2.

11. Дано уравнение: 6sin²x + sin2x = 2.

а) Решите данное уравнение.

б) Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку [; ].

Критерии оценивания

10 класс математика (физ-мат группа)

Учебник: Алгебра и начала математического анализа 10 класс. В 2 ч.

Ч1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень). А. Г. Мордкович, П.В.Семенов - М.: Мнемозина 2013 г.

Алгебра и начала математического анализа 10 класс. В 2 ч. Ч2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А. Г. Мордкович, П.В.Семенов - М.: Мнемозина 2013 г. Уровень рабочей программы – профильный.

Геометрия 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. М.: Просвещение, 2013 г.

Работа рассчитана на 60 минут. Каждое верно решенное задание 1 части оценивается 1 баллом, задание 11 – 2 баллами.

Таблица ответов