Технологическая карта урока "Возведение степени в степень"

Учитель: Старцева А.С.

Предмет: алгебра

Класс: 7

Тип урока: открытие новых знаний.

Цель урока: Обобщить ранее полученные знания по теме «Степень с натуральным показателем», «Умножение и деление степеней», «Возведение в степень произведения», ввести правило возведения степени в степень, закрепить полученные знания в ходе выполнения упражнений; развивать познавательный интерес учащихся, логическое мышление, навыки самостоятельной работы, умения делать выводы, воспитание аккуратности.

Задачи:

Познавательные: вывести формулу возведения степени в степень; научить выполнять возведения степени в степень; закрепить навыки работы со степенями при решении различных заданий.

Развивающие: развивать умения грамотно и точно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать коммуникативные навыки работы

Воспитательные: воспитывать самостоятельность в принятии решений; совершенствовать навыки общения; содействовать воспитанию взаимовыручки, активности.

Основные понятия: возведение степени в степень.

Планируемые результаты

Предметные

Универсальные учебные действия (УУД)

Личностные

Предметные: познакомиться с по­нятиями: возведение степени в степень; знать правила возведения степени в степень, уметь пользоваться правилом.

Метапредметные:

познавательные – формировать умение строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы;

регулятивные – планировать свою индивидуальную образовательную тра­екторию;

коммуникативные – самостоятельно организовывать учебное взаимодей­ствие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом)

Личностные: формировать инте­рес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

Использованные технологии: технология дифференцированного обучения.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: проектор, доска, учебник, лист самооценки, задания для выполнения на уроке, задания для домашней работы, смартфон для учителя с установленным приложением Plickers.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент

Здравствуйте, ребята! Перед вами листы самооценки. В каждом листе самооценки указаны этапы нашего урока. Подпишите свой лист (приложение 1).

Слушают учителя и подписывают лист самооценки.

Проверка домашнего задания

На прошлом уроке у вас была домашняя работа по уровням сложности (базовый уровень: №429, 430; повышенный уровень: №430, 436). Были ли сложности при выполнении домашнего задания?

Давайте проверим один из номеров – №430. Поставьте рядом «+», если выражение решено верно.

Есть ли у вас вопросы по №430?

Если вопросов нет, то тогда давайте вспомним, что на предыдущих уроках мы открыли для себя мир степеней.

Задают вопросы, если возникли сложности при выполнении.

Проверяют домашнее задание, смотря на доску.

Задают вопросы, если есть недопонимание при выполнении номера.

Устный счет

А для чего нам нужен устный счет?

1. Ученик, выполняя преобразование выражений, допустил ошибки. Необходимо исправить ошибки и объяснить, какие определения, свойства и правила не знает ученик.

• ;

• ;

• ;

• ;

• ;

• .

1. Упростите выражение:

• ;

• ;

• .

Оцените себя в листе самооценки.

Отвечают на вопрос (например, развивает пространственное мышление, вычислительные навыки и т.д.)

Ученики по очереди отвечают, исправляют ошибки и говорят, какой должен быть ответ и какое свойство (правило) должны были применить.

По очереди ученики упрощают выражения.

Ставят себе баллы в лист самооценки.

Актуализация знаний

На прошлом уроке мы учились возводить в степень произведение.

Как возвести в степень произведение?

Давайте проверим, насколько вы научились выполнять это действие:

Учащиеся отвечают на вопрос.

Выполняют преобразование.

Постановка цели урока. Сообщение темы и цели урока

А теперь, ребята, посмотрите на это выражение:

Почему вы ребята, не можете решить этот последний пример?

А как можно это действие назвать?

Запишем тему урока: «Возведение степени в степень».

Какую цель мы поставим сегодня на уроке?

Оцените себя в листе самооценки.

Отвечают на вопросы.

Записывают тему в тетрадь.

Формируют цель урока (например, научиться возводить степени в степень).

Оценивают себя в листе самооценки.

Объяснение нового материала

Итак, ребята, мы пришли к выводу, что нам нужно научиться выполнять еще одно действие со степенями «Возведение степени в степень».

Начнем с того примера, который мы не смогли решить.

Распишем, используя определение степени.

А что значит возвести во вторую степень?

Каким свойством необходимо воспользоваться для дальнейшего преобразования?

Давайте выполним еще пару преобразований выражений, и давайте один из учащихся выполнить эти преобразования возле доски:

Что можно заметить, сравнивая начало и конец в нашей задаче?

Давайте попробуем сформулировать правило.

Давайте запишем это правило в виде формулы: где a – любое число, m и n – произвольные натуральные числа.

Делают записи в тетрадь.

Отвечают на вопрос (Это значит это число умножить на то же самое число).

Записывают в тетрадь.

Отвечают на вопрос (Свойством умножения степеней).

Делают запись в тетрадь.

Записывают примеры тетрадь, один из учащихся выполняет преобразование возле доски.

Отвечают на вопрос (Основание осталось, а показатели перемножаются).

Записывают выражение в тетрадь.

Учащиеся формулируют правило (при возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели перемножаются).

Записывают правило в тетрадь.

Первичное закрепление новых знаний

Давайте закрепим наш материал.

Закреплять новый материал мы будем с помощью известны вам QR-карточек.

Вам будет дан пример и 4 варианта ответа. Напоминаю, как необходимо держать карточку с верным ответом: если вы считаете, что ответ находится под буквой «А», то карточку с этой буквой необходимо поднять вверх.

Итак, задание звучит так: «Выполните возведение в степень» (задания на слайде):

1)

A) B) C) D)

2)

A) B) C) D)

3)

A) B) C) D)

4)

A) B) C) D)

5)

A) B) C) D)

6)

A) B) C) D)

7)

A) B) C) D)

8)

A) B) C) D)

Оцените себя в листе самооценки.

Выполняют задание, используя QR-карточку.

Оценивают себя в листе самооценки, проставив баллы.

Физкультурная минутка

Организует физкультминутку.

Если ответом служит положительное число – присесть, если отрицательное – поднять руки вверх.

Учащиеся выполняют зарядку

Обобщение и систематизация новых знаний

Теперь предлагаю выполнить №448 из учебника.

В этом номере мы попытаемся объединить несколько правил в одном примере.

Теперь обменяйтесь тетрадями с соседом по парте.

Проверьте свои результаты с ответами на слайде.

№448

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) .

Верните тетради своему однокласснику.

Оцените свою работу в листе самооценки.

Выполняют в тетради №448.

Проверяют ответы, ставят «+» если верно.

Оценивают себя в листе самооценки.

Дифференцированная индивидуальная работа с самопроверкой

Теперь предлагаю выполнить индивидуальную работу по уровням и осуществить самопроверку (приложение 2).

Уровень для выполнения заданий вы выбираете сами.

Базовый уровень: Упростите выражение: (1 пример – 1 балл)

Повышенный уровень: Упростите выражение: (1 пример – 2 балла)

Высокий уровень: Запишите выражение в виде степени с показателем 2: (1 пример – 3 балла)

Давайте проверим вашу работу.

Оцените свою работу в листе самооценки.

Какие трудности вызвала самостоятельная работа?

Выбирают уровень сложности и выполняют задание.

Проверяют работу.

Оценивают себя в листе самооценки.

Отвечают на вопрос, если были какие-то трудности.

Рефлексия

Что нового мы сегодня узнали?

Какова была сегодня цель урока?

Достигли ли мы цели урока?

Оцените свою работу в листе самооценки. Поставьте по количеству баллов оценку за урок.

Поднимите, пожалуйста, руку те, у кого сегодня оценка 5 за урок? У кого оценка 4? А у кого оценка за урок 3?

Отвечают на вопросы.

Ставят себе оценку в лист самооценки.

Поднимают руку.

Домашнее задание

Посмотрите на домашнее задание.

Если вы сегодня за урок заработали от 9-12 баллов, то для вас домашнее задание: №439, 449 (базовый уровень).

Если вы сегодня за урок заработали от 13-20 баллов, то для вас домашнее задание: №449, 546 (повышенный уровень).

Так же если у вас есть желание, то можете выполнить №552 (высокий уровень).

Спасибо, ребята, за урок.

До свидания!

Записывают домашнее задание.

№

Деятельность учащегося

Критерии самооценки

Самооценка

1

Устный счет

Ошибок не допускал – 2 балла.

Ошибался – 0 баллов.

2

Формулировка цели урока

Я сам смог определить цель урока-2 балла.

Я не смог определить цель урока - 0 баллов.

3

Выполнение задания на слайде с помощью QR-карточек

Решил все сам- 2 балла.

Сделал больше половины сам – 1 балл.

Сделал меньше половины сам- 0 баллов.

4

Выполнения №448

Решил все сам- 2 балла.

Сделал больше половины сам – 1 балл.

Сделал меньше половины сам- 0 баллов.

5

Выполнение индивидуальной работы

Выставить баллы в соответствии с количеством верных ответов.

Базовый уровень: Упростите выражение: (1 пример – 1 балл)

Повышенный уровень: Упростите выражение: (1 пример – 2 балла)

Высокий уровень: Запишите выражение в виде степени с показателем 2: (1 пример – 3 балла)