Технологическая карта урока "Обыкновенные дроби", 5 класс

Автор

Волкова Галина Викторовна

Предмет

Математика

Класс

5 класс

УМК

Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир - М.Вентана-Граф, 2017.

Тема урока

Обыкновенные дроби.

Тип урока

Урок открытия новых знаний

Цель урока

Познакомить учащихся с понятием дроби; научить определять числитель и знаменатель дроби, что показывает числитель и знаменатель дроби, понимать, что такое половина, треть и четверть; научить записывать дроби

Обучающиеся научатся правильно читать, писать и объяснять значение дроби, находить числитель и знаменатель; рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

Задачи:

• Образовательные (формирование познавательных УУД):

научить правильно читать и писать дроби , находить знаменатель и числитель, научить правильно понимать дробь;

• воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить в паре продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность; осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы.

• Развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умение, анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Методы:

• методы формирования новых знаний и способов деятельности: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, проблемный и частично-поисковый, исследовательский

• методы организации деятельности учащихся: учитель-ученик, ученик-ученик, самостоятельная работа

• методы контроля и самоконтроля

• методы формирования личностных результатов, ценностных ориентаций, формирования опыта положительного социального поведения

• методы стимулирования и мотивации деятельности поведения

Формы работы обучающихся

Фронтальная, парная, индивидуальная, в большом классе-групповая.

Организация деятельности обучающихся на уроке:

• самостоятельно определяют тему, цель урока;

• выполняют самостоятельную работу с самопроверкой;

• ведут диалог, отвечают на вопросы;

• оценивают себя и друг друга;

• рефлектируют.

Необходимое учебное оборудование

Учебник, компьютер, проектор, карточки с задачами ,карта урока, кубик с заданиями.

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время (в мин)

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный настрой на работу

Приветствие, проверка готовности к уроку, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

1

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Постановка цели и задач урока.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими темы и целей урока.

Мотивирует учащихся, акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

3

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные:умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

3. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Проверка опорных знаний

Участвуют в работе по проверке опорных знаний (индивидуально и фронтально),

6

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль иоценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

4. Изучение нового материала.

Введение понятия обыкновенная дробь, числитель, знаменатель дроби, черта дроби

Организует проблему и направляет её разрешение. Организует с помощью презентации и работы по учебнику введение новых понятий: обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, что они означают. Акцентирует внимание на записи и чтении обыкновенных дробей.

Учитель дает возможность обучающимся самостоятельно раскрыть исторический аспект появления дробей.

В процессе разрешения проблемы обучающиеся вместе с учителем с использованием учебника вводят понятие «обыкновенная дробь»; с использованием демонстрационного материала знакомятся с понятиями числитель, знаменатель, черта дроби, читают готовые записи дробей, определяют место нахождения числителя и знаменателя, их значения.

10

Познавательные: решение проблемы, построение логической цепи рассуждений;

Личностные: формировать способность к эмоциональному восприятию математических рассуждении.

Регулятивные: определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата;

Коммуникативные:постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

5.Этап первичного осмысления и закрепления знаний.

Мотивировать учащихся к деятельности; контролировать выполнение заданий

Организует решение задач выявляет уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Работают в парах, индивидуально

и фронтально над поставленными задачами. Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач

8

Познавательные: формирование интереса к данной теме;

построение логической цепи рассуждений;

Личностные:

формирование позитивной самооценки

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: умение анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы

6. Физкультминутка

Смена деятельности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

2

7. Применение знаний и умений в новой ситуации.

Показать разнообразие задач по теме , их практический характер, дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Организует решение задач в изменённой ситуации, выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Работают в парах, индивидуально

и фронтально над поставленными задачами. Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

11

Познавательные: формирование интереса к данной теме;

решение проблемы, построение логической цепи рассуждений;

Личностные: формирование готовности к самообразованию,

формирование позитивной самооценки

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

8. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы

Учащиеся сдают карточки урока.

2

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

9. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

2

Личностные: формирование готовности к самообразованию,

формирование объективной самооценки

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу, мотивировать учащихся к учебной деятельности; осознанное вхождение учащегося в пространство учебной деятельности.

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

- У каждого из вас на столах лежит карта урока. Подпишите её. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Год кино прошёл, но герои мультфильмов остались с нами, они будут сопровождать нас. По окончании каждого этапа вы должны оценить свою работу, зажигая вместе с героями светофор: зелёный - справился с задачей без затруднений, готов двигаться дальше;

жёлтый – сомневаюсь, справился с задачей, но возникали сложности,

красный – к дальнейшему движению не готов, с задачей не справился

Учащиеся слушают учителя, проверяют готовность рабочего места, знакомятся с картой урока.

2. Постановка цели и задач урока.

Цель: Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

На экран выводятся цели урока, продублированные в карте урока:

ЦЕЛИ, С КОТОРЫМИ Я СЕГОДНЯ ПРИШЕЛ НА УРОК: 

1. Получить новые знания.

2. Получить пятерку.

3. Научиться грамотно, говорить, выражать свои мысли.

4. Пообщаться с одноклассниками.

5.Провести интересно время.

6. Показать себя, свою эрудицию.

7. Получить то, что пригодиться в жизни

8. Просидеть спокойно 45 минут.

Поставьте знак «+» против целей, которые подходят вам. Можете дополнить список.

Учащиеся определяют личностные цели урока.

3. Актуализация знаний

Цель: актуализация опорных знаний и способов действий.

1.Проверим теоретический материал в форме игры «да-нет» (да – хлопок). Вопросы выведены на экран и читаются учителем :

-натуральные числа применяют для счёта натуральных предметов

- натуральные числа появились 30 лет назад,

- натуральные числа появились ещё до нашей эры

- 0- натуральное число,

- кроме натуральных существуют другие числа

- натуральные числа можно складывать, вычитать, умножать, делить

- сумма натуральных чисел есть натуральное число. Приведите пример.

- при делении натуральных чисел получается натуральное число. Приведите пример .

Проверка: после каждого ответа (хлопка) учитель вслух произносит правильный ответ.

- Значит, кроме натуральных, существуют другие числа. С ними и познакомимся сегодня.

2.- Перед вами задания для устного счёта. Вместо привычных знаков действий – знаки, используемые в старину. Определите смысл каждого знака и запишите в карту.

Проверьте (слайд). Выполните вычисления. Результаты запишите в тетрадь.

- Проверьте вычисления (слайд)

-Какое задание показалось самым трудным? Почему?

- Знания, полученные сегодня на уроке, помогут вам.

Повторяют теоретический материал в ходе игры. Приводят примеры в доказательство ответов на два последних вопроса.

Самоконтроль и самооценка.

Определяют смысл математических знаков и записывают в карту.

Самопроверка

Выполняют устные вычисления, результаты вычислений записывают в тетрадь.

Самопроверка

Приходят к выводу в недостаточности знаний, чтобы выполнить задание.

4. Этап изучение нового материала.

Цель: введение понятия обыкновенная дробь, числитель, знаменатель дроби, черта дроби на имеющихся знаниях из начальной школы

Начнём нашу работу с отрывка из стихотворения Людмилы Зубковой:

Мы делили апельсин, 
Много нас, а он один. 
Эта долька – для ежа, 
Эта долька – для стрижа, 
Эта долька – для утят, 
Эта долька – для котят, 
Эта долька – для бобра, 

- Какой фрукт делили звери? (апельсин)

- На какие по размеру части делили апельсин? (равные)

- На сколько равных частей надо разделить апельсин, чтобы все звери получили поровну? (на пять)

- Какую часть получит каждый? (одну пятую)

- Как бы вы это записали?

- Какой из предложенных вариантов наиболее удобный?

- Как вы думаете, какой способ используют в современной математике?

- О правильности вашего предположения узнаем немного позднее.

- А в жизни бывают ситуации, когда целое нужно разделить на части? Приведите примеры.

Выполним это на практике.

- Сколько в классе человек? (6)

- Разделите яблоко на равные части и угостите каждого.

- Какую часть яблока получил каждый из нас? (одну шестую)

- Как мы это можем записать?

- Проблема деления целого на части и записи результата возникла ещё в далёкой древности. Об этом нам расскажет …

- Сейчас запись изменилась. И результат деления называется не «ломаным числом». Об этом вы узнаете из учебника. Прочитайте текст на стр. 170 и ответьте на вопросы:

- Как «ломаные» числа называются сейчас?

- Когда возникают дробные числа?

- Как записываю дробные числа сейчас? Приведите пример.

- Давайте запишем те дроби, с которыми мы уже встретились сегодня ( , ).

- Как вы думаете, почему данные числа называют дробными? (дробить, т. е. делить).

- У нас есть поговорка: “попал в тупик”, т.е. попал в такое положение, откуда нет выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит: “попасть в дроби”. Она означает, что человек, попавший в “дроби”, оказался в затруднительном положении. Ребята, как вы думаете, а смогут ли нас дроби поставить в затруднительное положение? Проверим.

- Математика уважительно относится к своим объектам (подопечным)

Каждый элемент в записи дроби имеет своё имя (название). Об этом узнаем в ходе просмотра демонстрационного материала.

(знакомство с понятиями «обыкновенная дробь», «числитель», «знаменатель») . После просмотра нам нужно будет заполнить пустые места в схеме (схема на карте урока и на слайде)

- Теперь заполним схему (слайд). Запись вида , где a и b натуральные числа, называется обыкновенной дробью. a - числитель дроби, b – знаменатель дроби, черта между ними – дробная черта

- Давайте подумаем, что показывыает знаменатель, а что числитель (в случае необходимости возвращаемся к демонстрации)

- Итак, мы сегодня познакомились с новой группой чисел. Как они называются. Запишем в тетрадь тему урока.(Обыкновенные дроби)

Слушают отрывок.

Отвечают на поставленные вопросы.

Предлагают свои варианты, обсуждают их. Делают запись на доске.

Приводят примеры.

Получают яблоко и коллективно выполняют практическое задание

Записывают предложенные варианты.

Сообщение по теме.

Учащиеся по учебнику знакомятся самостоятельно с новым материалом и отвечают на поставленные вопросы (сначала самостоятельно, затем вслух фронтально)

Выполняют запись на доске и в тетради и проверяют правильность своего предположения о современном варианте записи дробей.

Предлагают свои варианты

Просмотр демонстрационного материала.

Заполняют схему на карте урока

Учащиеся своими словами дают ответ на вопрос, с помощью учителя правильно формулируется определение

(Числитель - на сколько равных частей разделили. Знаменатель - сколько частей взяли.)

Записывают в тетрадь тему урока

5. Этап первичное осмысление и закрепление знаний.

Цель: мотивировать учащихся к деятельности; контролировать выполнение заданий

1.№ 674 (устно). Работаем цепочкой.

2. - Запишите в виде обыкновенной дроби; проверка - по образцу (слайд).

3.Взаимозадание. Класс по очереди проговаривает дроби, один из учеников записывает у доски (3 дроби). ( В большом классе по группам)

4.№ 676:

а - комментированная запись в тетради;

б, в – самостоятельно с взаимопроверкой.

Учащиеся решают устно.

Учащиеся решают задачу в тетрадях с самопроверкой.

Запись только на доске.

Учащиеся решают часть задачи в тетрадях с комментированием вслух, часть - самостоятельно с взаимопроверкой.

6 Физкультминутка

Цель:сменить вид деятельности.

А теперь, ребята, встать,

Руки медленно поднять,

Пальцы сжать, потом разжать,

Руки вниз и так стоять.

Наклонись ты вправо, влево

Упражненье делай смело!

Вниз потянемся, пройдёмся,

И на место вновь вернёмся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу

7. Применение знаний и умений в новой ситуации

Цель: мотивировать учащихся к деятельности; воспитывать интерес к математике;

контролировать и оценивать выполнение заданий

1.Задание «потомкам».(Слайд)

-Предшествующий класс оставил для вас задание по теме «обыкновенные дроби»:

Выписать дроби.

«Сегодня я встал ровно в семь часов. Четверть часа делал зарядку. Умылся, оделся. На завтрак - половина яблока и треть стакана молока. В восемь часов отправился в школу. Первым уроком была математика. Урок длился три четверти часа. За работу на уроке получил «пятёрку».

- Работаем в парах.

Проверка (слайд) и проговаривание хором.

- Посмотрите, все ли дроби вы нашли. (Слайд)

2.Закрась фигуру. Работа в группах.

- Ваша задача – закрасить указанную часть фигуры. Каждый выполняет задание сначала индивидуально, а затем в группе обсуждается правильность выполнения задания каждым учеником.

- Итак, данная работа может быть выполнена одним или несколькими способами? (слайд)

3.Аукцион знаний (рис. 188 учебника)

Побеждает последний.

4. Найди ошибку(слайд)

5.Может ли такое быть?

- На сторонах кубика написаны фразы. Подбрасываем кубик, читаем вслух фразу и решаем, может ли такое быть.

«½ апельсина», «½ ученика», «¼ дороги», «¾ земного шара», «1/8 буханки хлеба», «треть землекопа».

¾ земного шара занимает вода

1/8 буханки хлеба (осьмушка) – это суточный паёк в блокадном Ленинграде (масса буханки- 1 кг)

6.Практическая работа.

- Перед вами геометрические фигуры. Какие? (квадрат, круг)

- Проведите прямую линию, которая отделяет ½ квадрата. Сколько разных способов вы можете предложить? (4)

- А у круга? (бесконечно много)

- Как называется эта линия? (ось симметрии)

- Докажите (сгиб по оси симметрии)

7. Мини- тест по проверке знаний

1. Записи вида ¾ называют …

2. Числитель дроби стоит …чертой.

3. Знаменатель дроби стоит … чертой.

4. Знаменатель показывает, на сколько равных частей ….

5. Числитель означает, сколько равных частей ….

6.Задание на карточке (приложение)

Работают в парах с последующей проверкой (слайд) и проговариванием дробей: (четверть – ¼; половина – ½; треть – 1/3; три четверти – ¾)

Самопроверка и самооценка.

Закрашивают фигуры сначала индивидуально, затем в группах приходят к мнению, что существует несколько верных вариантов выполнения задания.

Предлагают любую математическую информацию, извлечённую из рисунка.

Работают устно

Работают устно

Фронтально выполняют практическую работу и убеждаются в том, что ось симметрии фигуры отделает ½ фигуры.

Самостоятельно пишут тест, самопроверка, самооценка.

8. Рефлексия (подведение итогов урока)

Цель: оценить результаты собственной деятельности

- Сегодня на уроке мы выполняли разные задания, но везде встречались обыкновенные дроби.

- В начале урока вы наметили цели урока. Напротив своих «плюсиков» рядом напишите «да» , если цель выполнена и «нет», если не выполнена и зажгите свет на последнем светофоре внизу листа.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои впечатления. Сдают карты урока.

8. Информация о домашнем задании

Стр. 172 (?)

По учебнику: №675,

№ 677(а, в) – практическое задание (желательно несколько способов)

№ 1,2,3 (стр. 172) – устно

Творческая работа по желанию: творческие задачи (на карточке);

задание «потомкам»;

мини-презентация «Дроби в моей жизни»

Записывают домашнее задание в дневниках.