Технологическая карта урока "Логарифмические уравнения"

Тема урока

Логарифмические уравнения

Тип урока

Урок закрепления знания о приемах решения логарифмических уравнений, полученные при самостоятельном изучении материала.(перевернутый класс)

Цели

Создание условий для:

- формирования понятия логарифмического уравнения, приемов решения логарифмических уравнений;

- формирования у учащихся умений осознанно читать текст, сравнивать, анализировать, делать выводы в ходе выполнения самостоятельной работы;

-развития коммуникативные навыков, умения выслушивать окружающих, высказывать свою точку зрения;

- развития умения интерактивного способа получения знаний.

Оборудование:

компьютер, мультимедийный проектор, рабочие тексты

Формы работы:

Методы работы: 

• фронтальная, парная, индивидуальная

• проблемные, частично-поисковый;

• наглядно-образный;

• самостоятельная работа, работа в парах

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

• понятие логарифмического уравнения

• приемы решения логарифмических уравнений

Познавательные:

• умение работать с текстом, выделять в нем главное, давать определения понятиям, сравнивать, анализировать, обосновывать и делать выводы применять теоретические знания на практике;

Регулятивные:

• ставить цель урока и определять задачи и способы действий для ее достижения;

• выполнять задания по предложенному плану, оценивать результаты своей деятельности;

• умение организовать свою деятельность, контролировать и корректировать выполнение своей работы, оценивать полученные результаты.

Коммуникативные:

• умение слушать и слышать учителя и одноклассников, отвечать на вопросы, работать в паре;

• строить продуктивное взаимодействие с одноклассниками и взрослыми при выполнении совместной работы;

• аргументировать свою точку зрения.

• готовность к саморазвитию и самообразованию;

• ответственное отношение к выполнению учебных задач;

Основные понятия, изучаемые на уроке

Логарифмические уравнения, приемы их решения

Организационная структура урока

№ этапа

Этап урока

УУД

Деятельность

ЭОР

Время,

мин

учителя

учащихся

1

Подготовительный этап

Регулятивные: волевая саморегуляция, целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно.

Личностные: сформированность познавательных интересов и мотивов

Предыдущее домашнее задание по алгебре:

1. Изучить параграф 19 «Логарифмические уравнения»

2. Посмотреть видеоматериал по этой теме в личном кабинете на Видеоуроки.нет или по ссылке https://youtu.be/1PDTADIbCwk

3. В тетради записать конспект по плану:

- Определение логарифмического уравнения;

- Методы решения с примерами

4. С помощью рассмотренных методов решить логарифмические уравнения:

5.Подготовить вопросы учителю по содержанию.

Самостоятельно изучают понятие логарифмического уравнения и приемов решения логарифмических уравнений

Компьютер телефон с выходом в интернет

2

Организационный, целеполагание

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение целей, функций участников, способов взаимодействия.

Что вы изучили дома?

1. Какая была цель вашего домашнего задания?

(Изучить методы решения логарифмических уравнений, применить их для решения уравнений.)

1. А цель урока?

(Научиться применять методы решения логарифмических уравнений)

Называют тему урока, формулируют цель домашней работы и работы в классе.

Компьютермультимедийный проектор

2 мин.

3

Контроль исходного уровня знаний учащихся.

Познавательные:

извлечение необходимой информации, анализ объектов с целью выделения признаков,

обобщения и синтезирования;

Коммуникативные

сотрудничество с учителем и сверстниками.

Личностные:

формировать умение способности к саморазвитию

1. Опрос по теории: на слайде какие из представленных записей являются логарифмическими уравнениями, с какими методами решения вы познакомились?

1. x² + 2x – 6=0

2. 6^x = 36

3. log₄ (x+7)=0

4. lg_x 9= 1

5. log ₇ (x-8)

6. 4^log₂^x =16

7. log₅ (x-1) + log₅ (x+3)=2

Логарифмическим уравнением называют уравнение, содержащее переменные под знаком логарифма и (или) в его основании.

Методы решения логарифмических уранений:

1. По определению логарифма

2. Свойства логарифмов

3. Потенцирование

4. Метод введения новой переменной

1. На слайде логарифмические уравнения по уровням: каким способом будем решать? (Приложение)

1. Итак, все эти уравнения можно разбить на уровни вашего усвоения материала: на «3», «4», «5»

2. Вы видите, что предложенные вам на дом три уравнения находятся в первом и втором уровне. Выполните сейчас самопроверку (на слайде решение). У кого все правильно?

log₂ (x-1)=1

x-1 = 2¹

x=2+1

x=3

log₂ (x-2) + log₂ (x-3)=1

log₂ (x-2)(x-3)=1

(x-2)(x-3)=2

x²-5x+4=0

x₁=4 x₂=1

Проверка :

x₁=4 x-20, 4-20

x-30, 4-30

x₂=1 1-20 неверно

Ответ: х=4

log₃ (x+5) = log₃ (2x+1)

x+5=2x+1

2x-x=5-1

x=4

Проверка: x+50, 4+50

2x+10, 8+10

Ответ: х=4

Учащиеся отвечают на вопросы учителя

Компьютермультимедийный проектор

5 мин

4

Этап закрепления полученных знаний и понимания изученного

Познавательные: принятие участия в обсуждении,

анализ объектов с целью выделения необходимых признаков

Коммуникативные:

управление поведением партнера

Предлагаю вам сегодня выбрать уравнения своего уровня усвоения материала на данный момент и поработать в парах или индивидуально, решайте сами. Я выступаю в роли консультанта. На карточках с заданиями уравнения или номера из учебника, выполняете в тетради.

Учащиеся самостоятельно или в парах решают выбранные уравнения

28 мин

5

Этап обобщения и систематизации изученного, рефлексия.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Личностные: формирование интеллектуальных умений

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено, осознание качества и уровня усвоения

Личностные: формирование интеллектуальных умений.Самопроверка

До конца урока остается 4 минуты. Прошу каждого ответить на следующие вопросы (на слайде): Какой уровень усвоения методов решения логарифмических уравнений я достиг? Что необходимо мне для того, чтобы перейти на следующий уровень? Какие темы алгебры 7-9 класса мне необходимо повторить, чтобы избежать ошибок при решении логарифмических уравнений?

Участвуют в беседе, отвечают на вопросы

4 мин

6

Домашнее задание

В качестве домашнего задания предлагаю выполнить тест на видеоуроки.нет. Тест в вашем личном кабинете появится сразу после урока

1 мин

1 уровень

log ₃ x= 4

log ₂ x= -6

log_x 64 = 6

- log _x64 = 3

2 log _x8 + 3 = 0

log ₃ (2х - 1) = log ₃ 27

2 уровень

log ₃ (4х+5)+log ₃ (х +2) = log ₃ (2х +3)

log ₂ х = - log ₂ (6х - 1)

4 + log ₃(3-х) = log ₃ (135-27х)

Из учебника: № 340(1), 337(1), 338(1), 339(1)

3 уровень

2log ²₃ х -7 log ₃ х +3 =0

lg ² х - 3 lg х - 4 = 0

log ² ₃ х - log ₃ х - 3 = 2 ^lоg ₂ ³

log₇ (x-1)log₇ x= log₇ x

Из учебника: № 341 (2-4), 342