Технологическая карта урока геометрии в 11 классе по теме "Цилиндр"

Ф.И.О. педагога

Хребтова Ольга Евгеньевна

Класс

11

Тема урока

Вводим понятие цилиндра. Рассматриваем сечения цилиндра плоскостью.

Цель урока

Ввести понятие цилиндра, его элементов, научить видеть и строить сечения цилиндра, решать практические задачи.

Задачи урока

• Образовательные: ввести понятие цилиндра и его элементов, научить распознавать в окружающем мире модели цилиндра, видеть и строить сечения цилиндра, формировать навыки применения теоретических знаний к решения типовых задач по данной теме.

• Развивающие: развивать внимание, пространственное мышление, умение анализировать условие задачи, логически мыслить, обобщать полученные результаты, формировать навыки правильной математической речи.

Воспитательные: формирование личностных универсальных учебных действий через контроль и самоконтроль изученных понятий и алгоритмов.

Тип урока

Урок усвоения новых знаний

Планируемые результаты

личностные

• развивать алгоритмическое мышление, аккуратность, внимательность при выполнении заданий, умение общаться;

• способствовать эмоциональному восприятию материала;

• формировать коммуникативную компетентность в общении с учителем;

осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль.

метапредметные

• использовать речевые средства для выражения мыслей;

• активно применять теоретические знания в реальных ситуациях;

владеть основами самоконтроля, самооценки в учебной деятельности

предметные

знать понятие тела вращения – цилиндр, его элементы, сечения;

уметь применять полученные знания на практике

Форма работы

Индивидуальная

Ресурсы

• Платформа «Coreapp.ai».

• Презентация «Microsoft PowerPoint».

• Интерактивная доска «Whriteboard».

• Сервис «GeoGebra».

• Сервис «LearningApps»

• Севис  «Wordwall».

• Видео «YouTube».

•  Wikipedia.

• Учебник «Геометрия. 10-11 классы» Л.С.Атанасян

• Лист самооценки (таблица в Microsoft Excel)

• ИОС «ГОУ РК «РЦО»»

• Сайт «Культура.РФ»

Этапы урока/занятия

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формирование УУД

Метапредметные

(познавательные, коммуникативные, регулятивные)

Ожидаемые результаты

1.Организационный момент. 1мин.

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствует учащегося, проверяет его готовность к уроку.

Приветствует учителя, демонстрирует готовность к уроку.

Личностные: самоопределение.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем, диалог.

Быстрое включение в деловой ритм.

2. Актуализация знаний

5 мин.

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Ссылка на урок на платформе CORE.App

Предлагает ответить на 4 вопроса и разгадать код. Внеси балл в лист самооценки.

- Что произошло в Санкт-Петербурге в этом году?

Читает стихотворение В.Брюсова «Александрийский столп».

На Невском, как прибой нестройный

Растет вечерняя толпа,

Но неподвижен сон спокойный…

(Александрийского столпа)

Гранит суровый, величавый обломок Древних скал!

Как знак побед, как вестник славы

Ты перед царским домом стал!

Валерий Яковлевич Брюсов

- Какому событию посвящено стихотворение Брюсова?

Подумай какие геометрические фигуры и тела можно увидеть, рассматривая колонну.

Как ты думаешь зачем мы в 11 классе мы повторяем именно формулы площади круга и длины окружности? Хотя мы с вами знаем достаточно много фигур планиметрии?

Отвечает на вопросы, фиксирует число 1834.

Слушает стихотворение, отвечает на поставленный вопрос.

Сооружение Александрийского столпа.

Сообщает, что 1834 – год установки памятника.

Ученик перечисляет фигуры и тела.

Предполагает, что эти данные нам нужны для изучения нового тела

Познавательные: анализ и решение задания.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Мотивация учащегося к уроку, принимает учебную задачу, фиксация имеющихся предметных учебных знаний (умений), известных способов деятельности.

3.Целеполагание

3 мин.

Обеспечение мотивации учения, постановка и принятие целей урока.

Посмотри на рисунки и ответьте на вопрос: что у них общего? Какое геометрическое тело есть на каждом из них? 

Как будет называться тема сегодняшнего урока?

Выбери те предложения из списка, которые будут являться целями нашего урока

ПРОБЛЕМА: что представляет собой фигура, каким путем она получается?

Учащийся выполняет задание, озвучивает тему и цель урока.

Фиксирует проблемный вопрос.

Познавательные: умение делать выводы, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме

Регулятивные: самостоятельно формулируют тему урока и учебную задачу.

Личностные: сориентированы на успешную работу на уроке.

Формирование навыков поисковой деятельности, развитие учебно-познавательной мотивации,

4. Изучение нового материала

13 мин.

Изучение нового материала, решение проблемной ситуации, выявление пробелов изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти ученика знаний и способов действий.

Прочитай происхождение слова «цилиндр». Определение цилиндра и его виды. Оказывается слово «цилиндр» произошло от греческого «кюлиндрос», означающий «валик», «каток». Очень давно, когда не было еще машин и тракторов, и никакой другой техники, люди, чтобы перетащить груз с одного места на другое, использовали катки из дерева. Они подыскивали прямое дерево и отрезали от него кусок. Этот кусок и служил катком.

Выполни задание: попробуй определить элементы цилиндра самостоятельно (Wordwall).

Сделай выводы и заполни пропуски в свойствах цилиндра и выполни проверку. Внеси балл в лист самооценки.

Цилиндр - это тело вращения! Какую геометрическую фигуру из планиметрии можно вращать вокруг одной из его сторон и получится цилиндр? 

Предлагаю провести эксперимент. Приготовьте лист тетради и простой карандаш.

Ответьте на вопросы:

Какую геометрическую фигуру представляет лист тетради?

Если приложить тетрадный лист одной стороной к простому карандашу и начать вращение листа вокруг карандаша (карандаш - это ось вращения), то какое тело вращения будет описывать лист?

Посмотрим анимацию:

Тело вращения (GeoGebra)

А что же будет сечением цилиндра плоскостью? Осевым сечением?

Сечения цилиндра (GeoGebra) 

Посмотрим анимации, как будет выглядеть сечение цилиндра в разрезе.

Физкультминутка

Читает информацию

Выполняет задание.

Ученик делает выводы и проверяет.

Ученик предполагает.

Проводит эксперимент совместно с учителем и делает выводы.

Проверяет свои предположения

Ученик отвечает.

Проверяет свои предположения. Фиксирует информацию

Смотрит анимации

Познавательные: умение работать с текстом, умение анализировать и делать выводы, рефлексия способов и условий действия, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, структурирование знаний.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, воспринимать текст с учётом поставленной задачи.

Формирование навыков поисковой деятельности, развитие учебно-познавательной мотивации,

формирование умений учебного сотрудничества, обсуждения проблем, предложений, способность анализировать и действовать с позиции содержания предмета, умение систематизировать и обобщать изученное, формирование навыков речевой деятельности, умение анализировать, систематизировать, осмысливать и использовать нужную информацию.

5. Первичное закрепление.

6 мин.

Выявление пробелов изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по изученному материалу.

Выполните на интерактивной доске Whiteboard задание на построение сечений цилиндра (https://r8.whiteboardfox.com/)

Внеси балл в лист самооценки.

Выполните задание на закрепление (LearningApps)- заполнить пропуски в тексте

Внеси балл в лист самооценки.

Ученик выполняет задание на построение. Обсуждает полученный результат с учителем.

Ученик выполняет задание и самопроверку.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение применять полученные знания, умение анализировать и делать выводы, выбор наиболее эффективных способов решения задачи, рефлексия способов и условий действия

Формирование навыков поисковой деятельности, развитие учебно-познавательной мотивации,

формирование умений учебного сотрудничества, способность анализировать и действовать с позиции содержания предмета, умение систематизировать и обобщать изученное, умение использовать информацию из различных источников, формирование навыков речевой деятельности, умение анализировать, систематизировать, осмысливать и использовать нужную информацию.

6.Вторичное закрепление

7 мин.

Исторический экскурс.

Выявление пробелов изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по изученному материалу.

Как вы думаете, кто такой Самсон Суханов и какое отношение он имеет к нашему уроку?

Интересно.....давайте узнаем. Откроем Википедию:

Суханов Самсон Ксенофонтович (Википедия)

Решите практические задачи мастерской. Решив задачи мастерской, вы узнаете интересную легенду! (Презентация)

Задача 1.

Имеется углубление для основания колонны радиусом 500см. Число π = 3. Какой длины и площади будет основание колонны?

Задача 1.

Имеется углубление для основания колонны радиусом 500см. Число π = 3. Какой длины и площади будет основание колонны?

Внеси балл в лист самооценки.

Как ты думаешь, можно ли найти площадь поверхности всей колонны? Знаем ли мы как это сделать или это нам еще предстоит выяснить?

Ученик открывает Википедию и изучает исторический материал.

Делает выводы.

Отвечает на вопрос.

Ученик решает задачи:

С=3000см

S=750000cм²

30кг

Читает интересную информацию- Легенду

Да

Нет. Предстоит выяснить.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение применять полученные знания в практической деятельности, умение анализировать и делать выводы, выбор наиболее эффективных способов решения задачи, рефлексия способов и условий действия.

7. Подведение итогов урока.

2 мин.

Подведение итога урока, выявление практической значимости данной темы.

Мы завершаем изучение цилиндра. Вставь пропуски в текст.

Цилиндр – одна из фигур вращения. Многие предметы в окружающем мире представляют собой цилиндр. Его изучение поможет решать практические задачи, возникающие в нашей жизни. Данная тема включена в задания ЕГЭ.

Ученик выполняет задание, подводит итоги.

Познавательные: умение анализировать и делать выводы, устанавливать причинноследственные связи. Коммуникативные: умение рассуждать, вступать в диалог с учителем

Формирование умений учебного сотрудничества, способность анализировать и действовать с позиции содержания предмета, умение систематизировать и обобщать изученное

8. Домашнее задание. 1 мин .

Обеспечение понимание учеником домашнего задания.

Фиксирует домашнее задание.

9. Рефлексия.

2 мин.

Инициировать рефлексию ребенка по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности.

Рефлексия                   
  Выбери вариант соответствующий твоим ощущениям после сегодняшнего занятия. 
  1. Я все знаю, понял и могу объяснить другим!
  2. Я все знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить другому.
  3. Я сам знаю, понял, но объяснить другому не смогу.
  4. У меня остались некоторые вопросы.

Все ли задания у тебя получилось выполнить верно, и без ошибок?

Какую оценку ты получаешь за работу на уроке? Согласен с оценкой?

Отрази свое настроение после занятия , написав три слова.

Ты молодец, очень продуктивно поработал на уроке!

До свидания!

Ученик делает вывод.

Затем оценивает свою работу на уроке и свое настроение уже после урока.

До свидания!

Регулятивные: оценивание уровня владения учебным материалом.

Личностные: оценивает свои достижения.

Рефлексия способности организовывать свою деятельность, прогнозирование.