Тест по математике для подготовки к ЕГЭ (вариант 3)

Задание #1

Вопрос:

В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 3 курсов, по 360 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 9 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

Задание #2

Вопрос:

При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не менее 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство терминала?

Задание #4

Вопрос:

При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 13 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1450 рублей, щебень стоит 700 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 220 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Задание #5

Вопрос:

В треугольнике АВС угол В равен 45° , угол С равен 85° , AD - биссектриса, Е - такая точка на АВ, что  АЕ = АС. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.

Задание #6

Вопрос:

В кармане у Пети 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. Петя, не глядя переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат теперь в разных карманах.

Задание #9

Вопрос:

Прямая y = 3x + 4 является касательной к графику функции 3x² - 3x + c. Найдите с.

Задание #10

Вопрос:

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А₁, В₁, В, С    правильной треугольной призмы  АВСА₁В₁С₁, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.

Задание #14

Вопрос:

Компания "Альфа" начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания "Бета" начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Ответы:

1) (1 б.): Верный ответ: 4.;

2) (1 б.): Верный ответ: 320.;

3) (1 б.): Верный ответ: -2.;

4) (1 б.): Верный ответ: 15900.;

5) (1 б.): Верный ответ: 40.;

6) (1 б.): Верный ответ: 0,6.;

7) (1 б.): Верный ответ: -4.;

8) (1 б.): Верный ответ: 17,5.;

9) (1 б.): Верный ответ: 7.;

10) (1 б.): Верный ответ: 4.;

11) (1 б.): Верный ответ: 64.;

12) (1 б.): Верный ответ: 1,4.;

13) (1 б.): Верный ответ: 4,5.;

14) (1 б.): Верный ответ: 35000.;

15) (1 б.): Верный ответ: -109.