Тест по математике для подготовки к ЕГЭ (вариант 2)

Задание #1

Вопрос:

По тарифному плану "Просто как день" компания сотовой связи каждый вечер снимает со счета абонента 16 руб. Если на счету осталось меньше 16 руб., то на следующее утро номер блокируется до пополнения счета. Сегодня у Лизы на счету было 300 руб. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, непополняя счет?

Задание #2

Вопрос:

Система навигации, встроенная в спинку самолетного кресла, информирует пассажира о том, что полет проходит на высоте 37170 футов. Выразите высоту полета в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

Задание #3

Вопрос:

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Задание #5

Вопрос:

Острые углы прямоугольного треугольника равны 24°  и 66°  . Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Задание #6

Вопрос:

Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства - яйца высшей категории, а из второго хозяйства - 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Задание #10

Вопрос:

Объем треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 2. Найдите объем куба.

Задание #13

Вопрос:

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁  стороны оснований равны 2, боковые ребра равны 5. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины ребер АВ, АС, А₁В₁ и А₁С₁.

Задание #14

Вопрос:

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Ответы:

1) (1 б.): Верный ответ: 18.;

2) (1 б.): Верный ответ: 11336,85.;

3) (1 б.): Верный ответ: -10.;

4) (1 б.): Верный ответ: 0,82.;

5) (1 б.): Верный ответ: 21.;

6) (1 б.): Верный ответ: 0,75.;

7) (1 б.): Верный ответ: 6.;

8) (1 б.): Верный ответ: 45.;

9) (1 б.): Верный ответ: 5.;

10) (1 б.): Верный ответ: 16.;

11) (1 б.): Верный ответ: 2.;

12) (1 б.): Верный ответ: 30.;

13) (1 б.): Верный ответ: 5.;

14) (1 б.): Верный ответ: 38,4.;

15) (1 б.): Верный ответ: 3.