Технологическая карта урока по математике «Прямоугольный параллелепипед»

Тема

Прямоугольный параллелепипед. (Урок №75; первый из четырех)

Цели темы:

Дидактическая цель: сформировать наглядное представление о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед и куб, их развертках;  выработать первичное умение выполнять изображения пространственных фигур, записанных в виде дробей.

Цели по содержанию:

- Обучающие: ввести понятие прямоугольного параллелепипеда, его элементов; научить распознавать прямоугольный параллелепипед среди окружающих нас предметов, учить изображать прямоугольный параллелепипед.

- Развивающие: способствовать развитию логического, аналитического, критического мышления; интереса к математике; развивать грамотную математическую речь; развивать визуальные каналы восприятия информации.

- Воспитательные: воспитывать культуру математических записей, воспитывать активность, аккуратность, прививать умение выслушивать других.

Основное содержание темы, термины и понятия

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Изображение пространственных фигур. Примеры разверток многогранников

Тип урока

Урок открытия новых знаний

Планируемый результат:

Предметный: совершенствовать вычислительные навыки, изучить элементы прямоугольного параллелепипеда;

Личностные УУД: формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний;

Познавательные УУД: формировать навыки деления дробей; самостоятельно сформулировать правило деления обыкновенной дроби на натуральное число; применить правило при решении упражнений.

Регулятивные УУД: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения;

Коммуникативные УУД: воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.

Организация пространства

Учебный кабинет

Межпредметные связи

Формы работы

Ресурсы

1.УМК учебник Никольский, С. М.Математика:

• учеб. для 5 – 6 кл. общеобразоват. учреждений [Текст] / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н.Н. Решетников, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010. – 271 с.: ил. – (МГУ – школе.);

• компьютер, медиапроектор, интерактивная доска

• диск к учебнику Никольского;

• диск «Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс (Е.А. Бунимович и др.)»

• карточки-задания,

• каркасные модели геометрических тел: куб, прямоугольный параллелепипед.

2. Презентация к уроку.

№

Этап

урока

Решаемая задача

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Название используемых ЭОР, гиперссылка

УУД

1

2

3

4

5

6

1

Этап мотивации (самоопределения) к коррекционной деятельности

(ИКТ, здоровьесберегающаятехнологии)

Включение учащихся в учебную деятельность

• Здравствуйте, ребята!

• Я рада приветствовать Вас на уроке математики.

• Сегодня мы с вами отправимся в путь за знаниями.

• В дорогу мы возьмем только самое необходимое: хорошее настроение и наши знания.

• Прочитайте известное высказывание Анатоля Франца, которое и будет девизом нашего урока. Как Вы понимаете эти слова?

• Мы будем мыслить, рассуждать, исследовать и, думаю, с удовольствием получать новые знания по математике.

• А какую тему мы изучаем, какую область математики мы «осиливаем» сейчас?

• А начнем мы с устного счета?

Приветствие.

Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом.

(А. Франц).

Выслушиваются ответы учеников.

Изучаем тему «Измерение величин»…

Слайд №1

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности.

Личностные: самоорганизация, мотивация учения.

2

Актуализация знаний и проверка д/з

(ИКТ, здоровьесберегающая технологии)

Актуализация знаний, фиксирование индивидуальных затруднений, организация коммуникативного взаимодействия

Устный счет

• Мы будем решать примеры, вы будете мне называть ответ и букву, которая ей соответствует исходя из таблицы. Я буду записывать эти буквы на доске. В конце мы получим слово.

• Какое слово мы получили?

• Давайте проговорим это слово по-слогам все вместе.

Включаются в деловой ритм урока.

Учащиеся отвечают на вопросы.

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

Слайд №2

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

3

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

(проблемно-диалогического обучения, ИКТ, здоровьесберегающая технологии)

• Кто уже догадался и может мне сформулировать тему нашего урока?

• Тема нашего урока «Прямоугольный параллелепипед».

• Это слово очень сложное, поэтому запишите его без ошибок, проговаривая его про себя. Здесь у нас две буквы Л и М.

• Сегодня на уроке вы узнаете:…

Ученики формулируют тему урока, записывают её в тетрадь:

Прямоугольный параллелограмм

Научиться умножать обыкновенные дроби, вывести правило умножения обыкновенных дробей и закрепить его.

Читают задачи урока по слайду:

1. Что такое прямоугольный параллелепипед?

2. Сколько ребер, вершин и граней у параллелепипеда? Их свойства.

3. Как найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда?

Слайд №3

Слайд №4

Познавательные: анализируя и сравнивая выбираемые задания, извлекают необходимую информацию для подведения под новое понятие

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение

4

Открытие нового знания.

Вывод правила деления обыкновенных дробей

• Где на слайде изображены предметы в виде прямоугольного параллелепипеда?

• Все рисунки - это параллелепипеды?

• Пока это не понятно. Мы сегодня с вами узнаем, что это за многогранник такой.

• Давайте вспомним, что такое многогранник?

• Чем отличается тела вращения от многогранников? (у многогранников поверхность состоит из плоских многоугольников).

Лабораторная работа – исследование

Давайте поработаем с моделями многоугольных параллелепипедов, которые лежат у вас на столах - вы заготовили их дома.

Задание № 1.

• Возьмите простой карандаш и отметьте на вашей модели многогранника все вершины.

• Чтобы вам было не сложно давайте посмотрим подсказку.

• Сколько вершин получилось?

• Правильно.

Задание № 2.

• Возьмите цветной карандаш. Обведите одним и тем же цветом равные ребра вашего многогранника.

• Кому трудно – посмотрите на экран

• Вы так начали делать?

• Поднимите руку у кого так?

• Посчитайте сколько таких ребер у вас получилось?

• Правильно.

• Берем другой цвет и находим еще равные ребра.

• Кому сложно – смотрим на слайд. Кто может – делает сам.

• Помогайте друг другу. Посмотрите на соседа по парте – если у него не получается – помогите ему.

• Сколько еще равных ребер нашли?

• Хорошо.

• Есть ли еще равные ребра, не отмеченные нами?

• Берем еще другой цвет. Сколько таких ребер получилось?

• Молодцы!

• А сколько было вершин?

• Хорошо! Приготовьте опять цветные карандаши.

• Следующее задание.

Задание № 3.

• Закрасьте равные грани одним цветом.

• Сколько граней вы закрасили?

• Кому трудно – посмотрите на экран.

• Берем карандаш другого цвета и закрашиваем еще другие равные грани. Сколько будет их?

• При затруднении можете взглянуть на экран.

• Хорошо. Сколько граней у нас осталось не закрашено?

• Молодцы! У нас с вами был целый цех по определению граней многогранника. А теперь уберите карандашики!

• Посмотрите на экран. Принято грани еще называть:

  • Красные – верхние и нижние

  • Зеленые – передние и задние

  • Желтые – боковые или левая и правая.

• Сколько всего граней у нас получилось?

• А теперь вам такое задание:

Задание:

Найдите значение выражения

Г+В-Р

• Что это за выражение, кто догадался?

• Что означают буквы Г, В и Р?

• Хорошо вычисляем…

• Кто не понял, что нужно сделать? Сколько у нас граней…

• А как вы думаете, если взять другой многогранник, то получится такой же ответ?

• Например, если взять пирамиду?

ВЫВОД: Какой бы мы многогранник не взяли – результат не изменится!

• Вы можете это проверить дома. Например, взять изображение многогранника из Интернета – посчитать количество граней, вершин и ребер и попробовать найти значение выражения по выражению Г+В-Р.

Отвечают на вопросы.

- это геометрические тела,

- …у которых много граней…

- …тела вращения…

- нет ребер…

- 8

- 4

Работа в парах

- 4

- 4

- 8

- 2

- 2

-2

- 6

Г – грани, В – вершины, Р - ребра

6+12-8=2

• Необязательно…

• Не изменится…

Слайд №5

Слайд №6

Слайд №7-9

Слайд №10-12

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

5

Первичное закрепление

Применение полученных знаний в процессе работы

• Возьмите карточки, которые лежат на ваших столах.

№1. Алгоритм построения прямоугольного параллелепипеда.

• Прочитайте данный алгоритм.

• Почему добавлено слово видимая грань?

• Что мы ей изображаем?

• Выполняем задание в рабочих тетрадях. Вам потребуется простой карандаш и линейка.

• Изобразите видимую (переднюю) грань. Какую форму она имеет?

• Проводим. Как мы проводим видимее грани?

• А не видимые?

• Правильно говорят – штриховой линией.

• Итак, вам нужно скопировать картинку себе в тетрадь. Что это значит?

• У вас должна получиться такая картинка как на слайде.

• У кого так - поднимите руку.

• У кого почти так – поднимите руку.

• Хорошо давайте отдохнем и посмотрим флеш - ролик «Прямоугольный параллелепипед».

• Получилась РАЗВЕРТКА.

• Для чего нам нужна развертка?

• Да. Кто-то из вас просто обклеил дома коробку, чтобы получить модель параллелепипеда. А у кого-то внутри модели-пусто, т.е. они использовали развертку.

• Вы тоже можете дома попробовать склеить прямоугольный параллелепипед, используя для этого развертку. Это довольно интересная работа.

• Давайте познакомимся с еще одним многогранником, о котором сегодня не было еще сказано ни одного слова.

• Что это за многогранник? Кто знает?

• Давайте посмотрим флеш - ролик «Куб».

• У кого на столе модель многогранника – куб. Покажите.

Для закрепления нашего нового правила нам нужно выполнить задания, решить примеры.

№926(1,3 стб.)

Читают алгоритм со слайда:

• Начертите переднюю (видимую) грань параллелепипеда.

- Чтобы показать объем геометрического тела нужно использовать пунктирную линию.

- Невидимые грани.

- Форму прямоугольника.

• Проведите видимые и невидимые ребра боковых граней.

- Сплошной линией.

- Пунктирной.

• Начертите заднюю (невидимую) грань.

- Начертить точь-в-точь.

- Чтобы понять из каких фигур состоит прямоугольный параллелепипед.

- Чтобы склеить и собрать модель прямоугольного параллелепипеда.

- Куб.

Слайд №13

Слайд №14

Слайд №15

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: формирование умения оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.

6

Физкультминутка.

Снять мышечное статическое напряжение, закрепление знаний по пройденной теме.

• Проверим умеете ли вы считать.

• Сжать кисти рук столько раз, чему равна площадь прямоугольника со сторонами 3см и 2см.

• Вращаем туловищем столько раз, чему равен периметр этого прямоугольника.

• Приседаем столько, чему равна площадь квадрата со стороной 3см.

- 6 раз

- 10 раз

- 9 раз

Личностные: отдых, активизация деятельности на уроке.

7

Применение новых знаний

Применение полученных знаний в процессе работы

Выполняем задания №2, 3 из карточки

Для закрепления нашего нового правила нам нужно выполнить задания, решить примеры.

№927(1стр.)

№933(1 и 2 число)

№934 (1 и 2 число)

№936(1,2 стб.)

8

Итог урока (рефлексия)

(здоровьесберегающая технология)

Осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка деятельности

• Ребята оцените свою работу на уроке и продолжите фразу.

• Было интересно….

• Какое открытие мы сегодня сделали….

• Как нам удалось открыть правила…

• Что понравилось на уроке…

• В чём затруднение…

• Не бойтесь говорить, как есть. У вас ещё всё впереди, это первый урок по этой теме.

• Спасибо ребята за урок.

Ученики отвечают на вопросы, задают вопросы, если они есть, анализируют свою работу на уроке.

Регулятивные: зафиксированное учебное действие, оценка собственной деятельности

9

Подача домашнего задания

(здоровьесберегающая технология)

Закрепление знаний, умений, полученных на уроке;

Воспитание ответственного отношения к учебному труду.

Краткое пояснение домашнего задания.

Записывают домашнее задание, задают вопросы по выполнению домашнего задания.

п.2.10-чит., учить опр.; №494, №495, №496, №499

Слайд №16