Стереометрия на кухне и не только

Автор: учитель математики МБОУ СОШ №7 Шестопалова Л.А.

«Нестандартные стереометрические задачи с практическим применением»

или «Стереометрия на кухне и не только»

Учиться можно только весело.

Чтобы переваривать знания,
надо поглощать их с аппетитом.

(А. Франс)

Геометрия – одна из древнейших наук, возникла из практических потребностей людей. Сельское хозяйство, строительство, наука и техника и т.д. не обходятся без знаний геометрии. Со временем эта наука превратилась в строго логическую, дедуктивную, построенную на системе аксиом. Геометрия всегда принималась человечеством как наука о пространственных формах реального мира, то есть изучающая свойства пространства.

Требования к подготовке учащихся 10-11 классов по предмету «Геометрия» прописаны в Федеральной Государственном образовательном стандарте среднего общего образования (10-11 класс):

Изучение математики на ступени общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Геометрия

Уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

• для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• при решении геометрических задач с использованием тригонометрии

• для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Одной из причин «трудности» геометрии для учащихся и быстрого забывания изученного материала является отсутствие на многих уроках интереса и мотивации учащихся. В школе изучаются задачи общего характеры: пирамиды, цилиндры и т.д., но редко показываются эти объекты в окружающем реальном мире.

Одним из возможных путей решения этих задач является прикладная ориентация школьного курса математики, которая не только вооружит ученика теми знаниями, которые, с одной стороны, разовьют его математическую культуру, кругозор, а с другой стороны, помогут применять эти знания на практике.

Под математической задачей с практическим содержанием (задачей прикладного характера) понимается задача, которая раскрывает приложение математики в смежных учебных дисциплинах, знакомит с ее использованием в организации, технологии и экономике современного производства, в сфере обслуживания, в быту, при выполнении трудовых операции.

Решение практических задач на уроках математики приводит к естественной взаимосвязи теории и практики при преподавании, показывает жизненность и практическую необходимость формирования тех или иных правил, способствует глубокому, не формальному изучению основ математических наук.

В работе приводятся избранные авторские задачи и задачи учащихся с практическим содержанием, которые используются для изучения, закрепления и обобщения различных тем в курсе геометрии в 10-11 классах.

«Нестандартные стереометрические задачи с практическим применением»

или «Стереометрия на кухне и не только»

Часть 1.
Избранные задачи «Нестандартная стереометрия на кухне», π ≈ 3.

Часть 2.
Избранные задачи из «Нестандартная стереометрии вне кухни»
π ≈ 3.

Сборник постоянно пополняется и любой может стать соавтором.

5