Среднесрочное планирование уроков по математике (8 класс)

Тема.

Повторение курса 7 класс

1. Точка, луч, отрезок. Прямая и плоскость их взаимное расположение. Аксиомы и теоремы геометрии. (1)

2. Равенство фигур. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник; (1)

3. Смежные и вертикальные углы. Сумма углов треугольника. Признак и свойства параллельных прямых (1)

4. Окружность (1)

Основные цели обучения.

Знать:что изучает геометрия; аксиомы геометрии; определение отрезка; определение луча (полупрямой); определение угла; определение равенства отрезков; определение равенства углов; определение равенства фигур; определения биссектрисы угла и середины отрезка; сравнение отрезков и углов; что такое теорема, условие и заключение теоремы, доказательство теоремы, виды теорем; определение смежных углов; свойства смежных углов; определение вертикальных углов; свойства вертикальных углов; определение треугольника, виды треугольников; определение медианы, биссектрисы, высоты треугольников; теорему о внешнем угле треугольника; признаки равенства треугольников; свойства и признаки равнобедренного треугольника; определение перпендикулярных прямых; определение перпендикуляра и наклонной к данной прямой; свойства перпендикулярных прямых; определение прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников;соотношения между сторонами и углами треугольника;неравенство треугольника;свойства прямоугольных треугольников с острым углом 30º и 45º;определение параллельных прямых;аксиому параллельности;определения углов, образованных при пересечении двух прямых третьей;признаки параллельности прямых;свойства параллельных прямых;теорему о сумме углов треугольника;определение окружности;определение радиуса, диаметра, дуги, хорды;определение касательной к окружности;теорему о перпендикулярности диаметра и хорды и обратную к ней;определение секущей к окружности;свойство касательных, проведенных к окружности из точки, не принадлежащей окружности;определение центрального угла и градусной меры дуги;взаимное расположение двух окружностей; определение окружности, описанной около треугольника;определение окружности, вписанной в треугольник;понятие геометрического места точек;множество точек равноудаленных от концов отрезков и сторон угла;смысл понятия «геометрическое построение;этапы решения задач на построение;сущность анализа построения; доказательство и исследование при решении задач на построение;простейшие правила выполнения чертежей.

Развивать умение: работать с чертежными инструментами; правильно читать и записывать обозначения фигур; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; распознавать геометрические фигуры на чертежах, различать их взаимное расположение; распознавать геометрические фигуры в окружающем мире; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; обозначать точки, отрезки, и прямые на рисунке, сравнивать отрезки и углы, с помощью транспортира, проводить биссектрисуугла; устанавливать и характеризовать взаимное расположение точек, отрезков и прямых; изображать на рисунке названные фигуры в заданном взаимном расположении; выполнять действия над отрезками; различать острые, прямые, тупые и развернутые углы; изображать прямой, острый, тупой и развёрнутый углы; находить на рисунке вертикальные и смежные углы; строить угол, вертикальный или смежный с данным углом; по данной градусной мере одного из вертикальных или смежных углов находить градусную меру другого угла; находить на рисунке заданные треугольники, их стороны, вершины и углы; изображать треугольники и находить их периметр; строить биссектрису, высоту и медиану треугольника; различать остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники, изображать их на рисунках; различать разносторонние, равнобедренные и равносторонние треугольники, изображать их на рисунках; использовать свойства равнобедренного и равностороннего треугольников при решении задач; находить соответственные элементы двух равных треугольников;

использовать признаки равенства треугольников при решении задач; через данную точку проводить прямую, перпендикулярную данной прямой; решать задачи на применение свойств перпендикулярных прямых; определить отрезок, длина которого задает расстояние от данной точки до данной прямой; применять признаки прямоугольных треугольников к решению задач; устанавливать равенство углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей; показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов; решать задачи, связанные с параллельностью прямых; находить величину угла треугольника, зная величины двух других его углов; находить сумму внутренних углов треугольника; проводить касательную к окружности; указывать расположение центров, радиусов и точек касания вписанной и описанной окружностей треугольника; использовать свойства касательной при решении задач; изображать на рисунке вписанную и описанную окружности треугольника; находить центр окружности, описанной около треугольника; находить центр окружности, вписанной в треугольник; решать задачи: на измерение длин отрезков и величин углов, на применение свойств смежных и вертикальных углов, на построение; делить с помощью чертежных инструментов отрезок и угол на две равные части; строить биссектрису угла; проводить серединный перпендикуляр к отрезку; строить прямую, перпендикулярную данной прямой; строить прямоугольный треугольник, треугольник по известным элементам; делить отрезок в заданном отношении;строить четвертый пропорциональный отрезок.

Развивать математические способности, логическое мышление, внимание, память; формировать умение составлять математические модели для задач.

Воспитывать ответственное отношение к учебе, предмету.

Формы работы используемые при активном обучении

Стратегии: «Математический диктант», «мозговой штурм», «Создай паспорт», «Телеграмма», « Конверт», «Автобус»

самопроверка, листы самооценивания, выполнение задания в соответствии с возрастными особенностями учеников 

Модули. программы

новые подходы в преподавании (НП), критическое мышление (ОКМ), оценивание для обучения и оценивание обучения (ОДОиОО), обучение в соответствии с возрастными особенностями учеников (ОСВОУ), ИКТ, управление и лидерство

Результаты

обучения .

Знаю: что изучает геометрия; аксиомы геометрии; определение отрезка; определение луча (полупрямой); определение угла; определение равенства отрезков; определение равенства углов; определение равенства фигур; определения биссектрисы угла и середины отрезка; сравнение отрезков и углов; что такое теорема, условие и заключение теоремы, доказательство теоремы, виды теорем; определение смежных углов; свойства смежных углов; определение вертикальных углов; свойства вертикальных углов; определение треугольника, виды треугольников; определение медианы, биссектрисы, высоты треугольников; теорему о внешнем угле треугольника; признаки равенства треугольников; свойства и признаки равнобедренного треугольника; определение перпендикулярных прямых; определение перпендикуляра и наклонной к данной прямой; свойства перпендикулярных прямых; определение прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; неравенство треугольника; свойства прямоугольных треугольников с острым углом 30º и 45º;определение параллельных прямых; аксиому параллельности; определения углов, образованных при пересечении двух прямых третьей; признаки параллельности прямых; свойства параллельных прямых; теорему о сумме углов треугольника; определение окружности; определение радиуса, диаметра, дуги, хорды; определение касательной к окружности; теорему о перпендикулярности диаметра и хорды и обратную к ней; определение секущей к окружности; свойство касательных, проведенных к окружности из точки, не принадлежащей окружности; определение центрального угла и градусной меры дуги; взаимное расположение двух окружностей; определение окружности, описанной около треугольника; определение окружности, вписанной в треугольник; понятие геометрического места точек; множество точек равноудаленных от концов отрезков и сторон угла; смысл понятия «геометрическое построение»;этапы решения задач на построение; сущность анализа построения; доказательство и исследование при решении задач на построение; простейшие правила выполнения чертежей.

Умею: работать с чертежными инструментами; правильно читать и записывать обозначения фигур; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; распознавать геометрические фигуры на чертежах, различать их взаимное расположение; распознавать геометрические фигуры в окружающем мире; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения; обозначать точки, отрезки, и прямые на рисунке, сравнивать отрезки и углы, с помощью транспортира, проводить биссектрисуугла; устанавливать и характеризовать взаимное расположение точек, отрезков и прямых; изображать на рисунке названные фигуры в заданном взаимном расположении; выполнять действия над отрезками; различать острые, прямые, тупые и развернутые углы; изображать прямой, острый, тупой и развёрнутый углы; находить на рисунке вертикальные и смежные углы; строить угол, вертикальный или смежный с данным углом; по данной градусной мере одного из вертикальных или смежных углов находить градусную меру другого угла; находить на рисунке заданные треугольники, их стороны, вершины и углы; изображать треугольники и находить их периметр; строить биссектрису, высоту и медиану треугольника; различать остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники, изображать их на рисунках; различать разносторонние, равнобедренные и равносторонние треугольники, изображать их на рисунках; использовать свойства равнобедренного и равностороннего треугольников при решении задач; находить соответственные элементы двух равных треугольников;

использовать признаки равенства треугольников при решении задач; через данную точку проводить прямую, перпендикулярную данной прямой; решать задачи на применение свойств перпендикулярных прямых; определить отрезок, длина которого задает расстояние от данной точки до данной прямой; применять признаки прямоугольных треугольников к решению задач; устанавливать равенство углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей; показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов; решать задачи, связанные с параллельностью прямых; находить величину угла треугольника, зная величины двух других его углов; находить сумму внутренних углов треугольника; проводить касательную к окружности; указывать расположение центров, радиусов и точек касания вписанной и описанной окружностей треугольника; использовать свойства касательной при решении задач; изображать на рисунке вписанную и описанную окружности треугольника; находить центр окружности, описанной около треугольника; находить центр окружности, вписанной в треугольник; решать задачи: на измерение длин отрезков и величин углов, на применение свойств смежных и вертикальных углов, на построение; делить с помощью чертежных инструментов отрезок и угол на две равные части; строить биссектрису угла; проводить серединный перпендикуляр к отрезку; строить прямую, перпендикулярную данной прямой; строить прямоугольный треугольник, треугольник по известным элементам; делить отрезок в заданном отношении;строить четвертый пропорциональный отрезок.

Оценивание , включая оценивание в целях обучения

Самооценка(смайлики ), взаимооценка , оценочные таблицы, словестное –формативное оценивание ;суммативное оценивание учителя по итогам оценивания учащихся.

Основные ресурсы .

Учебник, презентации PowerPoint , постеры , стикеры , дидактич. материалы, смайлики, бумага цветная, интерактивная доска, ножницы, маркеры, бумагаА3, бумага для постеров.

Тема.

Тема «Четырехугольники». 

1. Определение четырехугольника. Выпуклые четырехугольники. Сумма внутренних углов четырехугольника. (1)

2. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма.(3)

3. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства и признаки (3)

4. Контрольная работа №1 «Четырехугольники. Прямоугольник. Ромб. Квадрат» (1)

5. Теорема Фалеса. Пропорциональные отрезки (2)

6. Трапеция(1)

7. Четырехугольники (параллелограммы, прямоугольники, ромбы, квадраты, трапеции) в окружающем нас мире.(1)

8. Средняя линия треугольника(1)

9. Средняя линия трапеции.(1)

10. Замечательные точки треугольника.(3)

11. Контрольная работа «Теорема Фалеса.Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции»(1)

Основные цели обучения.

Знать: определение четырехугольника, выпуклого четырехугольника; теорему о сумме внутренних углов четырехугольника; определение параллелограмма и его элементы; свойства и признаки параллелограмма; определения, признаки и свойства прямоугольника, ромба, квадрата; теорему Фалеса;теорему о пропорциональных отрезках; определения трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции и их элементы; определение средней линии треугольника и ее свойства; определение средней линии трапеции и ее свойства; названия четырех замечательных точек треугольника; свойства медиан, высот, биссектрис треугольника, серединных перпендикуляров к его сторонам;

Развивать умение: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;анализировать, сравнивать, обобщать, конкретизировать, применять аналогию, рассуждать;работать с чертежными инструментами;выполнять чертежи по условию задач; распознавать геометрические фигуры в окружающем мире;характеризовать и различать параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб и трапецию;находить на рисунке четырехугольников, их стороны, вершины и углы;делить отрезок в отношении, заданным отношением двух данных отрезков;решать задачи на нахождение неизвестных элементов трапеции;решать задачи на применение свойств средних линий треугольника и трапеции;

Воспитывать ответственное отношение к учебе, предмету

Ключевые слова, на которые нужно обратить внимание

Прямая, отрезок, плоскость, полуплоскость, угол, диагональ, периметр, параллелограмм, перпендикуляр, признаки равенства прямоугольных треугольников, длина отрезка, признаки и свойства параллельности прямых и секущей, прямоугольник, ромб, квадрат.

Формы работы используемые при активном обучении

Стратегии: «мозговой штурм», « Создай паспорт», «Телеграмма», « Конверт», «Автобус», «Таксономия Блума», самопроверка, листы самооценивания, выполнение задания в соответствии с возрастными особенностями учеников 

Модули. программы

подходы в преподавании (НП), критическое мышление (ОКМ), оценивание для обучения и оценивание обучения (ОДОиОО), обучение в соответствии с возрастными особенностями учеников (ОСВОУ), ИКТ, управление и лидерство

Результаты

обучения .

Знаю: определение четырехугольника, выпуклого четырехугольника; теорему о сумме внутренних углов четырехугольника; определение параллелограмма и его элементы; свойства и признаки параллелограмма; определения, признаки и свойства прямоугольника, ромба, квадрата; теорему Фалеса;теорему о пропорциональных отрезках; определения трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции и их элементы; определение средней линии треугольника и ее свойства; определение средней линии трапеции и ее свойства; названия четырех замечательных точек треугольника; свойства медиан, высот, биссектрис треугольника, серединных перпендикуляров к его сторонам;

Умею: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;анализировать, сравнивать, обобщать, конкретизировать, применять аналогию, рассуждать; работать с чертежными инструментами; выполнять чертежи по условию задач; распознавать геометрические фигуры в окружающем мире; характеризовать и различать параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб и трапецию; находить на рисунке четырехугольников, их стороны, вершины и углы; делить отрезок в отношении, заданным отношением двух данных отрезков; решать задачи на нахождение неизвестных элементов трапеции; решать задачи на применение свойств средних линий треугольника и трапеции;

Оценивание , включая оценивание в целях обучения

Самооценка(смайлики ), оценочные таблицы , словестное –формативное оценивание (лидера-учитель);суммативное оценивание учителя по итогам оценивания учащихся.

Основные ресурсы .

Учебник, презентации PowerPoint , постеры , стикеры , дидактич. материалы, смайлики, бумага цветная, интерактивная доска, ножницы, маркеры, бумагаА3, бумага для постеров.

Тема.

Тема «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» (15). 

1. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника (2)

2. Теорема Пифагора(3)

3. Основное тригонометрическое тождество и его следствия(2)

4. Контрольная работа «Теорема Пифагора. Основное тригонометрическое тождество»(1)

5. Значения тригонометрических функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30º, 45º, 60º.(2)

6. Решение прямоугольных треугольников(3)

7. Построение прямоугольных треугольников(1)

8. Контрольная работа «Решение прямоугольных треугольников»(1)

Основные цели обучения .

Знать: определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике;

теорему Пифагора и обратную к ней; основное тригонометрическое тождество и некоторые другие тождества; значения тригонометрических функций углов 30º, 45º, 60º; основные методы решения прямоугольных треугольников;

Уметь: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; анализировать, сравнивать, обобщать, конкретизировать, применять аналогию, рассуждать; работать с чертежными инструментами; выполнять чертежи по условию задач; распознавать геометрические фигуры в окружающем мире;вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); для углов от 0 до 90 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; решать задачи на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла;применять тригонометрические функции острого угла для нахождения элементов прямоугольного треугольника;применять теорему Пифагора для нахождения сторон прямоугольного треугольника;проверять, является ли треугольник с заданными сторонами прямоугольным;применять основные тригонометрические тождества при решении геометрических задач; находить значения sinα, cosα, tgα и ctgα по данному значению одного из них;решать задачи на нахождение приближенных числовых значений элементов треугольника;строить угол по известным значениям его синуса, косинуса, тангенса и котангенса;

Ключевые слова, на которые нужно обратить внимание

Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.Теорема Пифагора. Основное тригонометрическое тождество и его следствия.Значения тригонометрических функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30º, 45º, 60º.
Понятия «синус» и «косинус», «тангенс», «котангенс»

1.Определение общепринятого научного стандарта школы для обучения

2. Идея, сформулированная детьми

3. Определение потребностей обучения 

Формы работы используемые при активном обучении

Стратегии: «мозговой штурм», Создай паспорт»,«Телеграмма», « Конверт», «Автобус», «Бортовой журнал», самопроверка, листы взаимооценивания, выполнение задания в соответствии с возрастными особенностями учеников 

Модули. программы

подходы в преподавании (НП), критическое мышление (ОКМ), оценивание для обучения и оценивание обучения (ОДОиОО), обучение в соответствии с возрастными особенностями учеников (ОСВОУ), ИКТ, управление и лидерство (УиЛ)

Результаты

обучения .

 Знаюопределения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике;

теорему Пифагора и обратную к ней; основное тригонометрическое тождество и некоторые другие тождества; значения тригонометрических функций углов 30º, 45º, 60º; основные методы решения прямоугольных треугольников;

Умею: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; анализировать, сравнивать, обобщать, конкретизировать, применять аналогию, рассуждать; работать с чертежными инструментами; выполнять чертежи по условию задач; распознавать геометрические фигуры в окружающем мире; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); для углов от 0 до 90 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; решать задачи на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла; применять тригонометрические функции острого угла для нахождения элементов прямоугольного треугольника;применять теорему Пифагора для нахождения сторон прямоугольного треугольника; проверять, является ли треугольник с заданными сторонами прямоугольным; применять основные тригонометрические тождества при решении геометрических задач; находить значения sinα, cosα, tgα и ctgα по данному значению одного из них; решать задачи на нахождение приближенных числовых значений элементов треугольника; строить угол по известным значениям его синуса, косинуса, тангенса и котангенса;

Оценивание , включая оценивание в целях обучения

Самооценка(смайлики ), взаимооценка, оценочные таблицы, словестное –формативное оценивание (лидера-учитель);суммативное оценивание учителя по итогам оценивания учащихся.

Основные ресурсы .

Учебник, презентации PowerPoint , постеры , стикеры , дидактич. материалы, смайлики, бумага цветная, интерактивная доска, ножницы, маркеры, бумагаА3, бумага для постеров.

Тема.

Тема «Прямоугольная система координат на плоскости» (10). 

1. Координаты точки на плоскости. Координаты середины отрезка.(1)

2. Расстояние между двумя точками.(1)

3. Уравнение окружности(2)

4. Уравнение прямой (2)

5. Применение координат к решению задач (3)

6. Контрольная работа «Прямоугольная система координат на плоскости»(1)

Основные цели обучения

Знать: формулу координат середины отрезка; формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат; уравнение окружности и прямой;

Уметь: находить координаты середины отрезка по координатам его концов;находить расстояние между точками (длину отрезка) по координатам этих точек;решать задачи с использованием формулы расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат;записывать уравнение окружности, если известны координаты ее центра и радиус;находить координаты центра и радиус окружности по ее уравнению; находить уравнение прямой, проходящей через две точки или параллельной одной из координатных осей;находить точку пересечения прямых, прямой и окружности, двух окружностей

Ключевые слова, на которые нужно обратить внимание

Координаты точки на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между двумя точками.Уравнение окружности.Уравнение прямой

1.Определение общепринятого научного стандарта школы для обучения

2. Идея, сформулированная детьми

3. Определение потребностей обучения 

Формы работы используемые при активном обучении

Стратегии: «мозговой штурм», Создай паспорт»,«Телеграмма», « Конверт», «Автобус», самопроверка, листы взаимооценивания, выполнение задания в соответствии с возрастными особенностями учеников 

Модули. программы

подходы в преподавании (НП), критическое мышление (ОКМ), оценивание для обучения и оценивание обучения (ОДОиОО), обучение в соответствии с возрастными особенностями учеников (ОСВОУ), ИКТ, управление и лидерство (УиЛ)

Результаты

обучения .

Знаю:формулу координат середины отрезка; формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат; уравнение окружности и прямой;

Умею: находить координаты середины отрезка по координатам его концов; находить расстояние между точками (длину отрезка) по координатам этих точек; решать задачи с использованием формулы расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат; записывать уравнение окружности, если известны координаты ее центра и радиус; находить координаты центра и радиус окружности по ее уравнению; находить уравнение прямой, проходящей через две точки или параллельной одной из координатных осей; находить точку пересечения прямых, прямой и окружности, двух окружностей

Оценивание включая оценивание в целях обучения

Самооценка(смайлики ), взаимооценка, оценочные таблицы, словестное –формативное оценивание (лидера-учитель);суммативное оценивание учителя по итогам оценивания учащихся.

Основные ресурсы .

Учебник, презентации PowerPoint , постеры , стикеры , дидактич. материалы, смайлики, бумага цветная, интерактивная доска, ножницы, маркеры, бумагаА3, бумага для постеров.

Тема.

Тема «Площадь» (14). 

1. Понятие о площади фигуры. Равновеликостьи равносоставленностьфигур. (1)

2. Площадь прямоугольника(2)

3. Площадь параллелограмма(2)

4. Площадь треугольника(3)

5. Площадь трапеции(1)

6. Решение задач на нахождение площадей треугольников(2)

7. Решение задач на нахождение площадей четырехугольников(2)

8. Контрольная работа «Площадь»(1)

Основные цели обучения.

Знать: определения равновеликих и равносоставленных фигур; аксиомы измерения площадей, единицы измерения площади; формулы для нахождения площадей прямоугольника, квадрата, треугольника, параллелограмма, трапеции.

Уметь: вычислять площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции по заданным элементам; применять формулы для нахождения площадей прямоугольника, квадрата, треугольника, параллелограмма и трапеции при решении задач.

Ключевые слова, на которые нужно обратить внимание

Прямая, отрезок, концы отрезка, треугольник, величина, единичный отрезок, единица длины, единичный квадрат, единица площади, сторона, высота, диагональ, основание, средняя линия треугольника, средняя линия трапеции, признак равенства прямоугольных треугольников.

Формы работы используемые при активном обучении

Стратегии: «мозговой штурм», Создай паспорт», «Телеграмма», « Конверт», «Автобус», «Таксономия Блума», «Бортовой журнал», самопроверка, листы взаимооценивания, выполнение задания в соответствии с возрастными особенностями учеников 

Модули. программы

подходы в преподавании (НП), критическое мышление (ОКМ), оценивание для обучения и оценивание обучения (ОДОиОО), обучение в соответствии с возрастными особенностями учеников (ОСВОУ), ИКТ, управление и лидерство (УиЛ)

Результаты

обучения .

Знаю: определения равновеликих и равносоставленных фигур; аксиомы измерения площадей, единицы измерения площади; формулы для нахождения площадей прямоугольника, квадрата, треугольника, параллелограмма, трапеции.

Умею: вычислять площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции по заданным элементам; применять формулы для нахождения площадей прямоугольника, квадрата, треугольника, параллелограмма и трапеции при решении задач

Оценивание , включая оценивание в целях обучения

Самооценка(смайлики ), взаимооценка, оценочные таблицы, словестное –формативное оценивание (лидера-учитель);суммативное оценивание учителя по итогам оценивания учащихся.

Основные ресурсы .

Учебник, презентации PowerPoint , постеры , стикеры , дидактич. материалы, смайлики, интерактивная доска, ножницы

, маркеры, бумагаА3, бумага для постеров.

Тема.

Тема «Повторение. Решение задач» (7).

1. Четырехугольники(1)

2. Решение прямоугольных треугольников(3)

3. Прямоугольная система координат на плоскости(1)

4. Площади плоских фигур(1)

5. Контрольная работа(1)

6. Площади плоских фигур (1)

Основные цели обучения.

Знать: определение четырехугольника, выпуклого четырехугольника;теорему о сумме внутренних углов четырехугольника;определение параллелограмма и его элементы;свойства и признаки параллелограмма;определения, признаки и свойства прямоугольника, ромба, квадрата;теорему Фалеса;теорему о пропорциональных отрезках;определения трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции и их элементы;определение средней линии треугольника и ее свойства;определение средней линии трапеции и ее свойства;названия четырех замечательных точек треугольника; свойства медиан, высот, биссектрис треугольника, серединных перпендикуляров к его сторонам;определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике;теорему Пифагора и обратную к ней;основное тригонометрическое тождество и некоторые другие тождества;значения тригонометрических функций углов 30º, 45º, 60º; основные методы решения прямоугольных треугольников;формулу координат середины отрезка;формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат;уравнение окружности и прямой;определения равновеликих и равносоставленных фигур;аксиомы измерения площадей, единицы измерения площади; формулы для нахождения площадей прямоугольника, квадрата, треугольника, параллелограмма, трапеции.

Уметь: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;анализировать, сравнивать, обобщать, конкретизировать, применять аналогию, рассуждать;работать с чертежными инструментами;выполнять чертежи по условию задач; распознавать геометрические фигуры в окружающем мире;вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей);для углов от 0 до 90 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, четырехугольников;решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат;характеризовать и различать параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб и трапецию;находить на рисунке четырехугольников, их стороны, вершины и углы;изображать на рисунке четырехугольник его диагонали и высоты;решать задачи, отражающие соотношения между элементами параллелограмма;делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки;строить пропорциональные отрезки;делить отрезок в отношении, заданным отношением двух данных отрезков;решать задачи на нахождение неизвестных элементов трапеции;решать задачи на применение свойств средних линий треугольника и трапеции;решать задачи с использованием замечательных точек треугольника;решать задачи на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла;применять тригонометрические функции острого угла для нахождения элементов прямоугольного треугольника;применять теорему Пифагора для нахождения сторон прямоугольного треугольника;проверять, является ли треугольник с заданными сторонами прямоугольным;применять основные тригонометрические тождества при решении геометрических задач; находить значения sinα, cosα, tgα и ctgα по данному значению одного из них;решать задачи на нахождение приближенных числовых значений элементов треугольника;строить угол по известным значениям его синуса, косинуса, тангенса и котангенса;находить координаты середины отрезка по координатам его концов;находить расстояние между точками (длину отрезка) по координатам этих точек;решать задачи с использованием формулы расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат;записывать уравнение окружности, если известны координаты ее центра и радиус;находить координаты центра и радиус окружности по ее уравнению; находить уравнение прямой, проходящей через две точки или параллельной одной из координатных осей;находить точку пересечения прямых, прямой и окружности, двух окружностей;вычислять площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции по заданным элементам;применять формулы для нахождения площадей прямоугольника, квадрата, треугольника, параллелограмма и трапеции при решении задач.

Формы работы используемые при активном обучении

Стратегии: «мозговой штурм», Создай паспорт»,«Телеграмма», « Конверт», «Автобус», самопроверка, листы взаимооценивания, выполнение задания в соответствии с возрастными особенностями учеников 

Модули. программы

подходы в преподавании (НП), критическое мышление (ОКМ), оценивание для обучения и оценивание обучения (ОДОиОО), обучение в соответствии с возрастными особенностями учеников (ОСВОУ), ИКТ, управление и лидерство (УиЛ)

Результаты

обучения .

Знаю: определение четырехугольника, выпуклого четырехугольника;теорему о сумме внутренних углов четырехугольника;определение параллелограмма и его элементы;свойства и признаки параллелограмма;определения, признаки и свойства прямоугольника, ромба, квадрата;теорему Фалеса;теорему о пропорциональных отрезках;определения трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции и их элементы;определение средней линии треугольника и ее свойства;определение средней линии трапеции и ее свойства;названия четырех замечательных точек треугольника; свойства медиан, высот, биссектрис треугольника, серединных перпендикуляров к его сторонам;определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике;теорему Пифагора и обратную к ней;основное тригонометрическое тождество и некоторые другие тождества;значения тригонометрических функций углов 30º, 45º, 60º; основные методы решения прямоугольных треугольников;формулу координат середины отрезка;формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат;уравнение окружности и прямой;определения равновеликих и равносоставленных фигур;аксиомы измерения площадей, единицы измерения площади; формулы для нахождения площадей прямоугольника, квадрата, треугольника, параллелограмма, трапеции.

Умею: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;анализировать, сравнивать, обобщать, конкретизировать, применять аналогию, рассуждать;работать с чертежными инструментами;выполнять чертежи по условию задач; распознавать геометрические фигуры в окружающем мире;вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); для углов от 0 до 90 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, четырехугольников;решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат;характеризовать и различать параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб и трапецию;находить на рисунке четырехугольников, их стороны, вершины и углы;изображать на рисунке четырехугольник его диагонали и высоты;решать задачи, отражающие соотношения между элементами параллелограмма;делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки;строить пропорциональные отрезки;делить отрезок в отношении, заданным отношением двух данных отрезков;решать задачи на нахождение неизвестных элементов трапеции;решать задачи на применение свойств средних линий треугольника и трапеции;решать задачи с использованием замечательных точек треугольника;решать задачи на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла;применять тригонометрические функции острого угла для нахождения элементов прямоугольного треугольника;применять теорему Пифагора для нахождения сторон прямоугольного треугольника;проверять, является ли треугольник с заданными сторонами прямоугольным;применять основные тригонометрические тождества при решении геометрических задач;находить значения sinα, cosα, tgα и ctgα по данному значению одного из них;решать задачи на нахождение приближенных числовых значений элементов треугольника;строить угол по известным значениям его синуса, косинуса, тангенса и котангенса;находить координаты середины отрезка по координатам его концов;находить расстояние между точками (длину отрезка) по координатам этих точек;решать задачи с использованием формулы расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат;записывать уравнение окружности, если известны координаты ее центра и радиус;находить координаты центра и радиус окружности по ее уравнению; находить уравнение прямой, проходящей через две точки или параллельной одной из координатных осей;находить точку пересечения прямых, прямой и окружности, двух окружностей;вычислять площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции по заданным элементам;применять формулы для нахождения площадей прямоугольника, квадрата, треугольника, параллелограмма и трапеции при решении задач.

Оценивание , включая оценивание в целях обучения

Самооценка(смайлики ), взаимооценка, оценочные таблицы, словестное –формативное оценивание (лидера-учитель);суммативное оценивание учителя по итогам оценивания учащихся.

Основные ресурсы .

Учебник, презентации PowerPoint , постеры , стикеры , дидактич. материалы, смайлики, бумага цветная, интерактивная доска, ножницы, маркеры, бумагаА3, бумага для постеров.