Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Цель:

- познавательный аспект: совершенствовать умения применять знания соотношений между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач, находить способы решения и соотносить его с эталоном; выработать необходимые навыки решения практической задачи и конструирования.

- развивающий аспект: развивать мыслительно-речевую деятельность, умение выявить проблему, анализировать, обобщать, логически верно излагать свои мысли.

Ход урока.

1. Введение в тему урока.

Разгадать шараду.

Вот слово - научное предположение,

Слог «ну» добавляем к нему,

Получаем с тобой, без сомнения,

Треугольника сторону.

(Гипотеза-гипотенуза).

С чем связано разгаданное слово?

2. Актуализация опорных знаний.

Вопросы для обсуждения. (Первый вариант) Составить вопросы по изучаемой теме с этим словом. (Второй вариант)

1. Как найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны:

1) его катеты; 2) катет и противолежащий угол; 3) катет и прилежащий угол.

2.Как найти катет прямоугольного треугольника, если известны:

1). Гипотенуза и второй катет; 2) гипотенуза и угол, прилежащий к этому катету; 3) гипотенуза и угол, противолежащий этому катету; 4) второй катет и угол, противолежащий первому катету?

2. Постановка цели: Задачи по какой теме будем решать?

3. Математический диктант.

1. В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 45, а гипотенуза равна 1м.Чему равен второй острый угол и катеты?

2. Катет прямоугольного треугольника равен 3см, а противолежащий к нему угол-30. Найти гипотенузу.

3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, один из острых углов равен 60. Найти противолежащий ему катет?

4. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 см. Один из острых углов равен 30. Найти прилежащий катет.

Разбор выполнения диктанта. Учащиесяоценивают выполненную работу.

5-красный квадрат; 4-синий; 3-зеленый; 2-коричневый.

Слабоуспевающие учащиеся выполняют самостоятельную работу по нахождению синуса, косинуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике.

4. Совершествование умений. Коллективное решение.

1. Задача1. В треугольнике MNK, M= , = =45, MN= 6 см. Найти NK.

Решить с проговариванием.

2. Задача с практическим содержанием. На вершину горы с высотой 2400м можно добраться на фуникулере.

Под каким углом к поверхности земли проходит трасса фуникулера, если он движется со скоростью 16 км ч, а время подъема составляет 18 мин.

Решение задачи разобрать коллективно, записать в тетрадь. Проверить решение по записи одного из учащихся.

Выделить слово «фуникулер» и объяснить происхождение этого слова и что оно означает.

Весь материал - в документе.

Конспект урока геометрии в 8 «а» классе

Учитель: Кузнецова Г.В., учитель математики I категории МБОУ «Усть-Майская средняя общеобразовательная школа» , стаж педагогической работы-34 года.

Тема: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

Цель:

-познавательный аспект: совершенствовать умения применять знания соотношений между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач, находить способы решения и соотносить его с эталоном; выработать необходимые навыки решения практической задачи и конструирования.

- развивающий аспект: развивать мыслительно-речевую деятельность, умение выявить проблему, анализировать, обобщать, логически верно излагать свои мысли.

-воспитательный аспект: совершенствовать навыки этичного межличностного общения.

Метапредметные:

-создавать содержательные и организационные условия для развития у школьников умений анализировать, обобщать, выделять главное;

-обеспечивать развитие умения выделять ключевые моменты своей деятельности;

-содействовать развитию у учащихся умений осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности.

Личностные:

- актуализировать личностный смысл учащихся к изучению темы;

- формировать умения общаться;

- формировать духовно-нравственный облик учащихся через внимательное отношение к окружающим.

Методы работы: метод постановки учебной задачи, проблемно-поисковые, метод рефлексии.

Формы организации учебной деятельности учащихся: фронтальная, работа в парах, поисковая исследовательская деятельность.

1.Введение в тему урока

Разгадать шараду.

Вот слово- научное предположение,

Слог «ну» добавляем к нему,

Получаем с тобой, без сомнения,

Треугольника сторону.

(Гипотеза-гипотенуза).

С чем связано разгаданное слово?

2.Актуализация опорных знаний.

Вопросы для обсуждения.( Первый вариант) Составить вопросы по изучаемой теме с этим словом. ( Второй вариант)1.Как найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны: 1) его катеты; 2) катет и противолежащий угол; 3) катет и прилежащий угол. 2.Как найти катет прямоугольного треугольника, если известны: 1). Гипотенуза и второй катет; 2) гипотенуза и угол, прилежащий к этому катету; 3) гипотенуза и угол, противолежащий этому катету; 4) второй катет и угол, противолежащий первому катету?

2.Постановка цели: Задачи по какой теме будем решать?

3.Математический диктант.

1.В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 45, а гипотенуза равна 1м.Чему равен второй острый угол и катеты?

2.Катет прямоугольного треугольника равен 3см, а противолежащий к нему угол-30. Найти гипотенузу.

3.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, один из острых углов равен 60. Найти противолежащий ему катет?

4.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 см. Один из острых углов равен 30. Найти прилежащий катет.

Разбор выполнения диктанта. Учащиесяоценивают выполненную работу.

5-красный квадрат; 4-синий;3-зеленый; 2-коричневый.

Слабоуспевающие учащиеся выполняют самостоятельную работу по нахождению синуса,косинуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике.

4.Совершествование умений.Коллективное решение.

1.Задача1. В треугольникеMNK, M=,==45,MN= 6 см. Найти NK.

Решить с проговариванием.

2. Задача с практическим содержанием. На вершину горы с высотой 2400м можно добраться на фуникулере. Под каким углом к поверхности земли проходит трасса фуникулера, если он движется со скоростью 16 км ч, а время подъема составляет 18 мин.Решение задачи разобрать коллективно, записать в тетрадь. Проверить решение по записи одного из учащихся.

Выделить слово «фуникулер» и объяснить происхождение этого слова и что оно означает.

5.Конструирование. Китайская головоломка «Танграм».

Работа в парах. Каждой паре раздать готовую головоломку: квадрат, разделенный на семь частей.

Сложить:1. прямоугольный треугольник, используя 4 фигуры: один большой

треугольник, два маленьких треугольника и квадрат;

2.Один большой треугольник, два маленьких и средний треугольник.

На доске показывает полученные фигуры учащийся, который быстрее всех выполнил задание.

6 .Домашнее задание.

7.Итог.

8.Рефлексия.

Узнал….

Интересно…

Понял, что…

Теперь я могу…

Научился…