Смысловое чтение на уроке математики

Урок смыслового чтения в потоке С 8 класс 02.02.2017

Тема: Формулы корней квадратного уравнения

Цели урока: выработать, понять и научиться применять алгоритм решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения.

Задачи:

Образовательные:

• обобщение знаний учащихся, полученных при изучении темы «Методы решения квадратных уравнений»;

• изучение и первичное закрепление алгоритма решения полного квадратного уравнения

Развивающие:

• развитие логического мышления, памяти, внимания, умений сравнивать и обобщать.

Воспитательные:

• воспитание математической культуры.

• умения учиться

Планируемый результат:

Метапредметный – при чтении текстов, предложенных на уроке, осуществлять поиск информации и понимать прочитанное.

Регулятивный – определить цель и проблему в учебном процессе,

- действовать по алгоритму

- уметь работать со схемой

- рефлексия.

Познавательный – понимать информацию и извлекать информацию из текста

Коммуникативный – осознанная речь (слушать, говорить, осознанно читать вслух)

- участие в беседе.

Личностные УУД – интерес к математике

- расширение кругозора

- пополнение словарного запаса

- грамотно излагать свои мысли в устной речи.

Ход урока

1.Организационный этап.

- Добрый день, здравствуйте! У нас сегодня необычный урок, к нам пришли гости. Я рада приветствовать всех, желаю всем хорошего настроения, желаю успехов и себе и учащимся и учителям.

Начнем:

«С иксом дружбу я вожу

И везде его найду.

Где ни спрячется,

Решу и проверкой докажу»

- О чем эта загадка?

Уравнение

Подскажите, какую тему мы изучаем? - Квадратные уравнения.

2. Актуализация знаний.

Ромашка Блума (отрываем 7 лепестков в порядке цветов радуги):

Красный – Сформулируйте определение кв. уравнения.

Оранжевый – Объясните, в чём заключается смысл ограничения в определении кв. уравнения а не = 0.

Жёлтый – Выберите неполные кв. уравнений (слайд из презентации).

Зелёный – Придумайте квадратное уравнение, в котором главный коэффициент равен 2, свободный член равен -10, второй коэффициент = -5.

ПАУЗА. Давайте совершим краткий экскурс в историю квадратных уравнений.  

«Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет».

Лейбниц

Историческая справка. Выдать детям напечатанный текст (цель: проверка понимания читаемого текста):

Неполные квадратные уравнения умели решать вавилоняне (около 2 тыс. лет до н.э.). Об этом свидетельствуют найденные клинописные тексты задач с решениями (в виде рецептов).

Некоторые виды квадратных уравнений могли решать древнегреческие математики, сводя их решения к геометрическим построениям.

Приёмы решения уравнений без обращения к геометрии даёт Диофант Александрийский (III в).

Правило решения квадратных уравнений, приведённых к виду,

где0, дал индийский математик и астроном Брахмагупта (VII в.).

В IX веке узбекский математик Аль-Хорезми в трактате “Алгебра” классифицирует квадратные уравнения. Для нас это время знаковое тем, что приблизительно в это время образуется древнерусское государство Киевская Русь. В своих трудах хорезмский математик отыскивает только положительные корни, т.к. отрицательных чисел тогда не признавали.

После трудов нидерландского математика А.Жирара (1595-1632), а также Ньютона (1642-1727) и Декарта (1596-1650) способ решения квадратных уравнений принял современный вид.

В XVI веке французский юрист, тайный советник короля Франции и математик Франсуа Виет впервые вводит в обращение буквенные обозначения не только для неизвестных величин, но и для данных, то есть коэффициентов уравнения. Тем самым он заложил основы буквенной алгебры. Виет доказал формулы, выражающие зависимость корней уравнения от его коэффициентов.

Ответьте на вопросы:

1. Под каким номером (на слайде) находится портрет Брахмагупта? (понимать информацию , представленную в неявном виде)

2. Когда зародилась Киевская Русь? (находить в тексте конкретные сведения)

3. Расположите великих математиков в хронологическом порядке. (понимать информацию, представленную разным способом – года, век)

4. Назовите имя математика, который ввёл буквы в алгебру.(находить в тексте конкретный факт)

ПРОДОЛЖИМ РАБОТУ ПО РОМАШКЕ:

Голубой - Поделитесь, какие способы решения полных кв.уравнений вы знаете.

Синий – Почему изученные методы нельзя отнести к универсальным.

Фиолетовый – Предположите, чем мы будем заниматься на уроке (используйте ключевые слова – универсальный, рациональный, специальный, общий, удобный). Метод предвосхищения

3. Тема урока.

Новый способ решения квадратных уравнений. Почему нам необходим новый способ решения уравнений?

Знакомство с новым способом решения квадратных уравнений (выдать учащимся раздаточный материал, проверяется понимание информации, представленной словестно):

Квадратным уравнением называется уравнение вида, где

х - переменная,

a,b,c - постоянные (числовые) коэффициенты.

Два слова (дискриминант и дискриминация) происходят от одного латинского слова, означающего “различающий”. Дискриминация – это унижение одних и возвышение других, т.е. различное отношение к разным людям. Дискриминант различает квадратные уравнения по числу корней.

О корнях квадратного уравнения можно судить по знаку дискриминанта (D) :

• D0 - уравнение имеет 2 различных действительных корня

• D=0 - уравнение имеет 2 совпадающих действительных корня (в этом случае принято говорить, что квадратное уравнение имеет один корень, так как значения корней равны)

• D - уравнение не имеет действительных корней .

В общем случае корни уравнения равны: .

Очевидно, в случае с нулевым дискриминантом, оба корня равны .

После прочтения, учащиеся отвечают на вопросы (проверить умение находить конкретную информацию)

• Кто ввёл термин «дискриминант»?

• Что означает слово «дискриминант»?

• Главный вопрос – познакомились ли вы с правилом решения квадратных уравнений? (умение понимать алгоритм, записанный словесно ). Давайте посмотрим на слайд в презентации, где правило решения квадратных уравнений предложено в виде схемы (умение работать со схемой).

Помогите мне восстановить данный алгоритм на доске (Используя приём «деформированный текст» предложить учащимся восстановить алгоритм решения полного квадратного уравнения по формуле, который в перепутанном виде представлен на доске).

Правило решения полного квадратного решения

1. Определить коэффициенты a,b,c.

2. Вычислить дискриминант по формуле

3. Если D

4. Если D = 0, то квадратное уравнение имеет один корень

5. Если D 0, то квадратное уравнение имеет два корня:

Выдать памятку учащимся.

4. Первичное закрепление: решите уравнение, используя новый метод:

«Скажи мне – и я забуду, покажи мне – и я запомню, дай мне сделать – и я пойму»

Конфуции

Нет корней.

1. Итог урока. Вернуться к теме урока. Почему необходим новый способ решения? Как его можно назвать?

Закончить сегодняшний урок хотелось бы словами английского математика и педагога Уолтера Варвика Сойера: «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт».

Сообщение домашнего задания:

1. Выучить алгоритм решения квадратных уравнений.

2. Решите уравнение (х²-х)² - 14(х²-х) + 24 = 0 методом введения новой переменной.

3. Решите уравнение 3х² + 5х + 2 = 0:

   1. используя формулу дискриминанта – «3»,

   2. двумя способами – «4»,

   3. тремя способами – «5».

1. Рефлексия: заполните оценочную шкалу (учащиеся приклеивают стикеры на шкалу):

Шкала деятельности

Шкала настроения