Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Урок-соревнование по теме

«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

6 класс

Форма урока: урок-соревнование.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений, навыков.

Цели урока:

• Образовательные: повторить и обобщить изучаемый материал; закрепить у обучающихся умение выполнять действия сложения и вычитания отрицательных чисел и чисел с разными знаками; проверить умения и навыки ребят в работе с положительными и отрицательными числами;

• Развивающие: развитие памяти, речи, познавательного интереса за счет вовлечения обучающихся в игру; формирование представлений о математическом языке, его компонентах, историческом развитии; развитие творческой активности;

• Воспитательные: воспитание аккуратности, дисциплины, настойчивости, умению внимательно выслушивать мнение других, уважительно относиться к ответам одноклассников, воспитывать доброжелательное отношение друг к другу.

Структура урока:

1. Организационный момент

2. Разминка (историческая справка, повторение правил сложения и вычитания, устный счет)

3. Тест с выбором ответа (самостоятельная работа на бланках)

4. Физкультминутка

5. Работа в парах

6. Игра - соревнование

7. Подведение итогов

Оборудование урока:  плакат, карточки с заданиями.

Ход урока

Организационный момент

На этом уроке мы вспомним все теоретические знания и практические умения, которые приобрели при изучении темы “Сложение и вычитание отрицательных чисел и чисел с разными знаками».

Разминка

1. Историческая справка (давалась на предыдущих уроках)

Когда и где появились отрицательные числа?

Ни египтяне, ни вавилоняне, ни даже древние греки чисел этих не знали.

Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые (2 век до нашей эры) в связи с решением уравнений, однако знаки “ + “ или “ – “ тогда не употребляли, а изображали положительные числа красным цветом, а отрицательные – черным, называя их “фу”.

В VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа. Индийские математики Брамагупта (VII век) и Бхаскара (XII век) с помощью положительных чисел выражали имущество, а с помощью отрицательных “долг”. Они составили правила действий для этих чисел. Например, вот как индийский математик Брахмагупта излагал правила сложения и вычитания: “Сумма двух имуществ есть имущество”, “сумма двух долгов есть долг”, “сумма имущества и долга равна их разности” и т. д. Однако долгое время отрицательные числа считали не настоящими, фиктивными, абсурдными.

В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII–XIII вв., но до XVI в., как и в древности, они понимались как долги, большинство ученых считали их “ложными”, в отличие от положительных чисел – “истинных”. Первым в Европе к отрицательным числам обращается итальянский математик Леонардо Фибоначчи, но в учении об отрицательных числах далее продвинулся М.Штифель (XVI век). Отрицательные числа он называл как “меньше чем ничто” и говорил, что нуль находится между истинными и абсурдными числами. И только после работ выдающегося ученого Рене Декарта (XVII век) и других ученых (XVII – XVIII века) отрицательные числа приобрели “права гражданства”. Ренё Декарта предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую.

Давайте вспомним, - кто и когда впервые столкнулся с отрицательными числами?

- Как изображались положительные и отрицательные числа при письме?

- Когда и где отрицательные числа нашли широкое применение?

- Что выражали в Индии с помощью положительных и отрицательных чисел?

- Когда в Европе стали пользоваться отрицательными числами?

- Какой ученый математик ввел координатную прямую для сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел?

1. Повторяем правила (устно)

17 + (- 7) = 10

- 90 + 40 = - 50

- 17 + (- 8) = - 25

- 3 – (- 2) = - 1

- 4 – 1 = - 5

2 – (- 3) = 5

Ребята объясняют на примерах правила.

1. Разминка «Поиграем стоя»

2. Тест с выбором ответа. – 5 минут

Учащиеся самостоятельно решают примеры, написанные на листочках, обводят в кружок правильные ответы. По окончании времени кладут листы на край стола.

Физкультминутка

Работа в парах – 10 минут (во время этой работы учитель проходит по рядам и проверяет тест, ставя на листе только правильное количество решеных примеров)

Задание: Найти сумму чисел: от –7 до 9;

от – 33 до 36;

от – 499 до 501.

Проверить на доске решение:

–7 + (–6) + (–5) + (–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 =

- Мое решение сводится к сложению чисел 8 и 9 (8 + 9 = 17). Почему?

Если рациональное решение не будет найдено, то разобрать на доске сумму чисел с помощью координатной прямой и понятия «противоположные числа». Предложить найти суммы от – 33 до 36 (34+35+36= 105); от – 6 до 8 (7+8=15); от – 4 до 6 (5+6=11);

от – 3 до 5 (4+5=9); от – 20 до 21 (=21), от – 499 до 501 (500+501=1001).

Игра - соревнование

Класс разделен на 3 команды (ряды). К доске вызываются учащиеся из каждой команды. Команда может помочь отвечающему, если задание вызвало затруднение, и заработать медаль.

1. «Специалист в области решения уравнений»

1. «Главный сыщик», найди ошибку.

1. «Главный комбинатор», заполни пропуски.

1. «Правая рука главного аналитика», сравнить числа.

1. «Левая рука главного аналитика», сравнить числа.

1. «Главный аналитик», сравнить числа.

1. «Главный длинномер», найти расстояние между точками.

1. «Главный счетовод», сложить и вычесть дроби.

Подвести итог игры.

Проверить тест. Дети помечают галочкой задания с ошибкой. Тест собирается.

Домашнее задание

Учащимся предлагается текст домашней работы на 3 уровня сложности (на «3», на «4» и на «5»).

Подведение итогов

Итак, сегодня на уроке мы повторили правила сложения чисел с разными знаками, потренировали свой мозг, получили массу позитивной энергии.

- Что нового вы сегодня для себя узнали?

- Какие трудности у вас возникли?

- Что вам понравилось на уроке, а что не очень?

Приложение 1

Фамилия ________________________ Имя __________________________

Приложение 2

Задание: Найти сумму чисел: от –7 до 9;

от – 33 до 36;

от – 499 до 501.

Приложение 3

Домашняя работа

Тебе предлагается домашнее задание разного уровня сложности: на «5», на «4» и на «3». Выбери тот уровень, с которым ты сможешь справиться, и реши его на двойном листе.

10