Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Ход урока

1. Организационный момент.

Учитель: Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас с вами необычный урок. Урок, который даст нам возможность получить новую и интересную информацию и одновременно поможет повторить все, что вы знаете о сложении и вычитании положительных и отрицательных чисел. Наш урок будет проходить в форме космического путешествия. И совершим мы этот полет вот на таком космическом корабле (слайд, Презентация). Девиз урока: «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий». Вы побываете на разных планетах: сделайте остановку на планете «Исторической», посетите планету «Сложения и вычитания», побываете на планете «Уравнения», не останутся без внимания и другие планеты.

В начале нашего путешествия мне бы хотелось обратиться к словам известного российского математика Александра Мордковича: «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели». Именно это потребуется нам на уроке: внимание, настойчивость, упорство, чтобы достичь поставленных целей.

2. Постановка целей и задач урока.

3. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

Каждому из вас, как великому путешественнику, выдается звездный маршрутный лист (Прило жение 1), где указаны планеты и задания в той последовательности, в которой вам нужно их посетить.

Учитель: Но, чтобы воспользоваться маршрутным листом вам ребята нужно пройти устное испытание.

Устное испытание:

1. Сравните числа:

а) - 58 и 145; б) 63, 2 и - 62, 3; в) - 8, 58 и - 8, 5; г) - 12 и - 0, 5

Ведущий: Какими вы правилами пользовались для сравнения чисел?

2. Вычислите:

1.  - 22 + 35
2.  - 3, 7 + 2, 8
3. 1, 5 + ( - 6, 3)
4. 8, 2 + ( - 8, 2)
5. 22 – 27
6.  - 13 – 8
7. 19– ( - 2)
8.  - 27 – ( - 3)
9.  - 35 + ( - 9)

Ведущий: Какими правилами вы пользовались при сложении и вычитании положительных и отрицательных чисел?

Учитель: Мы повторили правила, которые нам пригодятся для успешного путешествия. Я считаю, что устное испытание вы прошли и наше путешествие начинается. В добрый путь друзья! Возьмите в руки звездный маршрутный лист, посмотрите, с какой планеты мы начнем свое путешествие.

Звездочет: Правильно, с планеты «Исторической».

Попасть на другие планеты, минуя историческую, нельзя. Поэтому мы делаем первую остановку, здесь мы познакомимся с историей возникновения положительных и отрицательных чисел (рассказ одного из учеников).

История возникновения положительных и отрицательных чисел.

Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача. Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием.

В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII–XIII вв. , но до XVI в. , как и в древности, они понимались как долги, большинство ученых считали их «ложными», в отличие от положительных чисел – «истинных».

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Ренё Декарта. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую.

Складывать и вычитать отрицательные числа научились древнекитайские ученые еще до нашей эры.

Индийские математики представляли себе положительные числа как, «имущества», а отрицательные числа как «долги». Вот как индийский математик Брахмагупта излагал правила сложения и вычитания: «Сумма двух имуществ есть имущество», «сумма двух долгов есть долг», «сумма имущества и долга равна их разности» и т. д. Попробуйте перевести эти древнеиндийские правила на современный язык.

Учитель: Ребята мы познакомились с историей возникновения положительных и отрицательных чисел и продолжаем наш путь на планету «Сложения и вычитания». Воспользуйтесь маршрутным листом для выполнения задания на этой планете.

Ведущий: Какие задания ждут вас на этой планете?

Звездочет: Выполнить сложение и вычитание чисел с разными знаками.

Весьм атериал - смотрите документ.