Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Женская гуманитарная гимназия»

Тема: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Выполнила Ярыгина Наталья Владимировна

г. Череповец

2016 год

ЗАДАНИЕ № 2.

1) 2) 3)

4) 5) 6)

ЗАДАНИЕ № 2.

1) 2) 3)

4) 5) 6)

ЗАДАНИЕ № 2.

1) 2) 3)

4) 5) 6)

Ход урока

Цели урока:

• Предметные: построить алгоритм сложения дробей с разными знаменателями, тренировать способность к его практическому использованию.

• Регулятивные: учить планировать, контролировать, оценивать свои действия.

• Коммуникативные: учить формулировать собственное мнение и позицию, учить сотрудничать и принимать мнения своих одноклассников.

• Личностные: учить использовать полученную информацию для решения образовательных задач.

  • Метапредметные: учить обнаруживать пробелы в знаниях и уметь их восполнять.

Ход урока

1. 1.Прозвенел звонок, начинаем урок. Все друг другу улыбнитесь и в работу окунитесь. Пусть девизом нашего урока будут известные слова Льва Николаевича Толстого: «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью». (Слайд 1)

2.Проверяем готовность к уроку: на столах учебники, тетради, ручка, карандаш.

3.Берем листы самооценки, подписываем их, не забудем отметить то настроение, с которым вы пришли на урок. (Слайд 2)

На каждом этапе мы будем вести оценку выполняемым заданиям, критерии прописаны в листе самооценки. Давайте их просмотрим.

Сегодня у нас с вами урок необычный. В России 2014 год объявлен президентом Владимиром Путиным Годом культуры. (Слайд 3). Но наш современный Череповец – это не только крупнейший индустриальный центр страны, но и город с богатой историей и культурными традициями. (Слайд 4). И сегодня, мы с вами хотя бы чуть – чуть прикоснемся к этому наследию.

Первое упоминание о Череповце в документах относится к 1362 году. Тогда был основан Череповецкий мужской монастырь. Если верно выполните первое задание, то назовете основателей монастыря. (Слайд 5)

4.Берем лист самооценки, просматриваем задание № 1. и ставим прогностическую оценку его выполнения. Поставили. На выполнение задания отводится - 4 мин. Приступили к выполнению.

I вариант. Задание № 1.

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

II вариант. Задание № 1.

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

5. Кто выполнил? Проверяем. Согласно критериям выставляем баллы. Давайте прочтем, что у нас получилось? Да, действительно, преподобные Феодосий и Афанасий считаются основателями Воскресенского мужского монастыря, от которого сохранился только Воскресенский собор. А преподобным Феодосию и Афанасию установлен памятник. (Слайд 6). Девочки, у кого прогностическая оценка совпала с реальной? Молодцы! Адекватная самооценка знаний. У кого нет? Что же, работу продолжим.

6. Берем задание № 2. Работать будем в парах. Вспомним правила работы в парах.

ЗАДАНИЕ № 2.

1) - да 2) - нет () 3) - да

4) - да 5) - нет 6) - нет ()

Перед вами числовые неравенства. (Слайд 7). Нужно определить, где знак неравенства поставлен неверно. Тогда перед вами откроется памятник выдающемуся человеку: крупнейшему судовладельцу, блестящему публицисту, государственному деятелю и городскому голове в течение 46 лет. Конечно же, вы его можете назвать. Кто скажет?

Да, это Иван Андреевич Милютин.

7. На выполнение задания отводится – 3 мин. Не забудем поставить прогностическую оценку. Приступили к выполнению.

Кто готов? Проверяем: верно, или нет в каждом задании.

Девочки, у кого прогностическая оценка совпала с реальной? Молодцы! Адекватная самооценка знаний. У кого нет? Что же, работу продолжим.

II. Постановка проблемы.

8. Богат Череповец выдающимися людьми. Один из них - Василий Васильевич Верещагин, признанный при жизни не только на Родине, но и за рубежом. (Слайд 8) Выполнив задание № 3, мы сможем увидеть и назвать одну из известных его картин. (Слайд 9)

Работаем устно. За каждый верный ответ, ставите балл.

1) 2) 3)

4) 5) 6) 7) ?

Да, действительно, пока еще этих действий мы выполнять не умеем.

Поэтому, сформулируйте тему урока. «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». Запишем тему урока в тетрадь. А какую мы поставим перед собой цель?

«Научиться сложению и вычитанию дробей с разными знаменателями» (Слайд 10).

Молодцы! Давайте строить план для достижения данной цели. Ваши предложения.

Хорошо, план наших действий таков:

1. Познакомиться с теорией вопроса.

2. Выработать алгоритм действий.

3. Научиться выполнять задания, применяя алгоритм.

4. Проконтролировать усвоение в проверочной работе.

5. Подвести итог лично для себя.

Прежде, чем приступить к выполнению нашего плана, скажите: «С помощью каких средств будем достигать цели? И зачем, может достаточно тех знаний по дробям, что мы имеем?»

1. Прочитаем материал на странице 157 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» (Слайд 11.)

2. Кто может сказать, а какие слова текста указывают нам на алгоритм? Прочтите их. Итак, что нужно сделать, чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями? Да, верно, нужно: а) привести их к наименьшему общему знаменателю;

б) сложить или вычесть дроби с равными знаменателями.

3. Кто может объяснить запись при выполнении действий? (Слайд 12.)

4. Выполнить задания на доске:

1) 2) 3)

5. Возвращаемся к картине Верещагина. (Слайд 13.) Название картины: «Апофеоз войны», 1871 год.

6. Решить задачу: (Выбраны из старинных русских задач)

1. Далеко ли до деревни?

Прохожий, догнавший второго, спросил: «Как далеко до деревни, которая у нас впереди?» Ответил второй прохожий: «Если ты пройдешь еще равно третью часть всего расстояния между деревнями, тогда будешь ровно посередине между деревнями». Какую часть пути осталось еще идти первому прохожему?

Решение

пути.

2) Один человек выпьет кади пития, а с женою выпьет той же кади. И ведательно есть, какую часть кади жена

его особенно выпьет за один день?

Решение: человек вместе с женой выпивает 1/14 часть кади, а с женой 1/10 кади в день. Следовательно, жена выпивает в день— 1/10-1/14 = 1/35.

3. Возвращаемся к плану, что уже выполнено и, что нужно выполнить?

III. Контроль знаний. Стол заданий:

Проверочная работа в 2 конвертах (на 4 балла и 5 баллов)

На 4 балла: I вариант II вариант

(Слайд 14.) 1) 1)

2) 2)

3) 3)

4) 4)

На 5 баллов: I вариант II вариант

(Слайд 15.) 1) 1)

2) 2)

3) 3)

4) В одном пакете орехов, а в другом – на меньше. Сколько орехов в двух пакетах? (11/20 кг)

4) До остановки автобус ехал , а на оставшийся путь он затратил на меньше. Сколько времени занял весь маршрут? (13/12 ч)

IV. Подведение итогов. Взаимоконтроль.

1.Подсчитаем число баллов и выставим оценку. Все, что мы спланировали, выполнили. Дайте, пожалуйста, оценку того, как вы поняли материал, чему вы научились.

2.(Слайд 16.) Рефлексия:

- на уроке мне все было понятно, я получил хорошие знания

- усвоил материал, но осталось выяснить некоторые вопросы

усвоил материал частично, многого не понял.

3.Русский механик, создатель аэродинамики, как науки, Николай Егорович Жуковский сказал: «В математике есть своя красота как в живописи и поэзии»

Будет просто замечательно, если каждая из вас эту красоту увидит.

4.Домашнее задание: 1) Задачник: № 332(а,б), 334(а,б)

2) Придумать задачу на сложение и вычитание дробей и решить ее.

Проверочная работа на 5 баллов:

I вариант

1)

2)

3)

4) В одном пакете орехов, а в другом – на меньше. Сколько орехов в двух пакетах? (11/20 кг)

Проверочная работа на 5 баллов:

II вариант

1)

2)

3)

4) До остановки автобус ехал , а на оставшийся путь он затратил на меньше. Сколько времени занял весь маршрут? (13/12 ч)

Проверочная работа на 4 балла:

II вариант

1)

2)

3)

4)

Проверочная работа на 4 балла:

I вариант

1)

2)

3)

4)

Оцените свое настроение на начало урока.

Поставьте «+» около смайлика.

Лист самооценки

--------------------------------------------------------------------------

Ф.И

I вариант. Задание № 1.

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

Оцените свое настроение на начало урока.

Поставьте «+» около смайлика.

Лист самооценки

---------------------------------------------------------------------------

Ф.И

II вариант. Задание № 1.

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

Задание № 2.

1) 2) 3)

4) 5) 6)

Задание № 2.

1) 2) 3)

4) 5) 6)

Задание № 2.

1) 2) 3)

4) 5) 6)

Задание № 2.

1) 2) 3)

4) 5) 6)

Задание № 2.

1) 2) 3)

4) 5) 6)

Самостоятельная работа

I вариант II вариант

Самостоятельная работа

I вариант II вариант

Самостоятельная работа

I вариант II вариант

1.7 Учащимся предлагается самостоятельно определить форму организации учебной деятельности.

Примерные ответы учащихся:

- в игровой форме раскрыть роль математики в ходе событий 1812г;

- групповая форма работы учит умению доказывать свою точку зрения, при этом учитывая мнения окружающих;

- индивидуальная форма работы учит ответственности за принятое решение.

Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а с женою выпьет ту же кадь в 10 дней. И ведательно есть, колика дней жена его особенно выпьет ту же кадь.

Решение: человек вместе с женой выпивает 1/14 часть кади, а с женой 1/10 кади в день. Следовательно, жена выпивает в день— 1/10-1/14 = 1/35.Значит, всю кадь жена выпьет за 35 дней

• Далеко ли до деревни? Прохожий, догнавши другого, спросил: «Как далеко до деревни, которая у нас впереди?» Ответил другой прохожий: «Расстояние от той деревни, от которой ты идешь, равно третьей части всего расстояния между деревнями, а если еще пройдешь 2 версты , тогда будешь ровно посередине между деревнями». Сколько верст осталось еще идти первому прохожему?

Решение

• До середины расстояния между деревнями первому прохожему нужно идти 2 версты, что составляет 1/2-1/3=1/6 всего расстояния между деревнями. Поэтому расстояние между деревнями равно 12 верстам, к моменту встречи первый прохожий прошел 1/3*12=4 версты и осталось ему идти еще 8 верст.

«Знание только тогда знание,

когда оно приобретено усилиями

своей мысли, а не памятью»

Л.Н. Толстой

Оценка настроения

2014 год объявлен в России Годом культуры. Соответствующий указ подписал Президент Владимир Путин. Год культуры будет проведен с целью "…привлечения внимания общества к вопросам развития культуры, сохранения культурно-исторического наследия и роли российской культуры во всем мире".

Современный Череповец – крупнейший индустриальный центр страны и город с богатой историей и культурными традициями.

Со

Задание №1

I вариант: II вариант:

1

4

3

1

А

Ф

5

2

Ф

Е

7

2

А

О

5

8

Д

Н

А

3

4

О

6

6

С

С

8

7

И

И

Й

Й

Василий Васильевич Верещагин

Родился 26 октября 1842 в городе Череповце. Погиб 13 апреля 1904 при подрыве броненосца «Петропавловск». Крупнейший русский художник и общественный деятель, признанный при жизни на родине и за рубежом.

«Апофеоз войны», 1871

Тема урока: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Цель: Научиться сложению и вычитанию дробей с разными знаменателями.

• Привести к общему знаменателю
• Выполнить действие сложения или вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

• Цепочку вычислений можно записывать короче:

или

«Апофеоз войны», 1871

Проверочная работа

2 вариант

1 вариант

1

13

6

11

5

1

=

=

1)

1)

14

14

7

12

6

12

13

17

5

3

=

=

3

7

2)

2)

14

18

7

14

18

9

1

2

1

1

1

1

=

=

3)

3)

3

15

5

12

3

4

7

11

=

=

1

1

1

1

4)

4)

18

10

5

2

2

9

14

Проверочная работа

2 вариант

1 вариант

1

5

7

11

7

1

=

=

1)

1)

48

16

24

18

12

36

7

13

2

1

=

=

2

3

2)

2)

18

30

9

6

15

10

7

13

3

7

11

3

=

=

3)

3)

6

15

10

12

12

9

13 ч

11 кг

=

=

3

3

4

2

4)

4)

12

20

12

20

4

5

15

Рефлексия

- на уроке мне все было понятно,

я получил хорошие знания.

- усвоил материал, но осталось

выяснить некоторые вопросы.

- усвоил материал частично,

многого не понял.

15

«В математике есть своя

красота как в живописи

и поэзии»

Н.Е. Жуковский

Домашнее задание:

1. Задачник: № 332 (а, б)

№ 334 (а, б)

2. Придумать задачу на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями и решить ее.

Спасибо за урок!!!

15