Симмметрия вокруг нас

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №3 имени Героя Советского Союза Т.Б. Кечил-оола города Кызыла Республики Тыва

Автор: Муравьева Людмила Анатольевна,

учитель математики

Тема: СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ

(интегрированный урок на основе межпредметной связи

математики и биологии в 6 классе)

Цели:

Образовательные:

- знакомство преобразования фигур на основе симметрии относительно прямой;

- совершенствование навыков работы с чертежными инструментами при построении симметричных фигур относительно прямой;

- усилить практическую направленность обучения; определение практической необходимости симметрии в жизни, природе, практической деятельности человека.

Развивающие:

- развивать мыслительную деятельность учащихся, самостоятельность, внимание, зоркость;

- развитие навыков устной и письменной математической речи;

- осуществлять контроль за результатами своей деятельности.

Воспитывающие:

- формировать устойчивую мотивацию и познавательный интерес к учению через различные виды деятельности;

- воспитание культуры речи;

- проводить рефлексию деятельности учебного труда;

- развивать навыки умения работать в паре.

Задачи:

Предметные:

- познакомиться с соотношением симметричных и самосимметричных фигур;

- определить алгоритм построения симметричных фигур;

- научиться пользоваться ключевыми понятиями осевой симметрии.

Метапредметные:

- коммуникативные: учиться описывать содержание совершаемых действий и критически относиться к своему мнению, учиться корректировать ошибки, если таковы возникают;

- регулятивные: корректировать деятельность – вносить изменения в процесс с учетом возникающих трудностей и ошибок, намечать способы их устранения;

-познавательные: использование навыков наблюдательности учащихся при изучении темы, развитие и расширение кругозора учащихся, познавательного интереса на основе межпредметных связей;

Личностные УУД:

- формирование умения работать в паре, корректно дополнять ответы других, уважать мнение других;

- формирование навыков анализа, творчества, активности.

Оборудование урока: плакаты с разными фигурами, таблицы насекомых по биологии,

таблица - плакат по преобразованиям для образца домашнего задания.

Девиз урока: «Сближение теории и практики дает благотворные результаты»

П. Чебышев

Содержание и ход урока:

1. Мотивация учебной деятельности: Обзор вопросов по заданию по математике:

- Как существует взаимное расположение прямых на плоскости?

- Какие прямые называются параллельными?

- Какие прямые называются перпендикулярными?

- Какой чертежный инструмент нужен для построения перпендикулярных прямых и как его используют для построения этих прямых?

- Какое преобразование фигур называется центральной симметрией? Чем задается центральная симметрия? Как построить точки, фигуры, симметричные относительно данной точки?

- Какие геометрические фигуры имеют свой центр симметрии и где он находится?

Сегодня на уроке мы познакомимся с новым преобразованием фигур – симметрия относительно прямой.

Информация – вступительное слово учителя.

Мы уже говорили о понятии симметрия. Слово «симметрия» - греческого происхождения и буквально означает «соразмерность».

Опыт применения симметрии в строительстве и искусстве привел к созданию учения о симметрии. О ней писал в своем трактате «Об архитектуре» римский инженер ВИТРУВИЙ (1в.), ее изучали и применяли архитекторы и художники эпохи Возрождения. В геометрию элементы учения о симметрии ввел французский математик А.М. ЛЕЖАНДР (1752 – 1833 г.г.).

(Информация по кн. К.Г. Кожабаева «О воспитательной

направленности обучения математике в школе», стр. 31)

Для введения нового понятия и нового преобразования фигур, представляется таблица. По данной таблице дается понятие, что означает симметричная т о ч к а, а следовательно и фигуры симметричные относительно некоторой прямой, которая называется о с ь ю с и м м е т р и и .

Вопросы: * Что можно сказать о взаимном расположении симметричных точек?

* Как можно построить точки, симметричные относительно данной прямой?

* Как построить фигуру, симметричную относительно данной прямой?

Коллективная работа на доске и в тетради по заданию:

построить точку, отрезок, фигуру, симметричные данным, относительно

некоторой прямой.

(Учащиеся, работающие у доски, комментируют выполнение данного построения).

Вопросы: * Чем задается осевая симметрия?

• Что необходимо задать, чтобы выполнить задание: построить фигуру,

симметричную данной?

- Действительно, мой вопрос не полный, так как неясно, относительно чего выполняется симметрия: относительно точки или относительно прямой. Значит, для выполнения осевой симметрии необходимо знать о с ь с и м м е т р и и .

З а д а н и е к л а с с у:

1. Построить в координатной плоскости точки по их координатам.

2. Соедините последовательно эти точки и постройте фигуру, симметричную данной

относительно ОУ.

ДАНО: А (0, 8), В (-3, 3), С (-9, 2), Д (-5, -3), Е (-6, -9), К (0, -7).

(Данное задание один ученик выполняет на плакате или на переносной доске).

- Что вы можете сказать в целом о полученной фигуре?

Действительно, полученная фигура является самосимметричной. И таких фигур немало.

Как и многие другие математические понятия, понятие симметрии фигур появилось в результате наблюдений за объектами окружающего мира.

УРОК ПРОДОЛЖАЕТ УЧИТЕЛЬ БИОЛОГИИ.

1. Обзор домашнего задания по биологии:

Природа – удивительный творец и мастер. Все живое в природе обладает своей симметрией. Сегодня мы поговорим с вами о классе насекомых, изученных нами в течение нескольких уроков.

Вопросы по домашнему заданию:

- С какими отрядами насекомых вы познакомились;

- Приведите примеры представителей каждого отряда.

- Существует ли сходство между разными классами членистоногих?

В чем? Обратите внимание на внешний вид, внешнее строение.

Учитель делает обобщение по ответам учащихся, используя таблицу насекомых.

Если сверху посмотреть на любое насекомое и мысленно провести посередине прямую, то левая и правая половинки насекомых будут одинаковыми и по расположению, и по размерам, и по окраске.

Ведь вы ни разу не видели, чтобы у жука или стрекозы, у любого другого насекомого лапы слева были бы ближе к голове, чем справа, а правое крыло бабочки или божьей коровки было бы больше, чем левое, а правая сторона колорадского жука была бы красная в черную полосочку, а левая – синяя, в крапинку. Такого в природе не существует. Как вы думаете, п о ч е м у?

Если все-таки такое представить, то смогут ли бабочки, жуки, стрекозы с разными крыльями взлететь? ПОЧЕМУ?

Если окраску считать средством приспособления к окружающей среде, когда каждое животное существо стремится выжить, сохранить себе жизнь, то естественно, любое ее нарушение ведет к гибели.

Свойство симметричности в живом и природном мире использовал человек в своих достижениях: изобрел самолет, создал уникальные здания архитектуры, и т.д. Да и сам человек является фигурой симметричной.

Учащиеся делают два сообщения:

- Симметрия живых организмов и растений, симметрия в природе.

- Симметрия в архитектуре, технике, быту; практическая деятельность человека.

Учитель биологии: - Какое насекомое дает реальную возможность проверить, что ее

левая и правая части абсолютно одинаковые?

- Действительно, сидящая на цветке, на растении бабочка, когда крылышки у нее сложены.

Учитель математики: - Такая бабочка дает возможность, то есть, как бы подсказывает,

как построить любую фигуру, симметричную данной,

относительно некоторой прямой.

Учитель капает на листок бумаги каплю чернил и перегибает лист. Расправляет лист и получает два абсолютно одинаковых рисунка. Такой способ построения симметричных фигур используют портнихи в своей работе, когда ставят силки выточек (это хорошо знакомо девочкам, которые тоже выполняют такую работу на уроках обслуживающего труда, но не знают, как это правильно называется).

Мы говорили о том, что любое живое существо имеет ось симметрии. А какие геометрические фигуры имеют свою ось симметрии? Как они расположены?

- Сколько и какие оси симметрии имеет квадрат?

- Сколько и какие оси симметрии имеет прямоугольник? окружность? ромб?

- Каким свойством обладают фигуры, симметричные относительно прямой?

- Как построить фигуру, симметричную данной, относительно некоторой

прямой?

Посмотрите внимательно на плакат: для всех ли фигур правильно выполнено преобразование симметрии относительно прямой. Если вы найдете ошибки сейчас, то есть уверенность в том, что дома такой ошибки вы не допустите.

Таким образом, сегодня мы познакомились с новым преобразованием фигур, которое вошло в математику посредством наблюдения людей за окружающим миром. Все, что изучает математика, не возникает из ничего. А чтобы мир стал еще прекрасней, во всем нужно вдохновение.

Недаром А.С. Пушкин сказал: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии», и симметрии посвящены такие строчки:

О симметрия! Я гимн тебе пою!

Тебя повсюду в мире узнаю.

Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке –

Ты в елочке, что у лесной дорожки.

С тобою в дружбе и тюльпан, и роза,

И снежный рой – творение мороза!

(ж. «М. вш.» № 3 – 87, стр. 57.)

Подведение итогов урока, оценка работы учащихся.

Что для Вас было:

• самое новое. . .

• самое понятное...

• самое полезное...

Закончите предложение:

• как мне показалось важным …

• я понял, что …

• я почувствовал, что …

Домашнее задание: по биологии: § 33-34, стр. 91-93, вопросы;

по математике: выучить об осевой симметрии по записям в тетради,

сделать практическую работу-плакат построения фигур,

симметричных данным относительно прямой, и фигур,

имеющих ось симметрии (можно использовать

аппликации).