Серия уроков сложение отрицательных чисел

Математика

Дата

Урок № 55

Тема занятия:

Сложение отрицательных рациональных чисел

Общая цель:

познакомить учащихся с правилом сложения отрицательных чисел и сформировать навык действий с отрицательными числами

Ожидаемый результат:

Учащиеся выполняют сложение отрицательных чисел используя правило.

Тип урока:

Изучение нового материала

Источники, оснащение и оборудование, ресурсы:

Интерактивная доска, проектор, флипчарты, фломастеры и маркеры.

Ход урока:

Этапы урока

Действия учителя

Действия учеников

Организационный момент

Эмоциональный настрой, взаимное приветствие, проверка готовности.

Устный счет

. Расшифровывают тему урока Решают примеры

Актуализация знаний (6 мин)

1. Даны числа: -5,6; 11,8; -0,5; ; 3,7; 7; -19; 0.

Ответьте на вопросы:

• Какое число в ряду наибольшее?

• Какое число имеет наибольший модуль?

• Какое число является наименьшим в ряду?

• Какое число имеет наименьший модуль?

• Как сравнить два положительных числа?

• Как сравнить два отрицательных числа?

• Как сравнить числа с разными знаками?

• Какие числа в ряду являются противоположными?

• Назовите числа в порядке возрастания.

Отвечают на вопросы

Для начала мы с вами сыграем в игру «Да или Нет»

1. Два числа, отличающиеся только знаками, называются положительными.

2. Для каждого числа есть два противоположных ему числа.

3. Сумма противоположных чисел равна нулю.

4. Модуль числа 0 равен нулю.

5. Модуль числа может быть отрицательным.

6. Противоположные числа имеют разные модули.

7. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого меньше.

8. Нуль меньше любого отрицательного числа.

9. Нуль меньше любого положительного числа.

10. Если к любому числу прибавить О, то число не изменится.

Обсудите с соседом  понятия, связанные с отрицательными числами.

- Кто готов задать вопросы, связанные с прошлой темой?



 

Заполните таблицу:

Учащиеся задают вопросы

- Какие числа называется отрицательными?

- Где на координатной прямой расположены отрицательные числа?
- Какие числа называются противоположными?
- Какие числа называются неотрицательными?
- Какие числа называются неположительными?
 - Какие числа называются целыми?
- Что такое модуль числа?            

- Где используется модуль числа?
- Как сравнить отрицательные числа?
- Как складывают числа с помощью координатной прямой?   

(при сложении отрицательных чисел учащиеся пользуются координатной прямой)           

Изучение нового материала

Обратите внимание на третий и последний столбцы.

Что вы можете сказать о числах, расположенных в этих  столбцах .

Как можно вычислить сумму отрицательных чисел? Глядя на таблицу, попробуйте сформулировать правило сложения отрицательных чисел. Обратите внимание, в ваших маршрутных листах указано два пункта. Подумайте, как же сформулировать эти два пункта. МЛ 3

(они противоположны)

(число, противоположное сумме модулей чисел).  

Чтобы сложить отрицательные числа, надо:

1. Сложить их модули.

2. Поставить перед суммой знак минус.

Применение. Формирование умений и навыков

МЛ4  Найдите сумму следующих чисел  

МЛ5  
Мы вспомнили, что отрицательные числа появились в Индии. Воспользовавшись ключом из п.4, вы узнаете, как звали индийского математика, который первый изложил правила  действий с отрицательными числами. 

Брахмагупта - индийский математик и астроном, первый сформулировал правила действий с  отрицательными числами. 

Положительные числа он называл «имущество», отрицательные – «долги». Он излагал правило сложения двух отрицательных чисел так: сумма двух долгов есть долг

МЛ 6 Зачеркни неверные высказывания.

МЛ7

Глядя на данную таблицу, какой вывод можно сделать?
Вы научились складывать отрицательные числа не используя координатную прямую. 

(сумма  отрицательных чисел отрицательна, сумма положительных чисел положительна, сумма отрицательного числа и нуля отрицательна, сумма положительного числа и нуля положительна)

Контроль и самопроверка знаний

МЛ9       Математический диктант

1. Найдите сумму: минус восемнадцати и нуля

2. Найдите сумму: минус шести и минус трех

3. Найдите сумму: минус десяти и десяти

4. Число минус восемь изменили на минус шесть. Какое число получили?

5. Какое число нужно прибавить к минус семи, чтобы получить минус пятнадцать?

6. Верно ли высказывание: Любое число от прибавления отрицательного числа увеличивается?

7. Верно ли высказывание: Модуль суммы минус трех и минус четырех равен семи?

8. Верно ли высказывание: Сумма двух отрицательных чисел меньше каждого из слагаемых.

Рефлексия

Что вы нового узнали на уроке? Чему научились?
Зачем нужно знать  правило сложения отрицательных чисел?
Почему мы не можем складывать отрицательные числа  с помощью координатной прямой?
Где в жизни мы сталкиваемся с сложением отрицательных чисел?

-  Правило сложения отрицательных чисел.
- имя математика, первым изложившим правила действий с отрицательными числами.
- имя математика, который ввел знаки «+» и «-»
- решение уравнений 

Домашнее задание

Записывают домашнюю работу в дневниках.

Подведение итогов

(5 мин)

выставление оценок, выявление лучшего, поощрение отдельных учащихся и т. п.

Математика

Дата

Урок № 56

Тема занятия:

Сложение отрицательных рациональных чисел

Общая цель:

познакомить учащихся с правилом сложения отрицательных чисел и сформировать навык действий с отрицательными числами

Ожидаемый результат:

Учащиеся выполняют сложение отрицательных чисел используя правило.

Тип урока:

Изучение нового материала

Источники, оснащение и оборудование, ресурсы:

Интерактивная доска, проектор, флипчарты, фломастеры и маркеры.

Ход урока:

Этапы урока

Действия учителя

Действия учеников

Организационный момент

Эмоциональный настрой, взаимное приветствие, проверка готовности.

Устный счет

а) число 10 уменьшить в 2 раза (5)

полученное число умножить само на себя (25)

прибавить 25 (50)

разделить на 10 (ответ 5)

б) к числу 1,2 прибавить 1,8 (3)

прибавить 17 (20)

увеличить в 2 раза (40)

разделить на 8 (ответ 5)

в) число 6 умножить на 9 (54)

прибавить 16 (70)

увеличить на 30 (100)

умножить на 0,1 (10)

разделить на 2 (ответ 5)

Выполняют счет

Применение. Формирование умений и навыков

Учащиеся выполняют дифференцированные тренировочные упражнения, работая индивидуально или в парах (по выбору). (Приложение ).

Рефлексия

1. Что нового, интересного узнали?

2. Что понравилось?

3. что было трудно?

Домашнее задание

Записывают домашнюю работу в дневниках.

Подведение итогов

(5 мин)

выставление оценок, выявление лучшего, поощрение отдельных учащихся и т. п.

Вариант А – 1.

Вариант А – 2.

№ 1. Вычислите

-28 + ( - 28) =

-54 + ( - 17) + ( - 16) =

№ 1. Вычислите

-( - 34) + (- 22) =

-52 + ( - 17) + ( - 18) =

Проверка. Ответы должны быть равными.

№ 2.

Температура воздуха в 8 часов утра составила - 8°. К 9 часам она изменилась на -2°. К 10 часам на -10°, к 11 часам на -1°. Найдите температуру воздуха в 11 часов.

№ 2.

Водолаз начал работу на глубине – 11 метров. В ходе работ он изменял глубину погружения на – 4м, - 2м и на – 5м. На какой глубине водолаз закончил работу?

Проверка. Выбери один из ответов - 22, - 21.

№ 3.

Представь число –3 в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно – 1,2.

№ 3.

Представь число –3 в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно – 2,1.

Проверка. Ответы отличаются в два раза

№ 4.

Найдите сумму всех целых чисел

от –24 до – 16 включительно.

№ 4.

Найдите сумму всех целых чисел

от –34 до – 26 включительно.

Проверка. Сумма ваших ответов должна быть равна – 450.

Вариант Б – 1.

Вариант Б – 2.

№ 1. Вычислите

-32,7 + ( - 11,34 ) =

-2¹/₃ + ( - 1⁷/₉ ) =

№ 1. Вычислите

-15,6 + (- 28, 44) =

-3⁸/₉ + ( - ⁶/₂₇ ) =

Проверка. Ответы должны быть равными.

№ 2.

В январе баланс по оплате электроэнергии на счету Владимира Андреевича составил - 259 рублей ( то есть 250 рублей долга). В феврале за потребление энергии он задолжал ещё 38, 5 рублей. Найдите баланс счётчика по состоянию на конец февраля.

№ 2.

Уровень воды в озере составил – 1,2 м.

В ходе противопаводковых работ удалось снизить уровень воды ещё на 1,6 м. Какой уровень воды установился?

Проверка. Выбери один из ответов - 285, - 288,5.

№ 3.

Представь число –4,2 в виде суммы трёх одинаковых слагаемых.

№ 3.

Представь число – 2,4 в виде суммы трёх одинаковых слагаемых.

Проверка. Ответ одного из вариантов больше ответа другого на 0,6.

№ 4.

Найдите сумму всех целых чисел, удовлетворяющих неравенству

–40,3

№ 4.

Найдите сумму всех целых чисел, удовлетворяющих неравенству

–49,1

Проверка. Сумма ваших ответов должна быть равна – 810.

Математика

Дата

Урок № 57

Тема занятия:

Сложение отрицательных рациональных чисел

Общая цель:

познакомить учащихся с правилом сложения отрицательных чисел и сформировать навык действий с отрицательными числами

Ожидаемый результат:

Учащиеся выполняют сложение отрицательных чисел используя правило.

Тип урока:

обобщение и систематизация знаний.

Источники, оснащение и оборудование, ресурсы:

Интерактивная доска, проектор, флипчарты, фломастеры и маркеры.

Ход урока:

Этапы урока

Действия учителя

Действия учеников

Организационный момент

Эмоциональный настрой, взаимное приветствие, проверка готовности.

Устный счет

«Песочные часы»

Актуализация знаний (6 мин)

а) Проверка теоретических знаний (Тест) 

1. Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: 

а) сложить их ____________(модули)

б) поставить перед полученным числом знак___________(минус) .   

2. Сумма двух отрицательных чисел всегда __________(отрицательная)

3. При сложении двух отрицательных чисел модули слагаемых нужно __________________(сложить)

4. Сумма двух отрицательных чисел всегда __________(меньше) каждого из слагаемых

5. При сложении двух отрицательных чисел в сумме ________ (не может) получиться 0.

6. При сложении любого отрицательного числа с 0 всегда получается____________(само число)

Выполнение самостоятельной работы

Учащиеся выполняют разноуровневую самостоятельную работу на два варианта по карточкам с последующей взаимопроверкой

После выполнения задания учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют работу своих товарищей по выведенным на экран ответам, если пример решен правильно, то ставят рядом с ним количество баллов указанное в скобках а затем подсчитывают количество набранных баллов. Потом отдают тетради обратно

Рефлексия

1. Что нового, интересного узнали?

2. Что понравилось?

3. что было трудно?

Домашнее задание

Записывают домашнюю работу в дневниках.

Подведение итогов

выставление оценок, выявление лучшего, поощрение отдельных учащихся и т. п.