Сфера жана шар

Сфера жана шар.

Конокбаева Калыйпа Мамытбековна

Айлана

Айлана – берилген чекиттен бирдей алыстыкта жайгашкан чекиттердин көптүгунөн турган туюк ийри сызыкты айтабыз. О чекит айлананын борбору деп аталат.

Диаметр эки радиуска барабар.

АВ=d; ОВ=ОА=ОС=R

Айлананы узундугун

кантип өлчөйбүз?

А

О

В

С

Эксперимент

Стаканды жип менен

сүрөттөгүдөй курчап , анан ал жиптин узундугун ченөө менен айлананын узундугун табабыз.

Стакандын диаметрин

сүрөттөгүдөй ченөө

менен табабыз.

Айлананын узундугун диаметрге бөлсөк π саны келип чыгат.

π = С:D

D =С: π

π ≈ 3,14...

С=2·π·R

Тегерек

Тегерек – берилген чекиттен бирдей алыстыкта жайгашкан. чекиттердин көптүгүнөн турган туюк ийри сызык менен чектелген тегиздиктин бөлүгүн тегерек деп айтабыз. Берилген О чекит тегеректин борбору деп аталат.

Диаметр эки радиуска барабар.

АВ=d; ОВ=ОА=ОС=R

А

Тегеректин аянтын табуучу формула:

О

S= π ·R²

В

С

Шар жана сфера

В

А

Жарым айлананы , аны чектеп турган диаметринин айланасында айландыруудан пайда болгон телону сфера дейбиз

Жарым тегеректи , аны чектеп турган диаметринин айланасында айландыруудан пайда болгон телону шар дейбиз.

О

С

S = 4πR²

Шарды чектеп турган бетти

сфера деп айтабыз.

О - Сферанын,шардын борбору

Шарды чектеп турган беттин же

ОА - Сферанын, шардын радиусу

сферанын бетинин аянтын табуучу формула.

ВС - Сферанын,шардын диаметри

Турмушта шар формасындагыларга мисал

Сувенир

Глобус

Алма

Боулинг

шары

Оюнчук

Помидор

Бильярд шары

Шарик

R- бул учурда тегиздик менен сфера кесилишпейт.. d=R- бул учурда тегиздик сфераны жанып өтөт. d тегиздик менен сфера кесилишет d d d " width="640"

Сфера менен тегиздиктин өз ара жайланышынын

үч учурун карайбыз:

d- кесүүчү тегиздиктен сферанын борборуна чейинки аралык.

R- сферанын радиусу

dR- бул учурда

тегиздик менен сфера кесилишпейт..

d=R- бул учурда

тегиздик сфераны жанып өтөт.

d

тегиздик менен

сфера кесилишет

d

d

d

33-теорема:

Кичине тегерек

Шар менен тегиздиктин ар кандай кесилиши тегерек болот. Ал тегеректин борбору шардын борборунан тегиздикке түшүрүлгөн перпендикулярдын негизинде жатат. Чоң тегеректин борбору О , ал эми кичине тегеректин борбору О ₁

О ₁

Чоң

тегерек

?

Шардын бетинде жайгашкан чекиттен борборуна чейинки аралык 9см ге барабар болсо, диаметри канчага барабар болот?

18см

Берилди: Шар

R=9см

d=?

Чыгаруу:

d=2R=2·9см=18см

Жообу: d=18см

?

Жарым тегеректин аянты белгилүү болсо , шардын радиусун тапкыла.

2

Берилди: Шар

S ₁ =8π; R=?

Чыгаруу: S=πR²

8π·2= πR²

16= R²

R=4

Жообу: 4

Аныктамасы

Шар жана сфера

Тегиздик менен кесилиши

Элементтери

Бетинин аянты

Жарым тегеректи (айлананы)диаметринин айланасында айландыруудан пайда болот

Шар жана сфера

Борбору,радиус, диаметр,

Шардын тегиздик менен кесилиши тегерек

S = 4πR²

Үй тапшырма:

Бекбоев И.Б., Бөрүбаев А.А.

Айылчиев А.А.

Геометрия 10-11- класс

§ 32,33.

97- бет №2, №3.

101-бет №1, №2, № 6