Решение задач олимпиадного уровня 7 класс

Задания школьного этапа олимпиады

школьников по физике в 2019 - 2020 учебном году

7 класс

1.(6 баллов) Запишите названия животных в порядке убывания скорости их движения:

Акула (50 м/с)

Бабочка (8 км/ч)

Заяц (60 км/ч)

Муха (300 м/мин)

Слон (40 км/ч)

Черепаха (6 м/мин)

2. (10 баллов)Из-за испарения уровень воды в цилиндрическом стакане понижается со скоростью 1,2 дюйма в неделю. Выразите эту скорость в мм/ч. Определите, через какое время из стакана испарится вся вода, если изначально в нём было налито 2 вершка воды. В 1 дюйме 2,54 см, а в 1 вершке 44,5 мм. Если возможно, ответ дайте в днях, часах, минутах.

3. (10 баллов)Почтальон Печкин, двигаясь на велосипеде с постоянной скоростью, объехал одну за другой улицы деревни, доставляя корреспонденцию. Линия, вдоль которой двигался почтальон, показана на рисунке. Во сколько раз быстрее проехал бы Печкин расстояние от А до В, если бы двигался с вдвое большей скоростью по прямой?

4. (10 баллов)Если Петя бежит навстречу Васе, то расстояние между ними уменьшается на 20 м за каждые 4 с, а если Петя убегает от Васи, то расстояние между ними увеличивается на 6 м за каждые 2 с. Во сколько раз скорость Пети больше скорости Васи?

Решение школьного этапа олимпиады

школьников по физике в 2019 - 2020 учебном году

7 класс.

1. решения.

Скорость акулы: υ=50 м/с

Скорость зайца: υ=60 км/ч ∙1000 : 3600 =16,7 м/с

Скорость слона: υ=40 км/ч ∙1000 : 3600 =11,1 м/с

Скорость мухи: υ= 300 м/мин ∙1 : 60 =5 м/с

Скорость бабочки: υ= 8 км/ч∙1000 : 3600 =2,2 м/с

Скорость черепахи: υ= 6 м/мин ∙1 6 60 =0,1 м/с

Критерии оценивания:

• Перевод скорости движения бабочки в Международную систему единиц – 1 балл

• Перевод скорости движения мухи в СИ – 1 балл

• Перевод скорости движения слона в СИ – 1 балл

• Перевод скорости движения зайца в СИ – 1 балл

• Перевод скорости движения черепахи в СИ – 1 балл

• Запись названия животных в порядке убывания скорости движения – 1 балл.

• • Акула – 50 м/с

  • Заяц – 16,7 м/с

  • Слон – 11,1 м/с

  • Муха – 5 м/с

  • Бабочка – 2,2 м/с

  • Черепаха – 0,1 м/с

Максимальное количество баллов – 6.

2. решения

1,2 дюйма =2,54 ∙ 1,2 ≈ 3, 5 см ≈  30,5 мм. В неделе семь дней, в каждом из которых по 24 часа, значит, 1 неделя =7 ∙ 24 =168 ч. Следовательно, скорость испарения воды равна 1,2 дюйма/неделю =30,5 мм/168 ч ≈ 0,18 мм/ч

Изначально в стакан налито 2 вершка воды, т.е. 2 ∙ 44,5 мм =89 мм. Вся вода испарится из стакана за время:

t = 89 мм : 0,18мм/ч ≈ 494.4 ч =20 дней 14 часов 24 минуты

Критерии оценивания:

• Выполнен перевод: 1,2 дюйма  ≈ 30,5 мм: 2 балла

• Выполнен перевод: 1 неделя =168 ч: 2 балла

• Найдена скорость: 0,18 мм/ч : 2 балла

• Найдена изначальная высота столба жидкости: 89 мм: 2 балла

• Найдено время: t ≈ 494,4 ч: 1 балл. Выполнен перевод: 494.4 ч =20 дней 14 часов 24 минуты: 2 балла.

Максимальное количество баллов – 10.

3. решения

Рассмотрим повторяющийся фрагмент участка. Обозначим его AA‘ .

Печкин проезжает ломаную AA‘ (см. рисунок), двигаясь со скоростью ν, за время

t₁= 300м/ ν + 600м/ ν + 300м/ ν + 600м/ ν = 1800м/ ν.

Если бы Печкин ехал вдоль прямой AA‘ с вдвое большей скоростью, то он проехал бы из A в A‘за время t₂= 600м/ 2ν = 300м/ν.

t_1: t_2 = 1800:300=6

Следовательно, Печкин доедет до пункта В в 6 раз быстрее.

Критерии оценивания:

• Найдено t₁: 4 балла

• Найдено t₂: 4 балла

• Найдено отношение времён: 2 балла

Максимальное количество баллов – 10.

4 решения.

Пусть ν₁ – скорость Пети, ν₂ – скорость Васи. Тогда скорость сближения равна ν₁ + ν₂ = 20м/4с = 5м/с. Скорость удаления равна ν₁ –  ν₂ = 6м/2с = 3 м/с. Из двух уравнений получаем: ν₁ = 4 м/с, ν₂ =1 м/с . Следовательно, ν₁/ν₂ =4

Критерии оценивания:

• Скорость сближения в виде ν₁ + ν₂: 2 балла

• Значение скорости сближения (5 м/с ): 2 балла

• Скорость удаления в виде ν₁ –  ν₂: 2 балла

• Значение скорости удаления (3 м/с ): 2 балла

• Определены скорости Пети и Васи: 1 балл

• ν₁/ν₂ =4: 1 балл

Максимальное количество баллов –10.

В случае, если решение какой-либо задачи отличается от авторского, эксперт (учитель) сам составляет критерии оценивания в зависимости от степени и правильности решения задачи. Максимальное количество баллов остаётся таким, какое указано в примерных вариантах решения.

Всего за работу – 36 баллов.

18-23 балла (50%-65%) – отметка «3»

24-32 балла (66%-90%) – отметка «4»

33-36 баллов (91%-100%) – отметка «5»