Решение задач олимпиадного уровня 11 класс

Задания школьного этапа олимпиады

школьников по физике в 2019 - 2020 учебном году

1. класс

Время на проведение олимпиады по физике в 11 классе - 90 минут

Задача 1. Рыбка в опасности. Проплывая со скоростью V мимо большого коралла, маленькая рыбка почувствовала опасность и начала движение с постоянным (по модулю и направлению) ускорением a = 2 м/с² . Через время t = 5 с после начала ускоренного движения её скорость оказалась направленной под углом 90 к начальному направлению движения и была в два раза больше начальной. Определите модуль начальной скорости V, с которой рыбка плыла мимо коралла.

Задача 2.  Два одинаковых шарика, массой   каждый, заряжены одинаковыми знаками, соединены нитью и подвешены к потолку (рис.). Какой заряд должен иметь каждый шарик, чтобы натяжение нитей было одинаковым? Расстояние между центрами шариков  . Чему равно натяжение каждой нити?

Коэффициент пропорциональности в законе Кулона k = 9·10⁹ Нм²/Кл².

Задача 3. В калориметре находится вода массой m_в = 0,16 кг и температурой tв = 30 ^оC. Для того,

чтобы охладить воду, из холодильника в стакан переложили лед массой m_л = 80 г. В

холодильнике поддерживается температура t_л = –12 ^оC. Определите конечную температуру в

калориметре. Удельная теплоёмкость воды C_в = 4200 Дж/(кг* ^оC), удельная теплоёмкость льда

Cл = 2100 Дж/(кг* ^оC), удельная теплота плавления льда λ = 334 кДж/кг.

Задача 4 Экспериментатор собрал электрическую цепь, состоящую из разных батареек с

пренебрежимо малыми внутренними сопротивлениями и одинаковых плавких

предохранителей, и нарисовал ее схему (предохранители на схеме обозначены черными

прямоугольниками). При этом он забыл указать на рисунке часть ЭДС батареек. Однако

эк спериментатор помнит, что в тот день при проведении опыта все предохранители остались

целыми. Восстановите неизвестные значения ЭДС.

Решение школьного этапа олимпиады

школьников по физике в 2019 - 2020 учебном году

1. класс.

Ре шение 1: Воспользуемся векторным уравнением

V кон = V + a*t . Учитывая, что Vкон = 2V и что

V  кон V, его можно изобразить в виде векторного треугольника скоростей. Используя теорему Пифагора, находим ответ: V = at = 4,5 м/с.

√5

Правильность (ошибочность) решения

Баллы

Полное верное решение

10

Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.

8

Построен треугольник скоростей

5

При помощи теоремы Пифагора найден ответ

5

Если задача решалась аналитически, первые 5 баллов даются за записанную систему уравнений (зависимости проекций скорости от времени)

5

Получен верный ответ

5

Есть отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при отсутствии решения (или при ошибочном решении). 0-1

неверное, или отсутствует. 0

Решение 2:

На рисунке представлены силы действующие на оба тела. Из него видно, что

Учитывая, что   находим

 Кл.

Правильность (ошибочность) решения

Баллы

Полное верное решение

10

Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.

8

Решение в целом верное, однако, содержит существенные ошибки (не физические, а математические).

5-6

Сделан рисунок с действующими силами, записан 2 закон Ньютона для 1 и 2 тела.

5

Получен верный ответ

5

Есть понимание физики явления, но не найдено одно из необходимых для решения уравнений, в результате полученная система уравнений не полна и невозможно найти решение.

2-3

Есть отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при отсутствии решения (или при ошибочном решении).

0-1

Решение неверное, или отсутствует.

0

Решение 3:

Так как неясно, каким будет конечное содержимое калориметра (растает ли весь лёд?)

будем решать задачу «в числах».

Количество теплоты, выделяемое при охлаждении воды: Q₁ = 4200*0,16*30 Дж = 20160

Дж.

Количество теплоты, поглощаемое при нагревании льда: Q₂ = 2100*0,08*12 Дж = 2016

Дж.

Количество теплоты, поглощаемое при таянии льда: Q₃ = 334000*0,08 Дж = 26720 Дж.

Видно, что количества теплоты Q₁ недостаточно для того, чтобы расплавить весь лёд

(Q₁ Q₂ + Q₃). Это означает, что в конце процесса в сосуде будут находится и лёд, и вода, а

температура смеси будет равна t = 0 ^оC.

Правильность (ошибочность) решения

Баллы

Полное верное решение

10

Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.

8

Решение в целом верное, однако, содержит существенные ошибки (не физические, а математические).

5-6

Записана формула для расчета количества теплоты для 1, 2 и 3 процесса (по 2 балла за каждую формулу)

Получен верный ответ

5

Есть понимание физики явления, но не найдено одно из необходимых для решения уравнений, в результате полученная система уравнений не полна и невозможно найти решение.

2-3

Есть отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при отсутствии решения (или при ошибочном решении).

0-1

Решение неверное, или отсутствует. 0

Решение 4:

Если бы при обходе какого-либо замкнутого контура алгебраическая сумма ЭДС была

бы не равной нулю, то в этом контуре возник бы очень большой ток (из-за малости

внутренних сопротивлений батареек), и предохранители перегорели бы. Поскольку такого не

произошло, можно записать следующие равенства:

E1− E2 − E4 = 0, откуда E4 = 4 В,

E3 +E5 − E4 = 0, откуда E5 = 1 В,

E5 +E2 − E6 = 0, откуда E6 = 6 В.

Правильность (ошибочность) решения

Баллы

Полное верное решение

10

Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.

8

Сформулирована идея о равенстве нулю суммы ЭДС при обходе любого контура

4

Правильно найденные значения трех неизвестных ЭДС – по 2 балла за каждую

6

Есть понимание физики явления, но не найдено одно из необходимых для решения уравнений, в результате полученная система уравнений не полна и невозможно найти решение.

2-3

Есть отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при отсутствии решения (или при ошибочном решении).

0-1

Решение неверное, или отсутствует.

0