Религиозные объединения Российской Федерации

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

=7

7∙7∙7∙7∙7

«семь в пятой степени»

7

7 – основание степени

5 – показатель степени

7∙7³

=(7∙7∙7∙7∙7)∙(7∙7∙7)

=

=7∙7∙7∙7∙7∙7∙7∙7

=7 8

7∙7

=(7∙7∙7∙7∙7)∙7

=

=7∙7∙7∙7∙7∙7

=7 6

7 1 =7

18 1 =18

104 1 =104

∩

СТЕПЕНЬЮ ЧИСЛА a С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ n , БОЛЬШИМ 1, НАЗЫВАЕТСЯ ВЫРАЖЕНИЕ a n , РАВНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЮ n МНОЖИТЕЛЕЙ, КАЖДЫЙ ИЗ КОТОРЫХ РАВЕН a .

СТЕПЕНЬЮ ЧИСЛА a С ПОКАЗАТЕЛЕМ 1 НАЗЫВАЕТСЯ ВЫРАЖЕНИЕ a 1 , РАВНОЕ a .

a n

= a ∙ a ∙ … ∙ a , где n N

n раз

показатель

a n

степень

основание

« a в степени n »

« n -я степень числа a »

a 2

квадрат числа a

a 3

куб числа a

НАХОЖДЕНИЕ n -Й СТЕПЕНИ ЧИСЛА a НАЗЫВАЮТ ВОЗВЕДЕНИЕМ В n -Ю СТЕПЕНЬ.

ПРИМЕР 1:

Возведем число -3 в четвертую и пятую степени.

(-3) 4

=(-3)∙(-3)∙(-3)∙(-3)

= 81

(-3) 5

=(-3)∙(-3)∙(-3)∙(-3)∙(-3)

=-243

• При возведении нуля в любую степень получается нуль;
• При возведении положительного числа в любую степень получается положительное число;
• При возведении отрицательного числа в степень с четным показателем получается положительное число, а при возведении отрицательного числа в степень с нечетным показателем – отрицательное число.

ПРИМЕР 3:

Найдем значение выражения:

-6 2 +64:(-2) 5

1) 6 2 =36;

2) (-2) 5 =-32;

3) 64:(-32)=-2;

4) -36+(-2)=-38.