Реферат по математике

Тамбовское областное государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

«Педагогический колледж г.Тамбова»

Реферат

На тему: « Приемы умственных действий и их формирование у младших школьников при обучении математике»

Выполнила: студентка ПНК-22

Макарова Полина

Проверила: учитель информационных технологий

Емельянова М.С.

Оглавление

Введение 3

Актуальность 4

Анализ и синтез 5

Прием сравнения 6

Прием классификации 7

Прием аналогии 8

Прием обобщения 11

Переместительное свойство сложения 12

Заключение 14

Литература 15

Введение

Математика имеет широкие возможности для умственного развития учеников благодаря своей системе исключительной ясности и точности понятий выводов и формулировок. Ошибочным с точки зрения современной психологии и дидактики является утверждение о том, что овладение самим содержанием курса математики автоматически формирует мышление школьников. Необходимо специально учить умению мыслить, давать учащимся знания о содержании и последовательности умственных действий, обеспечивающих усвоение курса математики. Однако конкретной программы логических приемов мышления, которые должны быть сформированы при изучении данного предмета, пока нет. В результате работа над развитием логического мышления школьников идет без знания системы необходимых приемов, без знания их содержания последовательности формирования. Это приводит к тому, что большинство учащихся не овладевают основными приемами мышления даже в старших классах школы, а эти приемы необходимы уже младшим школьникам: без них не происходит полноценного усвоения материала.

Актуальность

Федеральные государственные образовательные стандарты начального общего образования (ФГОС НОО) ориентированы не только на формирование у учащихся основ общей грамотности, но и метапредметных характеристик, которые содержат мотивационные, этические, социальные и личностные результаты обучения ребенка в школе. Ориентация на достижение таких «социально значимых результатов» задает принципиально иную логику организации процесса обучения связанную с процессом умственного развития личности. Рассматривая развивающие возможности математики, в большей степени говорят о развитии логического мышления.

Продуктивная деятельность связана с активной работой мышления и находит свое выражение в таких мыслительных операциях, как анализ и синтез, сравнение, классификаций, аналогия, обобщение. Эти мыслительные операции в психилого-педагогической литературе принято называть логическими приемами мышления или приемами умственных действий. Овладев этими приемами, ученики становятся более самостоятельными в решении учебных задач, могут рационально строить свою деятельность по усвоению знаний.

Анализ и синтез

Важнейшими мыслительными операциями являются анализ и синтез. Анализ связан с выделением элементов данною объекта, его признаков или свойств. Синтез - это соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое. В мыслительной деятельности человека анализ и синтез дополняют друг друга, так как анализ осуществляется через синтез, синтез - через анализ. Способность к аналитико-синтетической деятельности находит свое выражение не только в умении выделять элементы того или иного объекта, ею различные признаки или соединять элементы в единое целое, но и в умении включать их в новые связи, увидеть их новые функции. Формированию этих умений может способствовать:

• рассмотрение данною объекта с точки зрения различных понятий;

• постановка различных заданий к данному математическому объекту.

Прием сравнения

Особую роль в организации продуктивной деятельности младших школьников в процессе обучения математике играет прием сравнения. Формирование умения пользоваться этим приемом следует осуществлять поэтапно, в тесной связи с изучением конкретного содержания. Целесообразно, например, ориентироваться на такие этапы:

• выделение признаков или свойств одного объекта;

• установление сходства и различия между признаками двух объектов;

• выявление сходства между признаками трех, четырех и более объектов.

Так как работу по формированию у детей логического приема сравнения лучше начать с первых уроков математики, то в качестве объектов можно сначала использовать предметы или рисунки с изображением предметов, хорошо им знакомых, в которых они могут выделить те или иные признаки, опираясь на имеющиеся у них представления.

Для организации деятельности учащихся, направленной на выделение признаков того или иного объекта, можно сначала предложить такой вопрос:

-Что вы можете рассказать о предмете? (Яблоко круглое, большое, красное; тыква - желтая, большая, с полосками, с хвостиком; круг - большой, зеленый; квадрат - маленький, желтый).

В процессе работы учитель знакомит детей с понятиями «размер», «форма» и предлагает им следующие вопросы:

-Что вы можете сказать о размерах (формах) этих предметов7 (Большой, маленький, круглый, как треугольник, как квадрат и т. д.)

Прием классификации

Умение выделять признаки предметов и устанавливать между ними сходство и различие - основа приема классификации. Из курса математики известно, что при разбиении множества на классы необходимо выполнять следующие условия:

• ни одно из подмножеств не пусто;

• подмножества попарно не пересекаются;

• объединение всех подмножеств составляет данное множество.

Предлагая детям задания на классификацию, эти условия необходимо учитывать. Так же, как при формировании приема сравнения, дети сначала выполняют задания на классификацию хорошо знакомых предметов и геометрических фигур. Например: учащиеся рассматривают предметы огурец, помидор, капуста, молоток, лук, свекла, редька. Ориентируясь на понятие «овощ», они могут разбить множество предметов на два класса: овощи - не овощи

Умение выполнять классификацию формируется у школьников в тесной связи с изучением конкретного содержания. Например, для упражнений в счете им часто предлагаются иллюстрации, к которым можно поставить вопросы, начинающиеся со слова «Сколько ...?». Рассмотрим рисунок, к которому можно поставить следующие вопросы:

— Сколько больших кругов? Маленьких? Синих? Красных? Больших красных? Маленьких синих?

В качестве основания для разбиения выражений на группы может выступать и вычислительный прием. С этой целью можно использовать задание такого типа: «По какому признаку можно разбить данные выражения на две группы: 57+4, 23+4, 36+2, 75+2, 68+4, 52+7, 76+7, 44+3, 88+6, 82+6?»

Если учащиеся не могут увидеть нужное основание для классификации, то учитель помогает им следующим образом: «В одну группу я запишу такое выражение: 57+4,- говорит он,- в другую: 23+4. В какую группу вы запишете выражение 36+9?». Если и в этом случае дети затрудняются, то учитель может подсказать им основание. «Каким вычислительным приемом вы пользуетесь для нахождения значения каждого выражения?».

Задания на классификацию можно применять не только для продуктивного закрепления знаний, умений и навыков, но и при знакомстве учащихся с новыми понятиями.

\

Прием аналогии

Понятие «аналогичный» в переводе с греческого языка означает «сходный», «соответственный», понятие аналогия - сходство в каком-либо отношении между предметами, явлениями, понятиями, способами действий.

В процессе обучения математике учитель довольно часто говорит детям: «Сделайте по аналогии» или «Это аналогичное задание». Обычно такие указания даются с целью закрепления тех или иных действий (операций). Например, после рассмотрения свойств умножения суммы на число предлагаются различные выражения, с которыми выполняются действия, аналогичные данному образцу. Но возможен и другой вариант, когда, используя аналогию, ученики находят новые способы деятельности и проверяют свою догадку. В этом случае они сами должны увидеть сходство между объектами в некоторых отношениях и самостоятельно высказать догадку о сходстве в других отношениях, т. е. сделать заключение по аналогии.

Формируя у младших школьников умение выполнять умозаключения по аналогии, необходимо иметь в виду следующее:

- Аналогия основывается на сравнении, поэтому успех ее применения зависит от того, насколько ученики умеют выделять признаки объектов и устанавливать сходство и различие между ними,

- Для использования аналогии необходимо иметь два объекта, один из которых известен, второй сравнивается с ним по каким-либо признакам. Отсюда, применение приема аналогии способствует повторению изученного и систематизации знаний и умений.

- Для ориентации школьников на использование аналогии необходимо в доступной форме разъяснить им суть этого приема, обратив их внимание на то, что в математике нередко новый способ действий можно открыть по догадке, вспомнив и проанализировав известный способ действий и данное новое задание.

- Для правильных действий по аналогии сравниваются признаки объектов, существенные в данной ситуации в противном случае вывод может быть неверным

Прием обобщения

Выделение существенных признаков математических объектов, их свойств и отношений - основная характеристика такого приема умственных действий, как обобщение. В курсе начальной математики наиболее часто применяется эмпирический тип, при котором обобщение знания является результатом индуктивных рассуждений (умозаключений). В переводе на русский язык «индукция» означает «наведение», поэтому, используя индуктивные умозаключения, учащиеся могут самостоятельно «открывать» математические свойства и способы действий (правила), которые в математике строго доказываются. Для получения правильного обобщения индуктивным способом необходимо:

• продумать подбор математических объектов и последовательность вопросов для целенаправленного наблюдения и сравнения;
• рассмотреть как можно дольше частных объектов, в которых повторяется та закономерность, которую ученики должны подметить;
• варьировать виды частных объектов, т. е. использовать предметные ситуации, схемы, таблицы, выражения, отражая в каждом виде объекта одну и ту же закономерность;
• помогать детям словесно формулировать свои наблюдения, задавая наводящие вопросы, уточняя и корректируя те формулировки, которые они предлагают

Большинство психологов, педагогов и методистов считают, что эмпирическое обобщение, в основе которого лежит действие сравнения, для младших школьников наиболее доступно. Этим, собственно, и обусловлено построение курса математики в начальных классах. Сравнивая математические объекты или способы действий, ребенок выделяет их внешние общие свойства, которые могут стать содержанием понятия. Тем не менее, ориентир на внешние, доступные для восприятия свойства сравниваемых математических объектов не всегда позволяет раскрыть сущность изучаемого понятия или усвоить общий способ действий При эмпирическом обобщении учащиеся часто сосредотачиваются на несущественных свойствах объектов и на конкретных ситуациях. Это отрицательно сказывается на формировании понятий и общих способов действий.







Переместительное свойство сложения

Из курса математики вам известно, что для сложения целых неотрицательных чисел выполняются коммутативное и ассоциативное свойства. В начальном курсе математики учащиеся знакомятся с коммутативным свойством сложения, называя его «переместительное свойство сложения» или «перестановка слагаемых». Для его разъяснения могут быть использованы действия с предметными множествами, сравнение числовых равенств, в которых переставлены слагаемые, сравнение суммы длин одинаковых отрезков (полосок).

При формировании у детей представлений о смысле сложения полезно предлагать им такие ситуации для предметных действий, при выполнении которых они сами подмечают закономерность, связанную с переместительным свойством сложения. Например:

1. На левой тарелке 4 апельсина, на правой - 3. Покажи, сколько апельсинов на двух тарелках.

Ученики выполняют схематический рисунок и записывают равенство, подсчитав количество апельсинов на двух тарелках.

1. Теперь на левой тарелке 3 апельсина, на правой - 4 Покажи, сколько апельсинов на двух тарелках.

Ученики выполняют схематический рисунок и записывают равенство, подсчитав количество апельсинов на двух тарелках.

4+3=7

Сравнивая рисунки и математические записи (в чем их сходство и различие?), дети подмечают, что количество апельсинов на двух тарелках не изменилось.

Заключение

Одной из важнейших задач общеобразовательной школы является обеспечение условий для развития личности каждого ученика с учетом его индивидуальных и возрастных особенностей. В связи с этой главной задачей реформирования системы образования – реформирование содержания, методов обучения, дальнейшее внедрение развивающего обучения, развитие познавательной активности, а именно приемов умственной деятельности.

В основе процесса обучения лежат теоретические принципы, отличия между которыми иногда такие значительные, что становятся предпосылками отдельных дидактических концепций, которые связаны с разнообразными психологическими теориями. Таких концепций на сегодняшний день много, в этом разделе рассмотрены наиболее популярные: концепции натурализма, биохевизма, когнитивизма, а также познавательные и развивающие концепции.

Таким образом, приемы умственной деятельности являются основополагающими при проектировании учебного процесса учащихся, так как знания возникнув должны преобразовываться. Обучаемый, оперируя ими, формирует умения практически действовать и осваивает самостоятельно новые более рациональные способы решения специфических для учения задач. Функционирование системы приемов умственной деятельности способствует активизации познавательной деятельности учеников, развитию у них системности, логичности, вариативности в учебной работе школьников.

Литература

• Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования, утвержден приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413.

• Интернет ресурсы: http://yandex.ru/yandsearch

• Интернет-ресурсы:http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola

.

Тамбов 2022