Разработка урока по математике "Сложение и вычитание многочленов"

Цели:

- формирование навыков сложения и вычитания многочленов;

- развитие познавательного интереса, внимательности и наблюдательности;

- умение работать в группе и самостоятельно

Структура урока.

1. Организационный момент: сообщить тему и цели урока.

2. Актуализация опорных знаний учащихся.

а) Устно

- Упростите выражение: 3a²*a; 2x*x⁴; 2xy*3y; (b*b²) ³.

- Есть ли подобные члены в следующих выражениях:

а) -1,4a+1-a²-1,4+b²;

б) a³-3a+b+2b-2a³;  

в) 2ab+x-ba-x?

Обоснуйте свой ответ.

- Приведите подобные члены многочлена:

a) 2a-3a+7a;  

б) 3x-1+2x+7

в) 2c-3d+3c+2d;

г) 7a-1+b-c+3a-b

б) «Математическое домино»

У каждого учащегося карточка-домино. Карточка содержит вопрос-ответ.

Первым начинает ученик, у которого карточка содержит слова «старт и финиш». Он задает стартовый вопрос, он же дает финишный ответ. Каждый ученик должен быть внимательным, чтобы не пропустить ответ (карточка домино крепится магнитами на доску).

Старт. Вопрос: что называют многочленом?

Ответ: сумму одночленов.

Вопрос: что называют одночленом?

Ответ: произведение чисел, переменных и их степеней.

Вопрос: какие слагаемые называются подобными?

Ответ: слагаемые с одинаковой буквенной частью.

Вопрос: как привести подобные слагаемые?

Ответ: сложить их числовые коэффициенты, а результат умножить на общую буквенную часть.

Вопрос: как умножить одночлен на многочлен?

Ответ: одночлен умножить на каждый член многочлена, а результаты сложить.

Вопрос: как перемножить одночлены?

Ответ: перемножить числовые коэффициенты, затем перемножить степени с одинаковыми основаниями и результаты перемножить.

Вопрос: как умножить две степени с одинаковыми основаниями?

Ответ: основание оставить тем же, а показатели степеней сложить.

Финиш: как возвести степень в степень? Ответ: основание оставить тем же, а показатели степеней перемножить

3. Изучение нового материала:

Работа в группах: Самостоятельное изучение материала по учебнику и подбор заданий из сборника дидактических материалов. Затем каждая группа защищает свои знания решением примера на сложение и вычитание многочленов.

Подводится итог: формулируется правило сложения и вычитания многочленов.

4. Закрепление нового материала, решение заданий в классе.

№ 106 – 107 (нечет), № 116 (нечет), № 120 (1)

5. Задание на дом.

№ 106 - 107 (чет), № 116 (чет), № 120 (2)

6. Подведение итогов урока:

Что узнали, чему научились на уроке? Трудно ли было работать самостоятельно с текстом?

Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

Цели:

- формирование навыков сложения и вычитания многочленов;

- развитие познавательного интереса, внимательности и наблюдательности;

- умение работать в группе и самостоятельно

Оборудование: дидактический материал; графопроектор; слайды; компьютер, флипчарты

Структура урока

1.Организационный момент: сообщить тему и цели урока

2.Актуализация опорных знаний учащихся

а) Устно

- Упростите выражение: 3a²*a; 2x*x⁴; 2xy*3y; (b*b²)³.

- Есть ли подобные члены в следующих выражениях:

а) -1,4a+1-a²-1,4+b²; б)a³-3a+b+2b-2a³; в) 2ab+x-ba-x ? Обоснуйте свой ответ.

- Приведите подобные члены многочлена:

a) 2a-3a+7a; б)3x-1+2x+7 в) 2c-3d+3c+2d; г)7a-1+b-c+3a-b

б) «Математическое домино»

У каждого учащегося карточка-домино. Карточка содержит вопрос-ответ.

Первым начинает ученик, у которого карточка содержит слова «старт и финиш». Он задает стартовый вопрос, он же дает финишный ответ. Каждый ученик должен быть внимательным, чтобы не пропустить ответ (карточка домино крепится магнитами на доску).

Старт. Вопрос: что называют многочленом?

Ответ: сумму одночленов.

Вопрос: что называют одночленом?

Ответ: произведение чисел, переменных и их степеней.

Вопрос: какие слагаемые называются подобными?

Ответ: слагаемые с одинаковой буквенной частью.

Вопрос: как привести подобные слагаемые?

Ответ: сложить их числовые коэффициенты, а результат умножить на общую буквенную часть.

Вопрос: как умножить одночлен на многочлен?

Ответ: одночлен умножить на каждый член многочлена, а результаты сложить.

Вопрос: как перемножить одночлены?

Ответ: перемножить числовые коэффициенты, затем перемножить степени с одинаковыми основаниями и результаты перемножить.

Вопрос: как умножить две степени с одинаковыми основаниями?

Ответ: основание оставить тем же, а показатели степеней сложить.

Финиш: как возвести степень в степень? Ответ: основание оставить тем же, а показатели степеней перемножить

3. Изучение нового материала:

Работа в группах: Самостоятельное изучение материала по учебнику и подбор заданий из сборника дидактических материалов. Затем каждая группа защищает свои знания решением примера на сложение и вычитание многочленов. Подводится итог: формулируется правило сложения и вычитания многочленов.

4. Закрепление нового материала, решение заданий в классе

№ 106 – 107 (нечет), № 116 (нечет), № 120 (1)

5. Задание на дом

№ 106 - 107 (чет), № 116 (чет), № 120 (2)

6. Подведение итогов урока:

Что узнали, чему научились на уроке? Трудно ли было работать самостоятельно с текстом?