Разработка урока по математике "Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые"

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Самоопредление к деятельности

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку;

Добрый день ребята! На столах у Вас три смайлика, выберите тот, который соответствует вашему настроению.

- Как много улыбок засветилось. Спасибо!

А это моё настроение… Я готова продуктивно сотрудничать с вами. Удачи!

(приложение 1)

Учащиеся готовы к началу работы

2. Актуализация знаний:

Математический диктант.

• Постройте и обозначьте прямую а.

• На прямой отметьте точки А, В, С.

• Отметьте точку D, не принадлежащую прямой а.

• Постройте отрезки AD, BD, CD.

• Измерьте и запишите длины отрезков AD, BD, CD.

• Выберите наибольший и наименьший из получившихся отрезков.

1. Строят прямую а

2. Отмечают точки А, В, С.

3. Отмечают точку D, не принадлежащую прямой а

4. Строят отрезки AD, BD, CD.

5. Измеряют длины отрезков AD, BD, CD.

6. Выбирают наибольший и наименьший из получившихся отрезков

3. Изучение нового материала

1) Выполнить задание № 608.

Мультимедийное приложение. Раздел «Теория». Ресурс № 48.

А теперь, ребята, мы посмотрим мультимедийное приложение.

Что Вы видите на экране?

Рисунок на карточках

1. Подумайте, как выглядит кратчайший маршрут, по которому им надо двигаться, чтобы добраться от точки О до шоссе, и изобразите его

2. Под каким углом к краю шоссе проходит отрезок, который вы изобразили? Какой чертежный инструмент удобно было использовать для проведения этого отрезка?

2) Выполнить задание № 609.

Расшифруйте слово и вы узнаете, как называется отрезок, проведенный к прямой под прямым углом.

Какое слово получилось?

Как называется это отрезок?

3) Ввести понятие перпендикуляра.

3. Сравните рисунок 126, а) б) с рисунком, полученным при решении задачи о Маше и Саше.

4) Рассмотреть рис. 126 (в учебнике) и ответить на вопросы:

• Какой отрезок является перпендикуляром?

• Как это показывается на рисунке?

• К какой прямой проведен перпендикуляр?

• Сравните длины отрезков АВ и АС (рис. а), ВС и BD (рис. б)?

• Назовите прямые углы на данном рисунке.

Подумайте, что означает значок

1. Изображают путь Маши и Саши.

1. Измеряют угол

2. Угольник

1. Вычисляют примеры и записывают в пустые клетки

2. Перпендикуляр

3. Перпендикуляр.

Сравнивают два рисунка.

а) АВ; б)ВС

Знаком прямого угла

К прямым а) a; б) b

Сравнивают длины отрезков а) АВ и АС; б) ВС и ВD

Называют углы: а) АВС; б) ВСD

Знак перпендикуляра

Кратчайшее расстояние – это перпендикуляр.

4. Первичное осмысление и закрепление знаний.

1. Проверь себя. Вы наверняка догадались, что значок заменяет слово перпендикуляр, а запись АВ а заменяет предложение: «Отрезок АВ перпендикулярен прямой а».

Учащиеся выполняют задачу №1, решают открытую задачу

V. Физпауза

По телевизору идет физминутка

Учащиеся поднимаются с мест, выполняют гимнастику физминутку по видео

VI. Закрепление изученного на уроке.

1) Решить № 610.

Определить на глаз, какие отрезки перпендикулярны прямой а.

Проверить свое предположение с помощью угольника.

2) Решить 611.

1. Объясните, как найти расстояние от точки до прямой. Скопируйте рисунок 128 в тетрадь и найдите расстояния от данных точек до соответствующих прямых.

2. Проверьте, правильно ли вы рассуждали при выполнении последнего задания: расстояние от точки до прямой – это длина самого короткого маршрута, ведущего от этой точки к прямой. А самый короткий маршрут – это маршрут, ведущий по перпендикуляру к этой прямой.

Сделаем вывод:

Определяют на глаз, какие отрезки перпендикулярны прямой а.

Проверяют свое предположение с помощью угольника.

1. Копируют рисунок 128 и измеряют расстояние от данной точки о соответствующих прямых.

2. Проверяют правильность рассуждений.

Делают вывод: расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра, проведенного из этой точки к данной прямой.

VII. Самостоятельная работа

Сегодня на уроке, применяя методы измерения, наложения и рассуждения, Вы  сделали научное открытие о расстоянии от точки до прямой, узнали о перпендикулярных прямых.

Выполните самостоятельную работу по карточкам.

Ребята выполняют самостоятельную работу на ноутбуках

VII1. Рефлексия

Что Вы сегодня узнали?

Что использовали для открытия свойств?

Какие методы использовали для доказательства?

Кто сегодня был хорошим помощником на уроке?

- Ребята, я прошу Вас дать самооценку своей деятельности на уроке

Я работал(а) отлично, в полную силу своих возможностей, чувствовал(а) себя уверенно

Я работал(а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно.

У меня не было желания работать. Сегодня не мой день.

( угольник, практические способы доказательства свойств)

(наложение, измерение, рассуждение)

(компьютер, интерактивная доска)

Самооценка учащихся

1X. Информирования учащихся о домашнем задании

запишите домашнее задание.

выучить правила параграфа (с. 168–169); выполнить задания № 612, 618.

Спасибо за работу на уроке!

В дневниках записывается домашнее задание