Разработка урока по математике "Нахождение НОД и НОК чисел"

Цель урока:

учащиеся смогут самостоятельно находить НОД и НОК чисел, применять полученные знания при решении заданий, проведут исследовательскую работу.

Оборудование: компьютер, карточки.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Активизация знаний.

1) Проверить, правильно ли выполнено разложение на простые множители. А какие числа называются простыми числами (которые имеют только один делитель

2) Кроме простых есть ещё (составные числа).

Составные числа (которые имеют более двух делителей).

100 = 2² ·5²;              920 = 2² · 3² · 5²;     110 = 2³ · 3 · 5;       350 = 2 · 5² · 7;     

3) Выполнение упражнений по теме урока.

№1. Записать в два столбика простые и составные числа (работа в парах с последующей самопроверкой):

11, 36,  12,  77,  41,  26, 123,  71,  103,  250,  59, 97,  113 ,  111 ,  91,  31.

Проверка.

простые           составные

числа                 числа

11                       36

41                       12

71                       77

103                     26

59                      123     

97                      250

113                    111 

31                      91

Критерии оценивания.         

14, 15, 16 правильных ответов – «5» ;

11, 12, 13 правильных ответов – «4»;

8, 9, 10 правильных ответов – «3».

5 класс математика

№ урока число

Тема урока. Решение упражнений на нахождение НОД и НОК.

Цель урока. Учащиеся смогут самостоятельно находить НОД и НОК чисел, применять полученные знания

при решении заданий, проведут исследовательскую работу.

Оборудование. Компьютер, карточки.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Активизация знаний.

Проверить, правильно ли выполнено разложение на простые множители. А какие числа называются

простыми числами (которые имеют только один делитель 1). Кроме простых есть ещё (составные числа).

Составные числа (которые имеют более двух делителей).

100 = 2² ·5²; 920 = 2² · 3² · 5²; 110 = 2³ · 3 · 5; 350 = 2 · 5² · 7;

3. Выполнение упражнений по теме урока.

№1. Записать в два столбика простые и составные числа (работа в парах с последующей

самопроверкой):

11, 36, 12, 77, 41, 26, 123, 71, 103, 250, 59, 97, 113 , 111 , 91, 31.

Проверка.простые составные

числа числа

11 36

41 12

71 77

103 26

59 123

97 250

113 111

31 91

Критерии оценивания. 14, 15, 16 правильных ответов – «5» ;

11, 12, 13 правильных ответов – «4»;

8, 9, 10 правильных ответов – «3»;

№2. (устно) 1) Найдите НОД следующих чисел.

А какое число называется делителем некоторого числа? (Делителем некоторого числа называется

такое число, на которое данное делится без остатка).

Как найти НОД нескольких чисел? (Надо разложить числа на простые множители, выбрать те

множители, которые входят в оба разложения и перемножить их).

х = 2² · 3 · 5 и у = 2 · 7 · 13;х = 2 · 3² · 5 и у = 2² · 3 · 5³;х = 2³ · 3 · 7 и у = 2² · 5;

2) Найдите НОК следующих чисел.

А какое число называется кратным некоторому числу? (Кратным некоторому числу называется

такое число, которое делится на данное без остатка).

Как найти НОК нескольких чисел? (Надо разложить числа на простые множители, выписать

Большее разложение и дополнить его недостающими множителями из других разложений).

х = 2² · 3 · 5 и у = 2 · 7; х = 2 · 3² · 5 и у = 2² · 3 · 5³; х = 2³ · 3 · 11 и у = 2² · 3² · 5;

№3. Игра «Верно – неверно» (взаимопроверка).

Верно или неверно следующее утверждение.

1 вариант.

• 1) Если число а делится на число b, значит, а кратно b.

• 2) 8 кратно 32.

• 3) НОД(8;16;32) = 32.

• 4) НОК(8;16;32) = 32.

• 5)Число 36 является наименьшим общим кратным чисел 12 и 36.

• 6) Число 18 кратно 6, значит НОД(18;6) = 18.

• 7) Числа 22, 44, 66, 88 кратны 11.

• 8) Если два числа взаимно простые, то их наименьшее общее кратное равно произведению данных чисел.

Верно или неверно следующее утверждение.

2 вариант.

• 1) Если число а делится на число b, значит, b – делитель а.

• 2) 7 кратно 42.

• 3)Число 28 является наименьшим общим кратным чисел 14 и 28.

• 4) Числа 24, 48, 72, 96 кратны 12.

• 5) НОД(7;14;28) = 28.

• 6) НОК(7;14;28) = 28.

• 7) Число 15 кратно 5, значит НОД(15;5) = 15.

• 8) Если два числа взаимно простые, то их наименьшее общее кратное равно произведению данных чисел.

Проверка. 1 вариант 2 вариант

верно верно

неверно неверно

неверно верно

верно верно

верно неверно

неверно верно

верно неверно

верно верно

Критерии оценивания. 7-8 правильных ответов – «5» ;

5-6 правильных ответов – «4»;

3-4 правильных ответа – «3»;

4. Исследовательская работа.

Найти НОД (24;36) = 12 НОД(15;27) = 3; НОД(68;107) = 34;

НОК (24; 36) = 72 НОК (15;27) = 135; НОК(68;102) = 204.

Далее давайте НОД(а,в)*НОК(а;в) а*в

72*12=864 24*36=864

3*135=405 15*27=405

34*204=6936 68*102=6936

Внимательно посмотрите на результат нашей работы. Какой можно сделать вывод?

(Произведение НОД и НОК некоторых чисел, равно произведению самих чисел).

Где можно применить результат нашего исследования? (Для проверки того, правильно ли мы нашли НОД и НОК чисел)

Задание на дом. №348(2), № 354(2,3)

Итог урока. Составление кластера.