Разработка урока по математике на тему "Теорема Пифагора"

Цель урока:

- расширить круг геометрических задач, решаемых с помощью теоремы Пифагора;

- познакомить учащихся с историей теоремы, этапами жизни и деятельности Пифагора Самосского;

- сформулировать и доказать теорему Пифагора.

- осуществить межпредметные связи геометрии с алгеброй, литературой;

- развитие воображения, логического мышления, познавательной активности;

- формирование умения самостоятельной работы.

План:

1. Практическая работа.

2. Историческая справка.

3. Жизнь и деятельность Пифагора.

4. Работа над теоремой.

5. Применение теоремы Пифагора.

6. Исследовательская работа.

7. Закрепление.

8. Домашнее задание.

9. Итоги урока.

1) Практическая работа.

1. Измерьте длину гипотенузы и катетов:

АВ=

АС=

ВС=

2. Найдите квадраты этих сторон:

АВ²=

АС²=

ВС²=

3. Какой вывод можно сделать?

2) Историческая справка.

Пифагор - древнегреческий учёный, 6 в. до н.э.

Древний Египет и Вавилон - египетский треугольник.

Настоящее время - более 100 доказательств.

3) Жизнь Пифагора Самосского.

Великий Пифагор родился около 570 г. до н.э. На острове Самосе. Отцом Пифагора был Мнессари, резчик по драгоценным камням.

По многим античным свидетельствам, мальчик был сказачно красив, в вскоре проявил и свои незаурядные способности.

Страть к музыке и поэзии Пифагор сохранил на всю жизнь. И, будучи признанным мудрецом, Пифагор начинал день с пения, он был великим философом и математиком.

4) Теорема Пифагора.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Дано: ΔABC, <С = 90°

Доказать:

АВ²=АС²+ВС²

Доказательство:

ΔACDcosA=AD/AC

ΔABCccosA=AC/AB

AD/AC=AC/AB=AC²=AD*AB(1)

Рассматривая cos B, получаем: BC²=BD*AB(2)

Складывая (1) и (2), получаем: AC²+BC²=AD*AB+DB*AB=AB(AD+DB)=AB*AB=AB²

Весь материал - в документе.

Тема: Теорема Пифагора

Цель урока: расширить круг геометрических задач, решаемых с помощью теоремы Пифагора;

познакомить учащихся с историей теоремы, этапами жизни и деятельности Пифагора Самосского;

сформулировать и доказать теорему Пифагора

осуществить межпредметные связи геометрии с алгеброй, литературой;

развитие воображения, логического мышления, познавательной активности;

Формирование умения самостоятельной работы

Геометрия обладает двумя  

 великими сокровищами. 

 Первое – это теорема Пифагора,

Его можно сравнить с мерой золота...

Иоганн Кеплер.

План:

1. Практическая работа

2. Историческая справка

3. Жизнь и деятельность Пифагора

4. Работа над теоремой

5. Применение теоремы Пифагора

6. Исследовательская работа

7. Закрепление

8. Домашнее задание

9. Итоги урока

4) Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Дано: ΔABC, С = 90°