Государственное бюджетное образовательное учреждение
МБОУ «Чинарская средняя общеобразовательная школа№1»
Учитель:Алиева Севиль Аслабековна
Тема урока «Умножение многочлена на многочлен» 7 класс
Цели: познакомить с правилом произведения многочленов.
Расширить представления и формировать навык применения формулы умножения многочлена на многочлен для преобразования выражений.
Способствовать активизации познавательной деятельности учащихся. Дидактические цели:
- проверка знаний по теме «Умножение многочлена на многочлен";
- создание условий для активного закрепления знаний и умений по теме: "Умножение многочлена на многочлен".
Обучающие:
отработать навыки умножения многочлена на многочлен , а также приведения многочленов к стандартному виду; устранить возможные пробелы в знаниях учащихся; закрепить на практике знания, умения и навыки умножения многочленов; повторить изученные понятия и термины;
Развивающие:
развивать логическое мышление, умения анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, делать выводы; развивать быстроту реакции, развивать память; активизировать познавательную деятельность учащихся; развивать творческие способности учащихся; развивать умение обучаться в сотрудничестве, работать в команде; развивать умения учебного труда (умения работать в нужном темпе – писать, вычислять, ); развивать навыки логической математической речи; развивать умения и навыки применять математические знания к решению практических задач ;
Воспитательные:
воспитывать у учащихся интерес к математике, к познанию; воспитывать культуру решения математических задач; воспитывать дисциплинированность; воспитывать культуру речи и культуру общения; воспитывать ответственность, волю и настойчивость, уверенность в своих силах, стремление к достижению результата.
Оборудование:
Компьютер, раздаточный материал, доска, мел, учебник
Формы организации работы:
коллективная (фронтальная),индивидуальная.
Перечень универсальных учебных действий: личностные, коммуникативные, познавательные (общеучебные и логические), – регулятивные .
ХОД УРОКА
Организационный момент.
1. Приветствие учеников, проверка отсутствующих и готовности класса к уроку.
Здравствуйте ребята и наши гости. Сегодня мы с вами начнем наш урок с цитаты Аристотеля.
"Всякое учение и всякое обучение основано
на некотором уже ранее имеющемся знании"
Аристотель
Как вы понимаете это высказывание? (Сегодняшний урок будет основан на уже имеющихся знаний и умений по теме, то есть сегодня у нас урок-обобщение. Выслушать варианты ответов учеников.
2. Постановка проблемной ситуации
3. Целеполагание
Оборудование: таблица, наглядное пособие, портреты ученых.
2. Постановка проблемы:
У каждого из вас на партах имеются индивидуальные листы, которые помогут вам оценить свои знания по данной теме на различных этапах урока. Оценивание мы с вами произведем в конце урока.
Наш урок мы начнем с первого задания, представленного на доске.
1. Выполните умножение.
а) x2 · 7x5; б) 2х (х2 – 7х); в) –8а · 4а4; г) –4p4 ; д) –6y3 · ; е) –3п5 (п3 – 2п).
Распределите полученные результаты в 2 столбца, определите отличительный признак.
У доски работают 2 ученика, распределив между собой запись ответов, комментируют ответ.
Одночлены
Многочлены
, - 32 , ,
2 - 14, -8 + 2, -3 + 6
3. Целепологание:
Как вы думаете, что объединяет между собой полученные результаты вычислений? (Многочлен представляет собой арифметическую сумму одночленов)
Исходя из этого, правило умножения одночлена на многочлен применяется при….. (умножении многочлена на многочлен)
Вы готовы сформулировать тему урока? («Умножение многочлена на многочлен»).
Что для этого нам необходимо знать и уметь? (знать алгоритм умножения многочлена на многочлен и научиться его применять)
Какие цели перед собой вы можете поставить? (ученики формулируют цели урока: научиться умножать многочлен на многочлен, преобразовывать выражения, применяя правило умножения многочлена на многочлен, научиться использовать практическое применение данной темы при решении задач и уравнений.).
2. Следующее задание будет направлено на знание теоретического материала по данной теме.
На столах у вас лежат карточки с вопросами. Все они начинаются со слов «Верно ли, что…». Ответ на вопрос может быть только «да» или «нет». Если «да», то справа от вопроса в первом столбце поставьте знак «+», если «нет», то знак «-». Если сомневаетесь - поставьте знак «?». Отмечайте ответы на вопросы в столбце А.
Верно ли, что…
Умножая многочлен на многочлен, применяем правило умножения одночлена на многочлен
Умножив многочлен на многочлен, мы получили одночлен
Умножив двучлен на двучлен, получим многочлен из 5 одночленов
Умножив двучлен на трехчлен, получим многочлен из 6 одночленов
Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член одного многочлена сложить с каждым членом другого многочлена
Ещё учёные Древней Греции, используя правила вычисления площадей получали многочлены
А теперь давайте вместе проверим правильность выполнения задания. В столбце В отмечайте правильный вариант ответа. Оцените свою работу. Система оценивания имеется на индивидуальных листах. Работа фронтальная с классом. Комментарии правильных ответов.
Письменная работа в тетрадях учащихся.
Двое учащихся выполняют эту работу по карточкам за доской, затем работа проверяется.
1. Приведите многочлен к стандартному виду:
6х2х 5у225ху 3а12bca2 0,5xy51,2yx
2. Приведите подобные слагаемые
2x +4y –x+13y+xy 5ab-a+ab-4b+17ab 3,5х + у – 8,5х – 31,5у.
Проверка результата вычислений.
Исторические сведения.
В многочленах числа заменены буквами. В XVI в. французский математик Франсуа Виет и его современники стали применять алгебраическую символику (буквы) не только для неизвестных, но и любых чисел. В XX веке роль многочленов стала меняться.
Буквы, входящие в многочлен, все больше стали играть роль символов, не связанную с их конкретными значениями. Самые разные области математики и ее приложений стали использовать символьное исчисление многочленов, не зависящее от теории функций (математическая логика, топология, теория информации, компьютерная математика и т. д.).
А сегодня, в 2015 году, вам предстоит сыграть роль исследователей и “открыть” правило, по которому выполняется произведение многочленов.
Постановка проблемы урока
Перед нами уравнение: (х – 4)(х + 5) = x2 - 13
Как бы вы начали его решать? (раскрываем скобки).
Какое действие надо сделать, чтобы раскрыть скобки? (Умножить многочлены).
Значит, какова тема нашего урока? (Умножение многочленов. Записываем тему на доске и в тетрадях).
Чему мы должны научиться сегодня? (Мы должны научиться умножать многочлены).
Давайте посмотрим на доску и попробуем составить алгоритм умножения многочлена на многочлен.
Совместно с учителем учащиеся составляют полный алгоритм умножения многочленов:
1 шаг: каждый член первого многочлена умножаем на каждый член второго многочлена;
2 шаг: найти произведения полученных одночленов;
3 шаг: привести подобные слагаемые;
4 шаг: полученный многочлен записать в стандартном виде.
Работа с учебником. Стр. 146 чтение правила.
Первичное закрепление нового материала.
Устная работа
Сколько членов будет иметь произведение многочленов до приведения подобных слагаемых?
(2В + 2) * (В – 4);
(А2 – А + В) * (3А + 67);
(В3 – В + 3) * (В3 + 2В – 6);
Верно ли?
(Х – 5) * (Y – 7) = ХY – 7Х – 5Y + 35
Продолжите равенство:
(А + В) * (В – 8) = АВ – 8А…
(Х – 4)(Х + 3) = Х2…
(7 – Y)(Y – 2) = 7Y…* … * …+ 2у
Выработка умений и навыков по изученной теме
Работа в тетрадях
№ 678
№ 680(а-г)
После выполнения этих произведений акцентируется внимание на результат.
№ 682
№ 685 (дополнительно).
Проверка первичных умений и навыков по изучаемой теме
Разноуровневая самостоятельная работа
I вариант | II вариант |
Уровень «3» 1) (х – 4) * (х – 2) Уровень «4» 1) (a – b) * (a + b) Уровень «5» 1) (2А – 3B)*(2А + 3B) | Уровень «3» 1) (y – 5) * (y – 3) Уровень «4» 1) (x – y) * (x + y) Уровень «5» 1) (3A – 2B)*(3A + 2B) |
Домашнее задание: № 677, № 679