Разработка урока и презентация по математике "Решение простейших тригонометрических уравнений"

Цель:

способствовать развитию навыков самостоятельного применения знаний при решении тригонометрических уравнений.

Ход урока.

1. Орг. момент.

Что такое шарада?

Пример:

Мой первый слог – приказ возницы,

Второй – напиток из плодов,

А в целом связан я на спицах

И ногу вам согреть готов.

Ответ – но-сок

Разгадайте шараду:

Из чисел вы мой первый слог возьмите,

Второй из слова гордецы,

А третьим лошадей вы погоните,

Четвёртым будет блеянье овцы.

Мой пятый слог такой же как и первый,

Последней буквой в алфавите является шестой.

А если отгадаешь ты всё верно,

То в математике раздел получишь ты такой.

Три-го-но-ме-три-я

Сообщение темы, цели урока.

2. Актуализация знаний.

Привычное слово кудлатой наседки

Поставьте на первое место,

На месте втором – посмотрите-ка нота

Важна для любого оркестра.

На третьем одна одинокая буква

Пятнадцатая в алфавите.

Один из волос на мордашке котёнка

На месте четвёртом. Прочтите.

Ко-си-нус

1 ученик на доске записывает основные формулы решения уравнения cosx=a

Остальные решают с/р:

Программированный контроль (5 мин)

Верный ответ для варианта 1 – 312; для варианта 2 – 124.

Что кружится, что ложится и на землю, и на крыши.

И о чем поэт зимою по ночам поэмы пишет?

Это первое словечко, а второе просто НА.

Ну, а третье? Угадайте, что бежит по проводам?

Напиши, что получилось и прочти наоборот.

Не запутайтесь, читая слово задом наперёд.

Снег-на-ток – котангенс.

Как решить уравнение ctgx=a?

3. Оцени решение (10 мин)

Итоги обсуждения.

Решение Коли – неверное, т.к. возведение в квадрат приводит к потере корней

Решение Наташи – верное. Использовался метод вспомогательного аргумента.

Решение Леши – неверное, деление на sin²a/2 приводит к потере множества корней sina/2=0. Следует помнить, что при делении уравнения на выражение, содержащее неизвестное могут быть потеряны корни.

Решение Миши – верное. Использовалась универсальная подстановка.

4. Самостоятельная работа «Поле чудес» (20 мин)

Чтобы разгадать зашифрованную фразу, решите уравнения. Затем, отыскав в таблице ответ, сможете определить букву, которая скрывается за номером клетки.

Весь материал - в архиве.