Разработка урока и презентация по математике «Применение производной к исследованию функций»

Цели урока:

1. Обобщение умений и навыков, полученных при изучении темы «Применение производной к исследованию функций»; контроль и самоконтроль знаний и навыков по теме.

2. Развитие логического мышления, интуиции; развитие умений сравнивать, обобщать, правильно излагать мысли; развитие творческих способностей путем использования задач, обеспечивающих ситуацию продуктивной поисковой деятельности; развитие самостоятельной деятельности обучающихся.

3. Воспитание интереса и любви к дисциплине через содержание учебного материала; воспитание такого качества характера как настойчивость в достижении цели.

План урока.

I. Мотивационная беседа с последующей постановкой целей урока (5мин)

II. Актуализация знаний (15 мин)

III. Закрепление учебного материала (15 мин)

IV. Домашнее задание (3 мин)

V. Подведение итогов урока (5мин)

VI. Рефлексия (2 мин)

Ход урока.

I. Мотивационная беседа с последующей постановкой целей урока.

(2 слайд презентации)

Существует формула: время, умноженное на скорость, равно расстоянию (Будучи распространена на жизненный путь человека, эта формула означает: с чем большей скоростью «идет» человек по жизни, тем длиннее его жизненный путь.

Можно прожить короткую жизнь, но за отведенное время пройти в своём развитии громадное расстояние.

Пушкин прожил всего 37 лет, но сделал за свою жизнь столько, сколько другой человек не сделал бы и за несколько жизней.

Так давайте будем двигаться по жизни с оптимальной скоростью, и поможет нам сегодня в этом - производная, ведь если говорить коротко «производная – это скорость».

Кроме этого, одно из самых замечательных приложений производной – это изучение свойств функции и построение её графика.

И цель нашего урока - выявить уровень овладения вами комплексом знаний по теме «Применение производной к исследованию функций».

В ходе урока вы будете выполнять различные задания на рабочих листах, проверять правильность выполнения этих заданий с моей помощью, оценивать себя и результат заносить в оценочный лист.

II. Актуализация знаний.

Восстановление(работа на листах) (3 слайд презентации)

Известно, что х = -1 – m.max

x = 3 – m. min

x = 5 – m. max

Расставьте знаки производной на каждом промежутке

2. Игровой момент (устно)

Я задумала функцию, нашла её производную. Задайте только один вопрос и, услышав ответ, скажите, возрастает эта функция или убывает? Имеет эта функция точки экстремума или нет?

3. Пропуск в условии (устно)

Дана функция …

Какое число нужно поставить вместо точек, чтобы точкой экстремума было значение

х = 1?

4. Задание с продолжением (работа на листах) (5 слайд презентации)

Используя данный рисунок, дайте характеристику функции и её производной, укажите точки максимума и точки минимума функции.

5. Логический каркас(устно)

Из следующих условий только одно верное. Какое?

а) f(x) = 4x-1, x = 4 – m.max

б) f(x) = 7, x = 7 – m. min

в) f(x) = , x = 0 – m.min

6. Дан график функции y = f(x). Из данных утверждений выберите верные и неверные утверждения (работа на листах).

(6 слайд презентации)

1) Количество промежутков возрастания равно 2 (верно)

2) Количество промежутков убывания равно 2 (неверно, 3)

3) Количество точек максимума равно 3 (неверно, 2)

4) Количество точек минимума равно 2 (верно)

5) Длина самого большого промежутка возрастания равна 2 (неверно, 3)

6) Длина самого маленького промежутка убывания равна 1 (верно)

Составьте свое утверждение, чтобы оно было верным; чтобы оно было неверным.

Весь материал - в архиве.