Разработка урока геометрии в 8 классе на тему:«"Подобия треугольников"

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формируемые УУД

регулятивные

познавательные

коммуникативные

I этап. Организационный момент.

Установление взаимодействия между всеми субъектами на занятии;

Проверяет готовность обучающихся к работе на уроке, их рабочее место.

Приветствие учеников, создание эмоционального настроя на работу.

-Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть. Сядьте, примите удобное положение. Улыбнитесь и с хорошим настроением мы приступим с вами к работе. Проверьте готовность к уроку – у вас должны быть на столе: учебник, тетрадь, ручка, карандаш и инструменты.

Приветствуют учителя.

Обучающиеся принимают удобную позу и настраиваются на работу.

Самоконтроль;

самооценка.

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

II этап. Актуализация опорных знаний.

Задает вопросы, оценивает уровень практической подготовленности учащихся, корректирует их знания и комментирует ответы, чтобы смотивировать на активное восприятие нового материала; предлагает сформулировать тему и цели урока.

- Немецкий гений Гете однажды заметил: «Недостаточно только получить знания, надо найти им приложение. Недостаточно только желать понять; надо это сделать самому». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем получать знания сами и с большим желанием.

- Мы начинаем изучение последнего пункта главы. Во время урока будьте внимательны и активны, чтобы в конце урока успешно выполнить небольшое задание по новому материалу.

(На доске 2 подобных треугольника.) Слайд 1.

-С какими фигурами мы будем сегодня работать на уроке? Да, сегодняшняя тема урока связана с подобными треугольниками. С древности эти геометрические фигуры необходимы не только в геометрии, много тайн и загадок они открывают. А чтобы это узнать, необходимо сначала вспомнить определение подобных треугольников.

1. -Какие треугольники называют подобными? Слайд 2.

2. -Назвать подобные треугольники. По какому признаку они подобны?

3. -Какие стороны треугольников называют сходственными?

4. - Определите сходственные стороны и назовите их в пропорции.

5. -Что такое коэффициент подобия? (число к, равное отношению сходственных сторон)

Тест по теме «Признаки подобия треугольников»-2 мин.– взаимопроверка.

Участвуют в беседе с учителем, в работе по повторению, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры.

Самостоятельная работа; взаимопроверка

Осознание и выделение того, что уже известно из пройденного. Постановка цели учебной задачи, синтез.

Осознанное, произвольное построение речевого высказывания

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в устной форме в соответствии с задачами.

III этап. Постановка учебной задачи.

Задаётся провокационный вопрос.

- Как вы считаете, геометрия - древняя наука?

- Как она возникла? Где применялись знания геометрии?

- А могут быть использованы изученные нами свойства подобных треугольников в жизни?

- Скажите, пожалуйста, кто догадался, какова будет тема урока?

Откройте тетради, запишите число, классная работа, тема урока: «Практические приложения подобия треугольников». Слайд 3.

Геометрия – одна из самых древних наук. Она возникла на основе практической деятельности людей и в начале своего развития служила преимущественно практическим целям. Постройка различных дорог, постройка плотин, мостов, прокладка газо и нефтепроводов, строительство городов и многое-многое другое требуется проведение измерительных работ на местности. Наверное, и от вас потребуется умение проводить такие измерения, поэтому к ним нужно готовиться.

При помощи подобных треугольников можно измерить огромные расстояния и высоты используя подручные средства, т.е. мы будем решать две задачи:

• определение высоты предмета;

• определение расстояния до недоступного объекта.

(Методы мотивирования учебной активности учащихся: метод проблемной ситуации.)

Я хочу прочитать вам маленькую притчу. Слайд 4.

"Усталый северный чужеземец пришел в страну Великого Хапи. Солнце уже садилось, когда он подошел к великолепному дворцу фараона и что-то сказал слугам. Те мгновенно распахнули перед ним двери и провели его в приемную залу. И вот он стоит в запыленном походном плаще, а перед ним на золоченом троне сидит фараон. Рядом стоят высокомерные жрецы, хранители вечных тайн природы.

- Кто ты? - спросил верховный жрец.

- Зовут меня Фалес. Родом я из Милета.

Жрец надменно продолжал:

- Так это ты похвалялся, что сможешь измерить высоту пирамиды, не взбираясь на нее? - жрецы согнулись от хохота.

- Будет хорошо, - насмешливо продолжал жрец, - если ты ошибешься не более, чем на сто локтей.

- Я могу измерить высоту пирамиды и ошибусь не более чем на пол-локтя. Я сделаю это завтра.

Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот чужестранец утверждает, что может вычислить то, чего не могут они - жрецы Великого Египта.

- Хорошо, сказал фараон. - Около дворца стоит пирамида, мы знаем ее высоту. Завтра проверим твое искусство".

Отвечают на вопросы,

высказывая свои предположения.

На основе практической деятельности людей. В дальнейшем геометрия сформировалась как самостоятельная наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.

Записывают тему урока.

Формулируют цель урока.

Определение и понимание учебной задачи.

Общеучебные: самостоятельное выделение –формулирование познавательной цели; логические: постановка и формирование проблемы

Определение и формулирование цели урока.

Высказывание предложений.

IVэтап. Построение проекта выхода из затруднения.

Задаётся вопросы, контролирует работу учащихся, оказывает помощь.

-Как можно определить высоту  такого огромного сооружения?  

За шесть веков до нашей эры греческий мудрец Фалес Милетский научил египтян определять высоты пирамид

- А почему Фалес не сделал вычисления сразу, а сказал, что сделает это в избранный день и час? Что мешало?

- А как он это сделал? Может кто-то сообразил и сможет нам раскрыть секрет вычисления высоты пирамиды?

- По длине тени. Фалес избрал день и час, когда длина собственной его тени равнялась его росту. В этот момент высота пирамиды должна также равняться длине отбрасываемой его тени. Конечно, длину тени надо было  считать от средней точки квадратного основания пирамиды; ширину этого основания Фалес  мог измерить  непосредственно. Вот, пожалуй, единственный случай, когда человек извлёк пользу из своей тени. Слайд5 - 6.

Сегодня мы обсудим, как свойства подобных треугольников могут быть использованы для проведения различных измерительных работ на местности и как при помощи подобных треугольников можно измерить огромные расстояния и высоты используя подручные средства, т.е. мы будем решать задачи.

Отвечают на вопросы учителя.

Планирование, прогнозирование

Общеучебные:

Моделирование, создание способов решения проблем.

логические:

выдвижение гипотез и их обоснование

Инициативное сотрудничество в совместном решении проблемы (задач).

Умение договариваться.

VI этап. Изучение нового материала. Первичное закрепление нового материала.

- Лучший способ изучить и понять что-то - это открыть самому.

- Рассмотрим практические приложения подобия треугольников при измерении расстояний и высот. Организация самостоятельной работы с учебником.

Работаем по группам (Раздает карточки с заданиями и рисунками.)

• Класс делится на группы (по 5 человека в каждой группе). На выполнение каждого задания  отводится  2 минуты. Каждый правильный ответ оценивается 1 баллом.

Две группы :

1и 3 группы – разберут по учебнику и подготовят для объяснения материал об определение высоты предмета и выполнят решение небольшой задачи на данную тему.

2 и 4 группы - разберут по учебнику и подготовит для объяснения материал об определение расстояния до недоступного объекта и выполнят решение задачи по данной теме, рассмотрев несколько случаев из истории и литературы.

• - На доске ребята с помощью чертёжа объяснят материал

• и расскажут, какими способами можно:

* определить высоту предмета; Слайд 7-1гр. Слайд 8-9-3гр.

*ЗАДАЧА

* определить расстояние до недоступного объекта. Слайд 10-11.

*ЗАДАЧА

Разбираются различные способы и методы измерений и обсуждается их недостатки и положительное.

Работа по группам самостоятельная.

По 1 ученику от группы выходят к доске.

Отвечают на вопросы учителя, выполняют построения записи в тетрадь

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Логические:

рещение проблемы, построение логической цепи рассуждений, обоснований.

Умело с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

VII этап. Динамическая пауза

Создание эмоционального настроя на работу, снятие статического и эмоционального напряжения.

Древние говорили, что в здоровом теле здоровый дух. Каждый урок – это напряжённая работа, чтобы сохранить на уроке работоспособность и здоровье я предлагаю провести физкультурную минутку.

Прошу вас встать, выйти из-за парт и занять удобное место.

И так мы начинаем…

Мы выполнили 5 упражнений и оценку 5 на этом этапе урока заработали все. МОЛОДЦЫ!!! Думаю, что и оставшуюся часть урок мы будем работать только на отлично.

VIII этап. Закрепление нового материала. Практическая работа.

Организация первичного контроля.

Решение задач по готовым чертежам на практическое применение подобия треугольников. Организация самостоятельной работы с учебником.

• - А сейчас работаем в парах. Открыли учебники на странице 154. Я хочу предложить вам практические задачи:

1 ряд - Решить задачу № 579, В ней предлагается, применив подобие треугольников, определить высоту столба. Слайд 12.

2-3 ряд - Решить задачу № 583. В ней предлагается, применив подобие треугольников, измерить ширину реки. Слайд 13.

- Чертежи к задачам имеются в учебнике. Чертить в тетради их не надо. Вам необходимо объяснить, как получен такой чертеж, письменно доказать подобие треугольников и провести вычисления.

- Рассмотрим решение задач на доске по готовому чертежу.

Отвечают на вопросы.

Читают задания по учебнику.

Записывают решение задач и строят чертежи.

Работают в тетради.

Запись на доске и в тетрадях.

Уметь формулировать и отстаивать собственную точку зрения, высказывать и аргументировать её, правильно устно выстраивать свои мысли

Логические:

выбор оснований и классификация заданий

Планирование учебного сотрудничества с одноклассниками и учителем, уметь слушать и понимать собеседника

IX этап. Подведение итогов на рефлексивной основе, выставление отметок.

Провести диалог с обучающимися класса, задать вопросы. Предложить оценить свою работу на урок, ответить на вопросы:

-Какова цель была поставлена нами?

• - Какие теоретические знания нам пригодились при определение высоты предмета; определение расстояния до недоступного объекта?

- Каким материалом надо владеть? (Признаки подобия, измерение отрезков и углов, признаки равенства треугольников)

• -Как вы считаете, мы достигли поставленной цели?

Надеемся, что эти знания помогут вам в жизни, будут основой вашей будущей профессии.

Оцените свою работу на уроке: Слайд 14.

• - Доволен своей работой, всё понял.

• - Старался работать, но материал понял не полностью.

• - Не разобрался с новым материалом, необходима помощь.

Проводят самооценку своей работы, рефлексию.

Если согласны с утверждением, то поднимают руку.

Рассуждают, делают вывод.

Умение оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей.

Саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности.

Умение осознанно и произвольно строить диалоги в устной форме.

X этап. Домашнее задание Слайд 15.

Даёт комментарии по выполнению домашнего задания.

пункт 64 параграфа 3, стр. 150 -151, № 581, 582,

те, кто желает получить дополнительную отметку:

придумайте свои задачи на определение высоты предмета и определение расстояния до недоступной точки (оформить по желанию либо в виде презентации, либо в виде практической работы в формате А 4).

Желающие могут подготовить доклад «Приборы для измерения углов на местности». Слайд 16.

Записывают домашнее задание в дневник, задают вопросы по выполнению дом.задания.