Разработка и презентация урока по математике по теме "Шар и сфера"

Цели урока: Повторить материал по теме "Шар и сфера" и установить взаимосвязи геометрии с другими областями наук.

Задачи урока:

- закрепить знания определений "шара и сфера" и связанные с ним понятия;

- продолжить формирование навыков решения задач с использованием теоретического материала;

- развивать творческую активность учащихся, умение самостоятельно делать выводы на основе полученных данных;

- развивать познавательную деятельность учащихся;

- воспитывать стремление к самообразованию и самосовершенствованию.

Ход урока

На протяжении веков человечество не переставало пополнять свои научные знания в той или иной области наук. Множество ученых геометров, да и простых людей, интересовались такой фигурой как шар и его "оболочкой", носящей название "сфера".

Многие реальные объекты в физике, астрономии, биологии и других естественных науках имеют форму шара. Поэтому вопросам изучения свойств шара отводилась в различные исторические эпохи и отводится сейчас в наше время значительная роль.

Сегодняшний урок является обобщающим по теме "Сфера и шар". На уроке мы обобщим знания о сфере и шаре, а так же узнаем что-то новое об этих понятиях из других областей наук. Ни одна наука не обошла своим вниманием эти геометрические понятия. Многие реальные объекты астрономии, биологии, химии и других естественных наук имеют форму сферы и шара.

Эпиграфом к нашему уроку послужат слова Винера : "Высшее назначение геометрии как раз и состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает".

Итак, запишем в тетрадь дату проведения урока, тему урока. Сегодня на уроке мы должны ответить на вопрос "Шар и сфера - это обычные геометрические понятия или нечто большее?"

1. Сейчас мы вспомним все понятия по теме «Шар. Сфера. »

Начнём с определения этих фигур. (презентация «Сфера и шар». )

Мы нашли определения шара в математическом энциклопедическом словаре, в Большом энциклопедическом словаре, в энциклопедии Брокгаузе и Ефрона, (в Интернете) в старом учебнике автора Киселева, 1907 года издания (в Интернете). Пришли к мнению, что определение шара и сферы не претерпевали практически никаких изменений со временем. Например, в математическом энциклопедическом словаре шар – это геометрическое тело, получающееся при вращении круга вокруг своего диаметра, шар является множеством точек, расстояние которых от фиксированной точки О (центра) не превосходит заданного радиуса R.

В Большом энциклопедическом словаре дается аналогичной определение.

В энциклопедии Брокгаузе и Ефрона : шар – геометрическое тело, ограниченное сферической или шаровой поверхностью. Все точки сферы отстоят на равных расстояниях от центра. Расстояние – это есть радиус шара.

В геометрии Киселева – тело, происходящее от вращения полукруга вокруг диаметра, ограничивающего его, называется шаром, а поверхность, образуемая при этом полуокружностью, называется шаровою или сферическою поверхностью. Эта поверхность есть геометрическое место точек, одинаково удаленных от одной и той же точки, называемой центром шара. .

Полную информацию смотрите в файле.