I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного предмета «Математика» разработана на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:
1.Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012. №273-ФЗ.
2.Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897.
3.Учебный план МБОУ «Глебовская СОШ» на 2018-2019 учебный год.
4.Программы начального общего образования по математике для образовательных учреждений и программы общеобразовательных учреждений «Математика 1-4 классы» (авторы М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова. - 7-е издание, Просвещение, 2016; учебно-методический комплект «Школа России»).
5.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 № 1576 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373».
6.Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ по учебным предметам, курсам, в том числе внеурочной деятельности МБОУ «Глебовская средняя общеобразовательная школа» (утверждено приказом №1-88 от 17июня 2016 г.).
Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.
Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.
Основными целями начального обучения математике являются:
Математическое развитие младших школьников.
Формирование системы начальных математических знаний.
Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования: - формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
- развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
- развитие пространственного воображения;
- развитие математической речи;
- формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;
- формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
- формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;
- развитие познавательных способностей;
- воспитание стремления к расширению математических знаний;
- формирование критичности мышления;
- развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.
Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.
Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.
Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.
Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений.
Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.
Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.
Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.
Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.
Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.
Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.
При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.
Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.
Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.
Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.
Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.
Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.
Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.
В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.
Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.
Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.
Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.
Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.
Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.
Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.
Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.
Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане
Курс «Математика» в 3 классе рассчитан на 136 часов (4 часа в неделю, 34 учебные недели).
Практическая направленность курса выражена в следующих положениях:
- сознательное усвоение детьми различных приемов вычислений обеспечивается за счет использования рационально подобранных средств наглядности и моделирования с их помощью тех операций, которые лежат в основе рассматриваемого приема. Предусмотрен постепенный переход к обоснованию вычислительных приемов на основе изученных теоретических положений (переместительное свойство сложения, связь между сложением и вычитанием, сочетательное свойство сложения и др.);
- рассмотрение теоретических вопросов курса опирается на жизненный опыт ребенка, практические работы, различные свойства наглядности, подведение детей на основе собственных наблюдений к индуктивным выводам, сразу же находящим применение в учебной практике;
- система упражнений, направленных на выработку навыков, предусматривает их применение в разнообразных условиях. Тренировочные упражнения рационально распределены во времени. Значительно усилено внимание к практическим упражнениям с раздаточным материалом, к использованию схематических рисунков, а также предусмотрена вариативность в приемах выполнения действий, в решении задач. В программу изменения не внесены.
Для реализации программы используется учебно-методический комплект:
Моро М.И. Математика. Учебник. 3 класс: В 2 ч. – М.: Просвещение, 2014.
Учеб. для общеобразоват. учреждений с приложением на электронном носителе.
Волкова С.И. Математика. Проверочные работы. 3 класс. – М.: Просвещение, 2014.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные;
индивидуально-групповые;
фронтальные;
работа в парах.
Описание места учебного предмета, курса в учебном плане
На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю. Курс рассчитан на 540 ч: в I классе — 132 ч (33 учебные недели), во 2—4 классах — по 136 ч (34 учебные недели в каждом классе).
Место предмета в базисном учебном плане
В федеральном базисном учебном плане на изучение курса математики в 3 классе отводится 4 часа в неделю при 34 недельной работе. За год на изучение программного материала отводится 136 часов, включая контрольные работы.
К концу 3 класса учащиеся должны знать:
- названия и последовательность чисел от 1 до 100, названия компонентов и результатов сложения и вычитания;
- таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие им случаи вычитания;
- правила порядка выполнения действий в числовых выражениях в 2 действия, содержащие сложение и вычитание (со скобками и без них);
- названия и обозначение действий умножения и деления;
- таблицу умножения и соответствующие случаи деления учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка.
К концу 3 класса учащиеся должны уметь:
- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000;
- находить сумму и разность, частное и произведение чисел в пределах 1000: в более легких случаях устно, в более сложных - письменно;
- находить значения числовых выражений в 2 - 3 действия (со скобками и без них);
- решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на один предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз;
- чертить окружность заданного радиуса с помощью циркуля;
- находить длину ломаной, состоящей из 3-4 звеньев, и периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
- читать несложные готовые таблицы.
Для реализации рабочей программы на уроках математики используются следующие
формы организации учебного процесса:
- фронтальная беседа,
- устная дискуссия,
- самостоятельные и контрольные работы,
- коллективные способы обучения в парах постоянного и сменного состава, в малых группах,
- различные виды проверок (самопроверка, взаимопроверка, работа с консультантами),
- новые педагогические технологии:
ИКТ,
развивающее,
модульное,
дифференцированное обучение.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.
Математическое знание – это особый способ коммуникации: наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности; участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний; использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным, цивилизованным опытом.
Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры. Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.
Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально – волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.
Ценностные ориентиры начального образования конкретизируют личностный, социальный и государственный заказ системе образования, выраженный в Требованиях к результатам освоения основной образовательной программы, и отражают следующие целевые установки системы начального общего образования:
·формирование основ гражданской идентичности личности на базе:
— чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознания ответственности человека за благосостояние общества;
— восприятия мира как единого и целостного при разнообразии культур, национальностей, религий; уважения истории и культуры каждого народа;
·формирование психологических условий развития общения, сотрудничества на основе:
— доброжелательности, доверия и внимания к людям, готовности к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;
— уважения к окружающим — умения слушать и слышать партнёра, признавать право каждого на собственное мнение и принимать решения с учётом позиций всех участников;
·развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческих принципов нравственности и гуманизма:
– принятия и уважения ценностей семьи и образовательного учреждения, коллектива и общества и стремления следовать им;
– ориентации в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей, развития этических чувств (стыда, вины, совести) как регуляторов морального поведения;
– формирования эстетических чувств и чувства прекрасного через знакомство с национальной, отечественной и мировой художественной культурой;
·развитие умения учиться как первого шага к самообразованию и самовоспитанию, а именно:
– развитие широких познавательных интересов, инициативы и любознательности, мотивов познания и творчества;
– формирование умения учиться и способности к организации своей деятельности (планированию, контролю, оценке);
·развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия её самоактуализации:
– формирование самоуважения и эмоционально-положительного отношения к себе, готовности открыто выражать и отстаивать свою позицию, критичности к своим поступкам и умения адекватно их оценивать;
– развитие готовности к самостоятельным поступкам и действиям, ответственности за их результаты;
– формирование целеустремлённости и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей и жизненного оптимизма;
– формирование умения противостоять действиям и влияниям, представляющим угрозу жизни, здоровью, безопасности личности и общества, в пределах своих возможностей, в частности проявлять избирательность к информации, уважать частную жизнь и результаты труда других людей.
Для организации учебно-познавательной деятельности используются следующие технологии:
- адаптивного обучения,
- игровая,
- коммуникативная,
- ИКТ,
- проектная,
- исследовательская,
- здоровьесберегающая.
Для формирования ключевых образовательных компетенций используются такие средства, формы и приемы обучения, как:
- интерактивные технологии
- метод сотрудничества
- методики проектирования
- дифференцированный подход
- деятельностный подход
- работа по алгоритму и др.
Межпредметные связи:
- с уроками грамоты: введение школьника в языковую и математическую действительность; формирование умений учиться, а так же навыков письма и счета;
- с уроками окружающего мира: формирование учебно - интеллектуальных умений: классификация обобщение, анализ; объединение объектов в группы; выявление сходства и различия; установление причинных связей; высказывание доказательств проведенной классификации; ориентировка на поиск необходимого (нового способа действия);
- с уроками труда: перенос полученных знаний по математике в разнообразную самостоятельную трудовую деятельность.
Для обеспечения дифференцированного подхода к учащимся при проведении проверочных работ текст каждой представлен в нескольких вариантах разных уровней сложности.
II. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА, КУРСА
Реализация программы обеспечивает достижение третьеклассниками следующих личностных, метапредметных и предметных результатов
Личностные результаты
У учащегося будут сформированы:
• элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);
• основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий и пр., предложенных в учебнике или учителем;
• элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;
• элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);
• начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);
• уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.
Учащийся получит возможность для формирования:
интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;
первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний;
потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.
Метапредметные:
Регулятивные УУД
Учащийся научится:
• составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;
• выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
• самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и их свойствах;
• в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.
Учащийся получит возможность научиться:
принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;
оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления;
выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;
контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.
Познавательные УУД
Учащийся научится:
• строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах;
• описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи;
• понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;
• иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;
• применять полученные знания в изменённых условиях;
• осваивать способы решения задач творческого и поискового характера; выполнять сравнение, обобщение, классификацию заданных объектов;
• выделять из предложенного текста информацию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;
• представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме (пересказ, текст, таблицы).
Учащийся получит возможность научиться:
фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);
осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках, использовать её для решения задач, математических сообщений, изготовления объектов с использованием свойств геометрических фигур;
анализировать и систематизировать собранную информацию и представлять её в предложенной форме (пересказ, текст, таблица).
Коммуникативные УУД
Учащийся научится:
• строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
• оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;
• уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;
• принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;
• вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра, по обсуждаемому вопросу;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.
Учащийся получит возможность научиться:
самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение, аргументированно его обосновывать;
контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения.
Работа на обозначенный результат будет продолжена в основной и старшей школе, а также при изучении других курсов системы учебников «Школа России».
Предметные
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
• сравнивать трёхзначные числа и записывать результат сравнения;
• упорядочивать заданные числа;
• заменять трёхзначное число суммой разрядных слагаемых;
• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;
• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;
• читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), и соотношения между ними: 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2; переводить одни единицы площади в другие;
• читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1 000 г; переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и упорядочивать объекты по массе;
• читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), и соотношения между ними; переводить одни единицы площади в другие;
Учащийся получит возможность научиться:
группировать объекты по разным признакам;
самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
Учащийся научится:
• выполнять сложение и вычитание в пределах 1000:в более лёгких случаях устно, в более сложных — письменно (столбиком);
• применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.
• выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания;
• называть и обозначать действия умножения и деления;
• выполнять табличное умножение и деление чисел, в том числе деление с остатком; выполнять проверку арифметических действий умножение и деление;
• умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;
•выполнять письменно действия умножение и деление на однозначное число в пределах 1 000
• читать и записывать числовые выражения в 2-4 действия;
• находить значения числовых выражений в 2-4 действия (со скобками и без скобок);
• использовать термины уравнение, буквенное выражение.
Учащийся получит возможность научиться:
использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв;
решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
Учащийся научится:
анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;
составлять план решения задачи в 2 – 3 действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;
преобразовывать задачу в новую, изменяя ее условие или вопрос;
составлять задачу по краткой записи, по схеме, по ее решению;
решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.
Учащийся получит возможность научиться:
анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;
составлять план решения задачи в 2 – 3 действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;
преобразовывать задачу в новую, изменяя ее условие или вопрос;
составлять задачу по краткой записи, по схеме, по ее решению;
решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ.
Учащийся научится:
обозначать геометрические фигуры буквами;
различать круг и окружность;
распознавать виды треугольников по величине углов (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) и по длине сторон (равнобедренный, равносторонний как частный случай равнобедренного, разносторонний);
строить прямоугольник заданного периметра;
чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля.
Учащийся получит возможность научиться:
различать треугольники по соотношению длин сторон; по видам углов;
изображать геометрические фигуры (отрезок, прямоугольник) в заданном масштабе;
читать план участка (комнаты, сада и др.).
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
измерять длину отрезка;
вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;
выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), используя соотношения между ними.
Учащийся получит возможность научиться:
выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной ситуации;
вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника;
проводить логические рассуждения и делать выводы.
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Учащийся научится:
• читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;
• анализировать готовые таблицы, использовать их для выполнения заданных действий, для построения вывода;
• заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц;
• выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.
Учащийся получит возможность научиться:
III. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
Числа и величины
Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление.
Знаки действий.
Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения.
Таблица умножения.
Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления).
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Деление с остатком.
Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.
Числовые выражения.
Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок.
Нахождение значения числового выражения.
Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях.
Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число.
Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).
Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙ b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а – b, a ∙ b, c : d (d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв.
Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.).
Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).
Работа с текстовыми задачами
Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.
Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление).
Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …».
Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др.
Задачи на определение начала, конца и продолжительности события.
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Решение задач разными способами.
Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).
Свойства сторон прямоугольника.
Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).
Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение.
Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр).
Соотношения между единицами длины.
Перевод одних единиц длины в другие.
Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины.
Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).
Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).
Площадь. Площадь геометрической фигуры.
Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр).
Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы.
Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.
Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу.
Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.
Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).
IV. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № п/п | Тема урока | Кол-во часов | Дата проведения |
| План | Факт |
| ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ (9 ч) |
| 1-2 | Повторение. Нумерация чисел. Устные и письменные приемы сложения и вычитания. | | | |
| 3 | Выражение с переменной | | | |
| 4 | Решение уравнений. | | | |
| 5 | Связь между уменьшаемым, вычитаемым, разностью. | | | |
| 6 | Решение уравнений. Обозначение геометрических фигур буквами. | | | |
| 7 | Странички для любознательных. | | | |
| 8 | Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание» | | | |
| 9 | Анализ контрольной работы. | | | |
| ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100. ТАБЛИЧНОЕ УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ (55 ч) |
| 10 | Связь умножения и сложения | | | |
| 11 | Связь между компонентами и результатами умножения. Четные и нечетные числа. | | | |
| 12 | Таблица умножения и деления на 3. | | | |
| 13 | Задачи с величинами (цена, количество, стоимость) | | | |
| 14 | Решение задач с понятиями «масса» и «количество» | | | |
| 15-17 | Порядок выполнения действий. | | | |
| 18 | Странички для любознательных. Что узнали. Чему научились. | | | |
| 19 | Контрольная работа по теме «Умножение и деление на 2 и 3» | | | |
| 20 | Анализ контрольной работы. Таблица умножения и деления с числом 4 | | | |
| 21 | Закрепление изученного | | | |
| 22-23 | Задачи на увеличение числа в несколько раз | | | |
| 24 | Задачи на уменьшение числа в несколько раз | | | |
| 25 | Решение задач | | | |
| 26 | Таблица умножения и деления с числом 5 | | | |
| 27-28 | Задачи на кратное сравнение | | | |
| 29 | Решение задач | | | |
| 30 | Таблица умножения и деления с числом 6 | | | |
| 31-33 | Решение задач. | | | |
| 34 | Таблица умножения и деления с числом 7 | | | |
| 35 | Странички для любознательных. Наши проекты | | | |
| 36 | Что узнали. Чему научились. | | | |
| 37 | Контрольная работа по теме «Табличное умножение и деление» | | | |
| 38 | Анализ контрольной работы | | | |
| 39-40 | Площадь. Сравнение площадей фигур | | | |
| 41 | Квадратный сантиметр | | | |
| 42 | Площадь прямоугольника | | | |
| 43 | Таблица умножения и деления с числом 8 | | | |
| 44 | Закрепление изученного | | | |
| 45 | Решение задач | | | |
| 46 | Таблица умножения и деления с числом 9 | | | |
| 47 | Квадратный дециметр | | | |
| 48 | Таблица умножения. Закрепление | | | |
| 49 | Закрепление изученного | | | |
| 50 | Квадратный метр | | | |
| 51 | Закрепление изученного | | | |
| 52 | Странички для любознательных | | | |
| 53-54 | Что узнали. Чему научились | | | |
| 55 | Умножение на 1 | | | |
| 56 | Умножение на 0 | | | |
| 57 | Умножение и деление с числами 1, 0. Деление нуля на число | | | |
| 58 | Закрепление изученного | | | |
| 59 | Доли | | | |
| 60 | Окружность. Круг | | | |
| 61 | Диаметр круга. Решение задач | | | |
| 62 | Единицы времени | | | |
| 63 | Контрольная работа за первое полугодие | | | |
| 64 | Анализ контрольной работы. Странички для любознательных | | | |
| ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100. ВНЕТАБЛИЧНОЕ УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ (29 ч) |
| 65 | Умножение и деление круглых чисел | | | |
| 66 | Деление вида 80:20 | | | |
| 67-68 | Умножение суммы на число | | | |
| 69-70 | Умножение двузначного числа на однозначное | | | |
| 71 | Закрепление изученного | | | |
| 72-73 | Деление суммы на число | | | |
| 74 | Деление двузначного числа на однозначное | | | |
| 75 | Делимое. Делитель | | | |
| 76 | Проверка деления | | | |
| 77 | Случаи деления вида 87:29 | | | |
| 78 | Проверка умножения | | | |
| 79-80 | Решение уравнений | | | |
| 81-82 | Закрепление изученного | | | |
| 83 | Контрольная работа по теме «Решение уравнений» | | | |
| 84 | Анализ контрольной работы. Деление с остатком | | | |
| 85-87 | Деление с остатком | | | |
| 88 | Решение задач на деление с остатком | | | |
| 89 | Случаи деления, когда делитель больше делимого | | | |
| 90 | Проверка деления с остатком | | | |
| 91 | Что узнали. Чему научились | | | |
| 92 | Наши проекты | | | |
| 93 | Контрольная работа по теме «Деление с остатком» | | | |
| ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000. НУМЕРАЦИЯ (13 ч) |
| 94 | Анализ контрольной работы. Тысяча | | | |
| 95 | Обозначение и названия трехзначных чисел | | | |
| 96 | Запись трехзначных чисел | | | |
| 97 | Письменная нумерация в пределах 1000 | | | |
| 98 | Увеличение и уменьшение чисел в 10 раз, в 100 раз | | | |
| 99 | Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых | | | |
| 100 | Письменная нумерация в пределах 1000. Приемы устных вычислений | | | |
| 101 | Сравнение трехзначных чисел | | | |
| 102 | Письменная нумерация в пределах 1000 | | | |
| 103 | Единицы массы. Грамм | | | |
| 104-105 | Закрепление изученного | | | |
| 106 | Контрольная работа по теме «Нумерация в пределах 1000» | | | |
| ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ (12 ч) |
| 107 | Анализ контрольной работы. Приемы устных вычислений | | | |
| 108 | Приемы устных вычислений вида450+30, 620-200 | | | |
| 109 | Приемы устных вычислений вида 470+80, 560-90 | | | |
| 110 | Приемы устных вычислений вида 260+310, 670-140 | | | |
| 111 | Приемы письменных вычислений | | | |
| 112 | Алгоритм сложения трехзначных чисел | | | |
| 113 | Алгоритм вычитания трехзначных чисел | | | |
| 114 | Виды треугольников | | | |
| 115 | Закрепление изученного | | | |
| 116-117 | Что узнали. Чему научились | | | |
| 118 | Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание» | | | |
| ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ (5 ч) |
| 119 | Анализ контрольной работы. Приемы устных вычислений. | | | |
| 120-121 | Приемы устных вычислений | | | |
| 122 | Виды треугольников | | | |
| 123 | Закрепление изученного | | | |
| ПРИЕМЫ ПИСЬМЕННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ (13 ч) |
| 124 | Приемы письменного умножения в пределах 1000 | | | |
| 125 | Алгоритм письменного умножения трехзначного числа на однозначное | | | |
| 126-127 | Закрепление изученного | | | |
| 128 | Приемы письменного деления в пределах 1000 | | | |
| 129 | Алгоритм деления трехзначного числа на однозначное | | | |
| 130 | Проверка деления | | | |
| 131 | Закрепление изученного | | | |
| 132 | Закрепление изученного. Знакомство с калькулятором | | | |
| 133 | Закрепление изученного | | | |
| 134 | Итоговая контрольная работа | | | |
| 135 | Закрепление изученного | | | |
| 136 | Обобщающий урок. Игра «По океану математики» | | | |
20