Специально для учителей!

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Разработки / Математика / Планирование / 11 класс / Рабочая программа по математике (11 кл.)

Новогодняя распродажа готовых материалов для учителей! Скидки до 50 %

Рабочая программа по математике (11 кл.)

Программа позволит учителю преподнести качественный материал.

Мотырева Лариса Михайловна, МОУ СОШ села Павловка Унечского района Брянской области

24.03.2016

Описание разработки

Календарно-тематическое планирование

Повторение раздела алгебры 10 класса

Повторение. Основные формулы тригонометрии

Повторение. Решение простей-ших тригонометрических уравнений

Повторение. Производная

Повторение. Производная и её применения

Рабочая программа по математике (11 класс)

Компланарные векторы

Компланарные векторы

Правило параллелепипеда

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

Зачёт №4 по теме «Векторы в пространстве»

Полную информацию смотрите в файле.

Содержимое разработки

Календарно-тематическое планирование

№урока	Тема урока	Тип урока	Требования к уровню подготовки	Вид контроля	Д/з	ДАТА
№урока	Тема урока	Тип урока	Требования к уровню подготовки	Вид контроля	Д/з	план.	факт.
	Повторение раздела алгебры 10 класса
1	Повторение. Основные формулы тригонометрии	Обобщение и систе-матизация знаний	Знать основные формулы тригонометрии. Уметь применять основные формулы тригонометрии при преобразовании тригонометрических выражений.	Фронтальный и инди-видуальный опрос
2	Повторение. Решение простей-ших тригонометрических уравнений	Обобщение и систе-матизация знаний	Знать: - формулы корней простейших тригонометрических уравнений; - методы решения тригонометрических уравне-ний. Уметь решать тригонометрические уравнения.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. п. 8 -11
3	Повторение. Производная	Обобщение и систе-матизация знаний	Знать: - физический и геометрический смысл производной; - формулы и правила дифференцирования. Уметь: - вычислять производные элементарных функций; - исследовать функции с помощью производной и строить их графики; - решать задачи на применение физического и геометрического смысла производной.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. п. 12-17
4	Повторение. Производная и её применения	Обобщение и систе-матизация знаний		Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. п. 18-25
	Первообразная и интеграл
	Первообразная
5	Определение первообразной	Изучение нового материала	Знать определение первообразной. Уметь находить первообразные известных функций.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 26
6	Определение первообразной	Закрепление изучен-ного материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 26
7	Основное свойство первообразной	Изучение нового материала	Знать: - признак постоянства функции; - основное свойство первообразных, его геометрический смысл; - таблицу первообразных для элементарных функций. Уметь вычислять первообразные элементарных функций.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 27
8	Основное свойство первообразной	Закрепление изучен-ного материала		Фронтальный и индиви- дуальный опрос	п. 27
9	Три правила нахождения первообразных	Изучение нового материала	Знать правила нахождения первообразных. Уметь применять основные правила нахождения первообразных.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 28
10	Три правила нахождения первообразных	Закрепление изучен-ного материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос
11	Три правила нахождения первообразных	Комбинированный		Фронтальный и инди-видуальный опрос, самостоятельная работа
12	Решение упражнений по теме «Первообразная»	Комбинированный	Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. п. 26-28
13	Контрольная работа №1 «Первообразная»	Контроль знаний и умений		Индивидуальное решение контрольных заданий	п. п. 26-28
	Интеграл
14	Площадь криволинейной трапеции	Изучение нового материала	Знать: - понятие криволинейная трапеция; - формулу площади криволинейной трапеции. Уметь: - вычислять площади фигур, ограниченных линиями.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 29
15	Площадь криволинейной трапеции	Закрепление изучен-ного материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 29
16	Формула Ньютона-Лейбница	Изучение нового материала	Знать: - понятия определённый интеграл, пределы интег-рирования, подынтегральная функция, переменная интег-рирования; - происхождение слова интеграл; - геометрии-ческий и физический смыл определённого интеграла; - формулу Ньютона-Лейбница. Уметь: - вычислять опреде-лённые интегралы; - находить площади фигур, ограничен-ных линиями с помощью определённого интеграла.	Фронтальный и индиви-дуальный опрос	п. 30
17	Формула Ньютона-Лейбница	Закрепление изучен-ного материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос
18	Формула Ньютона-Лейбница	Комбинированный		Фронтальный и инди-видуальный опрос, самостоятельная работа
19	Применения интеграла	Изучение нового материала	Знать формулы для вычисления объёмов тел, работы, совершаемой переменной силой, координаты центра масс. Уметь применять изученные формулы на практике.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 31
20	Применения интеграла	Закрепление изучен-ного материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос
21	Применения интеграла	Применение знаний и умений		Фронтальный и инди-видуальный опрос
22	Решение упражнений по теме «Интеграл»	Комбинированный	Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. п. 29-31
23	Контрольная работа №2 «Интеграл»	Контроль знаний и умений		Индивидуальное решение контрольных заданий	п. п. 29-31
	Повторение раздела геометрии 10 класса
24	Повторение. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей	Обобщение и систе-матизация знаний	Знать признаки взаимного расположения прямых и плос-костей в пространстве, основные пространственные фор-мы. Уметь решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площа-дей) и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. п. 4-24
25	Повторение. Многогранники	Обобщение и систе-матизация знаний		Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. п. 27-37
	Векторы в пространстве
	Понятие вектора в пространстве		Знать определение вектора в пространстве, его длины. Уметь на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. п. 38-39
26	Понятие вектора. Равенство векторов	Изучение нового материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. п. 38-39
	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
27	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов	Изучение нового материала	Знать правила сложения и вычитания векторов. Уметь находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. п. 40-41
28	Умножение вектора на число	Изучение нового материала	Знать как определяется умножение вектора на число. Уметь выражать один из коллинеарных векторов через другой.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 42
	Компланарные векторы
29	Компланарные векторы	Изучение нового материала	Знать определение компланарных векторов. Уметь на модели параллелепипеда находить компланарные векторы.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 43
30	Правило параллелепипеда	Изучение нового материала	Знать правило параллелепипеда. Уметь выполнять сложение трёх некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 44
31	Разложение вектора по трём некомпланарным векторам	Изучение нового материала	Знать теорему о разложении любого вектора по трём некомпланарным векторам. Уметь выполнять разложение вектора по трём некомпланарным векторам на модели параллелепипеда.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 45
32	Зачёт №4 по теме «Векторы в пространстве»	Проверка знаний и умений	Уметь: - на моделях параллелепипеда и треугольной приз-мы находить сонаправленные, противоположно направлен-ные, равные векторы; - на моделях параллелограмма, треу-гольника выражать вектор через два заданных вектора; - на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трём некомпланарным векторам.		п. п. 38-45
	Метод координат в пространстве. Движения
	Координаты точки и координаты вектора
33	Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора	Изучение нового материала	Знать алгоритм разложения векторов по координатным векторам. Уметь строить точки по их заданным координатам, находить координаты векторов.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. п. 46-47
34	Действия над векторами	Применение знаний и умений	Знать алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов. Уметь применять их при выполнении упражнений.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. п. 46-47
35	Связь между координатами векторов и координатами точек	Изучение нового материала	Знать признаки коллинеарных и компланарных векторов. Уметь доказывать их коллинеарность и компланарность.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 48
36	Простейшие задачи в координатах	Изучение нового материала	Знать формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 49
37	Простейшие задачи в координатах	Закрепление изучен-ного материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос
38	Простейшие задачи в координатах	Комбинированный		Фронтальный и инди-видуальный опрос, самостоятельная работа
	Скалярное произведение векторов
39	Скалярное произведение векторов	Изучение нового материала	Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора. Знать формулу нахождения скалярного произведения векторов. Уметь: - вычислять скалярное произведение векторов в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; - находить угол между векторами по их координатам; - применять формулы вычисления угла между прямыми; - находить угол между прямой и плоскостью.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. п. 50-52
40	Скалярное произведение векторов	Закрепление изучен-ного материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос
41	Скалярное произведение векторов	Комбинированный		Фронтальный и инди-видуальный опрос, самостоятельная работа
	Движения
42	Движения	Изучение нового материала	Иметь представление о каждом из видов движения: осе-вая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос. Уметь выполнять построение фигуры, симмет-ричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе. При отображении пространства на себя уметь устанавливать связь между координатами симметричных точек.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. п. 54-57
43	Движения	Закрепление изучен-ного материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. п. 54-57
44	Решение задач по теме «Метод координат в пространстве»	Обобщение и систе-матизация знаний	Знать формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка. Уметь: - применять их при решении задач векторным, координат-но-векторным способами; - строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. п. 50-57
45	Контрольная работа №3 «Метод координат в пространстве»	Контроль знаний и умений		Индивидуальное решение контрольных заданий
46	Зачёт №5 по теме «Метод координат в пространстве»	Проверка знаний и умений
	Показательная и логарифмическая функции
	Обобщение понятия степени
47	Корень n-й степени и его свойства	Изучение нового материала	Знать: - определение корня n-й степени из числа а, арифметичес-кого корня n-й степени из числа а; - основные свойства корней n-й степени. Уметь: - вычислять корень n-й степени из действительного числа; - решать уравнения вида	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 32
48	Корень n-й степени и его свойства	Закрепление изучен-ного материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос
49	Корень n-й степени и его свойства	Комбинированный		Фронтальный и инди-видуальный опрос, самостоятельная работа
50	Корень n-й степени и его свойства	Применение знаний и умений		Фронтальный и инди-видуальный опрос
51	Иррациональные уравнения	Изучение нового материала	Знать: - понятие иррациональные уравнения; - способ решения иррациональных уравнений. Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 33 п. 33
52	Иррациональные уравнения	Закрепление изучен-ного материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос
53	Иррациональные уравнения	Комбинированный		Фронтальный и инди-видуальный опрос, самостоятельная работа
54	Системы иррациональных уравнений	Изучение нового материала	Знать основные правила решения систем иррациональных уравнений. Уметь решать системы иррациональных уравнений.	Фронтальный и инди-видуальный опрос
55	Степень с рациональным показателем	Изучение нового материала	Знать: - определение степени с рациональным показателем; - свойства степеней с рациональным показателем. Уметь: - представлять корень n-й степени в виде степени с раци-ональным показателем; - степень в виде корня n-й степени; - упрощать выражения, содержащие степени с рациональ-ным показателем, и находить их значения.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 34
56	Степень с рациональным показателем	Закрепление изучен-ного материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос
57	Степень с рациональным показателем	Комбинированный		Фронтальный и инди-видуальный опрос, математический диктант
58	Степень с рациональным показателем	Применение знаний и умений		Фронтальный и инди-видуальный опрос
59	Решение упражнений по теме «Обобщение понятия степени»	Обобщение и систе-матизация знаний	Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. п. 32-34
60	Контрольная работа №4 «Обобщение понятия степени»	Контроль знаний и умений		Индивидуальное решение контрольных заданий	п. п. 32-34
	Показательная и логарифмическая функции
61	Показательная функция	Изучение нового материала	Знать: - понятие степень с иррациональным показателем; - определение показательной функции; - показательные функции и , их свойства и графики. Уметь: - строить графики показательных функций; - определять значение функции по значению аргумента; - описывать по графику и по формуле поведение и свойства показательной функции.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 35
62	Показательная функция	Закрепление изучен-ного материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 35
63	Решение показательных уравнений	Изучение нового материала	Знать: - понятие показательное уравнение; - теорему о показательном уравнении. Уметь решать: - простейшие показательные уравнения; - уравнения, сводящиеся к этому виду; - системы показательных уравнений.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 36
64	Решение показательных уравнений	Закрепление изучен-ного материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос
65	Решение показательных неравенств	Комбинированный	Знать принципы решения показательных неравенств. Уметь решать показательные неравенства и системы показательных неравенств.	Фронтальный и инди-видуальный опрос, математический диктант
66	Решение показательных неравенств	Применение знаний и умений		Фронтальный и инди-видуальный опрос
67	Логарифм	Изучение нового материала	Знать: - определение логарифма; - основное логарифмичес-кое свойство. Уметь вычислять логарифмы.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 37
68	Основные свойства логарифмов	Изучение нового материала	Знать: - основные свойства логарифмов; - формулу перехода от одного основания логарифма к другому. Уметь: - вычислять логарифмы; - доказывать и применять свойства логарифмов.	Фронтальный и инди-видуальный опрос
69	Основные свойства логарифмов	Комбинированный		Фронтальный и инди-видуальный опрос, самостоятельная работа
70	Логарифмическая функция	Изучение нового материала	Знать: - определение логарифмической функции; - основные свойства логарифмической функции. Уметь: - строить гра-фик логарифмической функции; - описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 38
71	Логарифмическая функция	Закрепление изучен-ного материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 38
72	Решение логарифмических уравнений	Изучение нового материала	Знать три основных метода решения логарифмических уравнений. Уметь решать логарифмические уравнения и системы логарифмических уравнений.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 39
73	Решение логарифмических уравнений	Закрепление изучен-ного материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос
74	Решение логарифмических уравнений	Комбинированный		Фронтальный и инди-видуальный опрос, самостоятельная работа
75	Решение логарифмических неравенств	Изучение нового материала	Знать методы решения логарифмических неравенств. Уметь решать логарифмические неравенства.	Фронтальный и инди-видуальный опрос
76	Решение логарифмических неравенств	Применение знаний и умений		Фронтальный и инди-видуальный опрос
77	Решение упражнений по теме «Показательная и логарифмическая функции»	Обобщение и систе-матизация знаний	Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. п. 35-39
78	Контрольная работа №5 «Показательная и логарифмическая функции»	Контроль знаний и умений		Индивидуальное решение контрольных заданий	п. п. 35-39
	Цилиндр, конус, шар
	Цилиндр
79	Цилиндр	Изучение нового материала	Иметь представление о цилиндре. Уметь различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 59
80	Цилиндр	Комбинированный	Уметь находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра.	Практическая работа (10 мин)	п. 59
81	Площадь поверхности цилиндра	Изучение нового материала	Знать: - формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить. Используя формулы, уметь вычислять площади боковой и полной поверхностей.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 60
	Конус
82	Конус	Изучение нового материала	Знать элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание. Уметь выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 61
83	Усечённый конус	Изучение нового материала	Знать элементы усечённого конуса. Уметь распознавать на моделях, изображать на чертежах.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 63
84	Площадь поверхности конуса	Изучение нового материала	Знать формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усечённого конуса. Уметь решать задачи на нахождение площади боковой и полной поверхности конуса и усечённого конуса.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 62
85	Площадь поверхности конуса	Закрепление изучен-ного материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 62
	Сфера
86	Сфера и шар	Изучение нового материала	Знать определение сферы и шара. Уметь решать типовые задачи по теме.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 64
87	Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости	Изучение нового материала	Знать: - уравнение сферы; - что собой представляет расс-тояние от центра сферы до плоскости сечения. Уметь: - со-ставлять уравнение сферы по координатам точек; - опре-делять взаимное расположение сфер и плоскости.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. п. 65-66
88	Касательная плоскость к сфере	Изучение нового материала	Знать свойство касательной к сфере. Уметь решать задачи по теме.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 67
89	Площадь сферы	Изучение нового материала	Знать формулу площади сферы. Уметь применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 68
90	Решение задач по теме «Сфера и шар»	Применение знаний и умений	Уметь: - решать типовые задачи; - применять полученные знания в жизненных ситуациях.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. п. 64-68
91	Решение задач по теме «Сфера и шар»	Комбинированный		Фронтальный и инди-видуальный опрос, самостоятельная работа	п. п. 64-68
92	Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»	Обобщение и систе-матизация знаний	Знать элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей. Уметь: - решать типовые задачи по теме; - использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. п. 59-68
93	Контрольная работа №6 «Цилиндр, конус, шар»	Контроль знаний и умений		Индивидуальное решение контрольных заданий
94	Зачёт №6 по теме «Цилиндр, конус, шар»	Проверка знаний и умений
	Производная показательной и логарифмической функций
95	Производная показательной функции. Число е	Изучение нового материала	Знать: - смысл и значение числа е; - свойства функции ; - определение натурального логарифма; - свойства функции ; - формулу производной показательной функции; - формулу первообразной показательной функции. Уметь: - вычислять производные показательных функций; - применять производные показательных функций при на-писании уравнения касательной, исследовании функции на монотонность и экстремумы, построении графиков функций, отыскании наибольших и наименьших значений функций на промежутке; - находить первообразные показательных функций.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 41 п. 41
96	Производная показательной функции. Число е	Закрепление изучен-ного материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос
97	Производная показательной функции. Число е	Комбинированный		Фронтальный и инди-видуальный опрос, самостоятельная работа
98	Производная показательной функции. Число е	Применение знаний и умений		Фронтальный и инди-видуальный опрос
99	Производная логарифмической функции	Изучение нового материала	Знать формулы производной и первообразной логарифмической функции. Уметь находить производные и первообразные логарифмических функций.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 42
100	Производная логарифмической функции	Закрепление изучен-ного материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос
101	Производная логарифмической функции	Комбинированный		Фронтальный и инди-видуальный опрос, самостоятельная работа
102	Степенная функция	Изучение нового материала	Знать: - определение степенной функции; - свойства и гра-фик степенной функции; - способы вычисления значения степенной функции; - формулы производной и первооб-разной степенной функции. Уметь: - строить графики и описывать свойства степенных функций; - вычислять значения степенных функций; - находить производные и первообразные степенных функций.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 43
103	Степенная функция	Закрепление изучен-ного материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос
104	Степенная функция	Комбинированный		Фронтальный и инди-видуальный опрос, самостоятельная работа
105	Понятие о дифференциальных уравнениях	Изучение нового материала	Знать: - понятие дифференциальное уравнение; - общий вид, смысл, свойства дифференциального уравнения и ме-тод его решения. Уметь решать дифференциальные уравнения.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 44
106	Дифференциальное уравнение показательного роста и показательного убывания	Изучение нового материала	Уметь решать задачи, сводящиеся к нахождению функций, удовлетворяющих дифференциальному уравнению.	Фронтальный и инди-видуальный опрос
107	Гармонические колебания	Изучение нового материала	Знать: понятие вторая производная, дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Уметь: - доказывать, что степенная функция является решением дифференциа-льного уравнения; - строить графики гармонических колебаний.	Фронтальный и инди-видуальный опрос
108	Решение упражнений по теме «Понятие о дифференциаль-ных уравнениях»	Комбинированный	Знать: - понятие дифференциальное уравнение; - общий вид, смысл, свойства дифференциального уравнения и ме-тод его решения. Уметь: - решать дифференциальные уравнения; -решать задачи, сводящиеся к нахождению фун-кций, удовлетворяющих дифференциальному уравнению; - строить графики гармонических колебаний..	Фронтальный и инди-видуальный опрос, самостоятельная работа
109	Решение упражнений по теме «Производная показательной и логарифмической функций»	Обобщение и систе-матизация знаний	Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. п. 41-44 п. п. 41-44
110	Контрольная работа №7 «Про-изводная показательной и логарифмической функций»	Контроль знаний и умений		Индивидуальное решение контрольных заданий	п. п. 41-44 п. п. 41-44
	Элементы теории вероятностей
111	Перестановки	Изучение нового материала	Знать: - понятия перестановки, размещения, сочетания; - определение факториала; - формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора и с применением изученных формул.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 1. 5
112	Перестановки	Закрепление изучен-ного материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 1. 5
113	Размещения	Изучение нового материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 1. 6
114	Размещения	Закрепление изучен-ного материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 1. 6
115	Сочетания	Изучение нового материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 1. 7
116	Сочетания	Закрепление изучен-ного материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 1. 7
117	Понятие вероятности события	Изучение нового материала	Знать: - понятия вероятность событий, единственно возможные, равновозможные, достоверные, невозможные, несовместные события; - способы решения вероятностных задач. Уметь определять вероятность событий.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 1
118	Понятие вероятности события	Закрепление изучен-ного материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 1
119	Свойства вероятностей события	Изучение нового материала	Знать: - понятия сумма (объединение) событий, произведе-ние (пересечение) событий, противоположные события, не-зависимость событий, геометрическая вероятность; - свойства вероятностей событий; - теорему Бернулли. Уметь применять изученные понятия, свойства и теорему на практике.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 2
120	Свойства вероятностей события	Закрепление изучен-ного материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 2
121	Относительная частота события	Изучение нового материала	Знать понятие относительной частоты события. Уметь находить относительную частоту события.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 3
122	Условная вероятность. Независимые события	Изучение нового материала	Знать: - понятие условной вероятности; - определение независимых событий. Уметь применять изученные понятия, определения при решении задач.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 4
123	Условная вероятность. Независимые события	Закрепление изучен-ного материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 4
	Объёмы тел
	Объём прямоугольного параллелепипеда
124	Объём прямоугольного параллелепипеда	Изучение нового материала	Знать формулы объёма прямоугольного параллелепипеда. Уметь находить объём куба и объём прямоугольного параллелепипеда.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. п. 74-75
125	Объём прямоугольного параллелепипеда	Закрепление изучен-ного материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. п. 74-75
	Объём прямой призмы и цилиндра
126	Объём прямой призмы	Изучение нового материала	Знать теорему об объёме прямой призмы. Уметь решать задачи с использованием формулы объёма прямой призмы.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 76
127	Объём правильной призмы	Применение знаний и умений		Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 76
128	Объём цилиндра	Изучение нового материала	Знать формулу объёма цилиндра. Уметь выводить фор-мулу и использовать её при решении задач.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 77
	Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса
129	Вычисление объёмов тел с помощью определённого интег-рала. Объём наклонной призмы	Изучение нового материала	Знать: - метод вычисления объёма через определённый интеграл; - формулу объёма наклонной призмы. Уметь: - применять метод для вывода формулы объёма наклонной призмы; - находить объём наклонной призмы.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. п. 78-79
130	Объём наклонной призмы	Закрепление изучен-ного материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. п. 78-79
131	Объём пирамиды	Изучение нового материала	Знать: - метод вычисления объёма через определённый интеграл. Уметь: - применять метод для вывода формулы объёма пирамиды; - находить объём пирамиды.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 80
132	Объём пирамиды	Закрепление изучен-ного материала		Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 80
133	Решение задач по теме «Объём многогранника»	Комбинированный	Знать формулы объёмов наклонной призмы и пирамиды. Уметь находить объёмы наклонной призмы и пирамиды.	Фронтальный и инди-видуальный опрос, самостоятельная работа	п. п. 78-80
134	Объём конуса	Изучение нового материала	Знать формулы объёмов конуса и усечённого конуса. Уметь: - выводить формулы объёмов конуса и усечённого конуса; - решать задачи на вычисление объёмов конуса и усечённого конуса	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 81
	Объём шара и площадь сферы
135	Объём шара	Изучение нового материала	Знать формулу объёма шара. Уметь выводить формулу с помощью определённого интеграла и использовать её при решении задач на нахождение объёма шара.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 82
136	Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора	Изучение нового материала	Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом сек-торе, шаровом слое. Знать формулы объёмов этих тел. Уметь решать задачи на нахождение объёмов шарового слоя, сектора, сегмента.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 83
137	Площадь сферы	Изучение нового материала	Знать формулу площади сферы. Уметь: - выводить формулу площади сферы; - решать задачи на вычисление площади сферы.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. 84
138	Решение задач по теме «Объём шара и площадь сферы»	Применение знаний и умений	Знать формулы: - объёмов шара и его частей; - площади сферы. Иметь представление о шаровом сегменте, шаро-вом секторе, шаровом слое. Уметь выводить формулы с помощью определённого интеграла и использовать их при решении задач на нахождение объёмов шара и его частей, площади сферы.	Фронтальный и инди-видуальный опрос, самостоятельная работа	п. п. 82-84
139	Решение задач по теме «Объёмы тел»	Обобщение и систе-матизация знаний	Знать формулы объёмов тел. Уметь: - выводить эти формулы с помощью определённого интеграла; - использовать изученные формулы при решении задач по данной теме.	Фронтальный и инди-видуальный опрос	п. п. 74-84
140	Контрольная работа №8 «Объёмы тел»	Контроль знаний и умений		Индивидуальное решение контрольных заданий
141	Зачёт №7 по теме «Объёмы тел»	Проверка знаний и умений
	Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации
	Итоговое повторение раздела алгебры
142	Пробный экзамен по форме ЕГЭ	Контроль знаний и умений	Знать теоретический материал, изученный за курс математики 5-11 классов. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике.	Индивидуальное реше-ние заданий КИМов	Все пункты учебников математи-ки, алгеб-ры 5-11 классов
143	Пробный экзамен по форме ЕГЭ	Контроль знаний и умений		Индивидуальное реше-ние заданий КИМов
144	Пробный экзамен по форме ЕГЭ	Контроль знаний и умений		Индивидуальное реше-ние заданий КИМов
145	Пробный экзамен по форме ЕГЭ	Контроль знаний и умений		Индивидуальное реше-ние заданий КИМов
146	Анализ пробного экзамена	Обобщение и систе-матизация знаний		Фронтальный и инди-видуальный опрос
147	Повторение. Тригонометричес-кие функции	Обобщение и систе-матизация знаний	Знать свойства тригонометрических функций. Уметь: - находить синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента; - строить графики и описывать свойства тригонометрических функций.	Решение заданий из КИМов по повторяемой теме
148	Повторение. Преобразования тригонометрических выражений	Обобщение и систе-матизация знаний	Знать основные формулы тригонометрии. Уметь применять основные формулы тригонометрии при преобразовании тригонометрических выражений.	Решение заданий из КИМов по повторяемой теме	Тесты из КИМов
149	Повторение. Решение простей-ших тригонометрических уравнений	Обобщение и систе-матизация знаний	Знать: - формулы корней простейших тригонометрических уравнений; - методы решения тригонометрических уравнений. Уметь решать тригонометрические уравнения.	Решение заданий из КИМов по повторяемой теме	Тесты из КИМов
150	Повторение. Производная	Обобщение и систе-матизация знаний	Знать: - определение производной; - формулы и правила дифференцирования. Уметь находить производные функций.	Решение заданий из КИМов по повторяемой теме	Тесты из КИМов
151	Повторение. Применение прои-зводной к исследованию функций	Обобщение и систе-матизация знаний	Знать: - формулу уравнения касательной; - схему исследо-вания функции на монотонность и экстремумы; - правило отыскания наибольшего и наименьшего значений функции. Уметь: - применять производную для исследования функ-ций и построения их графиков; - находить наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке.	Решение заданий из КИМов по повторяемой теме	Тесты из КИМов
152	Повторение. Применение прои-зводной в физике и геометрии	Обобщение и систе-матизация знаний	Знать физический и геометрический смысл производной. Уметь решать задачи на применение физического и геометрического смысла производной.	Решение заданий из КИМов по повторяемой теме	Тесты из КИМов
153	Повторение. Первообразная и интеграл	Обобщение и систе-матизация знаний	Знать: - формулы и правила отыскания первообразных; - формулу Ньютона-Лейбница; - свойства определённого интеграла; - формулы для вычисления площади криволине-йной трапеции. Уметь: - находить первообразные извест-ных функций; - вычислять определённые интегралы; - вычи-слять площади плоских фигур с помощью определённого интеграла.	Решение заданий из КИМов по повторяемой теме	Тесты из КИМов
154	Повторение. Корень n-й степе-ни. Степень с рациональным показателем	Обобщение и систе-матизация знаний	Знать: - определение корня n-й степени из числа а, ариф-метического корня n-й степени из числа а; - основные сво-йства корней n-й степени; - определение степени с рацио-нальным показателем; - свойства степеней с рациональным показателем. Уметь: - вычислять корень n-й степени из действительного числа; - находить значение степени с рациональным показателем; - выполнять преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы; - пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах.	Решение заданий из КИМов по повторяемой теме	Тесты из КИМов
155	Повторение. Показательная и логарифмическая функции	Обобщение и систе-матизация знаний	Знать: - понятия показательная функция и логарифмичес-кая функция; - свойства показательной и логарифмической функций. Уметь: - определять значение показательной фун-кции по значению аргумента; - строить графики показате-льной функции и функций вида ; - описывать по графику и по формуле свойства показательной и логарифмической функций.	Решение заданий из КИМов по повторяемой теме	Тесты из КИМов
156	Повторение. Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы	Обобщение и систе-матизация знаний	Знать: - определение логарифма; - формулы, следующие из определения логарифма; - понятия натуральный логарифм, десятичный логарифм; - основные свойства логарифмов. Уметь: - вычислять логарифмы; - применять свойства лога-рифмов при преобразовании выражений, содержащих лога-рифмы, и вычислении их значений.	Решение заданий из КИМов по повторяемой теме	Тесты из КИМов
157	Повторение. Решение показате-льных и логарифмических уравнений	Обобщение и систе-матизация знаний	Знать: - понятия простейшее показательное уравнение, простейшее логарифмическое уравнение; - основные ме-тоды решения простейших показательных и логарифмичес-ких уравнений. Уметь решать показательные и логариф-мические уравнения, а также уравнения, сводящиеся к простейшим.	Решение заданий из КИМов по повторяемой теме	Тесты из КИМов
158	Повторение. Производные по-казательной и логарифмичес-кой функций	Обобщение и систе-матизация знаний	Знать формулы производной и первообразной показате-льной и логарифмической функций. Уметь: - находить прои-зводные и первообразные показательных и логарифмиче-ских функций; - применять производные показательных функций при написании уравнения касательной, исследова-нии функции на монотонность и экстремумы, построении графиков функций, отыскании наибольших и наименьших значений функций на промежутке.	Решение заданий из КИМов по повторяемой теме	Тесты из КИМов
159	Повторение. Элементы теории вероятностей	Обобщение и систе-матизация знаний	Знать основные элементы теории вероятности. Уметь применять их к решению задач.	Решение заданий из КИМов по повторяемой теме	Тесты из КИМов
160	Итоговая контрольная работа по разделу алгебры	Контроль знаний и умений	Знать теоретический материал, изученный в течение года. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике.	Индивидуальное решение контрольных заданий	Тесты из КИМов
161	Итоговая контрольная работа по разделу алгебры	Контроль знаний и умений		Индивидуальное решение контрольных заданий	Тесты из КИМов
162	Анализ итоговой контрольной работы по разделу алгебры. Заключительный урок	Обобщение и систе-матизация знаний		Фронтальный и инди-видуальный опрос
	Итоговое повторение раздела геометрии
163	Пробный экзамен по форме ЕГЭ	Контроль знаний и умений	Знать теоретический материал, изученный за курс математики 5-11 классов. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике.	Индивидуальное реше-ние заданий КИМов	Все пункты учебников математи-ки, геомет-рии 5-11 классов
164	Анализ пробного экзамена	Обобщение и систе-матизация знаний		Фронтальный и инди-видуальный опрос	Все пункты учебников математи-ки, геомет-рии 5-11 классов
165	Повторение. Треугольники	Обобщение и систе-матизация знаний	Знать виды треугольников и метрические соотношения в них. Уметь применять свойства медиан, биссектрис, высот, соотношения, связанные с окружностью.	Решение заданий из КИМов по повторяемой теме	Тесты из КИМов
166	Повторение. Четырёхугольники	Обобщение и систе-матизация знаний	Знать метрические соотношения в параллелограмме, трапеции. Уметь применять их при решении задач.	Решение заданий из КИМов по повторяемой теме	Тесты из КИМов
167	Повторение. Окружность	Обобщение и систе-матизация знаний	Знать: - свойство касательных, проведённых к окружности; - свойство хорд; - свойства центральных и вписанных углов. Уметь применять их при решении задач.	Решение заданий из КИМов по повторяемой теме	Тесты из КИМов
168	Повторение. Взаимное располо-жение прямых и плоскостей	Обобщение и систе-матизация знаний	Уметь решать задачи по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве» и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей.	Фронтальный и инди-видуальный опрос
169	Повторение. Векторы. Метод координат	Обобщение и систе-матизация знаний	Знать: - расположение векторов по координатным векторам; - действия над векторами; - уравнение прямой; - координаты вектора; - координаты середины отрезка; - скалярное произ-ведение векторов; - формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве. Уметь решать за-дачи координатным и векторно-координатным способами.	Фронтальный и инди-видуальный опрос
170	Повторение. Многогранники	Обобщение и систе-матизация знаний	Знать: - понятие многогранника; - формулы площади поверхности и объёмов. Уметь: - распознавать и изображать многогранники; - решать задачи на нахождение площади и объёма.	Решение заданий из КИМов по повторяемой теме	Тесты из КИМов
171	Повторение. Многогранники	Обобщение и систе-матизация знаний		Решение заданий из КИМов по повторяемой теме	Тесты из КИМов
172	Повторение. Тела вращения	Обобщение и систе-матизация знаний	Знать определения, элементы, виды сечений, формулы площади поверхности и объёма. Уметь использовать приобретённые навыки в практичес-кой деятельности для вычисления объёмов и площадей поверхности.	Решение заданий из КИМов по повторяемой теме	Тесты из КИМов
173	Повторение. Тела вращения	Обобщение и систе-матизация знаний		Решение заданий из КИМов по повторяемой теме	Тесты из КИМов
174	Итоговая контрольная работа по разделу геометрии	Контроль знаний и умений	Знать теоретический материал, изученный в течение 7 – 11 классов. Уметь использовать приобретённые навыки в практичес-кой деятельности для исследования несложных практичес-ких ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.	Индивидуальное решение контрольных заданий
175	Анализ итоговой контрольной работы по разделу геометрии. Заключительный урок	Обобщение и систе-матизация знаний		Фронтальный и инди-видуальный опрос

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 11 класса разработана на основе: - «Программы общеобразова-тельных учреждений. Алгебра 10-11 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009 г.»; - «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010 г.». Также при разработке данной рабочей программы была использована следую-щая литература: - учебно-методическое пособие «Рабочие программы по алгебре и началам математичес-кого анализа: 10-11 классы / Сост. Г. И. Маслакова. – М.: ВАКО, 2012» ; - пособие «Геометрия. 7-11 классы: развёрнутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия Л. С. Атанасяна / авт.-сост. Т. А. Салова. – Волгоград: Учитель, 2010»; - пособие «Геометрия. 10-11 классы: рабочие программы по учебнику Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др.. Базовый уровень/авт.-сост. Н. А. Ким, Н. И. Мазурова – Волгоград: Учитель, 2012». Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса. Курс построен в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала алгебре и началам математического анализа, геометрии. В построении блоков и организации итогового повторения реализуется авторский подход учителя. При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия»,продолжается изучение линии «Начала математического анализа». Изучение математики в 11 классе направлено на достижение следующих целей: – формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; – развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; – овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; – воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса). Задачи курса математики для достижения поставленных целей: – систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенст-вование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраичес-кого аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач; – расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; – систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве; – формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить дока-зательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественно - научных дисциплин на базовом уровне; – развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путём обогащения математического языка и развития логического мышления.

Изучение курса математики в 11 классе ведётся в объёме 5 часов в неделю (4 часа федеральный компонент + 1 час региональный компонент), всего за год 175 часов. Из предложенных 5 часов: 3 часа на изучение раздела «Алгебра и начала анализа» + 2 часа на изучение раздела «Геометрия». Так как в авторской программе А. Н. Колмогорова и др. тематическое планирование приведено на 34 учеб-ные недели: при 3 ч в неделю, всего 102 ч, а тематическое планирование должно быть рассчитано на 35 учебных недель: при 3 ч в неделю, всего 105 ч, поэтому разность в 3 часа добавлена на изучение отдельных тем, а именно: 1 ч на изучение темы «Иррациональные уравнения», поэтому данная тема изучается в объёме 4 ч вместо предложенных 3 ч, а в следствие этого параграф «Обобщение понятия степени» изуча-ется в объёме 14 ч вместо предложенных 13 ч; 1 ч на проведение пробного экзамена по форме ЕГЭ и 1 ч на проведение анализа пробного экзамена, таким образом на итоговое повторение по разделу алгеб-ры уйдёт 21 ч вместо предложенных 19 ч, значит увеличится время на повторение, систематизацию и обо-бщение учебного материала, на достижение опорного уровня, который позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки качественнее подготовиться к ЕГЭ. 1 ч темы «Три правила нахож-дения первообразных» отводится на «Решение упражнений по теме «Первообразная», таким образом тема «Три правила нахождения первообразных» изучается в объёме 3 ч вместо предложенных 4 ч, но количе-ство часов отведенное на изучение параграфа «Первообразная» осталось неизменным; 1 ч темы «Приме-нения интеграла» отводится на «Решение упражнений по теме «Интеграл», таким образом тема «Приме-нения интеграла» изучается в объёме 3 ч вместо предложенных 4 ч, но количество часов отведенное на изучение параграфа «Интеграл» осталось неизменным; 1 ч темы «Степень с рациональным показателем» отводится на «Решение упражнений по теме «Обобщение понятия степени», таким образом тема «Сте-пень с рациональным показателем» изучается в объёме 4 ч вместо предложенных 5 ч, но количество часов отведенное на изучение параграфа «Обобщение понятия степени» изменилось в связи с учётом добавленного 1 ч; 1 ч темы «Логарифмическая функция. Понятие об обратной функции» отводится на «Решение упражнений по теме «Показательная и логарифмическая функции», таким образом тема «Лога-рифмическая функция. Понятие об обратной функции» изучается в объёме 2 ч вместо предложенных 3 ч, но количество часов отведенное на изучение параграфа «Показательная и логарифмическая функции» осталось неизменным; 1 ч темы «Понятие о дифференциальных уравнениях» отводится на «Решение упражнений по теме «Производная показательной и логарифмической функций», таким образом тема «Понятие о дифференциальных уравнениях» изучается в объёме 4 ч вместо предложенных 5 ч, но количество часов отведенное на изучение параграфа «Производная показательной и логарифмической функций» осталось неизменным. Так как в авторской программе Л. С. Атанасяна и др. тематическое планирование приведено на 34 учебные недели: при 2 ч в неделю, всего 68 ч, а тематическое планирование должно быть рассчитано на 35 учебных недель: при 2 ч в неделю, всего 70 ч, в связи с этим разность в 2 ч добавлена на «Повторение раздела гео-метрии 10 класса». 1 ч параграфа «Скалярное произведение векторов» добавлен на изучение параграфа «Компланарные векторы», таким образом параграф «Скалярное произведение векторов» изучается в объёме 6 ч вместо предложенных 7 ч, а параграф «Компланарные векторы» изучается в объёме 3 ч вместо предложенных 2 ч, в следствие произошедших изменений глава «Векторы в пространстве» изучается в объёме 7 ч вместо предложенных 6 ч, а глава «Метод координат в пространстве» изучается в объёме 14 ч вместо предложенных 15 ч. 1 ч параграфа «Объём прямоугольного параллелепипеда» добавлен на изучение параграфа «Объём прямой призмы и цилиндра», таким образом параграф «Объём прямоугольного парал-лелепипеда» изучается в объёме 2 ч вместо предложенных 3 ч, а параграф «Объём прямой призмы и ци-линдра» изучается в объёме 3 ч вместо предложенных 2 ч; 1 ч параграфа «Объём шара и площадь сфе-ры» добавлен на изучение параграфа «Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса», таким образом пара-граф «Объём шара и площадь сферы» изучается в объёме 4 ч вместо предложенных 5 ч, а параграф «Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса» изучается в объёме 6 ч вместо предложенных 5 ч; 1 час «Заключительного повторения при подготовке к итоговой аттестации по геометрии» добавлен на «Реше-ние задач по теме «Объёмы тел», таким образом глава «Объёмы тел» изучается в объёме 18 ч вместо предложенных 17 ч, а «Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии» с учётом 2 ч повторения в начале учебного года будет проведено в объёме 15 ч вместо предложенных 14 ч. Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, тестов, зачётов. Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учётом обязательных результатов обучения.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Повторение раздела алгебры 10 класса. Основные тригонометрические тождества. Формулы при-ведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений. Арксинус, арккосинус, арк-тангенс числа. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем. Правила вычис-ления производных. Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций. Урав-нение касательной к графику функции. Применение производной в физике и технике. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной.
Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем , синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.
Интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объёмов.
Повторение раздела геометрии 10 класса. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Понятие многогранника. Правильные многогранники
Векторы в пространстве. Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные вектора.
Метод координат в пространстве. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Действия над векторами. Простейшие задачи в координатах.
Обобщение понятия степени. Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.
Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция, её свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем. Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Цилиндр. Конус. Шар. Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Кону. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера. Шар. Уравнение сферы. Площадь сферы.
Производная показательной и логарифмической функций. Производная показательной функции. . Число е и натуральный логарифм.
Элементы теории вероятностей. Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие вероятности события. Свойства вероятностей события. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.
Объёмы тел. Объёмы прямоугольного параллелепипеда, прямой и наклонной призм, цилиндра, пирамиды, конуса, шара, шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора..
Повторение. Решение задач.
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Требования к уровню подготовки установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания. В результате изучения курса математики в 11 классе учащиеся должны

знать/понимать: – значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; – значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; – универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; – вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра Учащиеся должны уметь: – выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применяя вычислительные устройства; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; – проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; – вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: – расчётов по формулам, включая формулы содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам и применяя простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики Учащиеся должны уметь: – определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; – строить графики изученных функций; – описывать по графику в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции; – находить по графику наибольшие и наименьшие значения; – решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики; – исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: – описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа Учащиеся должны уметь: – вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы; – вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной. использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: – решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства Учащиеся должны уметь: – решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения и их системы; – составлять уравнения и неравенства по условию задачи; – использовать графический метод для приближённого решения уравнений и неравенств; – изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: – построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Учащиеся должны уметь: – решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; – вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов. использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: – анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; – анализа информации статистического характера.

Геометрия Учащиеся должны уметь: – распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями; – анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; – описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; – изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач; – строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; – решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); – использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; – проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: – исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; – вычисления объёмов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

ГРАФИК ПРАКТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

№ п/п	Вид и тема выполняемой работы	ДАТА
№ п/п	Вид и тема выполняемой работы	план.	факт.
1	Самостоятельная работа по теме «Три правила нахождения первообразных» (10 – 15 мин)
2	Контрольная работа №1 «Первообразная»
3	Самостоятельная работа по теме «Формула Ньютона-Лейбница» (10 – 15 мин)
4	Контрольная работа №2 «Интеграл»
5	Зачёт №4 по теме «Векторы в пространстве»
6	Самостоятельная работа по теме «Простейшие задачи в координатах» (10 – 15 мин)
7	Самостоятельная работа по теме «Скалярное произведение векторов» (10 – 15 мин)
8	Контрольная работа №3 «Метод координат в пространстве»
9	Зачёт №5 по теме «Метод координат в пространстве»
10	Самостоятельная работа по теме «Корень n-й степени и его свойства» (10 – 15 мин)
11	Самостоятельная работа по теме «Иррациональные уравнения» (10 – 15 мин)
12	Математический диктант по теме «Степень с рациональным показателем» (10 мин)
13	Контрольная работа №4 «Обобщение понятия степени»
14	Математический диктант по теме «Решение показательных уравнений» (10 мин)
15	Самостоятельная работа по теме «Основные свойства логарифмов» (10 – 15 мин)
16	Самостоятельная работа по теме «Решение логарифмических уравнений» (10 – 15 мин)
17	Контрольная работа №5 «Показательная и логарифмическая функции»
18	Практическая работа по теме «Цилиндр» (10 мин)
19	Самостоятельная работа по теме «Сфера и шар» (10 – 15 мин)
20	Контрольная работа №6 «Цилиндр, конус, шар»
21	Зачёт №6 по теме «Цилиндр, конус, шар»
22	Самостоятельная работа по теме «Производная показательной функции. Число е» (10 – 15 мин)
23	Самостоятельная работа по теме «Производная логарифмической функции» (10 – 15 мин)
24	Самостоятельная работа по теме «Степенная функция» (10 – 15 мин)
25	Самостоятельная работа по теме «Понятие о дифференциальных уравнениях» (10 – 15 мин)
26	Контрольная работа №7 «Производная показательной и логарифмической функций»
27	Самостоятельная работа по теме «Объём многогранника» (10 – 15 мин)
28	Самостоятельная работа по теме «Объём шара и площадь сферы» (10 – 15 мин)
29	Контрольная работа №8 «Объёмы тел»
30	Зачёт №7 по теме «Объёмы тел»
31	Пробный экзамен по форме ЕГЭ
	Пробный экзамен по форме ЕГЭ
	Пробный экзамен по форме ЕГЭ
	Пробный экзамен по форме ЕГЭ
	Пробный экзамен по форме ЕГЭ
32	Итоговая контрольная работа по разделу алгебры
	Итоговая контрольная работа по разделу алгебры
33	Итоговая контрольная работа по разделу геометрии
Всего: 15 самостоятельных работ продолжительностью 10 -15 минут; 2 математических диктанта продолжитель-ностью 10 минут; 1 графическая работа продолжительностью 10 минут; 10 контрольных работ; 4 зачёта; пробный экзамен по форме ЕГЭ (5 уроков).

ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницин и др.; под ред. А. Н. Колмогорова. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2008.
Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра 10-11 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.
Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 20-е изд. – М.: Просвещение, 2011.
Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса – М.: Просвещение, 2008.
Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010.
Геометрия. 7-11 классы: развёрнутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия Л. С. Атанасяна / авт.-сост. Т. А. Салова. Изд. 2-е, испр. – Волгоград: Учитель, 2010.
Рабочие программы по алгебре и началам математического анализа: 10-11 классы/ Сост. Г. И. Маслакова. – М.: ВАКО, 2012.
Алгебра. 11 класс: поурочные планы по учебнику А. Н. Колмогорова и др. Изд. 2-е, испр. / сост. Т. Л. Афанасьева, Т. А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2007.
Рурукин А. Н., Бровкина Е. В., Лупенко Г. В. И др. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 11 класс. – М.: ВАКО, 2011.
Ковалева Г. И. Геометрия. 11 класс: Поурочные планы. – Волгоград: Учитель, 2003.
Поурочные разработки по геометрии: 11 класс/ Сост. В. А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2007.
Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013: учебно-методическое пособие / Под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион, 2012.
Диск по геометрии для 7 – 11 классов, авт.-сост. В.А. Смирнов.
Рабочие программы по алгебре и началам математического анализа: 10-11 классы / Сост. Г. И. Маслакова. – М.: ВАКО, 2012.
Геометрия. 10-11 классы: рабочие программы по учебнику Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др.. Базовый уровень / авт.-сост. Н. А. Ким, Н. И. Мазурова – Волгоград: Учитель, 2012.
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 11 класс / Сост. А. Н. Рурукин.– М.: ВАКО, 2011.
Ивлев Б. М., Саакаян С. М., Шварцбурд С. И. Алгебра и начала математического анализа: Дидактические материалы 11 класс. – М.: Просвещение, 2008.
Журнал «Математика в школе»
Электронное приложение к учебнику Колмогоров А.Н. Алгебре и начала математического анализа, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений-М.: Просвещение , 2009 г.
Материалы из Интернента.