Рабочая программа по математике

№

Тема урока

Кол-во

ча-сов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню

подготовки

обучающихся

Виды контро-

ля

До-машнее задание

Дата проведения

план

Факт.

Блок 1.Повторение курса 7 класса ( 5ч.)

Цель: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 7 класса; овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 7 класса.

1

Инструктаж по ТБ. Действия над многочленами.

1

Проблем-ное изложение

Многочлены.

Знать понятия: многочлен, степень многочлена, стандартный вид многочлена.

Уметь выполнять сложение многочленов, умножение одночлена на многочлен, многочлена на многочлен, определять понятия, приводить доказательства.

Трени- ровочные упражне-ния

Изучение допол-нитель-ной литера-туры

2

Формулы сокращенного умножения

1

Комбини-рованный

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, разложение на множители по формулам сокращенного умножения

Уметь выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения.

Трени- ровочные упражне-ния

3

Основные методы разложения на множители

1

Примене-ние
и совершен-ствование знаний

Знать правило вынесения общего множителя за скобки, формулы сокращенного умножения.

Уметь раскладывать многочлен на множители, применяя комбинации различных способов, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

Трени- ровочные упражне-ния

4

Линейная функция

1

Комбиниро-ванный

Знать определение линейной функции.

Уметь находить значение функции по заданному аргументу, строить график, определять свойства функции по аналитической формуле и графику, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Трени- ровочные упражне-ния

5

Вводная контрольная работа

1

Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся

Учащиеся демонстрируют: знания о линейных функциях и их свойствах, о решении линейных уравнений, о формулах сокращенного умножения и их применении.

Умеют свободно пользоваться понятиями «линейные функции», «уравнения, формулами сокращенного умножения при упрощении сложных выражений, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

Тестовые задания в форме ГИА

Блок 2. Рациональные дроби (22 ч.)

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

§1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА

6

Понятие рациональной дроби

1

Урок изучения нового материала

дробное выражение и рациональная дробь, числитель дроби, знаменатель дроби

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений.

Работа с конспек-том, с книгой

№ 2, № 5 (б), № 6, № 7 (б).

7

Допустимые значения переменных входящих в дробное выражение

1

Комбини-рованный

Область допустимых значений

Проблем-ные задания, фронтальный опрос

№ 12, № 14 (б, г), № 212.

Доп.19

8

Основное свойство дроби

1

Комбини-рованный

Основное свойство алгебраической дроби

Составле-ние опорного конспекта, решение задач

№ 24, № 25 (б, г, е), № 28 (в, г), № 48.

9

Сокращение дробей

1

Комбини-рованный

Сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Практи-кум , решение задач

№ 30 (б, г, е), № 32 (б, г), № 33, № 35 (б, г)

10

Следствие из основного свойства дроби

1

Комбини-рованный

Провероч-ная работа

№ 40 (б, г, е, з), № 44 (б, г), № 42, доп. 45

§2. Сумма и разность дробей

11

Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

1

Учебный практикум

Правило сложения и вычитания дробей, алгоритм сложения(вычитания)

Работа с опорными конспек-тами, раздаточ-ным материа-лом

№ 54, № 56, № 59 (б).

12

Сложение и вычитание дробей с противоположными знаменателями

1

Комбини-рованный

Практи-кум , индивиду-альный опрос

№ 62, № 64, № 67.

13

Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

1

Урок изучения нового материала

Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель. Правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных

№ 74, № 77, № 84 (б, г, е), № 85 (б, г).

14

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Комбини-рованный

Проверочная работа

№ 86 (б, г), № 89, № 94.

15

Сложение и вычитание рациональной дроби и целого выражения

1

Учебный практикум

№ 81, № 83, № 90 (б, г, е), № 91 (б), № 97 (б, г)

16

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся

Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений, содержащих действия сложения и вычитания; сокращать дроби.

Задание из гиа

§3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ

17

Правила умножения рациональных дробей и возведения их в степень

1

Урок изучения нового материала

Умножение и деление алгебраических дробей, возведение в степень , преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле

№ 110, № 111 (б, в), № 113, № 117.

18

Преобразование дробных выражений, содержащих действие умножения

1

Учебный практикум

Устная, самост.р.

№ 119 (б, г, е), № 120 (б, г), № 124, № 126 (б, г).

19

Правило деления рациональных дробей

1

Урок изучения нового материала

Карточки

№ 132 (б, г, е, з), № 134, № 136.

20

Преобразование дробных выражений, содержащих действие деления

1

Учебный практикум

Карточки

№ 137 (б, г, е, з), № 140, № 141

21

Совместные действия с рациональными дробями

1

Урок изучения нового материала

Проверочная работа

№ 148 (б, г), № 149 (б), № 151 (б), № 152 (б), № 153 (б, г).

22

Совместные действия с рациональными дробями

1

Учебный практикум

Устная работа, карточки

№ 154 (б, г), № 156, № 162.

Д оп: № 158, № 160 (б).

23

Преобразование дробных выражений

1

Урок изучения нового материала

Устная, провероч-ная работа

163 (б, г), № 165, № 168 (б).

24

Нахождение среднего гармонического ряда положительных чисел

1

Урок изучения нового материала

Среднее гармоническое для ряда положительных чисел

Устная работа

№ 170 (б), № 250, № 251, № 248 (б, г).

25

Построение графика y =

1

Урок изучения нового материала

Функция «обратная пропорциональность»

Устная работа

№ 180, № 184, № 193.

26

Функция y =

и её график в решении
различных задач

1

Комбини-рованный урок

Устная, провероч-ная работа

186 (б), № 189, № 190 (б)

27

Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся

Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений.

Задания из ГИА

Блок 3. Четырехугольники (14 ч.)

Цель: дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки и прямой.

§1. МНОГОУГОЛЬНИКИ (2)

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры

28

Многоугольники . Выпуклый многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника.

1

Урок изучения нового материала

Элементы многоугольника (вершины, стороны, диагонали, углы).

вопросы 1, 2, с. 114; №№ 366, 363;

29

Четырехугольник

1

Комбини-рованный

теорему о сумме углов выпуклого n-угольника.

вопросы 3–5, с. 114; №№ 365 (б, в), 368, 369

§2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ (6)

30

Параллелограмм

1

Урок изучения нового материала

определение параллелограмма, рассмотреть его свойства.

Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их

доказывать и применять при решении

задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О.

Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения.

Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.

Самост. работа

вопросы 6–8, с. 114; №№ 372 (б), 376 (в, г), 374

31

Свойства и признаки параллелограмма

1

Урок изучения нового материала

признаки параллелограмма

Проверка дом.задания

вопросы 6–9, с. 114; №№ 380, 373, 377, 384

32

Решение задач на свойства и признаки параллелограмма

1

Комбини-рованный

решении задач на применение признаков и свойств параллелограмма

Самос-тоятель-ная работа

вопросы 6–9, с. 114; №№ 420, 425; повторить п. 25, 29.

33

Трапеция , средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция.

1

Урок изучения нового материала

Понятие «трапеция», «равнобокая трапеция», «прямоугольная трапеция»

вопросы 10, 11, с. 114; № 384, № 387.

34

Теорема Фалеса

1

Комбини-рованный

свойства и признаки равнобокой трапеции

Самостоя-тельная работа

вопросы 10, 11, с. 114–115; №№ 392 (а, б), 438; повторить § 4 и № 222, п. 38, задача 1; принести циркуль.

35

Задачи на построение циркулем и линейкой.

1

Комбини-рованный

№№ 393 (в), 396, 398, 397 (б)

§3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ. (4)

36

Прямоугольник

1

Урок изучения нового материала

определение прямоугольника, свойства прямоугольника.

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

вопросы 12, 13, с. 115; задачи №№ 403, 413 (а), 401 (а).

37

Ромб и квадрат их свойства и признаки

1

Урок изучения нового материала

понятие ромба и квадрата; их свойства

вопросы 14–15, с. 115; №№ 405 (б), 409

38

Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат

1

Учебный практикум

Матем. диктант, самостоят.работа

вопросы 14–15, с. 115; №№ 406, 411, 413 (а), 415 (б).

39

Осевая и центральная симметрия,

1

Урок изучения нового материала

определение симметричных точек и фигур относительно точки и прямой

Проверка дом. задания

вопросы 16–20, с. 115; №№ 421, 419, 423;

40

Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Решение задач по теме «Четырехугольники

1

Учебный практикум

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе.

Самост. работа

вопросы 1–20, с. 114–115;

41

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 по теме

«Четырехуголь-ники»

1

контроль, оценка и коррекция знаний учащихся

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Конт.работа

повторить материал гл. I, § 4, с. 13–16

Блок 4. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (20 ч.)

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах; выработать умение выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

§4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (3)

42

Рациональные числа

1

Урок изучения нового материала

Множество рациональных чисел

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие

числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x²=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из

произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле.

№ 266, № 267 (б, г, е, з, к), № 268 (б, г, е, з),
№ 270.

43

Множество действительных чисел

1

Урок изучения нового материала

множества иррациональных и действительных чисел

№ 278, № 281 (б, г, е), № 282

44

Действия над иррациональными числами

1

Урок изучения нового материала

Тест с последующей проверкой

№ 284 (б), № 289, № 291

§5. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ (7)

45

Извлечение квадратных корней

1

Урок изучения нового материала

понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня

№ 301, № 304, № 306 (в, г).

46

Применение понятия квадратного корня при решении различных задач

1

Комбини-рованный

Провероч-ная работа

№ 303, № 313, № 314.

47

Решение уравнений вида х² = а

1

Урок изучения нового материала

Количество корней уравнения х² = а

№ 321 (б, г), № 323, № 324 (б, г).

48

Вычисление значений выражений, содержащих квадратные корни

1

Учебный практикум

Устная работа

№ 327, № 329, № 331 (б, г), № 332.

49

Нахождение приближенных значений квадратного корня с помощью оценки и на калькуляторе

1

Урок изучения нового материала

приближенные значения квадратного корня при помощи оценки и на калькуляторе

Тест

№ 337, № 339, № 334 (б, г, е), № 346.

50

Построение графика функции y =

и применение её свойств

1

Урок изучения нового материала

Функция y = , её график и свойства

Устная работа

№ 353, № 356, № 363

51

Использование графика и свойств функции y =

при решении различных задач

1

Комбини-рованный

Провероч-ная работа

№ 360 (б, г), № 362 (б), № 365.

§6. СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ (5)

52

Вычисление квадратного корня из произведения и дроби

1

Урок изучения нового материала

свойства квадратного корня

Устная работа

№ 371, № 384, № 385 (б, г, е, з).

53

Квадратный корень из произведения и дроби при преобразовании

выражений с корнем

1

Комбини-рованный

свойства квадратного корня

Задания по карточ-кам

№ 373, № 375, № 377 (б, г, е), № 387 (б, г, е, з).

54

Применение свойства квадратного корня из степени при вычислениях

1

Учебный практикум

свойства квадратного корня

Провероч-ная работа

№ 393 (б, г, е, з), № 394 (в), № 401, № 404

55

Квадратный корень из степени при преобразовании различных выражений

1

Комбинированный урок

свойства квадратного корня

Проверочная работа

№ 396 (в, е, з), № 487 (в, д, е, з)

56

Контрольная рабо- та №4 Арифметический квадратный корень

1

Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменной работы

Контр.

работа

Задания из гиа

§7. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ (5)

57

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

1

Урок изучения нового материала

Преобразования квадратных корней: как вынесение множителя за знак корня и внесение множителя под знак корня

Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Устная работа

№ 409, № 413, № 415

58

Приведение подобных радикалов и применение формул сокращенного умножения при преобразовании выражений с корнями

1

Урок изучения нового материала

Провероч-ная работа

№ 422 (б, г, д, е), № 424.

59

Сокращение дробей, содержащих квадратные корни, и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби

1

Учебный практикум

Провероч-ная работа

№ 430, № 432, № 433 (б, г, е).

60

Решение различных задач, связанных с преобразованием выражений содержащих квадратные корни

1

Учебный практикум

№ 435 (б, г), № 436 (б, г, е), № 439.

61

Контрольная работа №5 по теме

«Применение свойств арифметического квадратного корня»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся

Конт.

работа

Блок 5. ПЛОЩАДЬ (14 ч.)

Цель: сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применяя теорему Пифагора

§1. Площадь многоугольника

62

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь многоугольника. Площадь квадрата.

1

Урок изучения нового материала

Основные свойства площадей и формулы для вычисления площади квадрата.

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления

площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 – 454, 457.

Анализ ошибок, допущен-ных в контроль-ной работе

вопросы 1, 2, с. 133; №№ 447, 449 (б), 450 (в), 451;

63

Площадь прямоугольника

1

Урок изучения нового материала

Формула площади прямоугольника

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам

вопрос 3, с. 133; №№ 452 (б, г), 453 (в), 448.

§2 Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

64

Площадь параллелограмма

1

Урок изучения материала

Формула для вычисления площади параллелограмма

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма,

треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474.

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал

Самостоя-тельная работа (обучаю-щего характера).

§ 2, вопрос 4, с. 133; №№ 459 (г), 460, 464 (б).

65

Площадь треугольника

1

Урок изучения нового материала

Формула для вычисления площади треугольника

Устный опрос, индивидуальная работа

2, вопрос 5, с. 133; №№ 467, 468 (б, в), 471 (б), 477 (устно).

66

Решение задач по теме Площадь треугольника

1

Урок изучения нового материала

Теорема об отношении площадей треугольников.

Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона.

Устный опрос, индивидуальная работа

§ 2, вопрос 6, с. 134; №№ 469, 472, 479 (а).

67

Площадь трапеции

1

Урок изучения нового материала

Теорема о площади трапеции

Устный опрос, индивидуальная работа

§ 2, вопрос 7, с. 134; №№ 480 (8), 518 (а).

68

Решение задач по теме «Площадь многоугольников»

1

Комбини-рованный урок

Методы решения задач по теме «Площадь многоугольников».

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

вопросы 1–7, с. 133–134; №№ 476 (б), 470, 466

69

Решение задач по теме «Площадь»

1

Комбини-рованный урок

Методы решения задач по теме «Площадь многоугольников».

Работа у доски,

№469, 472, 479(а)

§3 Теорема Пифагора

70

Теорема Пифагора

1

Урок изучения нового материала

Теорема Пифагора и обратная ей теорема

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Опрос

§ 3, п. 54, 55, вопросы 8–10, с. 134; №№ 483 (в),

71

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы

1

Урок закреп-ления знаний

Теорема Пифагора и обратная ей теорема

Уметь применять теоремы при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Решение упр.

№№ 486 (а), 487, 494, 495 (б).

72

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

Комбини-рованный урок

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Самостоятельная работа.

№№ 490, 491 (а)

73

Формула Герона. Решение задач

1

Комбини-рованный урок

Формула Герона

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контр.работе.

Проверка домаш-него задания

№№ 499 (б), 491 (б), 492, 495 (в)

74

Решение задач

1

Комбини-рованный урок

Самостоя-тельная работа.

подготовиться к контрольной работе; №№ 518

75

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6 «Площадь»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

повторить свойства пропорций

Блок 6. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (22 ч.)

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач

§8. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ (12)

76

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

1

Урок изучения нового материала

Понятие квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена.

Эвристи-ческая беседа, работа у доски,

№ 512, № 513.

77

Решение неполных квадратных уравнений

1

Учебный практикум

Провероч-ная работа

№ 515 (б, г, е), № 518 (а, г, д, е), № 521 (а, в), № 520, № 522 (а, в).

78

Решение задач с помощью неполных квадратных уравнений

1

Урок изучения нового материала

Устная работа

№ 532 (б, г), № 525, № 528, № 529.

79

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена

1

Урок изучения нового материала

Устная работа

534 (б, г, д).

80

Вывод формулы корней квадратного уравнения

1

Урок изучения нового материала

Формула нахождения корней квадратного уравнения

Проверка дом.

задания

№ 535 (б, д, е), № 536 (б, г, е), № 537 (а, в).

81

Решение квадратных уравнений по формуле

1

Учебный практикум

Устная работа, провероч-ная работа

№ 542 (а, в, е, з), № 543 (г, д), № 544 (в), № 545 (а, г), № 547 (в).

82

Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом

1

Урок изучения нового материала

Формула (II) нахождения корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

Устная работа

539 (в, е, з), № 540 (б, е, ж), № 541 (е, з), № 548 (б, г), № 551 (а, г, д).

83

Квадратное уравнение как математическая модель текстовой задачи

1

Урок изучения нового материала

Понятие «Математическая модель»

Устная, провероч-ная работа

№ 560, № 562, № 565, № 567.

84

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

Учебный практикум

Устная, провероч-ная работа

№ 569, № 572, № 574, № 578 (б).

85

Доказательство теоремы Виета и его применение

1

Урок изучения нового материала

Теорема Виета

Устная, провероч-ная работа

№ 581 (б, г), № 582 (в, е), № 583 (б, г), № 584.

86

Применение теоремы Виета и обратной ей теоремы

1

Учебный практикум

Теорема Виета

Устная, провероч-ная работа

№ 585, № 588, № 594 (б, в, г), № 595 (а, в, г), № 592*.

87

Контрольная работа №7 по теме «Квадратные уравнения».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся

Применение изученного материала по решению квадратных уравнений при выполнении письменной работы

Контроль-ная работа

Задание из ГИА

§9. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ (10)

88

Понятие дробного рационального уравнения

1

Урок изучения нового материала

Понятие дробного рационального уравнения

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

Устная работа

№ 600 (б, г, е), № 601 (б, е, з), № 602 (в, д, ж).

89

Решение дробных рациональных уравнений

1

Учебный практикум

Дробно рациональные уравнения

№ 603 (б, е), № 605 (в, г), № 606 (а, г), № 607 (в, е).

90

Решение дробных рациональных уравнений

1

Учебный практикум

Дробно рациональные уравнения

№ 608 (а, в), № 609 (в), № 611 (а), № 695 (д, з).

91

Решение дробных рациональных уравнений

1

Учебный практикум

Дробно рациональные уравнения

92

Составление дробного рационального уравнения по условию задачи

1

Урок изучения нового материала

№618, № 620, № 624, № 639

93

Решение задач с помощью дробно рациональных уравнений

1

Учебный практикум

умение решать текстовые задачи с помощью дробных рациональных уравнений

Устная, провероч-ная работа

№616, 621

94

Решение задач на совместную работу и задач повышенной сложности

1

Учебный практикум

Самостоя-тельная работа

№ 633, № 695 (а, е), № 702

95

Графический способ решения уравнений

1

Комбини-рованный урок

Провероч-ная работа

96

Обобщающий урок по теме «Дробные рациональные уравнения»

1

Учебный практикум

97

Контрольная работа №8 по теме «Дробные рациональные уравнения»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся

Уметь приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменного контрольного задания

Контрольная работа

Блок 7. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (16 ч.)

Цель: сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников в процессе доказательства теорем и решения задач, сформировать навыки решения прямоугольных треугольников

§1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ (2)

98

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников

1

Урок изучения нового материала

Определение пропорциональных отрезков, свойство биссектрисы треугольника

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников

и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541.

Фронталь-ный опрос, работа у доски, дифференцирован-ные задания

вопросы 1 и 2, с. 160; №№ 534 (в), 535, 536 (б), 537, 539;

99

Отношение площадей подобных треугольников. Коэффициент подобия.

1

Урок изучения нового материала

определение подобных треугольников; теорема об отношении площадей подобных треугольников

устный

опрос, индивидуальная работа

вопросы 3 и 4, с. 160; №№ 543, 546, 549

§2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ (6)

100

Первый признак подобия треугольников.

1

Урок изучения нового материала

Первый признак подобия треугольников

Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач

Проверка дом.зада-ния

вопросы 1–5, с. 160; №№ 551 (б), 552 (а), 553 (б).

101

Решение задач

« Первый признак подобия треугольников»

1

Комбини-рованный урок

Самостоятельная работа

вопросы 1–5, с. 160; №№ 557 (в), 558.

102

Второй признак подобия

треугольников

1

Урок изучения нового материала

второй признак подобия треугольников

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач типа 550 – 555, 559 – 562.

Проверка дом.задания

вопрос 6, с. 160; № 559.

№ 559.

103

Третий признак подобия треугольников

1

Урок изучения нового материала

третий признак подобия треугольников

Проверка дом.

задания

вопросы 1–6, с. 160; №№ 560 (а), 613.

104

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

1

Комбини-рованный урок

Самостоя-тельная работа (проверочная)

подготовиться к контрольной работе; №№ 555(б), 605; вопросы 1–7, с. 160.

105

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9 «Признаки подобия треугольников»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей.

Контроль-ная работа

повторить § 2 главы VII и теорему Фалеса

§3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ (4)

106

Средняя линия треугольника.

1

Урок изучения нового материала

Средняя линия треугольника, теорема о средней линии треугольника. Теорема о пересечении медиан треугольника

Эвристи-ческая беседа, работа у доски

вопросы 8, 9, с. 160; №№ 565, 566, 571.

№ 571.

107

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

1

Комбини-рованный урок

Самостоя-тельная работа

№ 568 (б), № 618

108

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

Урок изучения нового материала

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Проверка дом.

задания

вопросы 10, 11, с. 161; №№ 572 (б), 574 (б), 576.

№ 576.

109

Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.

1

Комбини-рованный урок

Фронталь-ный опрос

№№ 585 (в), 607, 623

§4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА (4)

110

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника .

1

Урок изучения нового материала

понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; формула тангенса угла как отношения синуса к косинусу этого угла и основное тригонометрическое тождество.

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602.

Проверка дом.

задания

вопросы 15, 16, 17, с. 161; №№ 591 (в, г), 592 (б, г, е), 539 (б).

111

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60.

1

Урок изучения нового материала

значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60° и других углов.

Фронталь-ный опрос

вопрос 18, с. 161; №№ 595, 596, 598 (б), 600; подготовиться к самостоятельной работе по § 3.

112

Решение прямоугольных треугольников.

1

Комбини-рованный урок

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Самост.

работа

вопросы 8–18, с. 160–161; №№ 603, 621, 626; подготовиться к контрольной работе.

113

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №10 по теме «Применение подобия к решению задач»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

Контрольная работа

повторить п. 21 «Окружность», п. 37 «расстояние между двумя точками и от точки до прямой».

Блок 8 . НЕРАВЕНСТВА (21 ч.)

Цель: ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

§10. ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СВОЙСТВА (9)

114

Определение числового неравенства

1

Урок изучения нового материала

Определение понятия числового неравенства

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Устная работа

№ 727, № 728 (в, г), № 729 (б, в), № 730 (б, г), № 745 (а).

115

Доказательство числовых неравенств

1

Учебный практикум

Устная, провероч-ная работа

№ 735 (а), № 736 (б), № 738 (б, г), № 740

116

Теоремы выражающие свойства числовых неравенств

1

Урок изучения нового материала

Теоремы, выражающие свойства числовых неравенств

Устная работа

№ 747, № 749 (б, г), № 750 (а, в), № 751 (б, г, д), № 764 (а, в).

117

Использование свойств числовых неравенств при оценке значения выражения

1

Учебный практикум

основные свойства числовых неравенств

Устная, провероч-ная работа

№ 758, № 760.

118

Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств

1

Урок изучения нового материала

Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств

Провероч-ная работа

№ 767 (б), № 769

119

Использование теорем почленном сложении и умножении неравенств при оценке значения выражения

1

Учебный практикум

Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств

Устная работа

№ 771, № 773.

120

Абсолютная погрешность приближенного значения

1

Урок изучения нового материала

Понятие абсолютной погрешности приближенного значения

Устная, провероч-ная работа

№ 783 (в, г), № 785 (б), № 786, № 788

121

Относительная погрешность приближенного значения

1

Урок изучения нового материала

Понятие относительной погрешности приближённого значения

Устная работа

№ 792, № 794.

122

Контрольная работа №11 по теме «Числовые неравенства»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств.

Контроль-ная работа

§11. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ (12 ч.)

123

Основные понятия теории множеств.

Пересечение и объединение множеств

1

Урок изучения нового материала

Основные понятия теории множеств, операции над множествами (пересечение и объединение множеств)

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Провероч-ная работа

№ 800, № 801 (б), № 802 (б).

124

Круга Эйлера

1

Урок изучения нового материала

Возможности иллюстрации соотношения между множествами с помощью кругов Эйлера

Устная работа

1.№ 804 (б), № 807, № 808 (б).

2. № 937

125

Аналитическая и геометрические модели числового промежутка

1

Урок изучения нового материала

Понятие числового промежутка как геометрической модели числового неравенства; различные виды числовых промежутков

Устная работа

№ 812 (в, г, ж, з), № 815 (б, в), № 816 (а, б), № 817 (б), № 819 (б, г).

126

Пересечения и объединение числовых промежутков

1

Урок изучения нового материала

формирование навыков оперирования аналитической и геометрической моделями числовых промежутков

Устная, самостоя-тельная работа

№ 822, № 823 (а, г), № 828, № 936.

127

Понятия решения неравенств с одной переменной

1

Урок изучения нового материала

Понятия неравенства с одной переменной и его решения, равносильных неравенств

Провероч-ная работа

№ 836, № 839, № 840.

128

Решение неравенств с одной переменной

1

Учебный практикум

Устная работа

№ 842 (б), № 843 (б), № 845, № 847 (в, г), № 848 (в, г), № 871 (а).

129

Решение неравенств , содержащих дроби

1

Урок изучения нового материала

способ решения неравенств с одной переменной, содержащих дроби

Математический диктант

№ 850, № 851 (б, г), № 852 (а, в, д), № 855,
№ 856 (а).

130

Решение неравенств вида 0 · х b или

0 · х b,

1

Урок изучения нового материала

решение неравенств, которые либо не имеют решений, либо их решением является любое число

Устная, провероч-ная работа

№ 857 (в, г), № 859 (б, г, е), № 861 (б), № 862 (б), № 866, № 867*.

131

Понятие решения систем неравенств с одной переменной

1

Урок изучения нового материала

Понятия системы неравенств с одной переменной, решения системы неравенств

Проверочная работа

№ 877 (а, в), № 878, № 879 (а, в), № 880

132

Решение систем неравенств с одной переменной

1

Учебный практикум

Формирование умений решать системы неравенств с одной переменной путем равносильных преобразований неравенств

Устная работа, провероч-ная работа

№ 881, № 883 (а, в), № 885, № 886 (а, в), № 888

133

Решение двойных неравенств

1

Учебный практикум

Решение двойного неравенства через систему неравенств

Устная работа

повторить п. 32–35 (подготовка к контрольной работе); № 891 (а), № 895 (б), № 900 (а), № 889.

134

Контрольная работа №12 по теме Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

Контроль-ная работа

Блок 9. ОКРУЖНОСТЬ(17 ч.)

Цель: расширить новые понятия: вписанная и описанная окружности, вписанный и центральный углы; вырабатывать умение решать задачи

§1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ (3)

135

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Взаимное расположение прямой и окружности , двух окружностей.

1

Урок изучения нового материала

Взаимное расположение прямой и окружности. Центр, радиус, диаметр.

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 – 636, 638 – 643, 648, выполнять задачи на построение

окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей

Устная работа

вопросы 1, 2, с. 187; № 631 (б, в) – устно, № 633

136

Касательная и секущая к окружности, их свойства. Равенство касательных, проведенных из одной точки

1

Урок изучения нового материала

определение касательной к окружности; свойство касательной и свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Проверка дом.зада-ния

вопросы 3–7, с. 187; №№ 634, 638, 640

137

Касательная к окружности. Решение задач

1

Учебный практикум

Самостоя-тельная работа

вопросы 1–7, с. 187; № 648

§2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ (3)

138

Градусная мера дуги окружности

1

Урок изучения нового материала

Градусная мера дуги окружности.

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 – 669.

Устная работа

вопросы 8, 9, 10, с. 187; №№ 650 (б), 651 (б), 652.

139

Теорема о вписанном угле

1

Урок изучения нового материала

понятие вписанный угол; теорема об измерении вписанных углов и следствие из нее.

Фронталь-ный опрос

вопросы 11, 12, 13, с. 187; №№ 657, 660, 663

140

Центральные и вписанные углы, величина вписанного угла.

1

Урок изучения нового материала

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Тест

вопросы 1–14, с. 187; №№ 666 (б), 667, 671

141

Центральные и вписанные углы. Решение задач.

1

Учебный практикум

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Самостоя-тельная работа

вопросы 1–14, с. 187; №№ 665, 669

§3. ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА (3)

142

Свойства биссектрисы угла

1

Урок изучения нового материала

Теорема о свойстве биссектрисы угла и ее следствие.

Тест

вопросы 15, 16, с. 187; №№ 676 (б), 778 (а).

143

Серединный перпендикуляр, медиана

1

Урок изучения нового материала

Серединный перпендикуляр к отрезку

Фронталь-ный опрос

вопросы 17–19, с. 187–188; №№ 679 (а), 681, 686

144

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

1

Урок изучения нового материала

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

Провероч-ная работа

вопросы 1– 20, с. 187–188; №№ 688, 720

§4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ (7)

145

Вписанная окружность

1

Урок изучения нового материала

Понятие вписанной окружности и описанного около окружности многоугольника;

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711

вопросы 21, 22, с. 188; 701, 637, 690, 693 (а), 693 (б)

146

Описанная окружность

1

Урок изучения нового материала

свойство описанного четырехугольника

Самост.работа обучающего характера

вопрос 23, с. 188; № 641, № 696,

147

Вписанные и описанные многоугольники

1

Урок изучения нового материала

понятие описанной около многоугольника окружности; теорема об окружности, описанной около треугольника

Проверка дм.задан.

вопросы 24, 25, с. 188; №№ 711

148

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.

1

Урок изучения нового материала

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.

Самос. работа

вопрос 1–26, с. 187–188; №№ 708 (б), 709

149

Решение задач по теме «Окружность»

1

Урок изучения нового материала

Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач типа 698 – 700, 708.

Устная работа

вопросы 1–26, с. 187–188; №№ 707, 721, 728.

150

Решение задач по теме «Окружность

1

Учебный практикум

вопросы 1–26, с. 187–188; №№ 732, 725, 726

151

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №13 по теме «Окружность

1

Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

Контроль-ная работа

Блок 10. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ (12 ч.)

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации

§12. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА (6)

152

Понятие степени с целым отрицательным показателем

1

Урок изучения нового материала

Понятие степени с целым отрицательным показателем

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать

числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять

действия над приближенными значениями.

Устная работа

№ 967, № 968 (г, д, ж, и), № 969 (б, г, е), № 970 (а, б, д), № 983.

153

Нахождение значений выражений, содержащих с целым показателем

1

Учебный практикум

степень с целым отрицательным показателем

Устная, провероч-ная работа

№ 973 (в, г), № 974 (в, г), № 977, № 980 (а, в),
№ 981 (а), № 982.

154

Использование свойств степени с целым показателем для нахождения значений выражений

1

Урок изучения нового материала

свойства степени с целым показателем;

Устная работа

№ 986, № 991, № 994, № 1072

155

Использование свойств степени с целым показателем для преобразования выражений

1

Учебный практикум

свойства степени с целым показателем.

Устная, провероч-ная работа

№ 1001, № 1003, № 1004 (а, в), № 1006, № 1007 (а, в).

156

Стандартный вид числа

1

Урок изучения нового материала

понятие стандартного вида числа

Устная, самостоя-тельная работа

№ 1015 (а, в), № 1016 (а, в, д, ж), № 1019, № 1020, № 10226.

157

Решение задач, связанных с физическими величинами

1

Учебный практикум

Устная, провероч-ная работа

§12. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ (6)

158

Нахождение средних статических характеристик

1

Урок изучения нового материала

понятия частоты появления числа в ряду, таблицы частот и таблицы относительных частот

Знать понятия генеральной и выборочной совокупности, полигон, гистограмма, среднее арифметическое, мода, размах; иметь начальные представления об организации статистических исследований

Уметь приводить примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот; выполнять задания на нахождение по таблице частот среднее арифметическое, моду, размах; наглядно представлять статистические данные с помощью столбчатых и круговых диаграмм.

Устная работа

№ 1029, № 1033, № 1034, № 1093

159

Интервальные ряды

1

Урок изучения нового материала

понятия интервального ряда, характеристик а выборочного исследования

Устная , провероч-ная работа

№ 1036, № 1038, № 1097

160

Столбчатые и круговые диаграммы

1

Урок изучения нового материала

Столбчатые и круговые диаграммы

Устная работа

№1044

161

Представление статических данных в виде полигона

1

Урок изучения нового материала

представления статистической информации в виде полигона

Провероч-ная работа

1. № 1048, № 1051.

2. № 1059, № 1061

162

Изображение интервальных рядов данных с помощью гистограммы

1

Урок изучения нового материала

Представления статистической информации в виде гистограммы

Устная работа

1053, № 1056, № 1087 (а, в), № 1091.

163

Контрольная работа №14 по теме «Степень с целым показателем

1

Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий

Контроль-ная работа

Блок 11. ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (12 ч.)

Цель: закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

164

Квадратные уравнения.

1

Комбини-рованный урок

Квадратные уравнения

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Карточки

Трени-ровочные упраж-нения

165

Квадратные уравнения.

1

Комбини-рованный урок

Задания на карточках

Задания из ГИА

166

Дробные рациональные уравнения

1

Комбини-рованный урок

Дробно рациональные уравнения

Задания на карточках

Задания из ГИА

167

Дробные рациональные уравнения

1

Комбини-рованный урок

Задания на карточках

Задания из ГИА

168

Неравенства и системы неравенств

1

Комбини-рованный урок

Неравенства и системы

Задания на карточках

Задания из ГИА

169

Неравенства и системы неравенств

1

Комбини-рованный урок

Задания на карточках

Задания из ГИА

170

Степень с целым показателем

1

Комбини-рованный урок

Степень с целым показателем

Задания на карточках

Задания из ГИА

171

Контрольная работа №15 Итоговая

1

Контроль, оценка и коррекция знаний учащихся

Контроль-ная работа

172

Четырехугольники, многоугольники

1

Комбини-рованный урок

Четырехугольники, многоугольники

Задания на карточках

Задания из ГИА

173

Площадь

1

Комбини-рованный урок

Задания на карточках

Задания из ГИА

174

Подобные треугольники

1

Комбини-рованный урок

Подобные треугольники

Задания на карточках

Задания из ГИА

175

Окружность

1

Комбини-рованный урок

Окружность

Задания на карточках

Задания из ГИА