Рабочая программа по математике (1-4 кл.)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике  разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личностного гражданина России, планируемых результатов начального общего образования

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Основными целями начального обучения математике являются:  

Математическое развитие младших школьников.

Формирование системы начальных математических знаний.

 Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

Результаты изучения курса

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

Целостное восприятие окружающего мира.

Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты

Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
оценки их количественных и пространственных отношений.

Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Весь материал - смотрите документ.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личностного гражданина России, планируемых результатов начального общего образования

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Основными целями начального обучения математике являются:

• Математическое развитие младших школьников.

• Формирование системы начальных математических знаний.

• Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

Общая характеристика учебного предмета

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

• формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

• развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

• развитие пространственного воображения;

• развитие математической речи;

• формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

• формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

• развитие познавательных способностей;

• воспитание стремления к расширению математических знаний;

• формирование критичности мышления;

• развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Изучение программного материала должно обеспечивать не только усвоение определенных знаний, умений, навыков, но и формирование таких приемов умственной деятельности, которые необходимы для коррекции недостатков развития учащихся, испытывающих трудности в обучении.

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический

материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи»,

«Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической

науки, а с другой – содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его

изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

Основа арифметического содержания – представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание,

умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о

принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно

арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и

результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и

результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки

выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых

вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами

измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения

и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень

формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических

действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников

начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа сними в данном курсе имеет

свою специфику и требует более детального рассмотрения.

Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные

условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения

взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и

искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано н а моделировании описанных в

них взаимосвязей между данными и искомым.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение

задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся

интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью

семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности;

способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к

семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных

кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей

и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений,

пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими

фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч,

угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными

инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами:

шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и

закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения

формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса

связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг,

справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет

закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной

самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать

свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий,

развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения,

различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе

классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а

также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в

изменённые условия.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части,

пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на

расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это

стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию

освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает

формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении

учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать

реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешно го овладения компьютерной

грамотностью.

В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые

математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и

понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий , характеризовать результаты

своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и

прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано

подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для

повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию

умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать

собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и

сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для

решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины

мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений

природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных

познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать

поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты,

планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность.

Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их

расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура

позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления

формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении

обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий .

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только

формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших

школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов,

осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач

даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходств а и различия в рассматриваемых

фактах.

Место учебного предмета в учебном плане

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 540 часов для обязательного

изучения математики на ступени начального образования, из них в 1 классе –132 ч. (33 учебные недели), во 2-4 классах – по 136 учебных

часа из расчета 4 учебных часа в неделю (34 недели в каждом классе).

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

За последние десятилетия в обществе произошли кардинальные изменения в представлении о целях образования и путях их

реализации. От признания знаний, умений и навыков как основных итогов образования произошёл переход к пониманию обучения как

процесса подготовки обучающихся к реальной жизни, готовности к тому, чтобы занять активную позицию, успешно решать жизненные

задачи, уметь сотрудничать и работать в группе, быть готовым к быстрому переучиванию в ответ на обновление знаний и требования рынка

труда.

Ценностные ориентиры начального образования конкретизируют личностный, социальный и государственный заказ системе

образования, выраженный в Требованиях к результатам освоения основной образовательной программы, и отражают следующие целевые

установки системы начального общего образования:

·формирование основ гражданской идентичности личности на базе:

—чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознания ответственности человека за благосостояние общества;

—восприятия мира как единого и целостного при разнообразии культур, национальностей, религий; уважен ия истории и культуры каждого

народа;

·формирование психологических условий развития общения, сотрудничества на основе:

—доброжелательности, доверия и внимания к людям, готовности к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;

— уважения к окружающим — умения слушать и слышать партнёра, признавать право каждого на собственное мнение и принимать

решения с учётом позиций всех участников;

·развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческих принципов нравственности и гуманизма:

–принятия и уважения ценностей семьи и образовательного учреждения, коллектива и общества и стремления следовать им;

–ориентации в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей, развития этических

чувств (стыда, вины, совести) как регуляторов морального поведения;

–формирования эстетических чувств и чувства прекрасного через знакомство с национальной, отечественной и мировой художественной

культурой;

·развитие умения учиться как первого шага к самообразованию и самовоспитанию, а именно:

–развитие широких познавательных интересов, инициативы и любознательности, мотивов познания и творчества;

–формирование умения учиться и способности к организации своей деятельности (планированию, контролю, оценке) ;

·развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия её самоактуализации:

– формирование самоуважения и эмоционально-положительного отношения к себе, готовности открыто выражать и отстаивать свою

позицию, критичности к своим поступкам и умения адекватно их оценивать;

–развитие готовности к самостоятельным поступкам и действиям, ответственности за их результаты;

–формирование целеустремлённости и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей и жизненного оптимизма;

– формирование умения противостоять действиям и влияниям, представляющим угрозу жизни, здоровью, безопасности личности и

общества, в пределах своих возможностей, в частности проявлять избирательность к информации, уважать частную жизнь и результаты

труда других людей.

Реализация ценностных ориентиров общего образования в единстве процессов обучения и воспитания, познавательного и

личностного развития обучающихся на основе формирования общих учебных умений, обобщённых способов действия обеспечивает

высокую эффективность решения жизненных задач и возможность саморазвития обучающихся.

Результаты изучения курса

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

• Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

• Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

• Целостное восприятие окружающего мира.

• Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

• Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

• Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

• Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

• Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

• Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

• Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

• Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

• Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

• Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

• Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
  аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

• Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

• Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

• Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

• Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

• Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты

• Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
  оценки их количественных и пространственных отношений.

• Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
  пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

• Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

• Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

1-й класс

Личностными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе является формирование следующих умений:

 Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при

сотрудничестве (этические нормы).

 В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать

выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих универсальных

учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

 Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.

 Проговаривать последовательность действий на уроке.

 Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника.

 Учиться работать по предложенному учителем плану.

 Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.

 Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.

Познавательные УУД:

 Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

 Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).

 Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на

уроке.

 Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.

 Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые

выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.

 Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших

математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с

помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).

Коммуникативные УУД:

 Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или

небольшого текста).

 Слушать и понимать речь других.

 Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих умений.

Учащиеся должны уметь использовать при выполнении заданий:

 знание названий и последовательности чисел от 1 до 20; разрядный состав чисел от 11 до 20;

 знание названий и обозначений операций сложения и вычитания;

 использовать знание таблицы сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания в пределах 10 (на уровне

навыка);

 сравнивать группы предметов с помощью составления пар;

 читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;

 находить значения выражений, содержащих 1-2 действия (сложение или вычитание);

 решать простые задачи, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и вычитания а) раскрывающие смысл действий

сложения и вычитания; а также задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше (меньше) данного.

– распознавать геометрические фигуры: точку, круг, отрезок, ломаную, многоугольник, прямоугольник, квадрат, линии: кривая,

прямая.

- в процессе вычислений осознанно следовать алгоритму сложения и вычитания в пределах 20;

- использовать в речи названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, использовать з нание зависимости между

ними в процессе поиска решения и при оценке результатов действий;

- использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства сложения;

- использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объёма и массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);

- выделять как основание классификации такие признаки предметов, как цвет, форма, размер, назначение, материал;

- выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака (видовое отличие), объединять группы предметов в

большую группу (целое) на основании общего признака (родовое отличие);

- производить классификацию предметов, математических объектов по одному основанию;

- использовать при вычислениях алгоритм нахождения значения выражений без скобок, содержащих два действия (сложение и/или

вычитание);

- определять длину данного отрезка;

- читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;

- заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;

- решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более двух действий.

2-й класс

Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование

следующих умений:

 Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и

сотрудничестве (этические нормы).

 В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения,

самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих универсальных

учебных действий.

Регулятивные УУД:

 Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

 Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем Учиться планировать

учебную деятельность на уроке.

 Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки Работая по предложенному плану, использовать необходимые

средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

 Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Познавательные УУД:

 Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной

задачи в один шаг.

 Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.

 Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и

энциклопедиях

 Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

 Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Коммуникативные УУД:

 Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или

небольшого текста).

 Слушать и понимать речь других.

 Вступать в беседу на уроке и в жизни.

 Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих умений

Учащиеся должны уметь:

- использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;

- использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им

случаев вычитания в пределах 20;

- использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;

- осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;

- использовать в речи названия единиц измерения длины, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм;

- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

- осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;

- решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание и простые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;

в) на разностное и кратное сравнение;

- измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;

- узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;

- узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник;

выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;

- находить периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника).

3–4-й классы

Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3–4-м классах является формирование следующих

умений:

 Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и

сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

 В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения,

делать выбор, какой поступок совершить.

Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-ем классе являются формирование

следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

 Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.

 Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему.

 Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

 Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

Познавательные УУД:

 Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в

один шаг.

 Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей,

энциклопедий, справочников.

 Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

 Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.

 Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.

 Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.

Коммуникативные УУД:

 Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных

речевых ситуаций.

 Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

 Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

 Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы

к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

 Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

 Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются формирование следующих умений.

Учащиеся должны уметь:

- использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1 000 (с какого числа начинается

натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

- объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

- использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), массы (кг, центнер), площади (см, дм, м)

времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;

- использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);

- пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;

- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000;

- представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

- выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);

- выполнять умножение и деление с 0 ; 1; 10; 100;

- осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел,

сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в

остальных случаях;

- осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;

- использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы

(умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений ;

- читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;

- решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие

записи и другие модели);

- находить значения выражений в 2–4 действия;

- использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;

- использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b; а · х = b;

а : х = b;

- строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;

- сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерени я;

- определять время по часам с точностью до минуты;

- сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.

Учащиеся должны уметь:

- использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого

числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

- объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

- использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;

- использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;

- рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;

- объяснять соотношение между разрядами;

- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом

классе;

- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится

в записи числа;

- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;

- использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении

между ними;

- использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость;

скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

- выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления

в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;

- выполнять умножение и деление с 1 000;

- решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость

между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

- решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;

- решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие

записи и другие модели);

- осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на

основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следо вать этим алгоритмам, включая

анализ и проверку своих действий;

- осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;

- использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при

решении уравнений вида: a± x = b; x – a = b ; a · x= b; a : x = b; x : a = b;

- уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения,

вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонентов

- выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;

- строить окружность по заданному радиусу;

- распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины,

стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус

Требования к уровню подготовки обучающихся к концу первого класса

Обучающиеся должны:

- владеть общеучебными умениями:

- выявлять общие признаки группы объектов; сравнивать объекты по выделенным признакам; классифицировать предметы и объекты;

- устанавливать простейшие закономерности;

- выделять информацию, содержащуюся в тексте или рисунке, работать с ней;

- воспринимать и осмысливать звучащую речь;

- выделять вопросы в речи и отвечать на них.

Обучающие должны знать:

-названия и последовательность чисел от 0 до 20; названия и обозначения действий сложения и вычитани я;

-таблицу сложения чисел в пределах 10 и соответствующие случаи вычитания на уровне автоматизированного навыка.

Обучающие должны уметь:

-считывать предметы в пределах 20; читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;

-находить значение числового выражения в 1-2 действия в пределах 10 (безскобок);

-решать задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и вычитания, а также задачи на нахождение числа,

которое на несколько единиц больше (меньше) данного.

Требования к уровню подготовки обучающихся к концу второго класса

Обучающиеся должны знать:

-названия и последовательность чисел от 1 до 100;

-названия компонентов и результатов сложения и вычитания;

- правила порядка выполнения действий в числовых выра жениях в два действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без

них);

-названия и обозначение действий умножения и деления;

-таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного

навыка.

Обучающиеся должны уметь:

-читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

-находить сумму и разность чисел в пределах 100: в более легких случаях устно, в более сложных – письменно;

-находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);

- решать задачи в 1 – 2 действия на сложение и вычитание и задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл умножения и

деления;

-чертить отрезок заданной длины и измерять длину данного отрезка;

-находить длину ломаной, состоящей из 3 – 4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырехугольника).

Требования к уровню подготовки обучающихся к концу третьего класса

Обучающиеся должны знать:

-названия и последовательность чисел до 1000;

-названия компонентов и результатов умножения и деления;

-правила порядка выполнения действий в выражениях в 2—3 действия (со скобками и без них);

- таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного

навыка.

Обучающиеся должны уметь:

-читать, записывать, сравнивать числа в пределах 1000;

-выполнять устно четыре арифметических действия в пределах 100;

-выполнять письменно сложение, вычитание двузначных и трехзначных чисел в пределах 1000;

-выполнять проверку вычислений;

-вычислять значения числовых выражений, содержащих 2 –3 действия (со скобками и без них);

-решать задачи в 1 –3 действия;

-находить периметр многоугольника и в том числе прямоугольника (квадрата).

Требования к уровню подготовки обучающихся к концу четвертого класса

Нумерация

Обучающиеся должны знать:

-названия и последовательность чисел в натуральном ряду (с какого числа начинается этот ряд и как образуется каждое следующее число в

этом ряду);

-как образуется каждая следующая счетная единица (сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне и т. д., сколько

разрядов содержится в каждом классе), названия и последовательность классов.

Обучающиеся должны уметь:

-читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки (больше),

(меньше), = (равно);

-представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Арифметические действия

Обучающиеся должны знать:

-и понимать конкретный смысл каждого арифметического действия.

-названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и результата каждого действия;

-связь между компонентами и результатом каждого действия;

-основные свойства арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное

свойство умножения относительно сложения);

-правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, содержащих скобки и не содержащих их;

-таблицы сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания и деления.

Обучающиеся должны уметь:

-записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 3 –4 действия (со скобками и без них);

-находить числовые значения буквенных выражений при заданных числовых значениях входящих в них букв;

-выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к действиям в п ределах 100;

-выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление много значных чисел на

однозначное и двузначное числа), проверку вычислений;

-решать уравнения на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий;

-решать задачи в 1 –3 действия.

Величины

Обучающиеся должны знать:

-иметь представление о таких величинах, как длина, площадь, масса, время, и способах их измерений.

-единицы названных величин, общепринятые их обозначения, соотношения между единицами каждой из этих величин;

-связи между такими величинами, как цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние и др.

Обучающиеся должны уметь:

-находить длину отрезка, ломаной, периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата);

-находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон;

-узнавать времяпо часам;

-выполнять арифметические действия с величинами (сложение и вычитание значений величин, умнож ение и деление значении величин

на однозначное число);

-применять к решению текстовых задач знание изученных связей между величинами.

Геометрические фигуры

Обучающиеся должны знать:

- и иметь представление о таких геометрических фигурах, как точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его

элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус);

-виды углов: прямой, острый, тупой;

-виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный; равносторонний, равнобедренный, р азносторонний;

-определение прямоугольника (квадрата);

-свойство противоположных сторон прямоугольника.

Обучающиеся должны уметь:

-строить заданный отрезок;

-строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон

Содержание тем учебного курса

Числа и величины

Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).

Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙ b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а – b, a ∙ b, c : d (d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).

Работа с текстовыми задачами

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.

Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Решение задач разными способами.

Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).

Свойства сторон прямоугольника.

Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).

Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).

Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).

Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.

Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.

Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).

1 класс

Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления

Сравнение предметов по размеру: больше, меньше; выше, ниже; длиннее, короче и форме: круглый, квадратный, треугольный и др.

Пространственные представления, взаимное расположение предметов: вверху, внизу (выше, ниже), слева, справа (левее, правее),

перед, за, между, рядом.

Направления движения: слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх.

Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже.

Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на ….

Практическая работа. Сравнение предметов по размеру: больше, меньше; выше, ниже; длиннее, короче и форме: круглый, квадратный,

треугольный.

Числа от 1 до 10. Нумерация

Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет реальных предметов и их изображений, движений, звуков и др.

Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете.

Число 0. Его получение и обозначение.

Сравнение чисел.

Равенство, неравенство. Знаки (больше),

Состав чисел 2, 3, 4, 5. Монеты в 1 р., 2 р., 5 р., 1 к., 5 к., 10 к.

Точка. Линии: кривая, прямая. Отрезок. Ломаная. Многоугольник. Углы, вершины, стороны многоугольника.

Длина отрезка. Сантиметр.

Решение задач в одно действие на сложение и вычитание (на основе счета предметов).

Практическая работа. Сравнение длин отрезков (на глаз, наложением, при помощи линейки с делениями); измерение длины отрезка,

построение отрезка заданной длины.

Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание

Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), – (минус), = (равно).

Названия компонентов и результатов сложения и вычитания (их использование при чтении и записи числовых выражений).

Нахождение значений числовых выражений в одно – два действия без скобок.

Переместительное свойство сложения.

Приемы вычислений: а) при сложении – прибавление числа по частям, перестановка чисел; б) при вычитании – вычитание числа по

частям и вычитание на основе знания соответствующего случая сложения.

Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие случаи вычитания.

Сложение и вычитание с числом 0.

Нахождение числа, которое больше или меньше данного на несколько единиц.

Решение задач в одно действие на сложение и вычитание.

Числа от 1 до 20. Нумерация

Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Десятичный состав чисел от 11 до 20. Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение

чисел.

Сложение и вычитание вида 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10.

Сравнение чисел с помощью вычитания.

Единица времени: час. Определение времени по часам с точностью до часа.

Единицы длины: сантиметр, дециметр. Соотношение между ними.

Единица массы: килограмм.

Единица вместимости: литр.

Практическая работа. Единицы длины. Построение отрезков заданной длины.

Числа от 1 до 20. Табличное сложение и вычитание

Сложение двух однозначных чисел, сумма которых больше чем 10, с использованием изученных приемов вычислений.

Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.

Решение задач в одно – два действия на сложение и вычитание.

Итоговое повторение

Числа от 1 до 20. Нумерация. Сравнение чисел. Табличное сложение и вычитание.

Геометрические фигуры. Измерение и построение отрезков.

Решение задач изученных видов.

2 класс

Числа от 1 до 100. Нумерация

Новая счетная единица – десяток. Счет десятками. Образование и названия чисел, их десятичный состав. Запись и чтение чисел.

Числа однозначные и двузначные. Порядок следования чисел при счете.

Сравнение чисел.

Единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр.

Соотношения между ними.

Длина ломаной.

Периметр многоугольника.

Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними. Определение времени по часам с точностью до минуты.

Монеты (набор и размен).

Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого.

Решение задач в два действия на сложение и вычитание.

Практические работы. Единицы длины. Построение отрезков заданной длины. Монеты (набор и размен).

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание

Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Числовое выражение и его значение.

Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них).

Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации

вычислений.

Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания).

Проверка сложения и вычитания.

Выражения с одной переменной вида , .

Уравнение. Решение уравнения.

Решение уравнений вида 12 + х =12, 25 –х = 20, х –2 = 8 способом подбора.

Углы прямые и не прямые (острые, тупые). Прямоугольник (квадрат). Свойство противоположных сторон прямоугольника.

Построение прямого угла, прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге.

Решение задач в одно – два действия на сложение и вычитание.

Практические работы. Сумма и разность отрезков. Единицы времени, определение времени по часам с точностью до часа, с точностью до

минуты. Прямой угол, получение модели прямого угла; построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге.

Числа от 1 до 100. Умножение и деление

Конкретный смысл и названия действий умножения и деления. Знаки умножения и деления.

Названия компонентов и результата умножения (деления), их использование при чтении и записи выражений.

Переместительное свойство умножения.

Взаимосвязи между компонентами и результатом действия умножения; их использование при рассмотрении деления с числом 10 и

при составлении таблиц умножения и деления с числами 2, 3.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих два – три действия (со скобками и без них).

Периметр прямоугольника (квадрата).

Решение задач в одно действие на умножение и деление.

Итоговое повторение

Числа от 1 до 100. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 100: устные и письменные приемы.

Решение задач изученных видов.

3 класс

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание

Нумерация чисел в пределах 100. Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания).

Уравнение. Решение уравнения.

Обозначение геометрических фигур буквами.

Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление

Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.

Умножение числа 1 и на 1. Умножение числа 0 и на 0, деление числа 0, невозможность деления на 0.

Нахождение числа, которое в несколько раз больше или меньше данного; сравнение чисел с помощью деления.

Примеры взаимосвязей между величинами (цена, количество, стоимость и др.).

Решение уравнений вида 58 –х =27, х –36 = 23, х + 38 = 70 на основе знания взаимосвязей между компонентами и результатами

действий.

Решение подбором уравнений вида х –3 = 21, х : 4 = 9, 27 : х = 9.

Площадь. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Соотношения между ними.

Площадь прямоугольника (квадрата).

Практическая работа. Площадь; сравнение площадей фигур на глаз, наложением, с помощью подсчета выбранной мерки.

Нахождение доли числа и числа по его доле. Сравнение долей.

Единицы времени: год, месяц, сутки. Соотношения между ними.

Круг. Окружность. Центр, радиус, диаметр окружности (круга).

Практическая работа. Круг, окружность; построение окружности с помощью циркуля.

Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление

Умножение суммы на число. Деление суммы на число.

Устные приемы внетабличного умножения и деления.

Деление с остатком.

Проверка умножения и деления. Проверка деления с остатком.

Выражения с двумя переменными вида а + b, а – b, а • b, c : d; нахождение их значений при заданных числовых значениях входящих

в них букв.

Уравнения вида х –6 = 72, х : 8 = 12, 64: х = 16 и их решение на основе знания взаимосвязей между результатами и компонентами

действий.

Числа от 1 до 1000. Нумерация

Образование и названия трехзначных чисел. Порядок следования чисел при счете.

Запись и чтение трехзначных чисел. Представление трехзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел.

Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз.

Единицы массы: грамм, килограмм. Соотношение между ними.

Практическая работа. Единицы массы; взвешивание предметов.

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание

Устные приемы сложения и вычитания, сводимые к действиям в пределах 100.

Письменные приемы сложения и вычитания.

Виды треугольников: разносторонние, равнобедренные (равносторонние); прямоугольные, остроугольные, тупоугольные.

Решение задач в 1 – 3 действия на сложение, вычитание в течение года.

Числа от 1 до 1000. Умножение и деление

Устные приемы умножения и деления чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Письменные приемы умножения и деления на однозначное число.

Решение задач в одно – три действия на умножение и деление в течение года.

Итоговое повторение

Числа от 1 до 1000. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 1000: устные и письменные приемы.

Порядок выполнения действий.

Решение уравнений.

Решение задач изученных видов.

4 класс

Числа от 1 до 1000. Повторение

Числа от 1 до 1000. Нумерация. Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих два - четыре

действия. Письменные приемы вычислений.

Числа, которые больше 1000. Нумерация

Новая счетная единица - тысяча.

Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.

Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

Практическая работа. Угол. Построение углов различных видов.

Величины

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр.

Соотношения между ними.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.

Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца

события, его продолжительности.

Практическая работа. Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.

Числа, которые больше 1000. сложение и вычитание

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний):

 задачи, решаемые сложением и вычитанием;

 сложение и вычитание с числом 0;

 переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между

компонентами и результатами сложения и вычитания;

 способы проверки сложения и вычитания.

Решение уравнений вида х + 312 = 654 + 79, 729 –х = 217, х –137 = 500 –140.

Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное – в остальных случаях.

Сложение и вычитание значений величин.

Числа, которые больше 1000. Умножение и деление

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний):

 задачи, решаемые умножением и делением;

 случаи умножения с числами 1 и 0;

 деление числа 0 и невозможность деления на 0;

 переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;

 рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на

число, умножения и деления числа на произведение;

 взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления;

 способы проверки умножения и деления.

Решение уравнений вида 6 – х = 429 + 120, х – 18 = 270 – 50, 360 : х= 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами

действий.

Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10,

100, 1000.

Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на

трехзначное число (в порядке ознакомления).

Умножение и деление значений величин на однозначное число.

Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).

Практическая работа. Построение прямоугольного треугольника и прямоугольника на нелинованной бумаге.

В течение всего года проводится:

 вычисление значений числовых выражений в 2 – 4 действия (со скобками и без них), требующих применения всех изученных

правил о порядке действий;

 решение задач в одно действие, раскрывающих:

 смысл арифметических действий;

 нахождение неизвестных компонентов действий;

 отношения больше, меньше, равно;

 взаимосвязь между величинами;

 решение задач в два – четыре действия;

 решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных;

 разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2 – 3 ее частей; построение фигур с помощью линейки и

циркуля.

Итоговое повторение

Нумерация многозначных чисел. Арифметические действия. Порядок выполнения действий.

Выражение. Равенство. Неравенство. Уравнение.

Величины.

Геометрические фигуры.

Доли.

Решение задач изученных видов.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

1 класс (132ч)

Содержание предмета	Основные виды учебной деятельности обучающихся
Подготовка к изучению чисел Пространственные и временные представления. 8ч.
Учебник математики. Роль математики в жизни людей и общества. Счет предметов (с использованием количественных и порядковых числительных). Сравнение групп предметов Отношения «столько же», «больше», «меньше»; «больше (меньше) на …» (5ч) Пространственные и временные представления. (2ч) Местоположение предметов, взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, между, за). Направления движения: вверх, вниз, налево, направо. Временные представления: раньше, позже, сначала, потом Проверочная работа (1ч)	- называть числа в порядке их следования при счете; -отсчитывать из множества предметов заданное количество (8 — 10 отдельных предметов); - моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов с использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за; -упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, еще позднее) -сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счете; -делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько.
Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация. 28ч.
Цифры и числа 1—5 (9ч) Названия, обозначение, последовательность чисел. Прибавление к числу по одному и вычитание из чисел по одному. Принцип построения натурального ряда чисел. Чтение, запись и сравнение чисел. Знаки «+», «–», «=». «Странички для любознательных» - задания творческого и поискового характера: определение закономерностей построения рядов, содержащих числа, геометрические фигуры, и использование найденных закономерностей для выполнения заданий, простейшая вычислительная машина (2ч) Длина. Отношения «длиннее», «короче», «одинаковые по длине (2ч) Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная Линия. Многоугольник (4ч) Знаки «», «(2ч) Состав чисел от 2 до 5 из двух слагаемых.	-воспроизводить последовательность чисел от 1 до 5 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа; -определять место каждого числа в этой последовательности; -считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т.п.) и -устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счета; -писать цифры, соотносить цифру и число; -образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел -упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок); -различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную. -сравнивать любые два числа и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения «», « -составлять числовые равенства и неравенства; - упорядочивать заданные числа. -составлять из двух чисел числа от 2 до 5 (4 — это 2 и 2; 4 — это 3 и 1).
Цифры и числа 6—9. Число 0. Число 10 (19ч) Состав чисел от 2 до 10 из двух слагаемых. Названия, обозначение, последовательность чисел. Чтение, запись и сравнение чисел. Проект: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках» Сантиметр. Измерение отрезков в сантиметрах Вычерчивание отрезков заданной длины (2ч) Понятия «увеличить на…, уменьшить на …» (2ч) «Странички для любознательных» Простейшая вычислительная машина, которая работает как оператор, выполняющий арифметические действия сложение и вычитание (2ч) Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились» (1ч) Проверочная работа (1ч)	-распознавать числа в загадках, пословицах, поговорках. Собирать и классифицировать информацию по разделам (загадки, пословицы, поговорки); -работать в группе; -планировать работу; -совместно оценивать результат работы; -выполнять задания творческого и поискового характера. -измерять отрезки и выражать их длину в сантиметрах -чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах). -использовать понятия «увеличить на.., уменьшить на..» при составлении схем и при записи числовых выражений.
Числа от 1 до 10 Сложение и вычитание.(28ч.)
Сложение и вычитание вида:  ± 1,  ± 2 (16ч) Конкретный смысл и названия действий сложение и вычитание. Название чисел при сложении (слагаемые, сумма). Использование этих терминов при чтении записей. Сложение и вычитание вида: + 1,  — 1, + 2, — 2.(7ч) Присчитывание и отсчитывание по 1, по 2 Задача (условие, вопрос). Анализ задачи. Запись решения и ответа задачи. Задачи, раскрывающие смысл арифметических действий сложение и вычитание Составление задач на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку, по схематическому рисунку, по решению (3ч) Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (3ч) Повторение пройденного.(3ч) Сложение и вычитание вида:  ± 3 (12ч) Приемы вычислений. (5ч) Текстовая задача: дополнение условия недостающими данными или вопросом, решение задач. «Странички для любознательных»- задания творческого и поискового характера. Использование логических связок «если, то …» (4ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2ч) Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма).Анализ результатов (1ч)	-моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков; - составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства; -читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма); -выполнять сложение и вычитание вида:  ± 1 в пределах 10. -присчитывать и отсчитывать по 2 -работать в паре при проведении математических игр («Домино с картинками», «Лесенка», «Круговые примеры»). -моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков; -составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства; -читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма); -выполнять сложение и вычитание вида:  ± 2 в пределах 10; -присчитывать и отсчитывать по 2; -работать в паре при проведении математических игр («Домино с картинками», «Лесенка», «Круговые примеры»). -выделять задачи из предложенных текстов -моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц; - объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. - дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. -выполнять сложение и вычитание вида:  ± 3 в пределах 10; -присчитывать и отсчитывать по 3 - выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях. -контролировать и оценивать свою работу
	Числа от1 до 10 Сложение и вычитание (продолжение) (28ч)
Повторение пройденного (вычисления вида  ± 1, 2, 3; решение текстовых задач .(3ч) Сложение и вычитание вида:  ± 4 .(4ч) Решение задач на разностное сравнение чисел (1ч) Переместительное свойство сложения (6ч) Переместительное свойство сложения (2ч) Применение переместительного свойства сложения для случаев вида:  + 5,  + 6,  + 7,  + 8, + 9 (4ч) «Странички для любознательных»- задания творческого и поискового характера: построение геометрических фигур по заданным условиям; логические задачи. Использование логических связок «если, то …» (1ч) Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2ч) Связь между суммой и слагаемыми (14ч) Название чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность). Использование этих терминов при чтении записей. (2ч) Вычитание вида в случаях: 6 —  , 7 — , 8 — , 9 — , 10 — . Состав чисел 6, 7, 8, 9, 10. (6ч) Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания — обобщение изученного. (1ч)	-выполнять сложение и вычитание вида:  ± 4 в пределах 10. - решение задач на разностное сравнение чисел -проверять правильность выполнения сложения, используя другой прием сложения, например, прием прибавления по частям ( + 5 =  + 2 + 3). -выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях. -сравнивать разные способы сложения, выбирать наиболее удобный. -применять переместительное свойство сложения для случаев вида:  + 5,  + 6,  + 7,  + 8,  + 9; -выполнять вычисления вида 6 –  , 7 – , 8 – , 9 – , 10 –; - применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9, 10 и знания о связи суммы и слагаемых. -выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10. -читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма); -выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10.
Подготовка к решению задач в 2 действия — решение цепочки задач . (1ч)	-наблюдать и объяснять, как связаны между собой две простые задачи, представленные в одной цепочке.
Единица массы килограмм. Единица массы килограмм. Определение массы предметов с помощью весов, взвешиванием (1ч)	-взвешивать предметы с точностью до килограмма; -сравнивать предметы по массе. -упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы.
Вместимость и ее измерение с помощью литра (1ч)	-сравнивать сосуды по вместимости; -упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (1ч)	-выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях.
Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). Анализ результатов (1ч)	-контролировать и оценивать свою работу и ее результат.
Числа от 1 до 20 Нумерация. 12ч.
Нумерация (12ч) Числа от 1 до 20. Названия и последовательность чисел. Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Запись и чтение чисел второго Десятка (3ч)	-образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц; -сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел второго десятка при счете; -читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи.
Дециметр. Соотношение между дециметром и сантиметром. (1ч)	-заменять крупные единицы длины мелкими: (1 дм 4 см = 14 см) и обратно (20 см = 2 дм).
Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по нумерации: 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10 (1ч)	-выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 – 1, 10 + 5, 14 – 4, 18 – 10, основываясь на знаниях по нумерации.
Текстовые задачи в 2 действия. План решения задачи. Запись решения. (2ч)	-составлять план решения задачи в 2 действия. -решать задачи в два действия
«Странички для любознательных»- задания творческого и поискового характера (1ч)	-выполнять задания творческого и поискового характера.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2ч)	-выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях.
Контроль и учет знаний. (2ч)	-контролировать и оценивать свою работу и ее результат.
Числа от 1 до 20 Сложение и вычитание. 22ч.
Табличное сложение (11ч) Общий прием сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Рассмотрение каждого случая в порядке постепенного увеличения второго слагаемого ( + 2,  + 3,  + 4,  + 5,  + 6,  + 7,  + 8,  + 9). Состав чисел второго десятка. Таблица сложения (9ч)	-моделировать прием выполнения действия сложение с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счетные палочки, графические схемы.
Задания творческого и поискового характера (логические задачи, продолжение узоров, работа на вычислительной машине, выполняющей вычисления выражений с двумя действиями) «Странички для любознательных» (1ч)	-работать (по рисунку) на вычислительной машине, выполняющей два действия; продолжать узоры.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» (2ч)	-выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях. -контролировать и оценивать свою работу и ее результат.
Табличное вычитание (11ч) Общие приемы вычитания с переходом через десяток: 1) прием вычитания по частям (15 – 7 = 15 – 5 – 2); 2) прием, который основывается на знании состава числа и связи между суммой и слагаемыми (8 ч)	-моделировать прием выполнения действия вычитание с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счетные палочки, графические схемы.
Решение текстовых задач (включается в каждый урок). Задания творческого и поискового характера :логические задачи; задания на выявление правила, по которому составлена последовательность чисел; задачи с недостающими данными. «Странички для любознательных» (1ч)	-действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи; -наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия (вопроса); -планировать решение задачи. -выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях.
Наш проект: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты».	-собирать информацию: рисунки, фотографии клумб, цветников, рабаток; -наблюдать, анализировать и устанавливать правила чередования формы, размера, цвета в отобранных узорах и орнаментах, закономерность их чередования; -составлять свои узоры; -контролировать выполнение правила, по которому составлялся узор; -работать в группах; -составлять план работы, оценивать результат.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»(1ч)	-контролировать и оценивать свою работу, ее результат, делать выводы на будущее.
Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)./ Анализ результатов (1ч)	-контролировать и оценивать свою работу и ее результат.
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 1 классе» (5ч)	-контролировать и оценивать свою работу и ее результат.
Проверка знаний. (1ч)

2 класс (136ч)

Содержание предмета	Основные виды учебной деятельности учащихся
Числа от 1 до 100 Нумерация. 16ч.
Повторение: числа от 1 до 20.(2ч) Нумерация (14ч) Числа от 1 до 100. Счет десятками. Образование, чтение и запись чисел от 20 до 100. Поместное значение цифр. Однозначные и двузначные числа. Число 100. Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 – 5, 35 – 30 (7ч)	-образовывать, называть и записывать числа в пределах 100; -сравнивать числа и записывать результат сравнения; -упорядочивать заданные числа; -устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа; -классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или самостоятельно установленному правилу; - заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых; -выполнять сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 – 5, 35 – 30 .
Миллиметр. Метр. Таблица единиц длины (3ч)	-переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.
Рубль. Копейка. Соотношение между ними. (1ч)	-переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними; -сравнивать стоимость предметов в пределах 100 р.
Логические задачи, задачи-расчеты, работа на машине, которая меняет цвет вводимых в нее фигур, сохраняя их размер и форму /«Странички для любознательных»/ (1ч)	-действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи; -наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия (вопроса); -планировать решение задачи.
Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/(1ч)	-решать задачи поискового характера, в том числе задачи-расчеты.
Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)./ Анализ результатов.(1ч)	соотносить результат проведенного самоконтроля с поставленными целями при изучении темы, оценивать их и делать выводы.
Сложение и вычитание. 20ч.
Числовые выражения, содержащие действия сложение и вычитание (10ч) Решение и составление задач, обратных данной, задач на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. (4ч)	-составлять и решать задачи, обратные заданной; -моделировать на схематических чертежах, зависимости между величинами в задачах на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. -объяснять ход решения задачи. обнаруживать и устранять ошибки в ходе решения задачи и в вычислениях при решении задачи; -отмечать изменения в решении задачи при изменении ее условия или вопроса.
Время. Единицы времени: час, минута. Соотношение 1 ч = 60 мин. (1ч)	определять по часам время с точностью до минуты.
Длина ломаной. Периметр многоугольника (2ч)	находить длину ломаной и периметр многоугольника.
Числовое выражение. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки. Сравнение числовых выражений (3ч)	читать и записывать числовые выражения в два действия; -находить значения выражений со скобками и без них, сравнивать два выражения.
Применение переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений. (2ч)	применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.
Логические задачи, знакомство с изображением прибавляющих и вычитающих вычислительных машин в виде графа, над ребром которого записывается число с соответствующим знаком /Странички для любознательных»/ (3ч)	моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; -моделировать изученные арифметические зависимости; -объяснять выбор арифметических действий для решения.
Наш проект «Математика вокруг нас. Узоры на посуде».	собирать материал по заданной теме; -определять и описывать закономерности в отобранных узорах; -составлять узоры и орнаменты; -составлять план работы; -распределять работу в группе, оценивать выполненную работу; -работать в парах, в группах.
Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ (3ч)	контролировать и оценивать свою работу, ее результат, делать выводы на будущее.
Контроль и учет знаний . (2ч)	контролировать и оценивать свою работу и ее результат.
Числа от 1 до 100 Сложение и вычитание. 28ч.
Устные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100. (20) Устные приемы сложения и вычитания вида: 36 + 2, 36 + 20, 60 + 18, 36 – 2, 36 – 20, 26 + 4, 30 – 7, 60 – 24 , 26 + 7, 35 – 8 (9ч)	-моделировать и объяснять ход выполнения устных действий сложение и вычитание в пределах 100; - выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков, сложение двузначного и однозначного числа и др.); -сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный.
Решение задач. Запись решения задачи выражением . (3ч)	записывать решения составных задач с помощью выражения
Задания творческого и поискового характера, игры «Угадай число» /«Странички для любознательных»/ (1ч)	выстраивать и обосновывать стратегию игры; работать в паре; -находить значение буквенного выражения при заданных значениях буквы, использовать различные приемы при вычислении значения числового выражения, в том числе, правила о порядке действий в выражениях, свойства сложения, прикидку результата.
Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ (3ч)	контролировать и оценивать свою работу, ее результат, делать выводы на будущее.
Выражения с переменной вида а+12, в-15, 48-с (2ч)	-решать уравнения вида: 12 + х = 12, 25 – х = 20, х – 2 = 8, подбирая значение неизвестного.
Уравнение .(2ч)	выполнять проверку правильности вычислений.
Проверка сложения вычитанием (8ч) Проверка сложения вычитанием. Проверка вычитания сложением и вычитанием. (3ч)	использовать различные приемы проверки правильности выполненных вычислений.
Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ (3ч)	контролировать и оценивать свою работу, ее результат, делать выводы на будущее.
Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)./ Анализ результатов (1ч)	оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
Контроль и учет знаний. (1ч)	-оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
Числа от 1 до 100 Сложение и вычитание. 22ч.
Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через десяток. (8ч) Сложение и вычитание вида: 45 + 23, 57 – 26 . (4ч)	-применять письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел с записью вычислений столбиком; -выполнять вычисления и проверку; -различать прямой, тупой и острый угол; -чертить углы разных видов на клетчатой бумаге; -выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырехугольников; -чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге.
Угол. Виды углов (прямой, тупой, острый). Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника. Квадрат. (4ч)	-применять письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел с записью вычислений столбиком; -выполнять вычисления и проверку; -различать прямой, тупой и острый угол.; -чертить углы разных видов на клетчатой бумаге; -выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырехугольников; -чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге.
Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через десяток. (14ч) Решение текстовых задач. (3ч) Сложение и вычитание вида 37+48, 52-24 (6ч)	-решать текстовые задачи арифметическим способом.
Задания творческого и поискового характера: задания с логическими связками «если, … то», «все», выявление закономерностей, работа на вычислительной машине. /«Странички для любознательных»/ (1ч)	-выполнять задания творческого и поискового характера.
Наш проект «Оригами». Изготовление различных изделий из заготовок, имеющих форму квадрата. (1ч)	-выбирать заготовки в форме квадрата; -читать знаки и символы, показывающие как работать с бумагой при изготовлении изделий по технике «Оригами»; -собирать информацию по теме «Оригами» из различных источников, включая Интернет; -читать представленный в графическом виде план изготовления изделия и работать по нему изделие; -составлять план работы; -работать в группах, анализировать и оценивать ход работы и ее результат; -работать в паре.
Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ (2ч)	-излагать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.
Взаимная проверка знаний /«Помогаем друг другу сделать шаг к успеху»./ Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1ч)	-излагать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.
	Числа от 1 до 100 Умножение и деление (18ч)
Конкретный смысл действия умножение.(9ч) Умножение. Конкретный смысл умножения. Связь умножения со сложением. Знак действия умножения. Название компонентов и результата умножения. Приемы умножения 1 и 0. Переместительное свойство умножения .(6ч)	-моделировать действие умножение; -заменять сумму одинаковых слагаемых произведением, произведение - суммой одинаковых слагаемых (если возможно); -умножать 1 и 0 на число; -использовать переместительное свойство умножения при вычислениях; -использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия умножение.
Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение. (2ч)	-решать текстовые задачи на умножение; -искать различные способы решения одной и той же задачи.
Периметр прямоугольника (1ч)	-находить периметр прямоугольника.
Конкретный смысл действия деление (9ч) Название компонентов и результата деления. Задачи, раскрывающие смысл действия деление.(5ч)	-моделировать действие деление; -решать текстовые задачи на деление.
Задания логического и поискового характера /«Странички для любознательных»/ (1ч)	-выполнять задания логического и поискового характера.
Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ (2ч)	-выполнять задания логического и поискового характера; -работать в паре; -излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.
Взаимная проверка знаний /«Помогаем друг другу сделать шаг к успеху»./ Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1ч)	-выполнять задания логического и поискового характера; -работать в паре. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.
	Числа от 1 до 100 Умножение и деление. Табличное умножение и деление (21ч)
Связь между компонентами и результатом умножения (7ч) Прием деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения. Прием умножения и деления на число 10.(3ч)	-использовать связь между компонентами и результатом умножения для выполнения деления; -умножать и делить на 10.
Задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Задачи на нахождение третьего слагаемого. (3ч)	-решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость; -решать задачи на нахождение третьего слагаемого.
Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)/. Анализ результатов. (1ч)	-решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость; -решать задачи на нахождение третьего слагаемого.
Табличное умножение и деление . (14ч) Умножение числа 2 и на 2. Деление на 2. Умножение числа 3 и на 3. Деление на 3 (10 ч)	-выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.
Задания логического и поискового характера /«Странички для любознательных»/ (1ч)	-прогнозировать результат вычислений; -решать задачи логического и поискового характера.
Повторение пройденного/ «Что узнали. Чему научились»/ (2ч)	-оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)./ Анализ результатов (1ч)	-оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились во 2 классе» (10ч)	-соотносить результат проведенного самоконтроля с поставленными целями при изучении темы, оценивать их и делать выводы.
Проверка знаний (1ч)

3 класс (136ч)

Содержание предмета	Основные виды учебной деятельности учащихся
Числа от 1 до 100 Сложение и вычитание. 8ч.
Повторение изученного (8ч) Устные и письменные приемы сложения и вычитания .(2ч)	-выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100.
Решение уравнений с неизвестным слагаемым на основе знания о взаимосвязи чисел при сложении. Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с неизвестным вычитаемым на основе знания о взаимосвязи чисел при вычитании.(3ч)	-решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел при сложении, при вычитании.
Обозначение геометрических фигур буквами. (1ч)	-обозначать геометрических фигур буквами.
Задания логического и поискового характера/«Странички для любознательных»/ (1ч)	-решать задачи логического и поискового характера.
Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/(1ч)	-оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
Числа от 1 до 100 Табличное умножение и деление.(продолжение) 28ч.
Повторение (5ч) Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3; четные и нечетные числа; зависимости между величинами: цена, количество, стоимость.(3ч)	-воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления; -применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений.
Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок.(2ч)	-применять правила о порядке действий в числовых выражениях со скобками и без скобок при вычислениях значений числовых выражений; -вычислять значения числовых выражений в 2—3 действия со скобками и без скобок; -использовать математическую терминологию при чтении и записи числовых выражений.
Зависимости между пропорциональными величинами .(11ч) Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы.(3ч)	-использовать различные приемы проверки правильности вычисления значения числового выражения (с опорой на свойства арифметических действий, на правила о порядке выполнения действий).
Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел(3ч)	-анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе в табличной форме; -моделировать зависимости между величинами с помощью схематических чертежей.
Задачи на нахождение четвертого пропорционального (2ч).	-решать задачи арифметическими способами; -объяснять выбор действий для решения; -сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, приводить объяснения; -составлять план решения задачи; -действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану; -объяснять ход решения задачи.
Задания логического и поискового характера /«Странички для любознательных»/(1ч)	-наблюдать и описывать изменения в решении задачи при изменении ее условия и, наоборот, вносить изменения в условие (вопрос) задачи при изменении в ее решении; -обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и вычислительного характера, допущенные при решении; -выполнять задания логического и поискового характера.
Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/(1ч)	-оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). /Анализ результатов .(1ч)	-контролировать и оценивать свою работу, ее результат, делать выводы на будущее.
Таблицы умножения и деления с числами: 4, 5, 6, 7. Таблица Пифагора (12ч)Таблица умножения и деления с числами: 4, 5, 6, 7.(8ч)	-воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления; -применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений.
Математические игры/ «Странички для любознательных»/ (1ч)	-оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. –анализировать свои действия и управлять ими.
Наш проект «Математические сказки».	-оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий; -работать в паре; -составлять план успешной игры; -составлять сказки, рассказы с использованием математических понятий, взаимозависимостей, отношений, чисел, геометрических фигур, математических терминов.
Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/(2ч)	-воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления с числами 2—7; -применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений числовых выражений; -находить число, которое в несколько раз больше (меньше) данного.
Контроль и учет знаний (1ч)	-анализировать и оценивать составленные сказки с точки зрения правильности использования в них математических элементов; -собирать и классифицировать информацию; -работать в парах; -оценивать ход и результат работы.
	Числа от 1 до 100 Табличное умножение и деление (продолжение) 28ч.
Таблица умножения и деления с числами 8 и 9 (17ч) Таблица умножения и деления с числами 8 и 9. Сводная таблица умножения.(4ч)	-воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления; -применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений.
Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади — квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника.(6ч)	-сравнивать геометрические фигуры по площади; -находить площадь прямоугольника разными способами.
Умножение на 1 и на 0. Деление вида a : а, 0 : а при а ≠ 0.(2ч)	-умножать числа на 1 и на 0; -выполнять деление 0 на число, не равное 0.
Текстовые задачи в 3 действия.(3ч)	-анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами, составлять план решения задачи, решать текстовые задачи разных видов.
Составление плана действий и определение наиболее эффективные способов решения задач. Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчивание окружностей с использованием циркуля.(2ч)	-чертить окружность (круг) с использованием циркуля; -моделировать различное расположение кругов на плоскости; -классифицировать геометрические фигуры по заданному или найденному основанию.
Доли .(11ч) Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей. Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле.(2ч)	-находить долю величины и величину по ее доле; -сравнить разные.
Единицы времени — год, месяц, сутки.(2ч)	-описывать явления и события с использованием величин времени; -переводить одни единицы времени в другие.
Задачи-расчеты, изображение предметов на плане комнаты, усложненный вариант вычислительной машины, задания, содержащие логические связки «все», «если, … то». /«Странички для любознательных»/(3ч)	-дополнять задачи-расчеты недостающими данными и решать их; -располагать предметы на плане комнаты по описанию; -работать (по рисунку) на вычислительной машине, осуществляющей выбор продолжения работы.
Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ (2ч)	-оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). /Анализ результатов.(1ч)	-анализировать свои действия и управлять ими.
Контроль и учет знаний.(1ч)	-оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
Числа от 1 до 100 Внетабличное умножение и деление. 27ч.
Приемы умножения для случаев вида 23 ∙ 4, 4 ∙ 23 (6ч)Умножение суммы на число. Приемы умножения для случаев вида 23 ∙ 4, 4 ∙ 23. Приемы умножения и деления для случаев вида 20 ∙ 3, 3 ∙ 20, 60 : 3, 80 : 20 .(6ч)	-выполнять внетабличное умножение и деление в пределах 100 разными способами.; -использовать правила умножения суммы на число при выполнении внетабличного умножения и правила деления суммы на число при выполнении деления; -сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный
Приемы деления для случаев вида 78 : 2, 69 : 3 .(9ч) Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка деления. (4ч)	-использовать разные способы для проверки выполненных действий умножение и деление.
Прием деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22. Проверка умножения делением.(3ч)	-решать уравнения на нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя.
Выражения с двумя переменными вида а+в, а-в, а*в,с:д (д=/0), вычисление их значений при заданных значениях букв (1ч) Решение уравнений на основе знания связи между компонентами и результатами умножения и деления .(2ч)	-разъяснять смысл деления с остатком, выполнять деление с остатком и проверять правильность деления с остатком.
Деление с остатком (12ч) Приемы нахождения частного и остатка. Проверка деления с остатком. (3ч)	-решать текстовые задачи арифметическим способом.
Решение задач на нахождение четвертого пропорционального.(1ч)	-вычислять значение выражений с двумя переменными при заданных числовых значениях входящих в него букв; -решать задачи логического и поискового характера, выполнять задания, требующие соотнесения рисунка с высказываниями, содержащими логические связки: «если не …, то», «если не …, то не …»; -выполнять преобразование геометрических фигур по заданным условиям.
Логические задачи; усложненный вариант вычислительной машины; задания, содержащие логические связки «если не … ,то…», «если не …, то не…»; задания на преобразование геометрических фигур/«Странички для любознательных»/ (3ч)	-составлять и решать практические задачи с жизненными сюжетами; -проводить сбор информации, чтобы дополнять условия задач с недостающими данными, и решать их. -составлять и решать практические задачи с жизненными сюжетами; -проводить сбор информации, чтобы дополнять условия задач с недостающими данными, и решать их.
Наш проект «Задачи-расчеты» .	-составлять план решения задачи; -работать в парах, анализировать и оценивать результат работы; -оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий; -анализировать свои действия и управлять ими.
Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились» /(3ч)	-анализировать достигнутые результаты и недочеты, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)./ Анализ результатов .(1ч)	-оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
Числа от 1 до 1 000 Нумерация. 13ч.
Нумерация.(13ч) Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц. Натуральная последовательность трехзначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10 раз, в 100 раз. Замена трехзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел. Определение общего числа единиц (десятков, сотен) в числе (9ч)	-читать и записывать трехзначные числа; -сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения; -заменять трехзначное числа суммой разрядных слагаемых; -упорядочивать заданные числа; -устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность; -продолжать ее, или восстанавливать пропущенные в ней числа; -группировать числа по заданному или самостоятельно установленному основанию.
Единицы массы — килограмм, грамм. (1ч)	-переводить одни единицы массы в другие; -сравнивать предметы по массе.
Обозначение чисел римскими цифрами; задачи-расчеты /«Странички для любознательных»/ (1ч)	-читать и записывать числа римскими цифрами; -сравнивать позиционную десятичную систему счисления с Римской непозиционной системой записи чисел; -читать записи на циферблатах часов, в оглавлении книг, в обозначении веков, представленные римскими цифрами.
Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/(2ч)	-оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)/. Анализ результатов.(1ч)	-анализировать достигнутые результаты и недочеты, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов
Числа от 1 до 1 000 Сложение и вычитание. 10ч.
Приемы устного сложения и вычитания в пределах 1 000 .(3ч) Приемы устных вычислений, в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (900+ 20, 500 — 80, 120 • 7, 300 : 6 и др.).(3ч)	-выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, используя различные приемы устных вычислений; -сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.
Алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах 1 000 .(7ч) Приемы письменных вычислений: алгоритм письменного сложения, алгоритм письменного вычитания.(3ч)	-применять алгоритмы письменного сложения и вычитания чисел и выполнять эти действия с числами в пределах 1 000; -контролировать пошагово правильность применения алгоритмов арифметических действий при письменных вычислениях; -использовать различные приемы проверки правильности вычислений.
Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний.(1ч)	-различать треугольники по видам (разносторонние и равнобедренные, а среди последних -равносторонние) и называть их.
Задания творческого и поискового характера. /«Странички для любознательных»/ (1ч)	-решать задачи творческого и поискового характера.
Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/(1ч)	-работать паре; -находить и исправлять неверные высказывания; -излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.
Взаимная проверка знаний/ «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху»/. Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1 ч)	-анализировать достигнутые результаты и недочеты, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
Умножение и деление . 12ч.
Приемы устных вычислений (4ч) Приемы устного умножения и деления. (3ч)	-использовать различные приемы для устных вычислений; -сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.
Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный.(1ч)	-различать треугольники: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Находить их в более сложных фигурах.
Прием письменного умножения и деления на однозначное число (8ч) Прием письменного умножения на однозначное число. (3ч)	-применять алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное и выполнять эти действия.
Прием письменного деления на однозначное число.(3ч)	-применять алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное и выполнять эти действия.
Знакомство с калькулятором (1ч)	-использовать различные приемы проверки правильности вычислений, в том числе и калькулятор.
Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/(1ч)	-анализировать достигнутые результаты и недочеты, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3 классе» (9 ч)
Проверка знаний (1 ч)

4 класс

Содержание предмета		Основные виды учебной деятельности учащихся
Числа от 1 до 1 000 Повторение (13 ч)
Повторение. (10ч) Нумерация.(1ч)		-применять алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное и выполнять эти действия.
Четыре арифметических действия.(9ч)		-использовать различные приемы проверки правильности вычислений.
Столбчатые диаграммы Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых диаграмм. (1ч). Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ (1ч)		-читать и строить столбчатые диаграммы.
Взаимная проверка знаний \«Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». \Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1 ч)		-работать в паре; -находить и исправлять неверные высказывания; -излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища, обсуждать высказанные мнения.
Числа, которые больше 1 000 Нумерация. 11ч.
Нумерация .(11ч) Новая счетная единица — тысяча. Класс единиц и класс тысяч. Чтение и запись многозначных чисел. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение многозначных чисел. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100 и 1 000 раз. Выделение в числе общего количества единиц любого разряда. Класс миллионов. Класс миллиардов.(9ч)		-считать предметы десятками, сотнями, тысячами; -читать и записывать любые числа в пределах миллиона; -заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых; -выделять в числе единицы каждого разряда; -определять и называть общее количество единиц любого разряда, содержащихся в числе; -сравнивать числа по классам и разрядам; -упорядочивать заданные числа; -устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, восстанавливать пропущенные в ней элементы; -оценивать правильность составления числовой последовательности; -группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку, находить несколько вариантов группировки; -увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1 000 раз.
Наш проект «Математика вокруг нас». Создание математического справочника «Наш город (село)»		-собирать информацию о своем городе (селе) и на этой основе создавать математический справочник «Наш город (село) в числах»; -использовать материал справочника для составления и решения различных текстовых задач; -сотрудничать со взрослыми и сверстниками; -составлять план работы.
Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/.(2ч)	анализировать и оценивать результаты работы.
Величины. 12ч.
Величины (12ч) Единица длины — километр. Таблица единиц длины.(2ч)		-переводить одни единицы длины в другие (мелкие в более крупные и крупные — в более мелкие); -измерять и сравнивать длины; упорядочивать их значения.
Единицы площади — квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площади. Определение площади с помощью палетки. (4ч)		-сравнивать значения площадей разных фигур; -переводить одни единицы площади в другие; -определять площади фигур произвольной формы, используя палетку.
Масса. Единицы массы — центнер, тонна. Таблица единиц массы. (3ч)		-переводить одни единицы массы в другие; -приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких - к более крупным и наоборот).
Повторение пройденного / «Что узнали. Чему научились»/(3ч)		-исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по массе, упорядочивать их.
Числа, которые больше 1 000 Величины, продолжение. 6ч.
Величины. (6ч) Время. Единицы времени — секунда, век. Таблица единиц времени (4 ч)		-переводить одни единицы времени в другие; -исследовать ситуации, требующие сравнения событий по продолжительности, упорядочивать их.
Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события.(2ч)		-решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события.
Сложение и вычитание. 11ч.
Письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел .(11ч) Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел.(3ч)		-выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения; сложение и вычитание величин.
Сложение и вычитание значений величин.(2ч)		-осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание).
Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме.(2ч)		-выполнять сложение и вычитание значений величин.
Задания творческого и поискового характера / «Странички для любознательных»/ (1ч)		-моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их; -выполнять задания творческого и поискового характера.
Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ (2ч)		-оценивать результаты усвоения учебного материала делать выводы; -планировать действия по устранению выявленных недочетов; -проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)./ Анализ результатов.(1ч)		-оценивать результаты усвоения учебного материала делать выводы; -планировать действия по устранению выявленных недочетов; -проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
Умножение и деление. 11ч.
Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное.(11ч) Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное. Умножение чисел, оканчивающихся нулями. (3ч)		-выполнять письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное.
Алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное.(3ч)		-осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (умножение и деление многозначного числа на
Решение текстовых задач.(2ч)		-анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами, составлять план решения задачи, решать текстовые задачи разных видов.
Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/(2ч)		-составлять план решения текстовых задач и решать их арифметическим способом.
Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)/. Анализ результатов.(1ч)		-оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы; - планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
Числа, которые больше 1 000 Умножение и деление, продолжение. 40ч.
Зависимости между величинами: скорость, время, Расстояние.(4ч) Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием. Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние.(4ч)		-моделировать взаимозависимости между величинами: скорость, время, расстояние; -переводить одни единицы скорости в другие; -решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние.
Умножение числа на произведение.(12ч) Умножение числа на произведение. Устные приемы умножения вида: 18 • 20, 25 • 12. Письменные приемы умножения на числа, оканчивающиеся нулями.(7ч)		-применять свойство умножения числа на произведение в устных и письменных вычислениях; -выполнять устно и письменно умножение на числа, оканчивающиеся нулями; -объяснять используемые приемы.
Логические задачи, задачи-расчеты, математические игры /«Странички для любознательных»/(2ч)		-решать логические задачи, задачи-расчеты, составлять план успешного ведения математической игры.
Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/(2ч)		-оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.
Взаимная проверка знаний /«Помогаем друг другу сделать шаг к успеху»/. Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1ч)		-работать в паре; -находить и исправлять неверные высказывания; -излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.
Деление числа на произведение.(11ч) Устные приемы деления для случаев вида 600 : 20 , 5 600 : 800. Деление с остатком на 10, 100, 1 000. Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями. (6ч)		-применять свойство деления числа на произведение в устных и письменных вычислениях; -выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приемы; -выполнять деление с остатком на числа 10, 100, 1 000.
Решение задач на одновременное встречное движение, на одновременное движение в противоположных направлениях.(3ч)		-выполнять схематические чертежи по текстовым задачам на одновременное встречное движение и движение в противоположных направлениях и решать такие задачи.
Наш проект «Математика вокруг нас». Составление сборника математических задач и заданий .		-собирать и систематизировать информацию по разделам; -отбирать, составлять и решать математические задачи и задания повышенного уровня сложности; -сотрудничать с взрослыми и сверстниками; -составлять план работы; -анализировать и оценивать результаты работы.
Повторение пройденного / «Что узнали. Чему научились»/ (1ч)		-оценивать результаты усвоения учебного материала делать выводы; -планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий; -соотносить результат с поставленными целями изучения темы.
Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)./ Анализ результатов.(1ч)		-оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов
Письменное умножение многозначного числа на двузначное и трехзначное число.(13ч) Умножение числа на сумму. Алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное и трехзначное число.(10ч)		-применять в вычислениях свойство умножения числа на сумму нескольких слагаемых; -выполнять письменно умножение многозначных чисел на двузначное и трехзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение.
Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям. (1ч)		-решать задачи на нахождение неизвестного по двум Разностям; -выполнять прикидку результата, проверять полученный результат.
Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/(1ч)		-осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия умножение.
Контроль и учет знаний (1 ч)		-анализировать свои действия и управлять ими.
Числа, которые больше 1 000 Умножение и деление, продолжение. 20ч.
Письменное деление многозначного числа на двузначное и трехзначное число .(20ч) Алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное и трехзначное число.(10ч)		-объяснять каждый шаг в алгоритмах письменного деления многозначного числа на двузначное и трехзначное число; -выполнять письменно деление многозначных чисел на двузначное и трехзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение.
Проверка умножения делением и деления умножением.(4ч)		-осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия деление; -проверять выполненные действия: умножение делением и деление умножением.
Куб. Пирамида. Шар. Распознавание и название геометрических тел: куб, шар, пирамида. Куб, пирамида: вершины, грани, ребра куба (пирамиды). Развертка куба. Развертка пирамиды. Изготовление моделей куба, пирамиды.(3ч)		-распознавать и называть геометрические тела: куб, шар, пирамид; -изготавливать модели куба и пирамиды из бумаги с использованием разверток.
Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/		-моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости; -соотносить реальные объекты с моделями многогранников и шара.
Итоговое повторение (10ч)		-оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении
Контроль и учет знаний.(2ч)		-анализировать свои действия и управлять ими.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения
Книгопечатная продукция	Моро М. И. и др. Математика. Рабочие программы. 1—4 классы. Учебники 1. Моро М. И.. Волкова С. И.. Степанова С. В. Математика. Учебник. 1 класс, В 2 ч. Ч. 1. 2. Моро М. И.. Волкова С. И.. Степанова С. В. Математика. Учебник. 1 класс, В 2 ч. Ч. 2. 3. Моро М. И. и др. Математика. Учебник. 2 класс. В 2 ч. Ч 1. 4. Моро М. И. и др. Математика. Учебник. 2 класс. В 2 ч. Ч 2. 5. Моро М. И. и др. Математика. Учебник. 3 класс. В 2 ч. Ч 1. 6. Моро М. И. и др. Математика. Учебник. 3 класс. В 2 ч. Ч 2. 7. Моро М. И. и др. Математика. Учебник. 4 класс. В 2 ч. Ч 1. 8. Моро М. И. и др. Математика. Учебник. 4 класс. В 2 ч. Ч 2. Рабочие тетради 1. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 1 класс. В 2 ч. Ч. 1. 2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 1 класс. В 2 ч. Ч. 2. 3. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2 ч. Ч. 1. 4. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2 ч. Ч. 2. 5. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 3 класс. В 2 ч. Ч. 1. 6. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 3 класс. В 2 ч. Ч. 2. 7. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 4 класс. В 2 ч. Ч. 1. 8. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 4 класс. В 2 ч. Ч. 2. Проверочные работы 1. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 1 класс. 2. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 2 класс. 3. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 3 класс. 4. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 4 класс. Тетради с заданиями высокого уровня сложности 1. Моро М. И., Волкова С. И. для тех, кто любит математику. 1 класс. 2. Моро М. И., Волкова С. И. для тех, кто любит математику. 2 класс. 3. Моро М. И., Волкова С. И. для тех, кто любит математику. 3 класс. 4. Моро М. И., Волкова С. И. для тех, кто любит математику. 4 класс. Методические пособия для учителя 1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика. Методическое пособие.1 класс 2. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика. Методическое пособие.2 класс 3. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика. Методическое пособие.3 класс 4. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика. Методическое пособие.4 класс Дидактические материалы 1. Волкова С.И. Математика. Устные упражнения. 1 класс. 2. Волкова С.И. Математика. Устные упражнения. 2 класс. 3. Волкова С.И. Математика. Устные упражнения. 3 класс. 4. Волкова С.И. Математика. Устные упражнения. 4 класс.
Печатные пособия	Разрезной счетный материал по математике 1. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Комплект таблиц для начальной школы. 1 класс 2. Волкова С.И., Математика. Комплект таблиц для начальной школы. 2 класс 3. Волкова С.И., Математика. Комплект таблиц для начальной школы. 3 класс 4. Волкова С.И., Математика. Комплект таблиц для начальной школы. 4 класс
Технические средства обучения	Оборудование рабочего места учителя. Классная доска с набором приспособлений для крепления  таблиц.  Магнитная доска.  Персональный компьютер с принтером.  Фотокамера цифровая. Мультимедийный проектор. Экспозиционный экран Размер не менее 150 х 150 см
Компьютерные и информационно коммуникативные средства	Аудиозаписи в соответствии с программой обучения, Видеофильмы, соответствующие тематике программы по русскому языку (по возможности). Слайды (диапозитивы), соответствующие тематике программы по русскому языку (по возможности). Мультимедийные (цифровые) образовательные ресурсы, соответствующие тематике программы
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование	Наборы счетных палочек Наборы муляжей овощей и фруктов Наборы предметных картинок Наборное полотно Строительный набор, содержащий геометрические тела : куб, шар, конус, прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр Демонстрационная оцифрованная линейка Демонстрационный чертежный треугольник Демонстрационный циркуль Палетка
Оборудование класса	Ученические двухместные столы с комплектом стульев. Стол учительский с тумбой. Шкафы для хранения учебников, дидактических материа­лов, пособий, учебного оборудования и пр. Настенные доски для вывешивания иллюстративного материала. Подставки для книг, держатели для схем и таблиц и т. ц. Рамки или паспарту для экспонирования детских работ (фронтальных композиций) на выставках. Подставки или витрины для экспонирования объемно-пространственных композиций на выставках.