РАБОЧая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКи
2012г.
Программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности
230115 Программирование в компьютерных системах
Организация-разработчик: ГБОУ СПО НСО «НМТ» Искитимский филиал
Разработчики:
Мальцева Ирина Владимировна, преподаватель математических дисциплин
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность
_________________________________________________
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность
_________________________________________________
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность
Рекомендована Экспертным советом по профессиональному образованию Федерального государственного учреждения Федерального института развития образования (ФГУ ФИРО)
Заключение Экспертного совета №____________ от «____»__________20__ г.
номер
©
©
©
©
©
СОДЕРЖАНИЕ
| | стр. |
- ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
| 4 |
- СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
| 6 |
- условия реализации программы учебной дисциплины
| 10 |
- Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
| 11 |
1. паспорт РАБОЧЕй ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Элементы высшей математика
название дисциплины
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 230115 Программирование в компьютерных системах
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Математический и общий естественнонаучный цикл
указать принадлежность дисциплины к учебному циклу
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
Программист должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:
OK 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОКЗ. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.
ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
OK 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности.
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
Программист должен обладать профессиональными компетенциями, соответствующими основным видам профессиональной деятельности.
ПК 1.1. Выполнять разработку спецификаций отдельных компонент.
ПК 1.2. Осуществлять разработку кода программного продукта на основе готовых спецификаций на уровне модуля.
ПК 2.4. Реализовывать методы и технологии защиты информации в базах данных.
ПК 3.4. Осуществлять разработку тестовых наборов и тестовых сценариев.
В результате изучения обязательной части цикла обучающийся должен:
уметь:
выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;
решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости;
применять методы дифференциального и интегрального исчисления;
решать дифференциальные уравнения;
пользоваться понятиями теории комплексных чисел;
знать:
основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;
основы дифференциального и интегрального исчисления;
основы теории комплексных чисел
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 220 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 145 часов;
самостоятельной работы обучающегося 75 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
| Вид учебной работы | Объем часов |
| Максимальная учебная нагрузка (всего) | 273 |
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 139 |
| в том числе: практические занятия контрольные работы |
50 2 |
| Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 134 |
| в том числе: домашняя работа подготовка к практической работе подготовка к промежуточной контрольной работе |
|
| Итоговая аттестация в форме экзамена | |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены) | Объем часов | Уровень освоения |
| Раздел 1. Элементы линейной алгебры |
| уметь: знать:
|
| Тема 1.1. Определители. Матрицы | Содержание ( перечень дидактических единиц) | 8
|
Основные понятия. |
Свойства определителей.. |
Операции над матрицами. |
Нахождение обратной матрицы. |
| Практические занятия: № 1 Применение свойств определителей для их вычисления. № 2 Операции над матрицами. № 3 Нахождение обратной матрицы. | 6 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 15 |
| Тема 1.2. Системы линейных уравнений. | Содержание ( перечень дидактических единиц) | 4 | уметь: знать:
|
Метод Гаусса, Крамера. . |
Метод обратной матрицы. |
| Практические занятия : № 4 Решение систем уравнений. | 2 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 10 |
|
| Раздел 2. Элементы аналитической геометрии |
| уметь: знать:
|
| Тема 2.1. Векторы. Операции над векторами. Прямые на плоскости и в пространстве | Содержание ( перечень дидактических единиц) | 6 |
Векторы. Операции над векторами. Действия над векторами в координатной форме. |
Прямые на плоскости и в пространстве |
| Практические занятия: № 5 Действия над векторами в координатной форме. Уравнения прямых первого порядка на пл-сти | 2 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 10 |
| Тема 2.2. Кривые второго порядка. | Содержание ( перечень дидактических единиц) | 4 | уметь: знать:
|
Понятия линий. |
Виды линий второго порядка. |
| Практические занятия: № 6 Решение задач, используя уравнения прямых первого и кривых второго порядка на плоскости и в пространстве. | 2 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 5 |
|
| Раздел 3. Основы математического анализа |
|
|
| Тема 3.1. Теория пределов и непрерывность | Содержание ( перечень дидактических единиц) | 10 | знать:
|
Переменные и пределы. Теоремы о пределах. Раскрытие неопределённостей. |
Вычисление пределов с помощью замечательных пределов. |
Непрерывность функции и её разрывы. Классификация точек разрыва. |
| Практические занятия № 7 Раскрытие неопределённостей. № 8 Непрерывность функции и её разрывы. | 4 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 10 |
| Тема 3.2. Формулы и правила дифференцирования. | Содержание ( перечень дидактических единиц) | 8 | уметь: знать:
|
Определение производной функции. Правила и формулы дифференцирования. |
Производная сложной функции |
Дифференцирование элементарных функций. |
Вторая производная и производные высших порядков . Правило Лопиталя. |
Необходимые и достаточные условия экстремума. Выпуклость, точка перегиба, асимптоты. |
Полное исследование функции. Построение графиков. |
| Практические занятия: № 9 Дифференциал функции. Сложная функция. Вычисление производных высших порядков. Правило Лопиталя. № 10 Исследование функции с помощью производной (касательная , нормаль, наибольшее и наименьшее значение) № 11 Полное исследование функции. Построение графиков. | 6 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 15 |
| Тема 3.3 Неопределенный интеграл. | Содержание ( перечень дидактических единиц) | 10 | уметь: знать:
|
Понятие неопределенного интеграла. Основные свойства. Табличные интегралы. |
Замена переменной в неопределённом интеграле. |
Интегрирование по частям в неопределённом интеграле. |
Интегрирование рациональных, иррациональных, тригонометрических функций. |
| Практические занятия: № 12 Непосредственное интегрирование. Интегрирование по частям. № 13 Интегрирование рациональных, иррациональных, тригонометрических функций. | 4 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 15 |
| Тема 3.4 Определенный интеграл. Приложение определенного интеграла | Содержание ( перечень дидактических единиц) | 10 | уметь: знать:
|
Понятие определенного интеграла. Табличные интегралы. |
Основные свойства определенного интеграла. |
Нахождение определенных интегралов. Формула Ньютона – Лейбница. |
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. |
Вычисление несобственных интегралов. |
| Практические занятия: № 14Определенный интеграл. Интегрирование по частям. № 15 Интегрирование рациональных, иррациональных, тригонометрических функций. № 16 Приложение определенного интеграла при вычислении площади плоской фигуры. № 17 Вычисление несобственных интегралов. | 8 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 15 |
| Тема 3.5. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | Содержание ( перечень дидактических единиц) | 8 | уметь: знать:
|
Частные производные |
Безусловный и условный экстремумы. Вычисление экстремумов функций двух переменных |
Нахождение наибольших и наименьших значений функций |
| Практические занятия: № 18 Частные производные и полный дифференциал функции. № 19 Исследование функции нескольких переменных. Вычисление экстремумов функций. № 20 Нахождение наибольших и наименьших значений функций нескольких переменных. | 6 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 15 |
| Тема 3.6. Интегральное исчисление функций нескольких переменных | Содержание ( перечень дидактических единиц) | 6 | уметь: знать:
|
Двойные интегралы в области 1 типа. |
Двойные интегралы в области 2 типа. |
Интегральное исчисление функций нескольких переменных. |
| Практические занятия: № 21 Интегральное исчисление функции нескольких переменных | 2 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 10 |
| Тема 3.7. Теория рядов | Содержание ( перечень дидактических единиц) | 6 | уметь: знать:
|
Числовой ряд. Абсолютная и условная сходимость. |
Степенной ряд. Ряд Тейлора. |
| Практические занятия № 22 Исследование числовых рядов на сходимость. Исследование рядов на сходимость. № 23 Нахождение множества сходимости степенного ряда. Разложение функции в ряд Тейлора | 4 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 10 |
| Тема 3.8. Дифференциальные уравнения | Содержание ( перечень дидактических единиц) | 6 | уметь: знать: |
Обыкновенные дифференциальные уравнения с разделяющими переменными |
Однородные уравнения 1-го и 2-го порядка. |
Решение однородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными коэф-тами |
| Практические занятия №24 Решение обыкновенных дифференциальных уравнений с разделяющими переменными и однородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными коэффициентами. | 2 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 10 |
| Тема 3.10. Действия над комплексными числами; | Содержание ( перечень дидактических единиц) | 3 | уметь: знать:
|
Понятие комплексного числа. |
Действия над комплексными числами. |
Модуль и аргумент комплексного числа. Формы числа. |
Извлечение корня из комплексного числа |
| Практические занятия №25 Действия над комплексными числами; | 2 |
| Самостоятельная работа обучающихся | 4 |
| Всего:
с/р | 89+50=139 134час |
3. условия реализации программы дисциплины 3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета МАТЕМАТИКИ
Оборудование учебного кабинета:
доска
10 ученических парт
6 столов вместе с сидениями
Технические средства обучения:
Приводится перечень средств обучения, включая тренажеры, модели, макеты, оборудование, технические средства, в т. ч. аудиовизуальные, компьютерные и телекоммуникационные и т. п. (Количество не указывается).
3.2. Информационное обеспечение обучения Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Математика для техникумов. Валуцэ И.И., М.: Наука, 2000 г.
Мордкович А.Г. Алгебра и мат. Анализ – 10-11 кл.-М.: Щипачев В.С. Основы высшей математики.-М.: Высшая школа, 2001
Богомолов Н.В. Практические занятия по математике.-М.: Высшая книга, 2002
Литература справочного характера:
Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. -М.: Роткнига, 2001
После каждого наименования печатного издания обязательно указываются издательство и год издания (в соответствии с ГОСТом). При составлении учитывается наличие результатов экспертизы учебных изданий в соответствии с порядком, установленным Минобрнауки России.
4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
| Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
уметь: выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений; решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости; применять методы дифференциального и интегрального исчисления; решать дифференциальные уравнения; пользоваться понятиями теории комплексных чисел; знать: основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии; основы дифференциального и интегрального исчисления; основы теории комплексных чисел
| |
6
Получите свидетельство
Вход
Рабочая программа по дисциплине "Элементы высшей математики" для 2 курса колледжа (0.24 MB)
0
3734
495
Нравится
0
