ЕН.01
Росрыболовство
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Астраханский государственный технический университет»
Обособленное структурное подразделение «Волго-Каспийский морской рыбопромышленный колледж» федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Астраханский государственный технический университет»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебной дисциплины
ЕН.01 Математика
для специальности
080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Астрахань
2014
Рабочая программа учебной дисциплины Математика разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям).
Организация-разработчик: ФГБОУ ВПО «АГТУ» ОСП «Волго-Каспийский морской рыбопромышленный колледж»
Разработчик:
Земцов Д.В. | – | преподаватель ФГБОУ ВПО «АГТУ» ОСП «Волго-Каспийский морской рыбопромышленный колледж» |
Рассмотрена и одобрена на заседании цикловой комиссии естественно–математических дисциплин ФГБОУ ВПО «АГТУ» ОСП «Волго-Каспийский морской рыбопромышленный колледж от 29.08.2014 года № 1.
Председатель цикловой комиссии ______________________ Д.В. Земцов
Утверждена и рекомендована к использованию в учебном процессе.
Заместитель директора
по учебной работе ___________________________________ И.Д. Кузин
СОДЕРЖАНИЕ
| | стр. |
1 | Паспорт рабочей программы учебной дисциплины | 4 |
2 | Структура и содержание учебной дисциплины | 5 |
3 | Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины | 13 |
4 | Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины | 14 |
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы по специальности 080114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям).
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:
Цели преподавания дисциплины: обеспечение базовой математической подготовки будущих специалистов, обучение основам математического моделирования, использованию основных математических методов решения прикладных профессиональных задач.
Основные задачи курса:
формирование личности студентов, развитие их интеллекта и способностей к логическому и алгоритмическому мышлению;
обучение основным математическим методам, необходимым для анализа и моделирования процессов и явлений при поиске оптимальных решений;
выработка у студентов умений применять полученные знания при решении профессиональных задач и анализировать полученные результаты.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;
основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
основные понятия и методы линейной алгебры, математического анализа, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики, дискретной математики;
основы дифференциального и интегрального исчисления.
Запланированное количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося - 87 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 58 часов;
практические занятия – 20 часов;
контрольные работы – 2 часа;
самостоятельной работы обучающегося – 29 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Количество часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 87 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 58 |
в том числе: | |
практические занятия | 20 |
контрольные работы | 2 |
Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 29 |
в том числе: | |
проектное задание | 14 |
внеаудиторная самостоятельная работа (составление и решение задач, в том числе ситуационных экономического содержания, составление тестов) | 15 |
Аттестация в форме дифференцированного зачета | 1 |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельные работы | Объем часов | Уровень усвоения |
1 | 2 | 3 | 4 |
Введение | Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы. | 1 | 1 |
Раздел 1. Линейная алгебра | | 23 | |
Тема 1.1. Системы линейных уравнений | | 11 | |
| Матрицы, действия над ними. | 1 | 2 |
Вычисление определителей 2-го и 3-го порядка. | 2 | 2 |
Вычисление определителей высших порядков и нахождение обратной матрицы методом алгебраических дополнений. | 2 | 2 |
Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера. | 2 | 2 |
Решение систем линейных уравнений матричным методом и методом Гаусса. | 2 | 2 |
Практическое занятие № 1 Решение производственных задач с помощью систем линейных уравнений. | 2 | 2 |
Самостоятельная работа: Проект «Математическое моделирование в экономике» (изучение понятия «математическое моделирование», подбор примеров математического моделирования в экономике, написание введения, подбор и составление прикладных задач, решаемых методами линейной алгебры). | 6 | |
Тема 1.2. Задачи линейного программирования | | 4 | |
| Решение систем линейных неравенств с двумя переменными графическим методом. Постановка задачи линейного программирования и ее решение. | 2 | 3 |
Практическое занятие № 2 Составление производственного плана методом линейного программирования. | 2 | 3 |
Самостоятельная работа: Проект «Математическое моделирование в экономике» (подбор материала и написание первой главы). | 2 | |
Раздел 2. Математический анализ. | | 11 | |
| Числовая последовательность, ее предел. Теоремы о пределах. Монотонность и ограниченность последовательности. Теорема Вейерштрасса. Второй замечательный предел. Задача о дискретном и непрерывном начислении процентов по вкладу. | 2 | 2 |
| Аргумент и функция. Область определения и область значений функции. Способы задания функции: табличный, графический, аналитический. Свойства функции: четность, нечетность, периодичность, монотонность, ограниченность Основные элементарные функции, их свойства и графики. Предел функции, его вычисление. Задача о непрерывном начислении процентов. | 2 | 2 |
Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва, их классификация. | 1 | 2 |
Практическое занятие № 3 Определение размера денежного вклада при непрерывном начислении процентов с помощью пределов. | 2 | 2 |
Самостоятельная работа: Составление теста на вычисление пределов (задания на вычисление пределов последовательностей, функций, исследование на непрерывность и применение замечательных пределов). | 4 | |
Контрольная работа №1 по разделам 1, 2 | 1 | 2 |
Раздел 3. Дифференциальное исчисление | | 18 | |
Тема 3.1. Производная функции, ее геометрический и механический смысл | | 6 | |
| Задача о производительности труда. Определение производной функции. Геометрический и механический смысл производной. Правила и формулы дифференцирования. Производная сложной функции. Производные обратных тригонометрических функций. Техника дифференцирования. | 2 | 2 |
Дифференциал функции, его применение к приближенным вычислениям. Производные высших порядков. | 2 | 2 |
Практическое занятие № 4 Определение производительности труда с помощью производной. | 2 | 2 |
Самостоятельная работа: Проект «Математическое моделирование в экономике» (рассмотрение задач, приводящих к производной, подбор теоретического материала и написание второй главы, работа над электронной презентацией проекта). | 3 | |
Тема 3.2. Исследование функций и решение прикладных задач с помощью производной | | 6 | |
| Признаки монотонности функции. Критические и стационарные точки, точки экстремума и экстремумы функции. Алгоритм исследования функции на экстремумы с помощью производной. Исследование функции на направление выпуклости ее графика и точки перегиба с помощью производной второго порядка. | 2 | 2 |
Экономический смысл производной. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. Решение экономических задач на оптимальный вариант. | 2 | 3 |
Практическое занятие № 5 Расчет оптимальной цены товара (услуги) с помощью производной. | 2 | 3 |
| Самостоятельная работа: Составление и решение задач на оптимальный вариант экономической направленности. | 3 | |
Раздел 4. Интегральное исчисление | | 12 | |
Тема 4.1. Неопределенный и определенный интегралы | | 4 | |
| Понятие первообразной и неопределенного интеграла. Свойства и формулы неопределенных интегралов. Непосредственное интегрирование. Интегрирование методом замены переменной. Определенный интеграл, его геометрический смысл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенного интеграла, его вычисление. Замена переменной в определенном интеграле. Экономический смысл определенного интеграла. | 2 | 2 |
Практическое занятие № 6 Вычисление объема продукции и транспортных расходов с помощью определенного интеграла. | 2 | 2 |
| Самостоятельная работа: Решение задач на нахождение первообразной и интегрирование (непосредственное и методом замены переменной) | 2 | |
Тема 4.2. Дифференциальные уравнения | | 4 | |
| Дифференциальные уравнения первого порядка, решение задач экономической направленности с их помощью. | 2 | 2 |
Практическое занятие № 7 Определение равновесной цены и решение демографических задач с помощью дифференциальных уравнений. | 2 | 2 |
Самостоятельная работа: Решение задач экономического содержания с помощью дифференциальных уравнений. | 2 | |
Раздел 5. Комплексные числа | | 6 | |
| Определение комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая форма комплексных чисел. Действия над комплексными числами. | 2 | 2 |
Практическое занятие № 8 Действия над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической форме. | 2 | 2 |
Самостоятельная работа: Составление теста по разделу (задания на действия над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической форме). | 2 | |
Раздел 6. Теория вероятностей и математическая статистика | | 11 | |
Тема 6.1. Основы комбинаторики и теории вероятностей | | 4 | |
| Повторение понятий и формул комбинаторики. Понятие случайного события и его вероятности. Классическое определение и формула вероятности события. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Случайная величина, закон ее распределения, числовые характеристики. Распределения и формулы Бернулли, Пуассона. | 2 | 2 |
Практическое занятие № 9 Решение задач экономического содержания методами теории вероятностей. Вычисление числовых характеристик случайной величины. | 2 | 2 |
Самостоятельная работа: Самостоятельное решение ситуационных задач финансово-экономического содержания о вероятностях случайных событий с использованием задачников, имеющихся в кабинете. | 2 | |
Тема 6.2. Предмет и задачи математической статистики. Числовые характеристики выборки | | 3 | |
| Предмет и задачи математической статистики. Выборка. Статистический ряд и распределение выборки. Числовые характеристики выборки. Способы графической интерпретации выборки: полигон и гистограмма. | 1 | 3 |
| Практическое занятие № 10 Первичный математико-статистический анализ демографической ситуации в регионах России. | 2 | 3 |
Самостоятельная работа: Проект «Математическое моделирование в экономике» (написание заключения). | 2 | |
Контрольная работа № 2 по разделам 3 – 6 | 1 | 2 |
Раздел 7. Дискретная математика | | 2 | |
| Предмет дискретной математики. Место и роль дискретной математики в системе математических наук и в решении задач, связанных с обеспечением информационной безопасности. | 1 | 1 |
Самостоятельная работа: Проект «Математическое моделирование в экономике» (подготовка к защите). | 1 | |
Зачетное занятие | 1 | |
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);
– продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально - техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины осуществляется в учебном кабинете «Математика».
Оборудование учебного кабинета:
посадочные места по количеству обучающихся;
рабочее место преподавателя;
комплекс учебно-наглядных пособий по дисциплине Математика: рабочие плакаты, таблицы, тесты, карточки для индивидуальной работы;
комплексы методических указаний для проведения практических занятий.
Технические средства обучения: научные калькуляторы, интерактивная доска, компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет – ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники
Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для средних спец. учеб. заведений, 7-е изд., стер. – М.: Высшая школа, 2004. – 495, с.
Высшая математика для экономистов: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / [Н.Ш. Кремер и др.], 3-е изд. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. – 479, с.
Омельченко В.П. Математика: учеб. пособие / В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. – Изд. 8-е, стер. – Ростов н/Д: Феникс, 2013. – 380 с. – (Среднее профессиональное образование).
Пехлецкий И.Д. Математика: учебник для средних специальных учебных заведений, 6-е изд., стер. – М.: Academia, 2010. – 304, с.
Дополнительные источники
Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах, ч. 1. - М.: Оникс мир и образование, 2006. – 298, с.
Интернет-ресурс
http://www.highermath.ru/
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения индивидуальных заданий.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
1 | 2 |
Умения: | |
решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности. | тестирование, практические занятия, контрольные работы, самостоятельная работа |
Знания: | |
значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы; | опрос, тестирование, самостоятельная работа (проект) |
основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности; | опрос, самостоятельная работа (проект) |
основные понятия и методы линейной алгебры, математического анализа, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики, дискретной математики; | тестирование, контрольные работы |
основы дифференциального и интегрального исчисления. | тестирование, контрольные работы |
5