ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа составлена на основе
Федерального компонента государственного стандарта общего образования,
примерной программы по математике основного общего образования,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
базисного учебного плана,
требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования, с учетом рекомендаций авторских программ и учебников.
Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/сост. Т.А. Бурмистрова. – М. Просвещение, 2013.
Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/сост. Т.А. Бурмистрова. – М. Просвещение, 2011.
«Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 8 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013.
Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.
Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 7 классе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 6 часов в неделю.
На базе школы проводится эксперимент по экологической тематике. На уроках математике решаются дополнительно задачи из сборника Экологические капельки.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью материала и с учетом уровня обученности класса.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов и зачетов.
Календарно-тематическое планирование составлено на 204 урока.
Требования к математической подготовке учащихся 8 класса
В результате изучения учебного курса "математика" в 8 классе ученик должен:
Знать/ понимать:
Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении математических и практических задач.
Как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.
Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.
Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
существо понятия алгоритма;
определение многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;
формулировку теоремы Фалеса, основные типы задач на построение;
представление о способе измерения площади многоугольника; формулы вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, квадрата, треугольника;
формулировку теоремы Пифагора и обратной ей теоремы;
формулировки признаков подобия треугольников, теорем об отношении площадей и периметров подобных треугольников; свойство биссектрисы треугольника;
формулировки теорем о средней линии треугольника и трапеции, свойство медиан треугольника, теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике;
понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30,45,60,90 градусов; соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;
случаи взаимного расположения прямой и окружности; формулировку свойства касательной, отрезков касательных; формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд; четыре замечательные точки треугольника;
понятие вписанной, описанной окружности, теоремы о свойствах вписанного и описанного четырехугольника.
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Уметь:
Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.
Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.
Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений.
Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.
Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
Изображать числа точками на координатной прямой.
Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства
Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.
Описывать свойства изученных функций, строить их графики.
распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, на чертежах среди четырехугольников распознавать прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапецию и ее виды;
выполнять чертежи по условию задачи; решать задачи на нахождение углов и сторон параллелограмма, ромба, равнобедренной трапеции; сторон квадрата, прямоугольника; угла между диагоналями прямоугольника;
применять теорему Фалеса в процессе решения задач;
вычислять площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, треугольника; применять формулы площадей при решении задач; решать задачи на вычисление площадей;
находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора;
находить стороны, углы, отношения сторон, отношения периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия; доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия;
находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами; находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан;
находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;
решать задачи и приводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций
интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.
для решения несложных практических задач (например: нахождение сторон квадрата, прямоугольника, прямоугольного треугольника);
для решения практических задач, связанных с нахождением площади треугольника, квадрата, прямоугольника, ромба (например: нахождение площади пола);
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Содержание учебного предмета
Содержание учебного материала | Кол-во часов | ||
Повторение |
| 8 ч | |
Алгебраические дроби. | Контрольная работа по повторению Контрольная работа №1 по теме: «Умножение и деление алгебраических дробей» | 27ч. | |
Четырехугольники. | Зачёт по теме: «Четырехугольники» | 14 ч | |
Функция . Свойства квадратичного корня. | Контрольная работа №2 по теме «Функция .» | 22 ч | |
Площадь. | Зачёт по теме: «Площадь» | 15 ч | |
Квадратичная функция. Функция | Контрольная работа № 3 по теме: «Квадратичная функция. Функция » Промежуточная контрольная работа Контрольная работа № 4 по теме: «Графическое решение квадратных уравнений» | 25ч.
| |
Подобные треугольники. | Зачёт по теме: «Подобие треугольников» Зачет по теме: «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 19 ч | |
Квадратные уравнения. | Контрольная работа № 5 по теме: «Решение рациональных уравнений» | 25 ч | |
Окружность. | Зачёт по теме: «Окружность» | 18 ч | |
Неравенства. | Контрольная работа № 6 по теме: «Решение квадратных уравнений» | 19 ч | |
Повторение | Итоговая контрольная работа | 11 ч |
Учебно-методический комплект
А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2013.
А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.
Л. А. Александрова, Алгебра 8 класс: Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2012.
А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская, Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.
Л. А. Александрова, Алгебра 8 класс: Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2012.
Дидактические материалы по геометрии для 8 класса /Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова: Просвещение, 2014.
Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2011.
№ п.п | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Характеристика деятельности обучающихся | |
| Степень с натуральным показателем | 1 | комбинированный | Повторение свойства степеней | |
| Разложение многочленов на множители. | 1 | комбинированный | Повторение формул сокращенного умножения | |
| Разложение многочленов на множители. | 1 | комбинированный | Повторение формул сокращенного умножения | |
| Линейная функция. | 1 | комбинированный | Повторение свойств линейной функции | |
| Признаки равенства треугольников. | 1 | комбинированный | Повторение признаков равенства треугольников | |
| Параллельные прямые. | 1 | комбинированный | Повторение свойств параллельных прямых | |
| Система двух линейных уравнений с двумя переменными. | 1 | комбинированный | Повторение методов решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | |
| Система двух линейных уравнений с двумя переменными. | 1 | комбинированный | Повторение методов решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | |
| Алгебраические дроби. Основные понятия. | 1 | комбинированный | изучение определения алгебраической дроби. | |
| Алгебраические дроби. Основные понятия. | 1 | комбинированный | изучение определения алгебраической дроби. | |
| Многоугольники. | 1 | комбинированный | изучение определения четырехугольника и его свойства. | |
| Многоугольники. | 1 | комбинированный | изучение определения четырехугольника и его свойства. | |
| Основное свойство алгебраической дроби. | 1 | комбинированный | изучение основное свойство алгебраической дроби. применение его при сокращении дробей к общему знаменателю. | |
| Основное свойство алгебраической дроби. | 1 | комбинированный | изучение основное свойство алгебраической дроби. применение его при сокращении дробей к общему знаменателю | |
| Основное свойство алгебраической дроби. | 1 | комбинированный | изучение основное свойство алгебраической дроби. применение его при сокращении дробей к общему знаменателю | |
| Основное свойство алгебраической дроби. | 1 | комбинированный | изучение основное свойство алгебраической дроби. применение его при сокращении дробей к общему знаменателю | |
| Параллелограмм и его свойства | 1 | комбинированный | Изучение определения четырехугольника и его свойства. | |
| Параллелограмм и его свойства | 1 | комбинированный | Изучение определения четырехугольника и его свойства. | |
| Входная контрольная работа | 1 | индивидуальная | Применение полученных знаний при выполнении теста | |
| Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | комбинированный | изучение и применение алгоритма общего знаменателя для нескольких алгебраических дробей. | |
| Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | комбинированный | изучение и применение алгоритма общего знаменателя для нескольких алгебраических дробей. | |
| Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | комбинированный | изучение и применение алгоритма общего знаменателя для нескольких алгебраических дробей. | |
| Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. | 1 | комбинированный | изучение и применение алгоритма общего знаменателя для нескольких алгебраических дробей. | |
| Признаки параллелограмма | 1 | комбинированный | изучение определения четырехугольника и его свойства | |
| Признаки параллелограмма | 1 | комбинированный | изучение определения четырехугольника и его свойства | |
| Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. | 1 | комбинированный | изучение и применение алгоритма общего знаменателя для нескольких алгебраических дробей. | |
| Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. | 1 | комбинированный | изучение и применение алгоритма общего знаменателя для нескольких алгебраических дробей. | |
| Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. | 1 | комбинированный | изучение и применение алгоритма общего знаменателя для нескольких алгебраических дробей. | |
| Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. | 1 | комбинированный | изучение и применение алгоритма общего знаменателя для нескольких алгебраических дробей. | |
| Трапеция | 1 | комбинированный | изучение определения четырехугольника и его свойства | |
| Трапеция | 1 | комбинированный | изучение определения четырехугольника и его свойства | |
| Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. | 1 | комбинированный | изучение и применение алгоритма общего знаменателя для нескольких алгебраических дробей. | |
| Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. | 1 | комбинированный | изучение и применение алгоритма общего знаменателя для нескольких алгебраических дробей. | |
| Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. | 1 | комбинированный | изучение и применение алгоритма общего знаменателя для нескольких алгебраических дробей. | |
| Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. | 1 | комбинированный | изучение и применение алгоритма общего знаменателя для нескольких алгебраических дробей. | |
| Прямоугольник. | 1 | комбинированный | изучение определения четырехугольника и его свойства | |
| Ромб. Квадрат. | 1 | комбинированный | изучение определения четырехугольника и его свойства | |
| Преобразование рациональных выражений. | 1 | комбинированный | Работа с целым и дробным выражением. преобразование выражений. | |
| Преобразование рациональных выражений. | 1 | комбинированный | Работа с целым и дробным выражением. преобразование выражений. | |
| Преобразование рациональных выражений. | 1 | комбинированный | Работа с целым и дробным выражением. преобразование выражений. | |
| Первые представления о рациональных уравнениях | 1 | комбинированный | Работа с целым и дробным выражением. преобразование выражений. | |
| Ромб. Квадрат. | 1 | комбинированный | изучение определения четырехугольника и его свойства | |
| Осевая и центральная симметрия. | 1 | комбинированный | изучение определения четырехугольника и его свойства, изучение фигур, симметричных относительно точки или прямой. | |
| Первые представления о рациональных уравнениях | 1 | комбинированный | Работа с целым и дробным выражением. преобразование выражений. | |
| Первые представления о рациональных уравнениях | 1 | комбинированный | Работа с целым и дробным выражением. преобразование выражений. | |
| Степень с отрицательным целым показателем | 1 | комбинированный | Работа с целым и дробным выражением. преобразование выражений. | |
| Контрольная работа №1 по теме: «Умножение и деление алгебраических дробей» | 1 | индивидуальная | Применение полученных знаний при выполнении теста | |
| Осевая и центральная симметрия. | 1 | комбинированный | изучение фигур, симметричных относительно точки или прямой. | |
| Решение задач. | 1 | комбинированный | Применение свойств четырехугольника | |
| Рациональные числа | 1 | комбинированный | Знать определения квадратного корня. | |
| Рациональные числа | 1 | комбинированный | Знать определения квадратного корня. | |
| Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. | 1 | комбинированный | вычисление квадратные корни. | |
| Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. | 1 | комбинированный | вычисление квадратные корни. | |
| Зачет по теме: «Четырехугольники». | 1 | индивидуальная | Применение полученных знаний при выполнении теста | |
| Площадь многоугольника. | 1 | комбинированный | изучить понятие площади многоугольника | |
| Иррациональные числа. | 1 | комбинированный | Иррациональные числа. Уметь вычислять квадратные корни. | |
| Иррациональные числа. | 1 | комбинированный | Иррациональные числа. Уметь вычислять квадратные корни. | |
| Множество действительных чисел | 1 | комбинированный | Уметь находить наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке. | |
| Функция , ее свойства и график. | 1 | комбинированный | Уметь вычислять квадратные корни, используя их свойства. | |
| Площадь многоугольника. | 1 | комбинированный | Сформулировать у учащихся понятие площади многоугольника | |
| Площадь параллелограмма. | 1 | комбинированный | Развивать умение вычислять площадь фигур, применяя изученные свойства и формулы | |
| Функция , ее свойства и график. | 1 | комбинированный | Уметь вычислять квадратные корни, используя их свойства. | |
| Функция , ее свойства и график. | 1 | комбинированный | Уметь вычислять квадратные корни, используя их свойства. | |
| Свойства квадратных корней. | 1 | комбинированный | Уметь вычислять квадратные корни, используя их свойства | |
| Свойства квадратных корней. | 1 | комбинированный | Уметь вычислять квадратные корни, используя их свойства | |
| Площадь параллелограмма. | 1 | комбинированный | Развивать умение вычислять площадь фигур, применяя изученные свойства и формулы | |
| Площадь треугольника | 1 | комбинированный | Развивать умение вычислять площадь фигур, применяя изученные свойства и формулы | |
| Свойства квадратных корней. | 1 | комбинированный | Уметь вычислять квадратные корни, используя их свойства | |
| Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. | 1 | комбинированный | Уметь выносить множитель из под знака корня и вносить множитель под знак корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе. | |
| Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. | 1 | комбинированный | Уметь выносить множитель из под знака корня и вносить множитель под знак корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе. | |
| Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. | 1 | комбинированный | Уметь выносить множитель из под знака корня и вносить множитель под знак корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе. | |
| Площадь треугольника | 1 | комбинированный | Развивать умение вычислять площадь фигур, применяя изученные свойства и формулы | |
| Площадь трапеции. | 1 | комбинированный | Развивать умение вычислять площадь фигур, применяя изученные свойства и формулы | |
| Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. | 1 | комбинированный | Уметь выносить множитель из под знака корня и вносить множитель под знак корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе. | |
| Подготовка к контрольной работе. | 1 | комбинированный | Уметь выносить множитель из под знака корня и вносить множитель под знак корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе. | |
| Контрольная работа №2 по теме «Функция .» | 1 | индивидуальная | Применение полученных знаний при выполнении теста | |
| Модуль действительного числа | 1 | комбинированный | Уметь выносить множитель из под знака корня и вносить множитель под знак корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе | |
| Решение задач. | 1 | комбинированный | Развивать умение вычислять площадь фигур, применяя изученные свойства и формулы | |
| Решение задач. | 1 | комбинированный | Развивать умение вычислять площадь фигур, применяя изученные свойства и формулы | |
| Модуль действительного числа | 1 | комбинированный | Уметь выносить множитель из под знака корня и вносить множитель под знак корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе | |
| Модуль действительного числа | 1 | комбинированный | Уметь выносить множитель из под знака корня и вносить множитель под знак корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе | |
| Функция , ее свойства и график | 1 | комбинированный | Уметь строить график функции и использовать его для графического решения уравнений. | |
| Функция , ее свойства и график | 1 | комбинированный | Уметь строить график функции и использовать его для графического решения уравнений. | |
| Теорема Пифагора. | 1 | комбинированный | Развивать умение вычислять площадь фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять формулу Пифагора | |
| Теорема Пифагора. | 1 | комбинированный | Развивать умение вычислять площадь фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять формулу Пифагора | |
| Функция , ее свойства и график | 1 | комбинированный | Уметь строить график функции и использовать его для графического решения уравнений. | |
| Функция , ее свойства и график | 1 | комбинированный | Уметь строить график функции и использовать его для графического решения уравнений. | |
| Функция , ее свойства и график. | 1 | комбинированный | Уметь строить график функции и использовать его для графического решения уравнений. | |
| Функция , ее свойства и график. | 1 | комбинированный | Уметь строить график функции и использовать его для графического решения уравнений. | |
| Теорема Пифагора. | 1 | комбинированный | Развивать умение вычислять площадь фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять формулу Пифагора. | |
| Промежуточный контроль | 1 | индивидуальная | Применение полученных знаний при выполнении теста | |
| Функция , ее свойства и график. | 1 | комбинированный | Уметь строить график функции и использовать его для графического решения уравнений. | |
| Функция , ее свойства и график. | 1 | комбинированный | Уметь строить график функции и использовать его для графического решения уравнений. | |
| Контрольная работа № 3 по теме: «Квадратичная функция. Функция » | 1 | индивидуальная | Применение полученных знаний при выполнении теста | |
| Как построить график функции , если известен график функции | 1 | комбинированный | Уметь применять параллельный перенос графика функции вправо и влево. | |
| Решение задач. |
| комбинированный | Развивать умение вычислять площадь фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять формулу Пифагора. | |
| Решение задач. |
| комбинированный | Развивать умение вычислять площадь фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять формулу Пифагора. | |
| Как построить график функции , если известен график функции | 1 | комбинированный | Уметь применять параллельный перенос графика функции вправо и влево. | |
| Как построить график функции , если известен график функции | 1 | комбинированный | Уметь применять параллельный перенос графика функции вправо и влево. | |
| Как построить график функции , если известен график функции | 1 | комбинированный | Уметь применять параллельный перенос графика функции вправо и влево. | |
| Как построить график функции , если известен график функции | 1 | комбинированный | Уметь применять параллельный перенос графика функции вправо и влево. | |
| Зачёт по теме: «Площадь» | 1 | комбинированный | Применение полученных знаний при выполнении теста | |
| Определение подобных треугольников. | 1 | комбинированный | Сформировать понятие подобных решения треугольников | |
| Как построить график функции , если известен график функции . | 1 | комбинированный | Уметь применять параллельный перенос графика функции вправо и влево. | |
| Функция , ее свойства и график. | 1 | комбинированный | Уметь решать квадратные уравнения графически | |
| Функция , ее свойства и график. | 1 | комбинированный | Уметь решать квадратные уравнения графически | |
| Функция , ее свойства и график. | 1 | комбинированный | Уметь решать квадратные уравнения графически | |
| Определение подобных треугольников. | 1 | комбинированный | Сформировать понятие подобных решения треугольников | |
| Определение подобных треугольников. | 1 | комбинированный | Сформировать понятие подобных решения треугольников | |
| Графическое решение квадратных уравнений | 1 | комбинированный | Уметь решать квадратные уравнения графически | |
| Контрольная работа № 4 по теме: «Графическое решение квадратных уравнений» | 1 | индивидуальная | Применение полученных знаний при выполнении теста | |
| Квадратные уравнения. Основные понятия. | 1 | комбинированный | Знать понятия квадратного уравнения, приведенного и неприведенного уравнения. | |
| Квадратные уравнения. Основные понятия. | 1 | комбинированный | Знать понятия квадратного уравнения, приведенного и неприведенного уравнения. | |
| Первый признак подобия треугольников. | 1 | комбинированный | Выработать умение применять признаки подобия треугольников. | |
| Первый признак подобия треугольников. | 1 | комбинированный | Выработать умение применять признаки подобия треугольников. | |
| Формулы корней квадратного уравнения. | 1 | комбинированный | Уметь решать неполные уравнения. Уметь находить дискриминант квадратного уравнения, определять количество корней уравнения, корни квадратного уравнения. | |
| Формулы корней квадратного уравнения. | 1 | комбинированный | Уметь решать неполные уравнения. Уметь находить дискриминант квадратного уравнения, определять количество корней уравнения, корни квадратного уравнения. | |
| Формулы корней квадратного уравнения. | 1 | комбинированный | Уметь решать неполные уравнения. Уметь находить дискриминант квадратного уравнения, определять количество корней уравнения, корни квадратного уравнения. | |
| Рациональные уравнения. | 1 | комбинированный | Знать алгоритм решения рационального уравнения. Уметь решать рациональные уравнения методом введения новой переменной. | |
| Первый признак подобия треугольников. | 1 | комбинированный | Выработать умение применять признаки подобия треугольников. | |
| Второй признак подобия треугольников. | 1 | комбинированный | Выработать умение применять признаки подобия треугольников. | |
| Рациональные уравнения. | 1 | комбинированный | Знать алгоритм решения рационального уравнения. Уметь решать рациональные уравнения методом введения новой переменной. | |
| Рациональные уравнения. | 1 | комбинированный | Знать алгоритм решения рационального уравнения. Уметь решать рациональные уравнения методом введения новой переменной. | |
| Рациональные уравнения. | 1 | комбинированный | Знать алгоритм решения рационального уравнения. Уметь решать рациональные уравнения методом введения новой переменной. | |
| Контрольная работа № 5 по теме: «Решение рациональных уравнений» | 1 | индивидуальная | Применение полученных знаний при выполнении теста | |
| Третий признак подобия треугольников. | 1 | комбинированный | Выработать умение применять признаки подобия треугольников. | |
| Решение задач по подобию треугольников | 1 | комбинированный | Выработать умение применять признаки подобия треугольников. | |
| Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 1 | комбинированный | Уметь решать рациональные уравнения методом введения новой переменной. Уметь составлять математич. модели реальных ситуаций. | |
| Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 1 | комбинированный | Уметь решать рациональные уравнения методом введения новой переменной. Уметь составлять математич. модели реальных ситуаций. | |
| Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 1 | комбинированный | Уметь решать рациональные уравнения методом введения новой переменной. Уметь составлять математич. модели реальных ситуаций. | |
| Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 1 | комбинированный | Уметь решать рациональные уравнения методом введения новой переменной. Уметь составлять математич. модели реальных ситуаций. | |
| Средняя линия треугольника. | 1 | комбинированный | Сформулировать аппарат прямоугольных треугольников. | |
| Средняя линия треугольника. | 1 | комбинированный | Сформулировать аппарат прямоугольных треугольников. | |
| Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 1 | комбинированный | Уметь решать рациональные уравнения методом введения новой переменной. Уметь составлять математич. модели реальных ситуаций. | |
| Еще одна формулы корней квадратного уравнения. | 1 | комбинированный | Уметь решать рациональные уравнения методом введения новой переменной. Уметь составлять математич. модели реальных ситуаций. | |
| Еще одна формулы корней квадратного уравнения. | 1 | комбинированный | Уметь решать рациональные уравнения методом введения новой переменной. Уметь составлять математич. модели реальных ситуаций. | |
| Еще одна формулы корней квадратного уравнения. | 1 | комбинированный | Уметь решать рациональные уравнения методом введения новой переменной. Уметь составлять математич. модели реальных ситуаций. | |
| Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 1 | комбинированный | Сформулировать аппарат прямоугольных треугольников. | |
| Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 1 | комбинированный | Сформулировать аппарат прямоугольных треугольников. | |
| Еще одна формулы корней квадратного уравнения. | 1 | комбинированный | Уметь решать рациональные уравнения методом введения новой переменной. Уметь составлять математич. модели реальных ситуаций. | |
| Теорема Виета. | 1 | комбинированный | Знать теорему Виета. | |
| Теорема Виета. | 1 | комбинированный | Знать теорему Виета. | |
| Теорема Виета. | 1 | комбинированный | Знать теорему Виета. | |
| Решение задач. | 1 | комбинированный | Сформулировать аппарат прямоугольных треугольников. | |
| Решение задач. | 1 | комбинированный | Сформулировать аппарат прямоугольных треугольников. | |
| Иррациональные уравнения. | 1 | комбинированный | Уметь решать иррациональные уравнения | |
| Иррациональные уравнения. | 1 | комбинированный | Уметь решать иррациональные уравнения | |
| Иррациональные уравнения. | 1 | комбинированный | Уметь решать иррациональные уравнения | |
| Свойства числовых неравенств. | 1 | комбинированный | Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать линейные неравенства. | |
| Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 1 | комбинированный | Сформулировать аппарат прямоугольных треугольников. | |
| Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 1 | комбинированный | Сформулировать аппарат прямоугольных треугольников. | |
| Свойства числовых неравенств. | 1 | комбинированный | Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать линейные неравенства. | |
| Свойства числовых неравенств. | 1 | комбинированный | Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать линейные неравенства. | |
| Исследование функции на монотонность. | 1 | комбинированный | Уметь исследовать функцию на монотонность. | |
| Исследование функции на монотонность. | 1 | комбинированный | Уметь исследовать функцию на монотонность. | |
| Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 1 | комбинированный | Сформулировать аппарат прямоугольных треугольников. | |
| Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 1 | комбинированный | Сформулировать аппарат прямоугольных треугольников. | |
| Исследование функции на монотонность. | 1 | комбинированный | Уметь исследовать функцию на монотонность. | |
| Решение линейных неравенств. | 1 | комбинированный | Знать алгоритм решения | |
| Решение линейных неравенств. | 1 | комбинированный | Знать алгоритм решения | |
| Решение линейных неравенств. | 1 | комбинированный | Знать алгоритм решения | |
| Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 1 | комбинированный | Сформулировать аппарат прямоугольных треугольников. | |
| Касательная к окружности. | 1 | комбинированный | Расширить сведения об окружностях и ввести новые важные понятия, связанные с окружностью. | |
| Решение квадратных неравенств. | 1 | комбинированный | Знать алгоритм решения | |
| Решение квадратных неравенств. | 1 | комбинированный | Знать алгоритм решения | |
| Решение квадратных неравенств. | 1 | комбинированный | Знать алгоритм решения | |
| Решение квадратных неравенств. | 1 | комбинированный | Знать алгоритм решения | |
| Касательная к окружности. | 1 | комбинированный | Расширить сведения об окружностях и ввести новые важные понятия, связанные с окружностью. | |
| Касательная к окружности. | 1 | комбинированный | Расширить сведения об окружностях и ввести новые важные понятия, связанные с окружностью. | |
| Решение квадратных неравенств. | 1 | комбинированный | Знать алгоритм решения | |
| Решение квадратных неравенств. | 1 | комбинированный | Знать алгоритм решения | |
| Контрольная работа № 6 по теме: «Решение квадратных уравнений» | 1 | индивидуальная | Применение полученных знаний при выполнении теста | |
| Приближенные значения действительных чисел. | 1 | комбинированный | Знать алгоритм нахождения приближенных значений действительных чисел. | |
| Градусная мера дуги. | 1 | комбинированный | Расширить сведения об окружностях и ввести новые важные понятия, связанные с окружностью. | |
| Теорема о вписанном угле. | 1 | комбинированный | Расширить сведения об окружностях и ввести новые важные понятия, связанные с окружностью. | |
| Приближенные значения действительных чисел. | 1 | комбинированный | Знать алгоритм нахождения приближенных значений действительных чисел. | |
| Стандартный вид положительного числа. | 1 | комбинированный | Знать стандартный вид положительного числа. | |
| Преобразование рациональных выражений | 1 | комбинированный | Упрощение рациональных выражений | |
| Квадратные уравнения. | 1 | комбинированный | Решение уравнений. Уметь решать квадратные решения рационального уравнения. | |
| Теорема о вписанном угле. | 1 | комбинированный | Расширить сведения об окружностях и ввести новые важные понятия, связанные с окружностью. | |
| Четыре замечательные точки треугольника. | 1 | комбинированный | Расширить сведения об окружностях и ввести новые важные понятия, связанные с окружностью. | |
| Рациональные уравнения | 1 | комбинированный | Уметь решать квадратные решения рационального уравнения. | |
| Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | 1 | комбинированный | Уметь решать квадратные решения рационального уравнения. | |
| Решение квадратных неравенств. | 1 | комбинированный | Решение неравенств | |
| Итоговый контроль | 1 | индивидуальная | Применение полученных знаний при выполнении теста | |
| Четыре замечательные точки треугольника. | 1 | комбинированный | Расширить сведения об окружностях и ввести новые важные понятия, связанные с окружностью. | |
| Четыре замечательные точки треугольника. | 1 | комбинированный | Расширить сведения об окружностях и ввести новые важные понятия, связанные с окружностью. | |
| Решение квадратных неравенств. | 1 | комбинированный | Решение неравенств | |
| Решение квадратных неравенств. | 1 | комбинированный | Решение неравенств | |
| Решение квадратных неравенств. | 1 | комбинированный | Решение неравенств | |
| Решение квадратных неравенств. | 1 | комбинированный | Решение неравенств | |
| Вписанная окружность. | 1 | комбинированный | Сведения об окружностях и ввести новые важные понятия, связанные с окружностью. | |
| Вписанная окружность | 1 | комбинированный | Сведения об окружностях и ввести новые важные понятия, связанные с окружностью. | |
| Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 1 | комбинированный | Применение свойств степени и многочленов. | |
| Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 1 | комбинированный | Применение свойств степени и многочленов. | |
| Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 1 | комбинированный | Применение свойств степени и многочленов. | |
| Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 1 | комбинированный | Применение свойств степени и многочленов. | |
| Описанная окружность. | 1 | комбинированный | Применять свойства окружности | |
| Описанная окружность. | 1 | комбинированный | Применять свойства окружности | |
| Квадратные уравнения. | 1 | комбинированный | Уметь решать неполные уравнения. Уметь находить дискриминант квадратного уравнения, определять количество корней уравнения, корни квадратного уравнения. | |
| Квадратные уравнения. | 1 | комбинированный | Уметь решать неполные уравнения. Уметь находить дискриминант квадратного уравнения, определять количество корней уравнения, корни квадратного уравнения. | |
| Квадратные уравнения. | 1 | комбинированный | Уметь решать неполные уравнения. Уметь находить дискриминант квадратного уравнения, определять количество корней уравнения, корни квадратного уравнения. | |
| Квадратные уравнения. | 1 | комбинированный | Уметь решать неполные уравнения. Уметь находить дискриминант квадратного уравнения, определять количество корней уравнения, корни квадратного уравнения. | |
| Решение задач по теме: Окружность | 1 | комбинированный | Применять свойства окружности |
Входной тест
Вариант 1
Упростите выражение .
Решите уравнение
Упростите выражение .
Выполните умножение
Преобразуйте в многочлен
Упростите выражение
B1. Решите уравнение
B2. Упростите выражение
B3. Разложите на множители
B4. Решите уравнение
C1. График линейной функции пересекает ось координат в точках . Задайте эту функцию формулой.
С2. Решите систему уравнений
C3. Отрезок – биссектриса . Через точку проведена прямая, параллельная стороне и пересекающая сторону в точке . Найдите углы , если
Вариант 2
Упростите выражение .
Решите уравнение
Упростите выражение .
Выполните умножение
Преобразуйте в многочлен
Упростите выражение
B1. Решите уравнение
B2. Упростите выражение
B3. Разложите на множители
B4. Решите уравнение
C1. График линейной функции пересекает ось координат в точках . Задайте эту функцию формулой.
С2. Решите систему уравнений
C3. Отрезок – биссектриса . Через точку проведена прямая, параллельная стороне и пересекающая сторону в точке . Найдите углы , если
Критерий оценивания
«5» - 11, 12
«4» - 9, 10
«3» - 5, 6, 7, 8
Промежуточное тестирование
Вариант 1
Вынесите множитель за знак корня .
Вынесите множитель за знак корня
Внесите множитель под знак корня
Упростите выражение
Разложите на множители
Освободитесь от иррациональности в знаменателе
В1. Найдите значение выражения
С1. Сравните значения выражений
С2. Найдите катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла , если его гипотенуза равна 8м.
С3. Найдите наименьшую высоту прямоугольного треугольника, катеты которого равны 14 см и 48 см.
Вариант 2
Вынесите множитель за знак корня .
Вынесите множитель за знак корня
Внесите множитель под знак корня
Упростите выражение
Разложите на множители
Освободитесь от иррациональности в знаменателе
В1. Найдите значение выражения
С1. Сравните значения выражений
С2. Найдите катет прямоугольного треугольника, прилежащий углу , если его гипотенуза равна 12м.
С3. Найдите наименьшую высоту прямоугольного треугольника, катеты которого равны 24 см и 26 см.
Критерий оценивания
«5» - 9, 10
«4» - 7, 8
«3» - 4, 5, 6
Итоговое тестирование
Вариант 1
Вычислите значение выражения
Упростите выражение
Выполните сложение
Выполните действия
Решите уравнение
Найдите дискриминант квадратного уравнения
B1. Найдите значение дроби , если
B2. Решите уравнение
B3. Найдите значение выражения
С1. Решите неравенство .
С2. В на стороне отмечена точка , на стороне – точка причем Найдите длину стороны
Вариант 2
Вычислите значение выражения
Упростите выражение
Выполните сложение
Выполните действия
Решите уравнение
Найдите дискриминант квадратного уравнения
B1. Найдите значение дроби , если
B2. Решите уравнение
B3. Найдите значение выражения
С1. Решите неравенство .
С2. В прямоугольном из точки гипотенузы проведем перпендикуляр к стороне . Найдите длину катета , если
Критерий оценивания
«5» - 10, 11
«4» - 8, 9
«3» - 5, 6, 7