Рабочая программа по математике для 6 класса по ФГОС ОО

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 6 класса разработана в соответствии со следующими документами: 1. Ст. 1213 Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» № 273 от 29.12.2012. 2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ 17 декабря 2010 г., № 1897 3. Основная общеобразовательная программа Основного общего образования МБОУ СОШ № 4 с. Монастырище Черниговского района Приморского края на 2015-2020 гг. 4. Авторская программа по математике Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворовой и др.

Цели программы

• формирование представлений о математике как универсальном языке;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин;

• систематическое развитие понятия числа;

• подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи:

• обеспечить условия для формирования общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;

• способствовать развитию логического и критического мышления;

• обеспечить усвоения математических знаний и умений, необходимых для продолжения обучения в основной и старшей школе (7-11 классы), изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни;

• создать условия для развития представлений о математике, как форме описания и методе познания действительности,

• создать условия для приобретения первоначального опыта математического моделирования

1. Общая характеристика учебного предмета, курса

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуж­дений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, матема­тические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса в 6 классе учащиеся овладеют навыками действий с десятичными дробями, вычислений с целыми чис­лами и рациональными числами, построения точек и фигур в прямоугольной системе координат, нахождения процента от числа, число по проценту от него, процентного отношения двух чисел, процентного снижение или процентного повышение величины, решения несложные логических задач методом рассуждений, получат начальные представления о симметрии, об использовании букв для записи выражений и свойств арифме­тических действий, при составлении уравнений, при составлении формул, продолжат знакомство с геометрическими по­нятиями, приобретут навыки построения геометрических фигур и измерения геометриче­ских величин, научатся оперировать с понятиями множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, находить пересечение, объединение.

1. Описание места учебного предмета, курса

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена из расчета часов, указанных в учебном плане МБОУ СОШ № 4. Согласно учебному плану в МБОУ СОШ № 4 обучение математики в 6 классе осуществляется в объёме 175 часов (5 час в неделю)

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета, курса

Деятельность МБОУСОШ № 4 в обучении математики направлена на достижение обучающимися следующих результатов:

Личностные УУД

• Положительное отношение к учебной ситуации, понимание значимости образования, понимание значимости учебного предмета для дальнейшего развития.

• Учебно-познавательный интерес к учебному предмету, учебному материалу, способам решения учебной задачи, проблемы.

• Положительное отношение к учению.

• Широкая мотивационная основа учебной деятельности, включая учебно-познавательную и внешнюю.

• Определение личной позиции, личного мнения по теме обсуждения, по решению задачи, по информационному материалу.

• Определение личной позиции, личного мнения по теме обсуждения, по решению задачи, по информационному материалу.

• Оценивание важности образования и познания нового.

• Уважительное и доброжелательное отношение к людям.

• Сопереживание, понимание чувств других людей.

• Сохранение мотивации к учебной деятельности.

• Развитие инициативности, находчивости в решении поставленных задач.

• Формирование способности эмоционального восприятия учебной задачи, ситуации, решений, обсуждений.

• Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию с помощью учителя.

• Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

• Ответственное отношение к учению, готовности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

• Формирование первоначального представления о науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

• Освоение отдельных учебных действий, ситуационный познавательный интерес и мотивация.

• Понимание необходимости контролировать и корректировать образовательный процесс и результаты деятельности.

• Развитие познавательной мотивации - принятие решения задачи, обращение к учителю за дополнительными сведениями.

• Формирование прогностической самооценки - регуляция активности обучающегося на этапе включения ее в новый вид деятельности, обращение субъекта к внешним оценка.

• Наличие и направленность познавательного интереса учащихся на результаты или на способы познания.

• Выполнение моральных норм в отношении взрослых людей и своих сверстников в школе, дома, во внеучебных видах деятельности.

• Понимание необходимости идти на компромисс, уступки в разных ситуациях.

• Способность к полноценному разрешению задач, возникающих на стадии развития младшего подростка.

• Осознание принадлежности к социальной группе и принятие значимых для референтной группы ценностей, норм и правил.

• Ориентация в нравственном содержании и смысле поступков как собственных, так и окружающих людей.

• Стремление к получению социальной оценки.

• Умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения, конструктивно разрешать конфликты при поддержке взрослого.

• Общекультурное развитие, нравственное воспитание, интеллектуальное развитие.

• Направленность активности ребенка на различное содержание учебной деятельности или на разные компоненты (на способ или на результат).

Метапредметные УУД

Регулятивные

• в группе целеполаганию, включая постановку новых целей;

• самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

• самостоятельно при поддержке учителя планировать пути достижения целей;

• в группе и индивидуально при поддержке учителя устанавливать целевые приоритеты;

• уметь самостоятельно контролировать свое время и управлять им;

• принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;

• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия;

• индивидуально и в паре самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации;

• овладение совместно с другими основами прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса.

Получит возможность научиться:

• при поддержке учителя ставить новые учебные цели и задачи;

• при планировании достижения целей с помощью учителя учитывать условия и средства их достижения;

• при поддержке учителя выделять альтернативные способы достижения цели;

• при поддержке учителя в составе группы осуществлять учебную деятельность, устойчивую в отношении помех;

• с помощью учителя осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных задач и познавательных задач;

• с помощью учителя оценивать объективную трудность при решении задачи как меру ресурса для достижения поставленной цели;

• с помощью учителя адекватно оценивать свои возможности достижения цели определенной сложности;

прилагать волевые усилия для преодоления трудностей и препятствий на пути достижения целей.

Коммуникативные

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание;

• организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

• работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;

• владение основами коммуникативной рефлексии;

• использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;

• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Получит возможность научиться:

• учитывать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

•  разрешать при поддержке учителя конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников совместной деятельности;

договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

• брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);

• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

• осуществлять при поддержке учителя коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий;

• в процессе коммуникации точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии, владеть монологической формой речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;

• следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого в процессе достижения общей цели совместной деятельности;

• устраивать групповые обсуждения между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

• в совместной деятельности при поддержке учителя формулировать цели группы.

Познавательные

• овладение основами реализации проектно-исследовательской деятельности в малой группе или паре;

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• создавать и преобразовывать схемы для решения задач;

• осуществлять поиск наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• давать определение понятиям;

• устанавливать причинно-следственные связи;

• осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятия;

• обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом;

• осуществлять сравнение и классификацию, выбирая самостоятельно или с помощью учителя основания и критерии для указанных логических операций;

• объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования;

• овладение основами ознакомительного, изучающего и усваивающего чтения;

• индивидуально или в паре структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивать последовательность описываемых событий;

Получит возможность научиться:

• основам рефлексивного чтения;

• ставить с помощью учителя проблему, аргументировать её актуальность;

• с помощью учителя в группе проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;

•с помощью учителя  выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;

• с помощью учителя в группе организовывать исследование с целью проверки гипотез;

• в группе или в паре делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.

Предметные результаты

• владеть алгоритмами арифметических действий с рациональными числами, уметь выполнять вычисления, используя правила порядка действий, свойства действий, уметь находить рациональные способы вычислений;

• уметь изображать точки на плоскости по их координатам и находить координаты точек на плоскости;

• решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• решать задачи на части и проценты;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• оперировать на базовом уровне понятиями: пересекающиеся и параллельные прямые, расстояние, многоугольник, треугольник, четырёхугольник, окружность. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• оперировать на базовом уровне понятиями осевая и центральная симметрия. Строить фигуру, симметричную относительно прямой, относительно точки.

5.Содержание учебного предмета, курса

1. Дроби и проценты (18ч.)

Действия с дробями. Основные задачи на дроби. Понятие процента. Столбчатые и круговые диаграммы.

1. Прямые на плоскости и в пространстве (7ч.)

Пересекающиеся и параллельные прямые. Понятие расстояния.

1. Десятичные дроби (9ч.)

Десятичная запись дробей. Перевод обыкновенной дроби в десятичную. Сравнение десятичных дробей.

1. Действия с десятичными дробями (31ч.)

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Текстовые арифметические задачи.

1. Окружность (9ч.)

Взаимное расположение окружности и прямой. Взаимное расположение двух окружностей. Круглые тела. Построение треугольника.

1. Отношения и проценты (14ч.)

Понятие отношения и пропорция. Основное свойство пропорции. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту. Выражение отношений двух величин в процентах.

1. Симметрия (8ч.)

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия.

1. Выражения, формулы, уравнения (15 ч.)

Буквенные и числовые выражения. Формулы. Вычисления по формулам. Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара. Понятие уравнения.

1. Целые числа (14ч.)

Понятие целого числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Вычитание целых чисел. Умножение и деление целых чисел.

1. Множества. Комбинаторика. (9ч.)

Понятие множества. Операции над множествами. Решение задач с помощью кругов Эйлера. Комбинаторные задачи.

1. Рациональные числа (16ч.)

Понятие рационального числа. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа. Действия с рациональными числами. Прямоугольные координаты на плоскости.

1. Многоугольники и многогранники (10ч.)

Параллелограмм. Площади. Призма.

1. Повторение (10ч.)

6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.

Основное содержание по темам	Характеристика основных видов деятельности ученика
Тема 1 «Дроби и проценты» (18часов)
Действия с дробями. Основные задачи на дроби. Понятие процента. Столбчатые и круговые диаграммы.	Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби; выполнять вычисления с дробями; исследовать числовые закономерности; использовать приёмы решения основных задач на дроби. Объяснять, что такое процент, употреблять обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение процентов от величины. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным; определять по диаграмме наибольшее и наименьшее из представленных данных
Тема 2 «Прямые на плоскости и в пространстве» (7часов)
Пересекающиеся и параллельные прямые. Понятие расстояния.	Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми
Тема 3 «Десятичные дроби» (9часов)
Десятичная запись дробей. Перевод обыкновенной дроби в десятичную. Сравнение десятичных дробей.	Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины через другие (метры в километрах, минуты в часах и т. п.)
Тема 4 «Действия с десятичными дробями» (31часов)
Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей.Текстовые арифметические задачи	Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать несложные числовые закономерности, используя числовые экспери-менты. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.).
Тема 5 «Окружность» (9часов)
Взаимное расположение окружности и прямой. Взаимное расположение двух окружностей. Круглые тела. Построение треугольника.	Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид.
Тема 6 «Отношения и проценты» (14часов)
Понятие отношения и пропорция. Основное свойство пропорции. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту. Выражение отношений двух величин в процентах.	Составлять отношения, пропорции. Объяснять смысл каждого составленного отношения, основного свойства пропорции. Находить отношение величин, решать задачи на деление величины в данном отношении. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, модели). Выражать проценты десятичной дробью, переходить от десятичной дроби к процентам, решать задачи на вычисление процента от величины и величины по её проценту, выражать отношение двух величин в процентах.
Тема 7 «Симметрия» (8часов)
Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия.	Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относи-тельно прямой, относительно точки, с помощью инструментов, изображать от руки.
Тема 8 «Выражения, формулы, уравнения» (15 часов)
Буквенные и числовые выражения. Формулы. Вычисления по формулам. Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара. Понятие уравнения.	Использовать буквы при записи математических выражений и предложений: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем уравнения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач
Тема 9 «Целые числа» (14часов)
Понятие целого числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Вычитание целых чисел. Умножение и деление целых чисел.	Приводить примеры использования в окружающем мире целых чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать, упорядочивать целые числа, используя координатную прямую как наглядную опору. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв
Тема 10 «Множества. Комбинаторика» (9часов.)
Понятие множества. Операции над множествами. Решение задач с помощью кругов Эйлера. Комбинаторные задачи.	Приводить примеры конечных и бесконечных множеств из области натуральных и целых чисел. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношения между основными числовыми множествами. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Решать комбинаторные задачи методом перебора вариантов
Тема11 «Рациональные числа» (16часов)
Понятие рационального числа. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа. Действия с рациональными числами. Прямоугольные координаты на плоскости.	Характеризовать множество рациональных чисел. Изображать положительные и отрицательные рациональные числа точками на координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Формулировать правила выполнения действий с рациональными числами, вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Применять свойства сложения и умножения для преобразования сумм и произведений. Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, понимать и применять в речи соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек
Тема 12 «Многоугольники и многогранники» (10часов)
Параллелограмм. Площади. Призма.	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многогранники, призмы. Изображать геометрические фигуры от руки и с использованием чертёжных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, компьютерное моделирование. Рассматривать простейшие сечения многогранников, получаемые путём предметного, определять их вид. Изготавливать призмы из развёрток; распознавать развёртки цилиндра и конуса. Решать задачи на нахождение площадей.

1. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебно-методическая литература

- Учебник «Математика 6 класс». Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин. - М.: Просвещение, - 2014.

-Рабочая тетрадь «Математика» 6 класс. Авторы Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева М.: Просвещение, 2015г.

- Сборник рабочих программ 5-6 класс М. Просвещение, 2015г.
- Контрольные работы «Математика» 6 класс. Автор С.С. Минаева, М. Просвещение, 2015г.

. Тематические тесты 6 класс. Авторы Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева М.: Просвещение, 2015г.

- Дидактические материалы. Авторы Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева М.: Просвещение, 2015г.

-Устные упражнения. Авторы С.Б. Суворова, Л.В. Кузнецова. М.: Просвещение, 2015г.

- Методические рекомендации (размещены на сайте www.prosv.ru)

2. Интернет-ресурсы:

-Я иду на урок математики (методические разработки) www.festival.1september.ru

- Уроки, конспекты www.pedsovet.ru

3.Информационно - коммуникативные средства:

Уроки математики 5-6 классы с применением информационных технологий. М.Н. Каратанова. М. ООО «Планета», 2010г.

4. Технические средства обучения:

- Компьютер

- Мультимедиапроектор

1. Планируемые результаты изучения учебного предмета

Элементы теории множеств и математической логики

Выпускник научится

• оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

• задавать множества перечислением их элементов;

• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

• распознавать логически некорректные высказывания.

Выпускник получит возможность научиться

• оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

• определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

• распознавать логически некорректные высказывания;

• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики

Числа

Выпускник научится

• оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

• использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

• сравнивать рациональные числа.

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Выпускник получит возможность научиться

• оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

• понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

• выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

• оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

• составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

Выпускник научится

• представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться

• оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

• извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

• составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

Выпускник научится

• решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

Выпускник получит возможность научиться

• решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

Выпускник научится

• оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях и площади прямоугольников;

• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструменто

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

Выпускник научится

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться

• характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Уравнения и неравенства

Выпускник получит возможность научиться

• оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство

9. Система оценки

Оценивание предметных результатов по математике в 6 классе осуществляется с помощью:

• стартовой диагностической работы в первой половине сентября текущего учебного года;

• итоговой диагностической работы во второй половине мая текущего учебного года;

• контрольных работ после изучения каждой темы;

• диагностических самостоятельных работ;

• итоговых контрольных работ по окончании первого полугодия и в конце учебного года;

• диагностических математических диктантов;

• устных ответов;

• диагностических тестов;

• учебные проекты.

Входная и итоговая диагностики личностных УУД и метапредметных УУД осуществляется с помощью решения открытых задач на межпредметной основе (в сентябре и в мае текущего учебного года).

Критерии оценивания контрольных работ.

Оценка «5» выставляется, если обучающийся правильно выполнил более 80% заданий базового уровня и более 80% заданий повышенного уровня или правильно выполнил все задания базового уровня и более 50 % заданий повышенного уровня.

Оценка «4» выставляется, если обучающийся правильно выполнил не менее 80 % заданий базового уровня и 50% заданий повышенного уровня.

Оценка «3» выставляется в случае, если обучающийся правильно выполнил от 50% до 100 % заданий базового уровня, задания повышенного уровня не выполнял или выполнил неверно.

Оценка «2» выставляется, если обучающийся выполнил правильно менее 50% заданий базового уровня.

Критерии оценивания диагностической самостоятельной работы

Диагностическая самостоятельная работа проводится с целью определения уровня первичного освоения нового знания или с целью определения умения применять новые.

В первом случае результаты работы оцениваются по принципу «зачет/ не зачет». Полученные данные используются для проведения коррекционной работы на уроке.

Во втором случае результаты работы оцениваются по следующим критериям:

«5» - выполнены верно 100% заданий базового уровня и более 50% заданий повышенного уровня.

«4» - выполнены верно 100% заданий базового уровня и 50% заданий повышенного уровня.

«3» - выполнены верно более 80% заданий базового уровня.

«2» - верно выполнено менее 50% заданий базового уровня.

Диагностический математический диктант проводится с целью определения уровня осмысления математических понятий. Полученные данные оцениваются по принципу «зачет/ не зачет» и используются для проведения коррекционной работы на уроке.

Стартовая и итоговая диагностические работы проводится с целью определения уровня предметных результатов обучающихся по итогам обучения на предыдущем этапе обучения (5 класс), по итогам обучения в 6 классе. Критерии оценивания диагностических работ описываются в правилах её проведения.

Устные ответы Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Требования к речи обучающихся

Обучающиеся должны уметь:

- излагать материал логично и последовательно;

- отвечать громко, четко, с соблюдением логических ударений, пауз и правильной интонации.

Для речевой культуры обучающихся важны и такие умения, как умение слушать и понимать речь учителя и товарищей, внимательно относиться к высказываниям других, умение поставить вопрос, принять участие в обсуждении проблемы.

Диагностические тесты. Результаты работы оцениваются по следующим критериям:

«5» - выполнены верно 100% заданий базового уровня и более 50% заданий повышенного уровня.

«4» - выполнены верно 100% заданий базового уровня и 50% заданий повышенного уровня.

«3» - выполнены верно более 80% заданий базового уровня.

«2» - верно выполнено менее 50% заданий базового уровня.

Учебный проект. Рекомендуемые темы учебных проектов для учащихся 6 класса:

1. Большой секрет для маленькой компании или Математика и шифры.

2. Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

3.Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей.

4. Зачем нужна математика?

5. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Л. Магницкий.

6. Математика – язык природы

Проект оценивается согласно требований, описанных в программе «Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности».